ĐỀSỐ Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành A y = x + 3x − B y = − x3 − x + x − C y = − x + x − D y = − x − x + Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = x2 + x + là: x −1 B ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) D ( −1;3) A ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) C ( 3; +∞ ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có đạo hàm đoạn [ a, b] Xét khẳng định sau: Hàm số f ( x) đồng biến (a,b) f '( x) > ∀x ∈ (a, b) Giả sử f (a) > f (c) > f (b), ∀c ∈ (a, b) suy hàm số nghịch biến (a, b) Giả sử phương trình f '( x) = có nghiệm x = m hàm số f ( x) đồng biến (m, b) hàm số f ( x) nghịch biến (a, m) Nếu f '( x) ≥ ∀x ∈ (a, b) , hàm số đồng biến (a, b) Số khẳng định khẳng định là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 4: Nếu x = −1 điểm cực tiểu hàm số f ( x) = − x + (2m − 1) x − (m + 8) x + giá trị m là: A.-9 B.1 C.-2 D.3 Câu 5: Xét khẳng định sau: 1- Cho hàm số y = f ( x) xác định tập D x0 ∈ D , x0 gọi điểm cực đại hàm số f ( x) tồn (a, b) ∈ D cho f ( x) < f ( x0 ) với x ∈ (a, b) \ { x0 } 2- Nếu hàm số f ( x) đạt cực trị điểm x0 f ( x) có đạo hàm điểm x0 f '( x0 ) = 3- Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm điểm x0 f '( x0 ) = hàm số f ( x) đạt cực trị điểm x0 4- Nếu hàm số f ( x) đạo hàm điểm x0 x0 không cực trị hàm số f ( x) Số khẳng định khẳng định là: A.1 B.2 C.3 D.4 2 ( C ) Câu 6: Cho hàm số y = ( x − m)(m x − x − 1) có đồ thị m với m tham số thực Khi m thay đổi, (Cm ) cắt trục Ox điểm? A.1 điểm B.2 điểm C.3 điểm D.4 điểm hai điểm x Gọi x1 , x2 ( x1 < x2 ) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y2 − yi A y2 − yi = B y2 − yi = −10 C y2 − yi = 25 D y2 − yi = −27 Câu 7: Đường thẳng (d ) : y = x + cắt đồ thị ( C) hàm số y = x − Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m + 1) x − x + (2m + 1) x + có cực trị? 3 A m ∈ (− ;0) B m ∈ (− ;0) \ { −1} 2 C m ∈ − ;0 D m ∈ − ;0 \ { −1} x + 2x + Câu 9: Cho hàm số y = Đồ thị hàm số cho có đường x − 3x + tiệm cận? A.1 B.3 C.5 D.6 Câu 10: Hai đồ thị y = f ( x) & y = g ( x) hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x) = g ( x) có nghiệm âm B Với x0 thỏa mãn f ( x0 ) − g ( x0 ) = ⇒ f ( x0 ) > C Phương trình f ( x) = g ( x) nghiệm (0; +∞) D A C Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n) = 480 – 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A.10 B.12 C.16 D.24 Câu 12: Cho phương trình log( x + 1) = Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện ( x + 1) > ⇔ x ≠ −1 Bước 2: Phương trình tương đương log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = ⇔ x = Bước 3: phương trình cho có nghiệm x = Dựa vào giảng chọn khẳng định khẳng định sau: A.Bài giảng hoàn toàn xác B.Bài giảng sai từ bước C.Bài giảng sai từ bước D.Bài giảng sai bước Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y = log32 x + log3 (2 x ) A D = [ 0; +∞ ) B D = ( 0; +∞ ) C D = ¡ D D = ¡ \ { 0} Câu 14: Giải bất phương trình: log 15 ( x − 3) > −1 B x > A x < C > x > D x > Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + ) log 2− z − A D = ;1÷ B D = ; +∞ ÷ C D = ; +∞ ÷ 2 2 2 y = x ln x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số 1 D D = ( −∞;1) A y ' = ln x − B y ' = ln x + 1 x C y ' = x + ln x D y ' = ( x + x ln x) Câu 17: Xác định a,b cho log2a + log2b = log2 (a + b) A.a + b = ab, với a.b >0 B a + b = 2ab, với a,b >0 C a + b = ab, với a,b >0 D 2(a + b) = ab, với a,b >0 x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = e log( x + 1) 2x x A y ' = e ( x + 1) ln10 x C y ' = e log( x + 1) + x B y ' = e ( x + 1) ln10 2x ÷ ( x + 1) ln10 x D y ' = e log( x + 1) + ÷ ( x + 1) ln10 Câu 19: Gọi S tập hợp tất số thực dương thỏa mãn x x = xsinx Xác định số phần tử n S A.n = B.n = C.n = D.n = x −1 m Câu 20: Tìm tất giá trị để phương trình + 2m − m − = có nghiệm: B m ∈ − ;0 ÷ C m ∈ −1; ÷ D m ∈ ( 0; +∞ ) 2 Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh A trả 10,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5%/ tháng sau tháng anh trả hết số tiền trên? A.53 tháng B.54 tháng C.55 tháng D.56 tháng A m ∈ ( 0;1) x2 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số F ( x) = ∫ cos tdt A F '( x) = x cos x B F '( x) = x cos x C F '( x) = cos x D F '( x) = cos x − Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 1( x > −1) 3 f ( x ) dx = ( x + 1) +C ∫ 4 f ( x ) dx = ( x + 1) +C C ∫ 2 f ( x ) dx = − ( x + 1) +C ∫ 3 f ( x ) dx = − ( x + 1) +C D ∫ sin(π t ) (m / s) Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v(t ) = + 2π π A B Tính quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A s ≈ 0.9m B s ≈ 0.998m C s ≈ 0.99m D s ≈ 1m π Câu 25: Tính tích phân I = ∫ ( x + esin x ) cos x.dx π +e−2 π C I = − e π +e π D I = + e + 2 A I = B I = Câu 26: Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx 193 A I = 1000 B I = ln − C I = ln − D I = ln − Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0, y = e x , x = e− D 2e − 2 Câu 28: Cho tam giác ABC có diện tích quay xung quanh cạnh AC A e − B 1 e+ 2 C Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V = 2π B V = π C V = π D V = π Câu 29: Cho số phức z = −1 − 6i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực -1 phần ảo −2 6i B Phần thực -1 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực -1 phần ảo 6i Câu 30: Cho phương trình phức z = z Phương trình cho có nghiệm? A.1 nghiệm B.3 nghiệm C.4 nghiệm D.5 nghiệm Câu 31: Trong hình điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun 2 A.Điểm A B.Điểm B C.Điểm C D.Điểm D Câu 32: Tính a + b biết a, b số thực thỏa mãn a + bi = (1 + 3i ) 2017 A a + b = (1 + 3).8672 B a + b = (1 + 3).8671 C a + b = ( − 1).8672 D a + b = ( − 1).8671 z −1 z −i =1 Câu 33: Tìm số phức z biết số phức z thỏa: z − 3i = z + i A z = + i B z = − i C z = −1 − i D z = −1 + i Câu 34: Tập hợp nghiệm phức phương trình z + z = là: A.Tập hợp số ảo B { ±i;0} C { −i;0} D { 0} Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp V V' V = B V' M.ABC G.ABD, tính tỉ số A V = V' C V = V' D V =2 V' Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD a3 A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = Câu 37: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A B C D 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với (ABC) SA = a Tính khoảng cách SC AB a 21 B a 2 a a 21 Câu 39: Hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a có chiều cao a Tính A C D diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Smc 9a = B Smc 9π a = C Smc 9π a = D Smc 9a = Câu 40: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P ,Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD A V = 11 24 B V = 2 C V = 24 D V = 11 Câu 41: Cho lập phương có cạnh a hình trụ có đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình S2 lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S S2 S2 π S2 S2 π A S = π B S = C S = D S = 1 1 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450 , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 B VS ABC C VS ABC = D VS ABC = r r uv Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho vec tơ a = (2;-1; 2), b = (3;0;1), c = (-4;1;-1) Tìm ur r r r tọa độ m =ur3a − 2b + c ur A m = (−4; 2;3) B m = (−4; −2;3) ur ur C m = (−4; −2; −3) D m = (−4; 2; −3) A VS ABC = a3 a3 = Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x + y + z − 2mx + y + z + 6m = phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxyz A m ∈ ( 1;5 ) B m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 5; +∞ ) C m ∈ ( −5; −1) D m ∈ ( −∞; −5) ∪ ( −1; +∞ ) Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d( A,( ∆ ) ) từ điểm A ( 1; −2;3) đến x − 10 y − z + = = 1 1361 A d( A,( ∆ ) ) = 27 đường thẳng ( ∆ ) : B d( A,( ∆ ) ) = 13 1358 27 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x + y − z + = x −1 y z +1 = = đường thẳng d có phương trình 2 −3 C d( A,( ∆ ) ) = D d( A,( ∆ ) ) = Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d A I (−1; −2; 2) B I (−1; 2; 2) C I (−1;1;1) Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : chiếu vuông góc ( ∆ ) mặt phẳng (Oxy) x = A y = −1 − t z = x = + 2t B y = −1 + t z = D I (1; −1;1) x −1 y +1 z − = = Tìm hình 1 x = −1 + 2t C y = + t z = x = −1 + 2t D y = −1 + t z = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình x + y z +1 = = , x + y + z − x + y + z − 18 = −1 2 Cho biết d cắt (S) điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN 16 20 D MN = 3 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − = mặt phẳng ( α ) : x + y − 12 z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) A MN = 30 B MN = C MN = song song ( α ) x + y − 12 z + 26 = A x + y − 12 z + 78 = B x + y − 12 z − 78 = x + y − 12 z − 26 = C x + y − 12 z − 26 = D x + y − 12 z + 78 = Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = 0, ( Q ) : x + y + z − = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu: A r = B r = C r = D r = ... bi = (1 + 3i ) 2017 A a + b = (1 + 3) .8672 B a + b = (1 + 3) .8671 C a + b = ( − 1).8672 D a + b = ( − 1).8671 z −1 z −i =1 Câu 33 : Tìm số phức z biết số phức z thỏa: z − 3i = z... (3; 0;1), c = (-4;1;-1) Tìm ur r r r tọa độ m =ur3a − 2b + c ur A m = (−4; 2 ;3) B m = (−4; −2 ;3) ur ur C m = (−4; −2; 3) D m = (−4; 2; 3) A VS ABC = a3 a3 = Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình... đáy góc 30 0 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD a3 A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = Câu 37 : Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A B C D 2 Câu 38 : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh