Người biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN SĐT : 0168 5756 144 CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I, Các đẳng thức lượng giác, 1, Công thức Sin2x + Cos2x = 6, Cung π ( + x) = Cosx = + Tan x Cos x Sin = + Cotg x Sin x Cos ( Tan Cotg (π − x) = − Tanx Cotgx (π + x) = − 1− t2 1+ t2 2t 1− t2 Tanx = sin x − sin3 x Sin3x = Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx 11, Công thức tích thành tổng Tana + Tanb − TanaTanb CosxCosy= Tana − Tanb + TanaTanb SinxCosy = 8, Công thức nhân đôi Sin2x = 2SinxCosx Cos2x = Cos2x – Sin2x = 2Cos2x - = – 2Sin2x Tan2x = 2Tanx − Tan x Sinx Cos Cosx = = 2Cos2 x x − Sin 2 [ Sin( x + y) + Sin( x − SinxSiny= [ Cos( x + y ) − Cos( 12, Công thức tổng(hiệu) thành tích Sinx + Siny = 2Sin x+ y x− Cos x+ y x− Sin Cosx + Cosy = 2Cos x+ y x Cos x −1 5, Cung phụ = – 2Sin2 = Cosx [ Cos( x + y) + Cos( x Sinx – Siny = 2Cos Lưu ý: (π + x) = − Cos Cosx (π + x) = Tan Tanx (π + x) = Cotg Cotgx Sin Sinx = 10, Công thức nhân − + Tan(a+b) = (π − x) = − π − x) − Tanx + − Tan(a–b) = Cosx ( 2t 1+ t Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb 4, Cung Sin = + − (π − x ) = − Cotg = t ta có: Cosx = = π ( + x) Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb Sinx Tan Đặt Tan x − Cotgx + − (π − x ) = Cos π + x) 7, Công thức cộng 2, Cung đối Cos(–x) = Cosx Sin(–x) = – Sinx Tan(–x) = – Tanx Cotg(–x) = – Cotgx 3, Cung bù Sin = ( Cotgx.Tanx = 1 − Cos x + Cos x Tan2x = − Cos x Sin2x = + Cos x Cos2x = π + x) − Sinx 9, Công thức theo “t” x Cosx – Cosy = – 2Sin x+ y Sin ( Cos ( Tan π − x) π − x) ( Cotgx = Sinx = Cotgx π − x) = Tanx Sinx = 2Sin x Cos x