Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004 pdf

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004 Đề số 5 Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) . a) Chứng minh rằng điểm A( - )2;2 nằm trên đường cong (P) . b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m  R , m  1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm . c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định . Câu 2 ( 2 điểm ) . Cho hệ phương trình :      13 52 ymx ymx a) Giải hệ phương trình với m = 1 b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m . c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x 2 + y 2 = 1 . Câu 3 ( 3 điểm ) Giải phương trình 5168143  xxxx Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử gócBAM = Góc BCA. a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA . b) Chứng minh minh : BC 2 = 2 AB 2 . So sánh BC và đường chéo hình vuông cạnh là AB . c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC . d) Đường thẳng qua C và song song với MA , cắt đường thẳng AB ở D . Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC . Đề số 6 . Câu 1 ( 3 điểm ) a) Giải phương trình : 231  xx c)a) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax 2 . Xác định a để (P) đi qua điểm A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường trung trực của đoạn OA . Câu 2 ( 2 điểm ) a) Giải hệ phương trình                1 1 3 2 2 2 2 1 1 1 xy yx 1) Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y = x 1 và đường thẳng (D) : y = - x + m tiếp xúc nhau . Câu 3 ( 3 điểm ) Cho phương trình x 2 – 2 (m + 1 )x + m 2 - 2m + 3 = 0 (1). a) Giải phương trình với m = 1 . b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu . c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC . Formatted: Bullets and Numbering Chứng minh : a) Tứ giác CBMD nội tiếp . b) Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì   BMD BCD  không đổi . c) DB . DC = DN . AC . Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004 Đề số 5 Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là. đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC . Đề số 6 . Câu 1 ( 3 điểm ) a) Giải phương trình : 231  xx c)a) Cho Parabol