Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004 doc

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004 ĐỀ SỐ 30 Cừu 1 (3 điểm ) 1) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 5( x - 1 ) = 2 b) x 2 - 6 = 0 2) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ . Cừu 2 ( 2 điểm ) 1) Giả sử đường thẳng (d) cỳ phương trỡnh : y = ax + b . Xỏc định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) v B ( - 3 ; - 1) 2) Gọi x 1 ; x 2 l hai nghiệm của phương trỡnh x 2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m l tham số ) Tỡm m để : 1 2 5 x x   3) Rỳt gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0) 2 2 2 2 1 x x x x x x x          Cừu 3( 1 điểm) Một hỡnh chữ nhật cỳ diện tớch 300 m 2 . Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng chiều di thờm 5m thỡ ta được hỡnh chữ nhật mới cỳ diện tớch bằng diện tớch bằng diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu . Tớnh chu vi hỡnh chữ nhật ban đầu . Cừu 4 ( 3 điểm ) Cho điểm A ở ngồi đường trũn từm O . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường trũn (B , C l tiếp điểm ) . M l điểm bất kỳ trờn cung nhỏ BC ( M  B ; M  C ) . Gọi D , E , F tương ứng l hỡnh chiếu vuụng gỳc của M trờn cỏc đường thẳng AB , AC , BC ; H l giao điểm của MB v DF ; K l giao điểm của MC v EF . 1) Chứng minh : a) MECF l tứ giỏc nội tiếp . b) MF vuụng gỳc với HK . 2) Tỡm vị trớ của M trờn cung nhỏ BC để tớch MD . ME lớn nhất . Cừu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) v Parabol (P) cỳ phương trỡnh y = x 2 . Hy tỡm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ di đoạn thẳng AM nhỏ nhất. ẹỀ SỐ 31 Caừu 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh sau: a) 3 2 1 5 3 4 x y x y         b) 2 2 2 3 3 0 x x    c) 4 2 9 8 1 0 x x    Caừu 2: Thu goựn caực bieồu thửực sau: 15 12 1 5 2 2 3 A      ;                       2 2 4 . (vôùi a > 0 vaø a 4) 2 2 a a B a a a a Caừu3: Cho maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch 360m 2 . Neỏu taờng chiều roọng 2m vaứ giaỷm chiều daứi 6m thỡ dieọn tớch maỷnh ủaỏt khoừng ủoồi. Tớnh chu vi cuỷa maỷnh ủaỏt luực ban ủầu. Caừu 4: a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 3x + 1 vaứ caột truực tung taựi ủieồm coự tung ủoọ baống 4. b) Veừ ủồ thũ cuỷa caực haứm soỏ y = 3x + 4 vaứ   2 2 x y treừn cuứng moọt heọ truực toựa ủoọ. Tỡm toựa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa hai ủồ thũ aỏy baống pheựp tớnh. Caừu 5: Cho tam giaực ABC coự ba goực nhoựn vaứ AB < AC. ẹửụứng troứn taừm O ủửụứng kớnh BC caột caực caựnh AB, AC theo thửự tửự taựi E vaứ D. a) Chửựng minh AD.AC = AE.AB b) Goựi H laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE, goựi K laứ giao ủieồm cuỷa AH vaứ BC. Chửựng minh AH vuoừng goực vụựi BC. c) Tửứ A keỷ caực tieỏp tuyeỏn AM, AN ủeỏn ủửụứng troứn (O) vụựi M, N laứ caực tieỏp ủieồm. Chửựng minh  ANM =  AKN. d) Chửựng minh ba ủieồm M, H, N thaỳng haứng. . Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004 ĐỀ SỐ 30 Cừu 1 (3 điểm ) 1) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 5( x - 1 )