Đề thi năm 2017 sở giáo dục lâm đồng đề 10 file word có lời giải

SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ: 10 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đê Câu 1: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y = x + x B y = x + 3x C y = x - x D y = x - 3x -2 Câu 2: Để đường cong (C ) : y = x3 + mx2 + mx + cắt đường thẳng (d) : y = x + điểm phân biệt giá trị m : A m = B m = C m = x +2 nghịch biến khoảng: x- A (- ¥ ;1),(1; +¥ ) B ( 1;+Ơ ) C ( - 1; +Ơ D m Câu 3: Hàm số y = Câu 4: Giá trị cực đại hàm số y = A 11 B - Câu 5: Tìm m để hàm số y = A m £ ) x - x2 - 3x + là: C - ém = - m=- ê ë D - ỉ pư m - sin x ỗ ữ nghch bin trờn ? ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 6ứ cos x B m C m £ Câu 6: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = A ê ê D (0; + ¥ ) ém = m=2 ê ë B ê ê ém = m=- ê ë C ê ê D m £ x - m2 + m [0;1] - x +1 ém = - m=2 ê ë D ê ê A y = - 3x - x- điểm có hoành độ - là: x +2 B y = - 3x + 13 C y = 3x + 13 D y = 3x + Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Câu 8: Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 4m3 với tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho AB = 20 A m = ±1 C m = 1;m = B m = ±2 D m = 1- m x - 2(2 - m)x2 + 2(2 - m)x + nghịch biến khi: B m > - C m =1 D £ m £ Câu 9: Định m để hàm số y = A < m < Câu 10: Phương trình x3 - 12x + m - = có nghiệm phân biệt với m A - 16 < m < 16 B - 18 < m < 14 D - < m < C - 14 < m < 18 Câu 11: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t ( ) cho công thức: E v = cv t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 6km/h B 9km/h A 12km/h Câu 12: Đạo hàm hàm số y = 22x+3 là: A 2.22x+3.ln2 B 22x+3.ln2 ( A 15km/h D (2x+ 3)22x+2 C 2.22x+3 ) Câu 13: Phương trình log2 3x - = có nghiệm là: A x = 11 B x = 10 C x = 3 ( D x = ) Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log2 2x - x + < là: ỉ è ø ỉ ữ ỗ ố 2ứ ữ A ỗ ỗ- 1; ữ ữ ỗ 2ữ ữ 0; ữ B ỗ ỗ ỗ ữ ( ) ổ C - Ơ ;0 ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 ữ ÷ ÷ ÷ ø ( ) æ D - Ơ ;- ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø 10 - x Câu 15: Tập xác định hàm số y = log3 là: x - 3x + ( A 1;+¥ ) ( ) ( ) ( B - ¥ ;1 È 2;10 ) C - ¥ ;10 ( ) D 2;10 Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, khơng lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 4.689.966.000 VNĐ C 2.689.966.000 VNĐ ( ) B 3.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ x Câu 17: Hàm số y = x - 2x + e có đạo hàm là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word B y ' = - 2xex A y ' = x2ex C y ' = (2x - 2)ex D Kết khác Câu 18: Nghiệm bất phương trình 9x- - 36.3x- + £ là: A £ x £ B £ x £ C £ x D x £ Câu 19: Nếu a = log12 6, b = log12 log2 A a B b+1 b C 1- a a D b- a a- Câu 20: Cho a >0, b > thỏa mãn a2+b2=7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log(a+ b) = (loga+ logb) B 2(loga+ logb) = log(7ab) C 3log(a+ b) = (loga+ logb) D log a +b = (loga+ logb) Câu 21: Số nghiệm phương trình 6.9x - 13.6x + 6.4x = là: A B C D Câu 22: Không tồn nguyên hàm : x2 - x + dx A ò x - C ò sin3xdx B ò òe - x2 + 2x - 2dx 3x D xdx x2 - x + ò x - dx = ? 1 +C A x + B +C x- ( x - 1) Câu 23: Nguyên hàm : C x2 + ln x - +C D x2 + ln x - +C p Câu 24: Tính ị sin2xcosxdx p - A B C 1/3 D 1/6 e Câu 25: Tính ị x lnxdx 2e3 - e3 - e3 + B C D 9 ìï y = 3x ïï ïï y = x ïí S : Câu 26: Cho hình thang Tính thể tích vật thể trịn xoay xoay quanh Ox ïï x = ïï ïïỵ x = 2e + A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word A 8p B 8p2 D 8p C 8p2 p Câu 27: Để tính I = ị tan2 x + cot2 x - 2dx Một bạn giải sau: p p Bước 1: I = ò ( tan x - p cot x) dx Bước 2: I = p p Bước 3: I = ò( tan x - ò tan x p cot x) dx Bước 4: I = p Bước 5: I = ln sin2x A cot x dx p cos2x ò sin2x dx p p p = - 2ln B C Bạn làm sai từ bước nào? D a Câu 28: Tích phân ị f (x)dx = ta có : -a A f (x) hàm số chẵn B f (x) hàm số lẻ ù C f (x) không liên tục đoạn é D Các đáp án sai ê- a;aû ú ë Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính mơđun số phức z + – i A z + – i = B z + – i = C z + – i = D z + – i = 2 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4 - i )z = 3- 4i Điểm biểu diễn z là: 16 13 9 23 C M ( ;- ) D M ( ;;) ) 17 17 5 25 25 Câu 32: Cho hai số phức: z1 = + 5i ; z2 = 3- 4i Tìm số phức z = z1.z2 A z = + 20i B z = 26 + 7i C z = 6- 20i D z = 26 - 7i A M ( 16 11 ;) 15 15 B M ( 2 Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z2 + 4z + = Khi z1 + z2 bằng: A 10 B C 14 D 21 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z - - 4i = z - 2i Tìm số phức z có mơđun nhỏ A z = - 1+ i B z = - + 2i C z = + 2i Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a A V = a3 B V = 8a3 C V = 2a3 D V = D z = + 2i 2 a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2a3 A V = B V = a3 C V = 3a3 D V = a3 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đơi vng góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM B V = A V = 8a3 2a3 C V = 3a3 D V = a3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: A a 13 B a 13 C a 13 a 13 D Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l = a B l = 2a C l = 2a D l = a Câu 40: Một công ty sản xuất loại ly giấy hình nón tích 27cm Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A r = 36 2p2 B r = 38 2p2 C r = 38 2p2 D r = 36 2p2 Câu 41: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ C 4p A 10p B 12p D 6p Câu42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: A 3pa3 2pa3 24 B C 2a3 3a3 24 D ( ) ( ) phương trình mặt cầu ( S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC) là: ( ) ( ) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B 5;1;3 ; C 4;0;6 ; D 5;0;4 Viết 2 A S : x + + y2 + z + = ( ) ( ) ( 2 B S : x - + y2 + z + = ) ( ) ( ) ( ) 223 223 2 2 C ( S ) : ( x + 5) + y2 + ( z - 4) = 16 D ( S ) : ( x - 5) + y2 + ( z - 4) = 223 223 Câu 44: Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng (Q ) :x + 2y + z = cách D ( 1;0;3) khoảng (P) c ó phương trình là: éx + 2y + z + = A ê êx + 2y + z - = ê ë éx + 2y - z - 10 = x + 2y + z - = ê ë B ê ê http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word é ê- x - 2y - z - 10 = ê ë é êx + 2y + z - 10 = ê ë C êx + 2y + z + = ( D êx + 2y + z + = ) ( ) Câu 45: Cho hai điểm A 1;- 1;5 ;B 0;0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A 4x + y - z + = B 2x + z - = D y + 4z - = C 4x - z + = ( ) ( ) Câu 46: Cho hai điểm A 1;- 2;0 ; B 4;1;1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 86 19 B 19 ( ) 19 86 C ( ) 19 D ( ) Câu 47: Mặt cầu S có tâm I 1;2;- qua A 1;0;4 có phương trình: A x + + y + 2 + z - = B x - + y - 2 + z + = C x + + y + 2 + z - = 53 D x - + y - 2 + z + = 53 ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :nx + 7y - 6z + = 0; (Q ) :3x + my A 2z - = song song với Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: m = ;n = B m = 9;n = C m = ;n = D m = ;n = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x – 3y + 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A 2y + 3z - 11 = C - 2y - 3z - 11 = B y - 2z - = D 2x + 3y - 11 = ( ) ( ) ( ) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A 3;- 4;0 ;B 0;2;4 ;C 4;2;1 Tọa độ diểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(6;0;0) B D(0;0;2) D(8;0;0) C D(2;0;0) D(6;0;0) D D(0;0;0) D(-6;0;0) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4A 5A 6D 7C 8A 9D 10C 11B 12A 13B 14C 15B 16D 17A 18B 19B 20D 21A 22B 23C 24A 25A 26A 27B 28B 29D 30C 31B 32B 33C 34C 35C 36B 37C 38D 39B 40A 41B 42B 43D 44D 45C 46B 47D 48D 49A 50A ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 y Câu 1: f(x)=x^3-3x Đồ thị hàm số (C ) : y = x3 - 3x có hình dạng x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số -5 Chẵn có nửa nhánh bên phải giống đồ thị (C ) nên Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y = x - x Chọn đáp án C Câu 2: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cho x3 + mx2 + mx + = x + éx = Û x(x + mx + m - 1) = Û ê êx2 + mx + m - = 0(*) ê ë http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đề hai đường cho cắt điểm phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác ïì m2 - 4(m - 1) > Û ùớ ùù m - ùợ ùỡ (m - 2)2 > ïí Û ïï m - ùợ ùỡù m ùù m ợ Chn ỏp ỏn m = Þ Chọn đáp án C Câu 3: Ta có : y ' = - < 0, " x Ỵ ¡ \ {1} nên hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1);(1; +¥ ) (x- 1)2 Chọn đáp án A Câu 4: - ¥ +¥ x éx = - Ta có : y ' = x - 2x - = Û ê êx = ê ë y’ y - + - + 11 +¥ Bảng biến thiên : - Dựa vào BBT Chọn đáp án A - ¥ Câu 5: Ta có : y ' = - cos2 x + 2m sin x - 2sin2 x - 1+ 2m sin x - sin2 x = cos3 x cos3 x ổ ữ ỗ ố 6ứ ổ ữ ỗ ố 6ứ p p ữ y ' Ê 0, " x ẻ ỗ ữ 0; ữ 0; ữ hm s nghch bin trờn khong ỗ ỗ ỗ ç ÷thì ç ÷(*) ỉ 1ư ÷ Đặt t = sin x, t ẻ ỗ Ta cú : (*) m Ê ỗ0; ữ ữ ữ ỗ ố 2ứ Xột hàm số : f (t) = t2 + ,t ẻ 2t t2 + 2t ổ 1ử ỗ ữ ç0; ÷ ÷ ÷ ç è 2ø 2(t2 - 1) < 0, t Ỵ Ta có : f '(t) = 4t ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ç ÷ è 2ø Bảng biến thiên : t f’(t) +¥ + f(t) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Dựa vào bảng biến thiên ,ta có : m £ Chọn đáp án A Câu 6: m2 - m + > 0, " x Ỵ [0;1], " m Ta có : y ' = (x + 1)2 Nên hàm số cho đồng biến [0;1] ém = - m=2 ê ë Do : y = y(0) = - Û m - m - = Û ê ê [0;1] Chọn đáp án D Câu 7: Ta có tiếp điểm M (- 3;4) y' = Þ y '(- 3) = (x + 2)2 Phương trình tiếp tuyến đường cong M (- 3;4) : y = 3(x + 3) + = 3x + 13 Chọn đáp án C Câu : éx = ê y ' = x mx = Û Ta có : êx = 2m ê ë Để hàm số có hai cực trị m ¹ Hai điểm cực trị A(0;4m3), B (2m;0) ém2 = AB = 20 Û 16m + 4m = 20 Û ê ê16m4 + 16m2 + 20 = 0(VN ) Û m = ±1 ê ë Chọn đáp án A Câu : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Ta có : y ' = (1- m)x2 - 4(2- m)x + 2(2- m) Hàm số nghịch biến ¡ Û y £ 0, " x Ỵ ¡ Û (1- m)x2 - 4(2- m)x + 2(2 - m) £ 0, " x Ỵ ¡ (*) TH1 : m = ta có : (*) Û - 4x + £ không thỏa " x Ỵ ¡ TH2 : m ¹ ìï 1- m < ï Û Để (*) " x Ỵ ¡ Û í ïï 4(2- m)2 - 2(2- m)(1- m) £ ïỵ ìï m > ï Û 2£ m £ í ïï £ m £ î Chọn đáp án D Câu 10: Phương trình x3 - 12x + m - = 0có nghiệm pb Gỉai: x3 - 12x + m - = Û x3 - 12x - = - m Đây pt hoành độ giao điểm đồ thị:(C): x3 - 12x - 2và (d):y=-m Pt cho có nghiệm d cắt (C) đỉểm pb Khi yCT < - m < yCD Û - 14 < m < 18 Đáp án C Câu 11: Vận tốc cá v-6.Thời gian cá bơi hết 300 km: Do lượng tiêu hao: Xét hàm f (v) = 300 v- 300cv3 v- 300cv3 với c số, v > v- Ta giá trị nhỏ v=9 Đáp án: B Câu 12: y = 22x+3 Þ y ' = 2.22x+3.ln2 Đáp án A Câu 13: log2(3x - 2) = Û 3x - = Û x = 10 Đáp án B Câu 14 Điều kiện: x Î R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word éx < ê log2(2x - x + 1) < Û 2x - x + > Û ê So với đk ta có nghiêm êx > ê ë 2 Đáp án C Câu 15: 10- x > 0Û Điều kiện: x - 3x + éx < ê ê2 < x < 10 ê ë Đáp án B Câu 16: áp dụng công thức T = A.(1+ r )n với A tiền gốc ban đầu,r lãi suất, n số năm Þ T = 500000000(1+ 0,07)18 = 1.689966000 Đáp án D Câu 17: y = (x2 - 2x + 2)ex y ' = (2x - 2)ex + ex (x2 - 2x + 2) = ex.x2 Đápán A Câu 18 : Đặt t = 3x- 1(t > 0) BPT thành : t2 - 4t + £ Û £ t £ Vậy £ 3x- £ Û £ x £ Đáp án B Câu 19: log2 = log12 b = 12 1- a log12 Đáp án : B Câu 20: a2 + b2 = 7ab Û a +b a +b = ab Û log = (loga+ logb) 3 Đáp án : D x ỉư Câu 21: 6.9 - 13.6 + 6.4 = , t t = ỗ , t>0 ta có phương trình bậc hai có hai nghiệm dương phõn bit nờn ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố2ứ x x x phương trình cho có hai nghiệm Đáp án : A Câu 22: Trong ý B biểu thức âm nên hàm không liên tục dẫn đến khơng có ngun hàm http://dethithpt.com – Website chun đề thi tài liệu file word Đáp án: B Câu 23: Biến đổi ỉ ÷dx ta chn phng ỏn C ỗ x + ỗ ữ ũỗố x - 1ứữ ữ ỏp ỏn: C Cõu 24: Biểu thức tích phân hàm lẻ, hai cận đối nên có kết Đáp án : A dx x Câu 25: Từng phần x3 dv = x2dx => v = u = ln x => du = ổ e x3 ữ ỗ ữ I =ỗ ln x ữ ỗ ữ1 ỗ ố3 ứ e x2 e3 ị dx = ỉ e e3 e3 x3 ữ ỗ ữ = + ỗ ữ ỗ ữ1 9 ỗ9ứ ố 2e3 + = Đáp án : A Câu 26: V hình nón chiều cao 1, bán kính R = 3, V’ nón có chiều cao 1, bán kính R’ = Thể tích cần tìm là: V-V’ = 9p p 8p = 3 Đáp án : A Câu 27: Tại x = p biểu thức trị tuyệt đối âm nên bỏ trị tuyệt đối để đến bước sai Đáp án: B Câu 28 a a a ò f (x)dx =ò f (x)dx + ò f (x)dx =ò éêëf (x) + f (- x)ùúûdx =0 Þ -a -a f (x) = - f (- x) Þ f (x) lẻ Đáp án B Câu 29 w = z - i = + 3i ® Phần thực : , phần ảo : Đáp án D Câu 30 w = 1+ z - i = - + i Þ w = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đáp án C Câu 31 Gọi z = x + iy (x, y Ỵ ¡ ) ìï 4x + y = ỉ 16 13ư ï ÷ ÷ i z = i Mỗ ;Ta cú ( ç ) í ÷ ç ÷ ïï - x + 4y = - 17 17ø è ỵ Đáp án B Câu 32 z = z1z2 = ( + 5i ) (3- 4i ) = 26 + 7i Đáp án B Câu 33 2 z2 + 4z + = Û z = - ± i Þ z1 + z2 = 14 Đáp án C Câu 34 Gọi z = x + iy (x, y Î ¡ ) Ta có z - - 4i = z - 2i Û x - + (y - 4)i = x + (y - 2)i Û x + y = £ Suy z = x2 + y2 ³ 2 Þ z 1+ x2 + y2 = 2 z = + 2i Đáp án C Câu 35 AD / = AD = 2a Þ AD = a Þ V = 2a3 Đáp án C Câu 36 1 a a3 V = a .2a = 2 Đáp án B Câu 37 Khối chóp C.BDNM có CB đường cao nên tích V = BC SBDNM , http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word + BD = 2a + Tứ giác BDNM hình thang vng B, M MN đường trung bình tam giác ABD nên có diện tích: SBDNM = (MN + BD ).BM = 3a = 3a (đvtt) 2 (a + 2a) Đáp án: C Câu 38 Vì H hình chiếu vng góc S lên (ABCD) nên SH ^ (ABCD ) Xét tam giác BHC vuông B có HC = BH + BC = a 13 a 39 · Xét tam giác SHC vng H, SCH = 600 nên có SH = HC tan60 = Gọi M điểm cạnh CD thỏa HM / / AD , suy (SHM ) ^ (SCD ) theo giao tuyến SM Dựng HI ^ SM I Þ HI = d(H ,(SCD )) Xét tam giác SHM vng H có đường cao HI nên 1 1 16 = + = + 2= 2 2 HI SH HM a 13a2 ổ a 39ử ữ ỗ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ố ứ ị d(H ,(SCD)) = a 13 Vì K trung điểm HC nên có d(K ,(SCD )) = a 13 d(H ,(SCD)) = Đáp án: D Câu 39 Tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a nên có BC = AB + AC = 2a Hình nón trục AC nên có đường sinh l = BC = 2a Đáp án: B Câu 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Cái ly hình nón có V = 27cm3 , đường sinh l , đường cao h bán kính r 3V 34 V = p.r h Þ h = = p.r p.r 2 ổ34 38 ữ 2 ỗ ữ Stp = pr + p.r l = pr + p.r h + r = pr + p.r ỗ + r = pr + + p2.r 2ữ ỗ ữ ç r èp.r ø 2 2 38.2 + 4p2r 3 r (0; +¥ ) có f '(r ) = 2pr + Xét hàm số f (r ) = pr + + p r 38 r2 2 + p2.r r - f '(r ) = Þ r = 36 2p2 Bảng biến thiên: r f '(r ) f (r ) Þ r= - 38 2p2 +¥ + 38 f (r ) hay S đạt cực tiểu 2p2 Đáp án: A Câu 41 Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ có h = PQ = , r = AP = nên có diện tích xung quanh Sxq = 2.p.r h = 2.p.3.2 = 12p Đáp án: B Câu 42 Gọi I,J,K,H,M,N trung trung điểm AB, BC, CD, DA, AC, BD Theo tính chất hình bình hành ta chứng minh IK, JH, MN cắt trng điểm đường, gọi giao điểm O Vì ABCD tứ diện ìï OI = OJ = OK = OH = OM = ON Þ ïí ïï OI ^ AB,OK ^ CD,OM ^ AC ,ON ^ BC î http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Þ O tâm mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ABCD Xét hình vng IJKH cạnh IH = Þ OI = Þ V = a 2 a IH = =R 4 a3p pR = 24 Đáp án: B Câu 43 Ta có: uuur AB = (4;- 5;1) uuur AC = (3;- 6;4) uuur uuur é ù Þ êAB, AC ú= (- 14;- 13;- 9) ë û u r Chọn n = (14;13;9) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: 14(x - 1) + 13(y - 6) + 9(z - 2) = Û 14x + 13y + 9z - 110 = Khi R = d(D;(ABC)) = 446 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (S) : (x - 5)2 + y2 + (z - 4)2 = 223 Đáp án D Câu 44 Vì mặt phẳng (P)//(Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y + z + c = Theo đề ta có: d(D;(P)) = Û | 1+ + c | éc = = 6Û ê êc = - 10 ê ë Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + 2y + z + = x + 2y + z - 10 = Đáp án D Cậu 45 Ta có: uuur AB = ( - 1;1;- 4) r j = (0;1;0) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word uuur uuur r é ù ë û AB, j ú= (4;0;- 1) Chọn n(P ) = ê Phương trình mặt phẳng (P): 4x - z + = Đáp án C Câu 46 Phương trình đường thẳng AB: ìï x = 1+ 3t ïï ïí y = - + 3t ïï ïï z = t ỵ Gọi H chân đường cao kẻ từ O, suy H (1+ 3t;- + 3t;t) uuur uuur uuur æ 28 29 86 ÷ Ta có: AB OH = ị t = ị OH = ỗ ;; ữ ị OH = ỗ ữ ỗ ữ 19 19 ố19 19 19ø Đáp án B uur Câu 47 Ta có: IA = (0;- 2;7) Þ R = IA = 53 Vậy phương trình mặt cầu (S) là: (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 53 Đáp án D Câu 48: Để mặt phẳng (P)//(Q) thì: ìï n - ïï = ïí - Þ ïï m - ïï = - ỵï ïìï n = ï í ïï m = ïỵ Đáp án D Câu 49 Ta có: uuur AB = ( - 3;- 3;2) uuu r n(P) = (1;- 3;2) uuur uuu r é ù Þ êAB, n(P) ú= (0;8;12) ë û uuur Chọn n(Q) = (0;2;3) Phương trình mặt phẳng (Q): 2y + 3z - 11 = Đáp án A Câu 50 Ta có: uuur BC = (4;0;- 3) Þ BC = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word mi nht uuur D ẻ Ox ị D(x;0;0) ị AD = (x - 3;4;0) uuur AD = AD = (x - 3)2 + 42 = x2 - 6x + 25 éx = ê AD = BC Û x x + 25 = 25 Û Khi êx = ê ë Vậy D(0;0;0) D(6;0;0) Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word ... Vậy D(0;0;0) D(6;0;0) Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word ... 0, t Ỵ Ta có : f ''(t) = 4t ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ç ÷ è 2ø Bảng biến thi? ?n : t f’(t) +¥ + f(t) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Dựa vào bảng biến thi? ?n ,ta có : m £ Chọn... AC = 2a nên có BC = AB + AC = 2a Hình nón trục AC nên có đường sinh l = BC = 2a Đáp án: B Câu 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Cái ly hình nón có V = 27cm3