Đề số Câu 1: Hàm số y = x3 − 3x + 3x − có cực trị? A.0 B C.2 D Câu 2: Cho hàm số y = − x3 − x − x − Khẳng định sau đúng: 1 A.Hàm số cho nghịch biến −∞; − ÷ 2 B Hàm số cho nghịch biến − ; +∞ ÷ 1 C Hàm số cho nghịch biến −∞; − ÷∪ − ; +∞ ÷ 2 D Hàm số cho nghịch biến R Câu 3: Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x B y = x + x C y = x3 − 3x + D y = x3 + Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến R? x C y = 3x − x + x − B y = x - 3sin x + cos x A y = x − D y = x3 + x Câu 5: Cho hàm số y = − x Khẳng định sau đúng? A.Hàm số cho đồng biến [ 0;1] B Hàm số cho đồng biến ( 0;1) C Hàm số cho nghịch biến ( 0;1) D Hàm số cho nghịch biến ( −1;0 ) Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = - C y = −2 x∈[ 0;2 ] x2 − đoạn [ 0; 2] x+3 B y = − x∈[ 0;2] D x∈[ 0;2 ] y = −10 x∈[ 0;2] Câu 7: Đồ thị hàm số y = x − 3x + x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt A,B Khi độ dài A,B bao nhiêu? A.AB = B.AB = 2 C AB = D AB = m Câu 8: Tìm tất giá trị thực cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có điểm cực trị tạo thành tam giác đều: A m = B m = 3 C m = − 3 D m = 3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = tiệm cận ngang: x2 + mx + có hai đường A m = C m > B m < D m > Câu 10: Cho hàm số y = 3x − có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị ( C ) x−3 cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A.M1 (1; -1) ; M2 (7; 5) B M1 (1; 1) ; M2 (-7; 5) C M1 (-1; 1) ; M2 (7; 5) D M1 (1; 1) ; M2 (7; -5) Câu 11: Một đại lí xăng dầu cần làm bồn chứa dầu hình trụ tôn tích 16 π m3 Tìm bán kính đáy π hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1, 2m C 2m D 2, 4m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức a a a viết dạng hữu tỉ là: 5 A a B a C a −4 Câu 13: Hàm số y = ( x − 1) có tập xác định là: D a B ( 0; +∞ ] A.R C R\ − ; D − ; ÷ 2 1 2 1 π Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm thuộc đồ thị có hoàng độ là: π x +1 π C y = x − π π x − +1 2 π π D y = x − − 2 A y = B y = Câu 15: Cho đồ thị hàm số y = x − x Khẳng định sau sai A Đồ thị hàm số cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A.D = (-2; 1) B D = ( −2; +∞ ) C D = ( 1; +∞ ) D D = ( −2; +∞ ) \ { 1} Câu 17: Đồ thị bên hàm số nào: A y = −2 x C y = x − B y = −3x D y = x − Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = A y'= ln 2( x − 1) − (2 ) x 1− x 2x B y ' = x−2 2x C y ' = 2− x 22 D y ' = ln 2( x − 1) − 2x Câu 19: Đặt a = log3 5, b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b a ( 1+ a) b (1+ a) A log15 20 = b + b ( ) B log15 20 = a + b ( ) b ( 1+ b) a ( 1+ b) C log15 20 = a + a D log15 20 = b + a ( ) ( ) Câu 20: Cho số thực a , b thỏa 1< a < b Khẳng định sau đúng: 1 A log b < < log a a b 1 B log b < log a < a b 1 C < log b < log a D log a < < log b a b b a Câu 21: Ông Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng.Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua bao nhiêu? A.32.412.582 đồng B.35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng f ( x ) = 2x + Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx = (2 x + 1) C ∫ f ( x)dx = (2 x + 1) +C +C B ∫ f ( x)dx = (2 x + 1) D ∫ f ( x)dx = 2(2 x + 1) 2 +C +C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số: f ( x) = ln x A x ∫ f ( x)dx = (ln x − 1) + C ∫ f ( x)dx = x(ln x − 1) + C x ∫ f ( x)dx = (ln x − 1) + C D ∫ f ( x)dx = x(ln x − 1) + C B C Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x (m) so với độ dài tự nhiên 0.15m lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực f ( x) = 800 x Hãy tìm công W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0.15m đến 0.18m A.W = 36.10-2 J B W = 72.10-2 J C W = 36 J D W = 72 J a x Câu 25: Tìm a cho I = ∫ x.e dx = , chọn đáp án A B C D.2 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = tọa độ Chọn kết đúng: 3 C 3ln − A ln − D 3ln − B 5ln − x +1 trụ x−2 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x + 1; y = x − x + A B C D.10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 0, x = quay + − 3x xung quanh trục OX, thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: π ln − 1÷ 6 π C ln − 1÷ 6 π ln − 1÷ 4 π D ln − 1÷ 9 A B Câu 29: Cho hai số phức z1 = + 2i; z2 = - 3i Tổng số phức là: A − i B + i C − 5i D + 5i (1+ i) ( − i) Câu 30: Môđun số phức z = A.2 + 2i B.3 là: C Câu 31: Phần ảo số phức z biết z = ( + i ) ( − 2i ) là: D A B − C.5 D.-5 Câu 32: Cho số phức z = − i Tính số phức w = iz + 3z A w = B w = 10 C w = + i D w = 10 +i Câu 33: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số thực là: A aa’ + bb’ = B.aa’ – bb’ = C.ab’ + a’b = D.ab’ – a’b = Câu 34: Cho số phức z thỏa z = Biết tập hợp số phức w = z + i đường tròn Tìm tâm đường tròn A.I (0; 1) B I (0; -1) C I (-1; 0) D I (1; 0) Câu 35: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a , AD = a , SA ⊥ (ABCD) góc SC đáy 60o Tính thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 2a3 C 3a D 6a Câu 36: Khối đa diện loại { 5;3} có tên gọi là: A Khối lập phương B.Khối bát diện C.Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = AD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD A.VS.ACD = a3 B VS.ACD = a3 C VS.ACD = a D VS.ACD = a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) a 6 a C d = A d = B d = a D d = a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh A Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: a3 A 3a B 3a C 3a D Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V (m3), hệ số k cho trước (k – tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x, y, h > chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x, y, h > xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? x, y, h bằng: A x = ( 2k + 1) V ; y = 4k B x = ( 2k + 1) V ; y = C x = ( 2k + 1) V ; y = D x = ( 2k + 1) V ; y = 4k 4k 4k 2 ( 2k + 1) 2kV 3 k (2k + 1)V ;h = 23 k (2k + 1)V ;h = k (2k + 1)V ;h = k (2k + 1)V 2kV ( 2k + 1) 2 2kV ( 2k + 1) 2kV ( 2k + 1) ;h = Câu 41: Cho hình đa diện loại (4;3) Chọn khẳng định khẳng định sau: A.Hình đa diện loại (4;3) hình lập phương B Hình đa diện loại (4;3) hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại (4;3) cặp hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại (4;3) hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ·ACB = 600 Đường chéo B’C mặt bên (BC’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 15 B a C a 15 12 D a 15 24 Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z = 2016 Vecto vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)? r n A = ( −2; −3; ) r C n = ( −2;3; −4 ) r n B = ( −2;3; ) r D n = ( 2;3; −4 ) Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A.I (-4; 5; -3) R = B I (-4; 5; -3) R = C I (4; -5; 3) R = D I (4; -5; 3) R = Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Tính khoảng cách d từ điểm M(1; 2; 1) đến mặt phẳng (P) A d = 15 B d = 12 C d = 3 D d = 3 Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x +1 1− y − z x − y z −1 = = = = ( d ) : Tìm tất giá trị thực m để m 1 (d1 ) ⊥ (d ) ( d1 ) : A m = B m = C m = −5 D m = −1 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3; 2; -3) hai đường thẳng d1 : x −1 y + z − x − y −1 z − = = = = d : Phương trình mặt phẳng chứa 1 −1 d1 d có dạng: A x + y + z − 16 = C x − y − z − 16 = B x − y + z − 16 = D x − y + z + 16 = Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : x + y +1 z = = , ( P) : x - y + z + = -1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: x = + 31t A y = + 5t z = −2 − 8t x = − 31t B y = + 5t z = −2 − 8t x = + 31t C y = + 5t z = −2 − 8t x = + 31t D y = + 5t z = − 8t Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 3; -2) đường thẳng ∆ : x−4 y −4 z +3 = = Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ −1 điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: 2 2 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + z = B ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + ) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = Câu 50: Phương trình chinh tắc đường thẳng qua điểm M(1, -1, 2) vuông góc với mp ( β ) : x + y + 3z − 19 = là: A x −1 y +1 z − = = 2 B x −1 y +1 z − = = −1 2 C x +1 y −1 z + = = D x −1 y −1 z − = = ... chinh tắc đường thẳng qua điểm M (1, -1, 2) vuông góc với mp ( β ) : x + y + 3z − 19 = là: A x 1 y +1 z − = = 2 B x 1 y +1 z − = = 1 2 C x +1 y 1 z + = = D x 1 y 1 z − = = ... x − 1) − 2x Câu 19 : Đặt a = log3 5, b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b a ( 1+ a) b (1+ a) A log15 20 = b + b ( ) B log15 20 = a + b ( ) b ( 1+ b) a ( 1+ b) C log15 20 = a + a D log15 20... 1) V ; y = 4k B x = ( 2k + 1) V ; y = C x = ( 2k + 1) V ; y = D x = ( 2k + 1) V ; y = 4k 4k 4k 2 ( 2k + 1) 2kV 3 k (2k + 1) V ;h = 23 k (2k + 1) V ;h = k (2k + 1) V ;h = k (2k + 1) V 2kV ( 2k + 1)