Tài liệu Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 36 pot

ĐỀ S Ố 36 câu 1: (2,5 điểm) 1. Giải các pơng trìn: ( ) ( ) ( ) 3221. 822063. 22 −=−+− ++=−+ xxxxxxb xxxxa 2. Lập pơng trìn bậc 2 có các ngiệm là: 2 53 ; 2 53 21 + = − = xx . 3. Tín giá trị của P(x)=x 4 -7x 2 +2x+1+ 5 , ki 2 53 − =x . câu 2 : (1,5 điểm) Tìm điều kiện của a, b co ai pơng trìn sau tơng đơng: x 2 +2(a+b)x+2a 2 +b 2 = 0 (1) x 2 +2(a-b)x+3a 2 +b 2 = 0 (2) câu 3: (1,5 điểm) Co các số x 1 , x 2 …,x 1996 toả mãn:      =+++ =+++ 499 1 2 2 1996 2 2 2 1 199621 xxx xxx câu 4: (4,5 điểm) Co tam giác ABC có ba góc nọn, các đờng cao AA 1 ,BB 1 , CC 1 cắt nau tại I. Gọi A 2 , B 2 , C 2 là các giao điểm của các đoạn tẳng IA, IB, IC với đờng tròn ngoại tiếp tam giác A 1 B 1 C 1 . 1. Cứng min A 2 là trung điểm của IA. 2. Cứng min S ABC =2.S A1C2B1A2C1B2 . 3. Cứng min ABC S CBA S 111 =sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C - 2 và sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C≤ 9/4. ( Trong đó S là diện tíc của các ìn). ĐỀ S Ố 37 câu 1: (2,5 điểm) 1. Co 2 số sau: 623 623 −= += b a Cứng tỏ a 3 +b 3 là số nguyên. Tìm số nguyên ấy. 2. Số nguyên lớn nất kông vợt quá x gọi là pần nguên của x và ký iệu là [x]. Tìm [a 3 ]. câu 2: (2,5 điểm) Co đờng tẳng (d) có pơng trìn là y=mx-m+1. 1. Cứng tỏ rằng ki m tay đổi tì đờng tẳng (d) luôn đi qua một điểm cố địn. Tìm điểm cố địn ấy. 2. Tìm m để đờng tẳng (d) cắt y=x 2 tại 2 điểm pân biệt A và B sao co 3 = AB . câu 3: (2,5 điểm) Co tam giác nọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O). Gọi t là tiếp tuyến với dờng tròn tâm (O) tại đỉn A. Giả sử M là một điểm nằm bên trong tam giác ABC sao co MCAMBC ∠=∠ . Tia CM cắt tiếp tuyến t ở D. Cứng min tứ giác AMBD nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Tìm pía trong tam giác ABC nững điểm M sao co: MCAMBCMAB ∠=∠=∠ câu 4: (1 điểm) Co đờng tròn tâm (O) và đờng tẳng d kông cắt đờng tròn ấy. trong các đoạn tẳng nối từ một điểm trên đờng tròn (O) đến một điểm trên đờng tẳng d, Tìm đoạn tẳng có độ dài nỏ nất? câu 5: (1,5 điểm) Tìm m để biểu tức sau: ( ) 1 1 +− −+ = mmx mxm H có ngĩa với mọi x ≥ 1. . của các ìn). ĐỀ S Ố 37 câu 1: (2,5 điểm) 1. Co 2 số sau: 623 623 −= += b a Cứng tỏ a 3 +b 3 là số nguyên. Tìm số nguyên ấy. 2. Số nguyên lớn nất. ĐỀ S Ố 36 câu 1: (2,5 điểm) 1. Giải các pơng trìn: ( ) ( ) ( ) 3221. 822063. 22 −=−+− ++=−+ xxxxxxb xxxxa 2.