ĐỀSỐ Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [ −2;1] bằng: 2x2 + x − đoạn 2− x A.2 B -2 C -2 D.1 -1 Câu 2: Hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y = f ( x ) hàm số bốn hàm số sau: A y = ( x + ) − C y = − x + x + B y = ( x − ) − D y = − x + x + 2 2x2 + x − Câu 3: Đường thẳng y = x − đồ thị hàm số y = có giao x+2 điểm: A.Ba giao điểm C.Một giao điểm B.Hai giao điểm D.Không có giao điểm Câu 4: Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị hàm số y = 1− 2x hai điểm A B có 1+ 2x hoành độ -1 Lúc giá trị a b là: A.a = b = B.a = b = C a = -2 b = D a = -3 b = Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x + yCD ' yCT Tính yCD ' - yCT A yCD ' - yCT = −12 B yCD ' - yCT = −3 C yCD ' - yCT = D yCD ' - yCT = 12 Câu 6: Cho hàm số y = x + x + a − Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn [ −2;1] đạt giá trị nhỏ A a = B a = C a = D Một giá trị khác Câu 7: Có điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y= cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 1+ x nhỏ A.1 B.2 C.3 D.4 2 Câu 8: Cho hàm số y = − x + 3(m + 1) x − (3m + 7m − 1) x + m − Tìm tất giá trị thực m để hàm số đặt cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ A m ≤ − Câu 9: Cho hàm số y = B m < C m < D m < x −1 có đồ thị ( H ) đường thẳng (d ) : y = x + a với 2− x a ∈ ¡ Khi khẳng định sau khẳng định sai? A Tồn số thực a ∈ ¡ để đường thẳng ( d ) tiếp xúc với đồ thị ( H ) B Tồn số thực a ∈ ¡ để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( H ) hai điểm phân biệt C Tồn số thực a ∈ ¡ để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( H ) điểm có hoành độ nhỏ D Tồn số thực a ∈ ¡ để đường thẳng ( d ) không cắt đồ thị ( H ) 2x2 − x −1 Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A, B cho AB = x +1 giá trị m là: B m = 0, m = −10 A m = C m = D m = −1 Câu 11: Cần phải đặt điện phía bàn hình tròn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết cường độ ánh sáng C biểu thị công thức C = k sin α r2 ( α góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số tỉ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng) A h = 3a B h = a 2 C h = a D h = a Câu 12: Giải phương trình ( − x ) = x = − ∨ x = A C x = B x = −1 D Phương trình vô nghiệm Câu 13: Với < a ≠ , nghiệm phương trình log a x − log a x + log a x = B x = Câu 15: Phương trình log a 3 là: a D x = a Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 52 x +1 − 26.5x + > là: A ( −1;1) B ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) A x = a C x = x2 − log ( x ) + m2 = có nghiệm x = −2 giá trị m là: A m = ±6 B m = ± C m = ±8 D m = ±2 Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = log ( 3x + ) Tập hợp sau tập xác định f ( x) ? A D = ( −1; +∞ ) B D = − ; +∞ ÷ C D = [ −1; +∞ ) Câu 17: Đạo hàm hàm số f ( x) = ln tan x + ÷ là: cos x C cos x D D = [ 1; +∞ ) sin x B D cos x.sin x + sin x Câu 18: Hàm số f ( x) = ln ( x + 1) − x + x đạt giá trị lớn giá trị x bằng: A.2 B e C.0 D.1 A cos x Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y = e3 x +1.cos x x +1 x +1 A y ' = e ( 3cos x − 2sin x ) B y ' = e ( 3cos x + 2sin x ) C y ' = 6e3 x +1.sin x D y ' = −6e3 x +1.sin x Câu 20: Cho phương trình log3 ( cot x ) = log ( cos x ) Phương trình có π 9π nghiệm khoảng ; ÷ 6 A.4 B.3 C.2 D.1 Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng tháng ngân hàng nhận 61329000 đồng Khi lãi suất hàng tháng là: A.0,6% B.6% C.0,7% D.7% Câu 22: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) [ a; b] Phát biểu sau sai? b A a ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) B a C b b a a ∫ f ( x ) dx = a ∫ f ( x ) dx ≠ ∫ f ( t ) dt D b b a a ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx sin ( ln x ) dx có giá trị là: x B − cos C cos e Câu 23: Tính tích phân ∫ A − cos1 D cos1 Câu 24: Diện tích tam giác cắt trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị y = ln x giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A S = B S = C S = Câu 25: Nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = A I = x + ln x + C D S = e2 x là: ex + x x B I = e + − ln ( e + 1) + C x x D I = e + ln ( e + 1) + C C I = x − ln x + C a x −1 Câu 26:Cho tích phân I = ∫ ln dx = a − 13 Khi giá trị a bằng: 42 A a = B a = C a = D a = Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = 0, x = đồ thị hàm số y = x + 3x + trục hoành Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đường thẳng y = x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung A 11 B 10 C D B 13 C 25 D quanh trục Ox A 57 56 1+ i ÷ ÷ Tìm phần thực phần ảo số phức z 1+ i Câu 29: Cho số phức z = A.Phần thực phần ảo -2i B Phần thực phần ảo -2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − 3z + = Tìm mô-đun số phức ω = z − + 14 A.4 B 17 C 24 D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A.1 B.0 C.4 D.6 Câu 32: Điểm biểu diễn số phức z = A ( 1; −4 ) ( − 3i ) ( − i ) B ( −1; −4 ) + 2i có tọa độ là: C ( 1; ) D ( −1; ) x + yi = + 2i đó, tích số x y Câu 33: Gọi x, y hai số thực thỏa mãn biểu thức 1− i bằng: A x y = B x y = −5 C x y = D x y = −1 Câu 34: Cho số phức z thỏa z − ( + 3i ) z = − 9i Khi z.z bằng: A.5 B.25 C D.4 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp a3 a3 a3 C V = D V = Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính thể tích V hình lập phương biết khoảng cách từ trung điểm I AB đến mặt phẳng A ' B ' CD a a3 V = A B V = a3 C V = 2a3 D V = a 3 A V = a B V = Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích hình a 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy (ABCD) là: A 300 B 450 C 600 D 1200 Câu 38: Một khối cầu nội tiếp hình lập phương có đường chéo cm chóp S.ABCD Thể tích khối cầu là: A V = 256π B V = 64 3π C V = 32π D V = 16 3π Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a, ∆SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: A a 30 B 2a 21 C 2a D a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là: A 2a B a 21 C a D a Câu 41: Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450 Hình tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là: A S xq = 2π a B S xq = π a C S xq = π a2 D S xq = π a2 Câu 42: Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC vuông góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC là: 125π 125π D V = 3 Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) giao tuyến hai mặt phẳng ( P) : x − z + = (Q) : x + z + z + = Vét-tơ véc-tơ chỉrphương đườngr thẳng (d ) r r A u = ( −4; −9;12 ) B u = ( 4;3;12 ) C u = ( 4; −9;12 ) D u = ( −4;3;12 ) A V = 5π B V = 25π C V = Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1; −2 ) mặt phẳng ( α ) : x − y − z = Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (α) 16 = 14 B ( S ) : x + y + z + x + y − z + = 16 C ( S ) : x + y + z − x − y + z + = 14 D ( S ) : x + y + z − x − y + z + = A ( S ) : x + y + z + x + y − z + x − y −1 z − = = 2 mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Có tất điểm thuộc đường thẳng ( d ) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( P ) Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : A.Vô số điểm B.Một C.Hai Câu 46: Mặt cầu tâm I ( 2; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Bán kính R bằng: D.Ba 4 C D 14 13 14 Câu 47: Cho hai mặt phẳng ( P) : x + my + 2mz − = (Q) : x − y − z − 10 = Để mặt phẳng ( P ) vuông góc với mặt phẳng ( Q ) giá trị m là: A 13 A m = B B m = C m = D m = x = 1+ t Câu 48: Cho điểm M ( 2;1; ) đường thẳng V: y = + t Tìm điểm H thuộc V z = + 2t cho MH nhỏ A.H( 2; 3; 3) B H(1; 0; 2) C H(1; 2; 1) Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : (Oxz ) x − y −1 z − = = mặt phẳng −1 A.(2; 0; 3) B.(1; 0; 2) C.(-2; 0; -3) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + m = đường thẳng (d ) : D H(0; 1; -1) D.(3; 0; 5) x y −1 z +1 = = Tìm m để (d ) 2 cắt ( S ) hai điểm M, N độ dài MN A m = −24 B m = C m = 16 D m = −12 ... 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng tháng ngân hàng nhận 61 329000 đồng Khi lãi suất hàng tháng là: A.0 ,6% B .6% C.0,7% D.7% Câu 22: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) [ a; b] Phát... 14 A.4 B 17 C 24 D Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: ( + 2i ) z + ( − i ) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A.1 B.0 C.4 D .6 Câu 32: Điểm biểu diễn số phức z = A ( 1; −4 ) ( − 3i )... (ABCD) là: A 300 B 450 C 60 0 D 1200 Câu 38: Một khối cầu nội tiếp hình lập phương có đường chéo cm chóp S.ABCD Thể tích khối cầu là: A V = 2 56 B V = 64 3π C V = 32π D V = 16 3π Câu 39: Cho hình