ĐỀ số 5

ĐỀ SỐ Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị hình vẽ bên: A y = x3 − 3x + B y = − x3 − 3x + C y = x3 + 3x + D y = − x3 + 3x + Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến: A y = tan x B y = x3 + x + x C y = x+2 x+5 D y = 2x Câu 3: Hỏi hàm số y = x − x + 2016 nghịch biến khoảng sau đây: A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;1) Câu 4: Cho hàm số y = x − x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x = 1, x = −1 B Hàm số có giá trị lớn với giá trị cực đại C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = − x3 + 3x − 2016 A yCT = -2014 B yCT = -2016 C yCT = -2018 D yCT = -2020 Câu 6: Giá trị cực đại hàm số y = x + 2cosx khoảng ( 0; π ) là: 5π 2 Câu 7: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + A π + B C 5π − D π (1) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m = B m = −1 C m = −2 D m = Câu 8: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m > B m < C m = D m ≠ Câu 9: Tìm giá trị m để hàm số y = − x − 3x + m có GTNN [ −1;1] A m = B m = C m = D m = Câu 10: Một khúc gỗ tròn hình trụ cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vuông miếng phụ hình vẽ Hãy xác định kích thước miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A.Rộng 34 − d , dài 16 − 17 d B Rộng 34 − d , dài 15 − 17 d C Rộng 34 − d , dài 14 − 17 d D Rộng 34 − d , dài 13 − 17 d Câu 11: Trong hàm số sau hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) A y = x − x + 2016 B y = − x + x + 2016 C y = x3 − 3x + D y = −4 x3 + 3x + 2016 Câu 12: Giải phương trình log ( x − ) = A x = B x = C x = D x = x Câu 13: Tính đạo hàm hàm số x = 2016 A y ' = x.2016 x −1 B y ' = 2016 x C y ' = 2016 x ln 2016 D y ' = 2016 x.ln 2016 Câu 14: Giải bất phương trình log 13 ( x − ) > A x > B < x < 37 C x > 37 D < x < 14 Câu 15: Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm: A x = C x = B x = e 1 e D x = 0; x = e Câu 16: Phương trình + log x + − log x = có nghiệm là: 5  x = A  x =  125  x = B  x =  25 x = C   x = 25  x = 125 D   x = 25 Câu 17: Số nghiệm phương trình log ( x − ) = log3 ( x − ) + là: A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 18: Nghiệm bất phương trình log ( x + 1) − log ( − x ) < − log ( x − ) là: A < x < B < x < C < x < D −4 < x < Câu 19: Nghiệm bất phương trình log x − 3x + > x 2 − ≤ x < x < B  A  2 − < x < +  < x ≤ + x < D  x > − 2 − < x < C   < x ≤ + log ( x − ) ≤ log ( x + 1) là: log 0,5 ( 3x − ) ≤ log 0,5 ( x + ) Câu 20: Tập nghiệm hệ phương trình:  A ( −∞;5 ) B ( −∞,5 ) ∩ ( 4, +∞ ) C ( 4, +∞ ) D ( 4,5 ) Câu 21: Số p = 2756839 − số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân, số có chữ số? A.227831 chữ số B.227832 chữ số C.227834 chữ số D.227835 chữ số Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số 2x + dx là: − x −1 ∫ 2x 3 C = − ln x + + ln x − + C 3 3 D = − ln x + + ln x − + C 3 A = − ln x + + ln x − + C B = − ln x + + ln x − + C Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số I = ∫ A ln ( x − + ) + C dx là: 2x −1 + B x − + ln ( x − + ) + C C x − − ln ( x − + ) + C D x − − ln ( x − + ) + C 2 Câu 24: Tích phân I = ∫ x ln xdx có giá trị bằng: A 8ln − B ln − C 24 ln − D ln − π Câu 25: Tính tích phân I = ∫ sin x.cos xdx A I = π 16 B π 32 C I = π 64 D I = π 128 ln Câu 26: Tính tích phân I = ∫ xe dx x A I = 3ln − B I = 3ln − C I = − 3ln D I = − 3ln Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x − x A 16 B 12 C D Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −e x + x , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành 2 A V = − e2 + e B V = − e2 − e C V = π ( − e − e ) D V = π ( − e + e ) Câu 29: Cho số phức z = 2016 − 2017i Tìm phần thực phần ảo của số phức z A.Phần thực 2016 phần ảo -2017i B.Phần thực 2016 phần ảo -2017 C Phần thực 2017 phần ảo -2016i D Phần thực 2016 phần ảo 2017 Câu 30: Cho số phức z1 = − 2i, z2 = − 3i Tính mô-đun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 26 C z1 + z2 = 29 D z1 + z2 = 23 Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường 2 tròn ( C ) : x + y − 25 = Tính mô-đun số phức z A z = B z = C z = D z = 25 + 2i − i + ta được: − i + 2i 23 63 15 55 B z = + i C z = + i 26 26 26 26 Câu 32: Thu gọn số phức z = A z = 21 61 + i 26 26 D z = + i 13 13 Câu 33: Cho số phức z1 , z2 , z3 , z4 có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D ( hình bên ) Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 A.P = B P = C P = 17 D P = Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = ( + i ) z đường tròn, đường tròn có phương trình là: A x + y + x + y − = B x + y + y − = C x + y + x − = D x + y + x + = Câu 35: Khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' tích a3 Tính độ dài A ' C A A ' C = a B A ' C = a C A ' C = a D A ' C = 2a Câu 36: Cho hình chóp S ABC có AS , AB, AC đôi vuông góc với nhau, AB = a, AC = a Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC A d = a 2 B d = a C d = a D d = a Câu 37: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S ABCD bằng; A 2a B 6a C 3a3 D 2a3 Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 39: Chỉ khẳng định sai khẳng định sau: A.Mặt cầu có bán kính ¡ thể tích khối cầu V = 4π R B.Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r chiều cao trụ l Stp = 2π r ( l + r ) C.Diện tích xung quanh mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r đường l S = π rl D.Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích B , đường cao lăng trụ h , thể tích khối lăng trụ V = Bh Câu 40: Có hộp nhựa hình lập phương, người ta bỏ vào hộp bóng đá V1 Tính tỉ số V ,trong V1 tổng thể tích bóng đá, V2 thể tích hộp đựng bóng Biết đường tròn lớn bóng nội tiếp mặt hình vuông hộp V π A V = 2 V π B V = V π V C V = π D V = ABC = 450 , ¼ ACB = 300 , AB = Câu 41: Cho tám giác ABC có ¼ quay quanh cạnh BC, ta vật tròn xoay tích là: π 1+ 24 π 1+ C V = 48 A V = ( ( π 1+ 24 π 1+ D V = 48 ) ) B V = ( ( ) ) Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón bằng: π a2 A 3π a C π a2 B D π a Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P)  x = −1 + t  qua hai điểm A ( 2;1;3) , B ( 1; −2;1) song song với đường thẳng d :  y = 2t  z = −3 − 2t  A ( P) :10 x − y − z − 19 = B ( P) :10 x − y + z − 19 = C ( P) :10 x − y − z + 19 = D ( P) :10 x + y + z − 19 = Câu 44: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 1; −1; ) , B ( 2;1;0 ) , C ( 0;1;3) là: A x + y + z − 13 = B x − y + z + 13 = C 3x − y − z − 17 = D x − y − z + 17 = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 2;0; −1) , B ( 1; −2;3) , C ( 0;1; ) Tọa độ hình chiếu vuông góc gốc tọa độ O lên mặt phẳng (ABC) điểm H, H là:   A H 1; ; ÷  2   B H 1; ; ÷  2 1 1   C H 1; ; ÷  3   D H 1; ; ÷  2 1 rr r uur r r r O , i, j , k , cho OI = 2i + 3i − 2k mặt Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng (P) có phương trình: x − y − z − = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 2 A ( x − ) + ( y − 3) + ( z + ) = ( ) B ( x + ) + ( y − 3) + ( z + ) = 2 C ( x − ) + ( y + 3) + ( z + ) = D ( x − ) + ( y − 3) + ( z − ) = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1;1) B ( 1;3; −5 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A y − 3z + = B y − 3z − = C y − z − = D y − z + = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Và hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z = , (Q) : x + z + = Khẳng định sau đúng: A.Mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P) cắt theo giao tuyến đường tròn B Mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P) cắt theo giao tuyến đường tròn C Mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P) tiếp xúc D Mặt cầu ( S ) mặt phẳng ( P) tiếp xúc Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −1;1) đường thẳng 2 2 2 x −1 y +1 z = = Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc điểm M −1 đường thẳng ∆ ∆:  A K  13  ;− ; ÷  12 12   17 13  C K  ; − ; ÷ 6   B K  17 13  ;− ; ÷ 9 9  17 13  D K  ; − ; ÷ 3  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 1), B(1; 2; 1), C(4; 1; -2) mặt phẳng (P): x + y + z = Tìm (P) điểm M cho MA + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ Khi M có tọa độ: A.M (1; 1; -1) B M(1; 1; 1) C.M(1; 2; -1) D M( 1; 0; -1)  ... log 0 ,5 ( 3x − ) ≤ log 0 ,5 ( x + ) Câu 20: Tập nghiệm hệ phương trình:  A ( −∞ ;5 ) B ( −∞ ,5 ) ∩ ( 4, +∞ ) C ( 4, +∞ ) D ( 4 ,5 ) Câu 21: Số p = 2 756 839 − số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân, số có... − số nguyên tố Hỏi viết hệ thập phân, số có chữ số? A.227831 chữ số B.227832 chữ số C.227834 chữ số D.2278 35 chữ số Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số 2x + dx là: − x −1 ∫ 2x 3 C = − ln x + + ln x... tròn ( C ) : x + y − 25 = Tính mô-đun số phức z A z = B z = C z = D z = 25 + 2i − i + ta được: − i + 2i 23 63 15 55 B z = + i C z = + i 26 26 26 26 Câu 32: Thu gọn số phức z = A z = 21 61