Đề thi thử môn toán lớp 10 trường chuyên số 32 pot

ĐỀ S Ố 32 bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: ( ) ( ) 332 1332 132; 1 3 31 5 31 15 22 + +−+ += + − − − − x xx x x x bài 2: Cho hệ phơng trình(ẩn là x, y ):        =− − =− ayx a nyx 3 7 2 2 19 1. Giải hệ với n=1. 2. Với giá trị nào của n thì hệ vô nghiệm. bài 3: Một tam giác vuông chu vi là 24 cm, tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông là 5/4. Tính cạnh huyền của tam giác. bài 4: Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp trong một đờng tròn. Các đờng phân giác BD, CE cắt nhau tại H và cắt đờng tròn lần lợt tại I, K. 1. Chứng minh BCIK là hình thang cân. 2. Chứng minh DB.DI=DA.DC. 3. Biết diện tích tam giác ABC là 8cm 2 , đáy BC là 2cm. Tính diện tích của tam giác HBC. 4. Biết góc BAC bằng 45 0 , diện tích tam giác ABC là 6 cm 2 , đáy BC là n(cm). Tính diện tích mỗi hình viên phân ở phía ngoài tam giác ABC. ĐỀ S Ố 33 câu I: (1,5 điểm) 1. Giải phơng trình 42 =++ xx 2. Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm. Diện tích là 6cm 2 . Tính độ dài các cạnh góc vuông. câu II: (2 điểm) Cho biểu thức: 0; 1 1 ≥ +− + = x xx xx A 1. Rút gọn biểu thức. 2. Giải phơng trình A=2x. 3. Tính giá trị của A khi 223 1 + = x . câu III: (2 điểm) Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P) có phơng trình y=-2x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y=3x+m. 1. Khi m=1, tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d). 2. Tính tổng bình phơng các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m. câu IV:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là một điểm trên đoạn BC ( M khác B và C). đờng thẳng đI qua M và vuông góc với BC cắt các đờng thẳng AB tại D, AC tại E. Gọi F là giao điểm của hai đờng thẳng CD và BE. 1. Chứng minh các tứ giác BFDM và CEFM là các tứ giác nội tiếp. 2. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh F, M, I thẳng hàng. câu V: (1,5 điểm) Tam giác ABC không có góc tù. Gọi a, b, c là độ dài các cạnh, R là bán kính của đờng tròn ngoại tiếp, S là diện tích của tam giác. Chứng minh bất đẳng thức: cba S R ++ ≥ 4 Dấu bằng xảy ra khi nào? . ĐỀ S Ố 32 bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: ( ) ( ) 332 1 332 132; 1 3 31 5 31 15 22 + +−+ += + − − − − x xx x x x bài 2: Cho. n=1. 2. Với giá trị nào của n thì hệ vô nghiệm. bài 3: Một tam giác vuông chu vi là 24 cm, tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông là 5/4. Tính cạnh huyền của tam giác. bài 4: Cho tam. ABC là 6 cm 2 , đáy BC là n(cm). Tính diện tích mỗi hình viên phân ở phía ngoài tam giác ABC. ĐỀ S Ố 33 câu I: (1,5 điểm) 1. Giải phơng trình 42 =++ xx 2. Tam giác vuông có cạnh huyền bằng