ĐỀSỐ Câu 1: Cho hàm số y = f ( x), y = f ( x ) có đồ thị ( C ) ( C1 ) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y = f (x) số lẻ hàm số y = f ( x ) hàm số lẻ Khi biểu diễn ( C ) ( C1 ) hệ trục tọa độ ( C ) ( C1 ) có vô số điểm chung Với x < , phương trình f ( x) = f ( x ) vô nghiệm Đồ thị ( C1 ) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 2: Số cực trị hàm số y = x − x là: A.Hàm số cực trị B.Có cực trị C.Có cực trị D Có cực trị Câu 3: Cho hàm số y = x − 3x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm hai phía trục Oy B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = −1 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1,1) Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = x + − ( + ) khoảng ( 0; +∞ ) x A −1 + B -3 C D không tồn Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp điểm x = a Xét khẳng định sau: 1- Nếu f ''(a) < a điểm cực tiểu 2- Nếu f ''(a) > a điểm cực đại 3- Nếu f ''(a) = a điểm cực trị hàm sốSố khẳng định là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 6: Cho hàm số y = cho có tiệm cận đứng A m ∈ ¡ \ { 0;1} C m ∈ ¡ \ { 1} Câu 7: Cho hàm sốn y = A.-1 x −1 ( m : tham số) Với giá trị m hàm số mx − B m ∈ ¡ \ { 0} D m ∈ ¡ \ { 1} x + mx + đạt cực đại x = m = ? x+m B.-3 C.1 D.3 x−m có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: x +1 m = − m = −1 a = log15 A B m = m = C m = −2 D m = Câu 8: Hàm số y = Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = đường tiệm cận A m = C m = −2 Câu 10: Hàm số y = khi: 4x có x − 2mx + B m = ∪ m = −2 D m < −2 ∪ m > x + m2 đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) x +1 m < −1 m > C ∀m B −1 ≤ m ≤ A D −1 < m < Câu 11: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vuông tích 4( đơn vị thể tích).? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy ( đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy ( đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) C Cạnh đáy 2 ( đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài) D Cạnh đáy ( đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 12: Nếu a = log 3; b = log : a b a b C log 360 = + + a b a b D log 360 = + + A log 360 = + + B log 360 = + + Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = xe2 x +1 A y ' = e(2 x + 1)e x +1 B y ' = 2e x +1 C y ' = e(2 x + 1)e x D y ' = e x +1 Câu 14: Tìm tập xác định hàm số sau f ( x) = log − 2x − x2 x +1 −3 − 17 −3 + 17 ; −1÷ ;1÷ ÷∪ ÷ 2 B ( −∞;3) ∪ ( −1;1) A D = −3 − 17 −3 + 17 ÷ ÷ ÷∪ −1; ÷ 2 D ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ ) C D = −∞; Câu 15: Cho hàm số f ( x) = x + m + log mx − ( m − ) x + 2m − 1 ( m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x ) xác định với x ∈ ¡ A m > B m > C m < −4 D m > ∪ m < −4 Câu 16: Nếu a = log15 thì: A log 25 15 = 5(1 − a) B log 25 15 = 3(1 − a) 1 C log 25 15 = 2(1 − a) D log 25 15 = 5(1 − a) Câu 17: Phương trình x − x + x − x+1 = có nghiệm là: chọn đáp án x = x = 2 x = −1 x = A x = x = B x = x = C D Câu 18: Biểu thức x x x x ( x > 0) viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là: 15 15 A x18 B x18 C x16 D x16 Câu 19: Cho a, b, c > logac = 3, logbc = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau: 30 13 30 C.logab c = D.logab c = 30 13 2 a a a Câu 20: Giá trị biểu thức P = log a 15 ÷÷ bằng: a 12 A.3 B C 5 A.logabc = 30 B.logab c = D.2 Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1%/ tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, lần cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả ( làm tròn kết đến hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay A.10773700 (đồng) B.10773000 (đồng) C.10774000 (đồng) D.10773800 (đồng) Câu 22: Một nguyên hàm f ( x) = (2 x − 1)e x là: 1 1 A xe x B ( x − 1)e x C x e x D e x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = cos(2 x + 3) A ∫ f ( x)dx = -sin(2 x + 3) + C B ∫ f ( x)dx = sin(2 x + 3) + C C ∫ f ( x)dx = − sin(2 x + 3) + C D ∫ f ( x)dx = sin(2 x + 3) + C Câu 24: Một vận chuyển động với vận tốc v(t ) = 1, + t2 + (m/s) Tìm quãng đường t +3 S vật 20 giây ( làm tròn kết đến hàng đơn vị) A.190(m) B.191(m) C.190,5(m) D.190,4(m) 2x Câu 25: Nguyên hàm hàm số y = x.e là: A 2x e ( x − 2) + C 2x e (x − ) + C 2 D 2e2 x ( x − ) + C B C 2e2 x ( x − 2) + C Câu 26: Tìm khẳng định khẳng định sau: π π A ∫ sin x dx = ∫ sin xdx 0 x B ∫ (1 + x) dx = 0 C ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx 1 D ∫x 2007 (1 + x)dx = −1 2009 Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − x + (P) tiếp tuyến (P) qua điểm A(2; -2) A.S = B.S = C.S = D.S = y = sin x + cos x , trục Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số π tung đường thẳng x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) cung quanh trục hoành π (π + 2 π +2 C V = A V = B V = π +2 D V = π + Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z + z = − 8i Tìm số phức liên hợp z A −15 + 8i B −15 + 6i C −15 + 2i D −15 + 7i z Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình phức + z = −200 (1), quy ước z − 7i z2 số phức có phần ảo âm Tính z1 + z2 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = C z1 + z2 = 17 D z1 + z2 = 105 Câu 31: Biết điểm M(1; -2) biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính môđun số phức w = iz − z A 26 B 25 C 24 D 23 Câu 32: Cho số phức z = x + yi , biết x, y ∈ R thỏa (3x − 2) + (2 y + 1)i = ( x + 1) − ( y − 5)i Tìm số phức w = 6( z + iz ) A w = 17 + 17i B w = 17 + i C w = − i D w = + 17i z + z = 10 z = 13 Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: A Phần thực 5; phần ảo 12 -12 B Phần thực 5; phần ảo 11 -12 C Phần thực 5; phần ảo 14 -12 D Phần thực 5; phần ảo 12 -1 Câu 34: Cho số phức z = + i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 3z + 2i A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường tròn có phương trình ( x − 3)2 + ( y + 1)2 = B Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ (-3; -1) C Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ (3; -1) D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường tròn có phương trình ( x + 3)2 + ( y + 1) = Câu 35: Khối chóp SABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h khối chóp là: A h = 3a B h = a 2 C h = a D h = a Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a, BC = 2a, AA ' = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M AB ' C A VM AB ' C = a3 B VM AB 'C = a3 C VM AB 'C = 3a D VM AB 'C = 3a Câu 37: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B AB=A SA ⊥ (ABC) Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 60o Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là: A 3a B a 2 C a 3 D a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A d( AB , SC ) = a B d( AB ,SC ) = a 2 a D d( AB ,SC ) = a C d( AB , SC ) = Câu 39: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh là: A S xq = 3π a 2 B S xq = π a2 C S xq = π a2 π a2 D S xq = Câu 40: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Tồn mặt qua đỉnh hình tứ diện B Tồn mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Tồn mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật D Tồn mặt cầu qua đỉnh hình chóp đa giác Câu 41: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A,B điểm thuộc đường tròn · · = 300 , SAB = 600 đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq = 3π a 2 B S xq = π a2 C S xq = π a2 D S xq = π a Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A.8 B.6 C.4 D.2 Câu 43: Cho điểm A(2, -2, 1); B(3, -2, -1); C(1, 3, 4) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz) 5 A , − , ÷ 2 B ( 0, −3, −1) C ( 0,1,5 ) D ( 0, −1, −3) Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; -1; 2), B( 1; 2; 2), C( 1; -1; 5), D( 4; 2; 5) Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) A R = B R = C R = 3 D R = Câu 45: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M(3, 0, -1) vuông góc với mặt phẳng x + y − z + = x − y + z − = là: A x − y − z − = B x − y + z − = C x + y − z + = D x + y + z + = Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + = , (Q): x − y + z − = Viết phương trình đường thẳng (d ) giao tuyến mặt phẳng x A (d ) : = C (d ) : y +1 z = −2 −3 x y −1 z = = −1 x B (d ) : = D (d ) : y −1 z = −2 −3 x y −1 −z = = −1 x = − 2t x = m − Câu 47: Cho hai đường thẳng ( D1 ) : y = + t ; ( D2 ) : y = + 2m; t , m ∈ R z = −2 − t z = − 4m Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua (D1) song song với (D2) A x + y + z − 20 = B x + y + z − = C x − y − z = D x − y + z + 20 = Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 1) hai mặt phẳng (P): x − y + z − = (Q): x − y + z + = Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q) A ( α ) : −3x + y − z + 10 = B ( α ) : x − y + z − = C ( α ) : −3x − y − z + 10 = D ( α ) : x + y + z − = 2 Câu 49: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 12 = Viết phương trình giao tuyến ( S ) mặt phẳng ( yOz ) ( y − ) + ( z − 2) = 20 A x = ( y − ) + ( z − 2) = B x = ( y + ) + ( z + 2) = C x = ( y + ) + ( z + 2) = 20 D x = 2 Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2) = mặt phẳng ( α ) : 3x + z + 12 = Khi khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng ( α ) qua tâm mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( α ) tiếp xúc mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn D Mặt phẳng ( α ) không cắt mặt cầu ( S ) ... A.190(m) B.191(m) C.190,5(m) D.190,4(m) 2x Câu 25 : Nguyên hàm hàm số y = x.e là: A 2x e ( x − 2) + C 2x e (x − ) + C 2 D 2e2 x ( x − ) + C B C 2e2 x ( x − 2) + C Câu 26 : Tìm khẳng định khẳng định sau:... z1 + z2 = + B z1 + z2 = C z1 + z2 = 17 D z1 + z2 = 105 Câu 31: Biết điểm M(1; -2) biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính môđun số phức w = iz − z A 26 B 25 C 24 D 23 Câu 32: Cho số phức...Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y = đường tiệm cận A m = C m = 2 Câu 10: Hàm số y = khi: 4x có x − 2mx + B m = ∪ m = 2 D m < 2 ∪ m > x + m2 đồng biến khoảng ( −∞; −1)