HỌC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BẰNG THƠ

HỌC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NẰNG THƠ Học công thức lượng giác “thần chú” • Sin= đối/ huyền Cos= kề/ huyền Tan= đối/ kề Cot= kề/ huyền ♥Thần chú: Sin học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn Hoặc: Sao học, khóc hoài, đừng khóc, có kẹo đây! • Công thức cộng: Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny ♥Thần chú: Cos cos cos sin sin Sin sin cos cos sin rõ ràng Cos đổi dấu nàng Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho! Tan(x+y)= Thần chú: Tan tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng tan Hạ tầng số ngang tàng Dám trừ tan tan oai hùng Hoặc: Tang tổng lấy tổng tang Chia trừ với tích tang, dễ òm • Công thức biến đổi tổng thành tích: Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos (Tương tự công thức vậy) ♥ Thần chú: cos cộng cos cos cos Cos trừ cos – sin sin Sin cộng sin sin sin Sin trừ sin cos sin * Tan ta cộng với tan sin hai đứa cos cos ta Công thức biến đổi tích thành tổng: Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự công thức vậy) Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ • Công thức nhân đôi: Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự công thức vậy) Thần chú: Sin gấp đôi = sin cos Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ cộng hai bình cos = cộng trừ hai bình sin (Chúng việc nhớ công thức nhân đôi cos thần từ suy công thức hạ bậc.) Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền • Hàm số lượng giác cung có liên quan đặc biệt: Ví dụ: Cos(-x)= cosx Tan( + x)= tan x Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi, Phụ Sin Cos, phân chia Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo, pi tang CÔNG THỨC + TRONG LƯƠNG GIÁC Cos + cos = cos cos cos trừ cos = trừ sin sin Sin + sin = sin cos sin trừ sin = cos sin Sin sin cos cos sin Cos cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) Tang tổng lấy tổng tang Chia trừ với tích tang, dễ òm HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bắt tang Sin nằm cos (tan@ = sin@:cos@) Cotang dại dột Bị cos đè cho (cot@ = cos@:sin@) Version 2: Bắt tang Sin nằm cos Côtang cãi lại Cos nằm sin! GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan Cosin góc đối nhau; sin góc bù nhau; phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tan góc = cot góc kia; tan góc pi CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA Nhân ba góc bất kỳ, sin ba bốn, cos bốn ba, dấu trừ đặt ta, lập phương chỗ bốn, -Công thức gấp đôi: +Sin gấp đôi = sin cos +Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ + lần bình cos = + trừ lần bình sin +Tang gấp đôi Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng tầng cao rộng thượng tầng tan + tan tan hạ tầng số ngang tàng dám trừ tích tan tan oai hùng CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+ Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH sin tổng lập tổng sin cô cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng tan) trừ tan tích mẫu mang thương sầu gặp hiệu ta lo âu, đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng Một phiên khác câu Tan + với tan ta, sin đứa cos ta cos mình… tanx + tany: tình + lại tình ta, sinh đứa ta tanx – tan y: tình hiệu với tình ta sinh hiệu chúng, ta CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2)) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai + bình tê (1+t^2) Sin tử có tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1-t^2) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền) Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền) Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề) Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối) Sin : học (cạnh đối – cạnh huyền) Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền) Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề) Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối) Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin lấy cạnh kề, huyền chia Còn tang ta tính sau Đối trên, kề chia liền Cotang dễ ăn tiền Kề trên, đối chia liền Sin bù, cos đối, pi tang, phụ chéo +Sin bù :Sin(180-a)=sina +Cos đối :Cos(-a)=cosa +Hơn pi tang : Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga +Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc Công thức tổng quát việc pi sau: Hơn bội pi sin, cos Tang, cotang bội pi Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga *sin bình + cos bình = *Sin bình = tg bình tg bình + *cos bình = + tg bình *Một cos bình = + tg bình *Một sin bình = + cotg bình (Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với dấu * @ chúng có liên quan CT ... bình sin (Chúng việc nhớ công thức nhân đôi cos thần từ suy công thức hạ bậc.) Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền • Hàm số lượng giác cung có liên quan... kia, tan góc = cot góc kia; tan góc pi CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA Nhân ba góc bất kỳ, sin ba bốn, cos bốn ba, dấu trừ đặt ta, lập phương chỗ bốn, -Công thức gấp đôi: +Sin gấp đôi = sin cos +Cos... tang, liền Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan tổng tầng cao rộng thượng tầng tan + tan tan hạ tầng số ngang tàng dám trừ tích tan tan oai hùng CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH