125 đề thi thử THPTQG năm 2017 môn toán chuyên đh vinh lần 3 file word có lời giải

Đề thi thử THPT QG 2017 – Trường ĐH Vinh – Lần Môn : Toán Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị hình ve bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x = −1; x = B Hàm số có hai điểm cực tiểu x = 0, x = C Hàm số đạt cực tiểu tại x = , cực đại tại x = D Hàm số đạt cực tiểu tại x = , cực đại tại x = −1 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình ve bên Biết f ( x ) bốn hàm số đưa các phương án A, B, C, D dưới Tìm f ( x ) x A f ( x ) = e C f ( x ) = ln x e B f ( x ) = x π x 3 D f ( x ) =  ÷ π Câu 3: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị hai hàm số y = x − 3x + 3x − y = x − x − là: A B C D x Câu 5: Đạo hàm hàm số y = log ( e + 1) A y ' = ex ( ex + 1) ln B y ' = 2x ( 2x + 1) ln C y ' = x ln 2x + D y ' = e x ln ex + Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến đoạn [ a; b ] Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng ( a; b ) B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ a; b ] C Hàm số cho có cực trị đoạn [ a; b ] D Phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc đoạn [ a; b ] Trang Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình ve bên dưới Khẳng định sau đúng? x −∞ +∞ y' y - +∞ + - -1 −∞ -1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Giá trị lớn hàm số C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 8: Tập xác định hàm số y = ( − 2x ) 1  A  −∞; ÷ 2  B ( 0; +∞ ) 1  D  −∞;  2  C ¡ Câu 9: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z − z số ảo B z + z số thực C z.z số thực D z số ảo z Đáp án 1-C 11-D 21-B 31-A 41-D 2-A 12-D 22-D 32-B 42-C 3-C 13-A 23-A 33-B 43-B 4-A 14-A 24-D 34-B 44-A 5-A 15-B 25-B 35-D 45-C 6-B 16-D 26-D 36-D 46-D 7-C 17-A 27-B 37-C 47-C 8-A 18-C 28-D 38-D 48-B 9-D 19-A 29-C 39-C 49-B 10-A 20-B 30-D 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu tại x = , cực tiểu tại x = Câu 2: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại M ( 0; m ) với m > nên ta loại B C Câu 3: Đáp án C Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung mặt Câu 4: Đáp án A Trang Phương trình hoành độ giao điểm x − 3x + 3x − = x − x − x = ⇔ x − 4x + 4x = ⇔ x ( x − ) = ⇔  x = Câu 5: Đáp án A Ta có y ' = (e (e x x + 1) ' + 1) ln = ex ( e x + 1) ln Câu 6: Đáp án B Hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến đoạn [ a; b ] thì hàm số y = f ( x ) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ a; b ] Câu 7: Đáp án C Từ bảng biến thiên ta suy hàm số đạt cực đại tại x = , tại điểm x = cực trị đồ thị hàm số Do đó hàm số có điểm cực trị Câu 8: Đáp án A Tập xác định: − 2x > ⇔ x < 1  ⇒ x ∈  −∞; ÷ 2  Câu 9: Đáp án D a + bi ) a − b2 2ab Giả sử z = a + bi ⇒ z = a − bi ta có z = a + bi = ( = + i nên ta chưa thể 2 a + b a + b2 z a − bi a + b khẳng định z số ảo z Câu 41: Đáp án D Đồ thị hàm số y = f ( x ) gồm phần Phần 1: Lấy phần (C) nằm Ox Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua Ox Dựa vào đồ thị ta thấy f ( x ) = m có nghiệm chi m > < m < Câu 42: Đáp án C  BC ⊥ AB ⇒ AB ⊥ CE Ta có   AB ⊥ SC CE ⊥ AB ⇒ CE ⊥ ( SAB ) Khi đó   CE ⊥ SA Trang Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: SC2 = SE.SB ⇒ SE SC2 , tương tự = SB SB2 SD SC2 = SE SA 2 Lại CA = AC = 2a; VS.ABC = SC.SABC = a 3 VS.CDE SE SD SC SC 4 = = = = Khi đó VS.ABC SB SA SB2 SA 2a Do đó VS.CDE = a = 3 Câu 43: Đáp án B Giả sử M ( a;a ) suy phương trình OM : y = ax a  x x3  a a Khi đó diện tích khu vườn S = ∫ ( ax − x ) dx =  a − ÷ = = ⇔ a =  0 Khi đó OM = 10 Câu 44: Đáp án A Áp dụng công thức diện tích tứ diện ( ) · PQ = 30000 ( cm ) VMNPQ = MN, PQ.d ( MNlPQ ) sin MN; ⇔ 602.h = 30000 ⇒ h = 50 ( cm ) Khi đó lượng bị cắt bỏ V = VT − VMNPQ = πr h − 30 = 111, 4dm Câu 45: Đáp án C ( x − y) ( t − 1) = y ⇔ t y − + 2t y + + 3y − = P = ( ) ( ) Ta có = 2 x + 2xy + 3y ( t + 1) + 2 Để phương trình có nghiệm thì ∆ ' ≥ ⇔ −2y + 6y ≥ ⇔ ≤ y ≤ ⇒ P ≤ 12 Câu 46: Đáp án D Dễ dàng viết phương đường thẳng d : x −1 y − z + = = −4 Vì B ∈ d ⇔ B ( 3b + 1; 4b + 2; −4b − 3) kết hợp B ∈ ( P ) , thay vào tìm b = −1 ⇒ B ( −2; −2;1) Trang Gọi A’ hình chiếu A lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n P = ( 2; 2; −1) cũng vecto chi phương AA’ nên AA ' : A ' ( −3; −2; −1) Do điểm M nhìn x −1 y − z + = = , tương tự tìm 2 −1 đoạn AB dưới góc 900 nên MA + MB2 = AB2 ⇔ MB2 = AB2 − MA ≤ AB2 − A ' A = A ' B2  x = −2 + t  Độ dài MB lớn M ≡ A ' ⇒ ( MB ) :  y = −2 với t ∈ ¡ Dò đáp án thấy I ∈ ( MB )  z = + 2t  Câu 47: Đáp án C Ta có: m = ex = f ( x) x +1 Xét hàm số f ( x ) ta có: f ' ( x ) = xe x ( x + 1) → f '( x ) = ⇔ x = ⇒ f ( 0) = f ( x ) = +∞, lim+ f ( x ) = −∞ ⇒ tiệm cận đứng: x = −1 Đồng thời: xlim →−1+ x →−1 f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = ⇒ tiệm cận ngang y = Lại có: xlim →+∞ x →−∞ x Số nghiệm phương trình e = m ( x + 1) số điểm chung giữa đường thẳng y = m đồ thị hàm số y = f ( x ) Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) , m < m = giá trị cần tìm Câu 48: Đáp án B Dựng hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ khó, em tự vẽ nhé) Gọi S(x) diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng cắt trục Ox điểm có hoành độ h ≥ x ≥ Ta có: ( h − x ) R , thiết diện nửa đường tròn bán kính r h−x = ⇔r= R h h r ⇒ S( x ) = πr π ( h − x ) R = 2h 2 h Thể tích lượng nước chứa bình V = ∫ S ( x ) dx = Trang 10 9π ( 10 − x ) dx ∫ 200 = 10 9π 9π  x 2  10 x + 100 − 20x dx = ( )  + 200x − 10x ÷ = 60π ( cm ) ∫ 200 200   Câu 49: Đáp án B Gọi M, N trung điểm AB, CD Dễ dàng chứng minh (DMC) (ANB) lần lượt mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB CD ⇒ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD I nằm đường thẳng MN Tính được MN = DM − DN = DB2 − BM − DN = 3a  BI = AI = BM + BI = 4a + x Đặt MI = x ≥ ⇒  2 2 2 DI = CI = DN + IN = 9a + ( 3a ± x ) ⇔ 4a + x = 9a + ( 3a ± x ) ⇔ x = 7a a 85 ⇒ R = BI = 3 Câu 50: Đáp án A Giả sử u = a + bi với a, b ∈ ¡ Từ giả thiết đầu z − w = z = w Ta có hệ sau:  z =   u = w   a +b = ⇔ ⇒ ( a + 1) − a = 2a + = ⇔ a = −   z − w = u −1 ( a + 1) + b =   w  Trang ... 1-C 11-D 21-B 31 -A 41-D 2-A 12-D 22-D 32 -B 42-C 3- C 13- A 23- A 33 -B 43- B 4-A 14-A 24-D 34 -B 44-A 5-A 15-B 25-B 35 -D 45-C 6-B 16-D 26-D 36 -D 46-D 7-C 17-A 27-B 37 -C 47-C 8-A 18-C 28-D 38 -D 48-B 9-D... 19-A 29-C 39 -C 49-B 10-A 20-B 30 -D 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Từ đồ thi hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu tại x = , cực tiểu tại x = Câu 2: Đáp án A Ta thấy đồ thi hàm... VS.ABC = SC.SABC = a 3 VS.CDE SE SD SC SC 4 = = = = Khi đó VS.ABC SB SA SB2 SA 2a Do đó VS.CDE = a = 3 Câu 43: Đáp án B Giả sử M ( a;a ) suy phương trình OM : y = ax a  x x3  a a Khi đó