Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,3 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT BẮCNINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPTTHUẬNTHÀNH SỐ 2017 – 2018 (Đề gồm trang) Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A B 4x điểm có tung độ y 1 là: x2 D C 10 Câu 2: Bốn số xen số – 234 để cấp số nhân có số hạng là: A 2; 4; 8;16 B 2; 4;8;16 C 3;9; 27;81 D 3;9; 17;81 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) là: A SD B SO (O trọng tậm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG (F trung điểm AB) r Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v 3; biến điểm A 1;3 thành điểm A’ có tọa độ A 1;3 B 4; 1 Câu 5: Cho hàm số f x f x � A xlim �1 C 2;5 D 3;5 2x Đẳng thúc dưói sai? x 1 f x � B xlim � � f x � C xlim �1 f x D xlim � � Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , đáy ABC vuông A Mệnh đề sau sai: A góc (SBC) (SAC) góc SCB B SAB SAC C SAB ABC D Vẽ AH BC , H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS f x f 3 Kết x �3 x 3 Câu 7: Cho hàm số y f x xác định � thỏa mãn lim là: A f ' 3 B f ' x C f ' D f ' x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD 2BC, SA ABCD Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SAB ABC , SA SB , I trung điểm AB Mệnh đề sau sai: � A Góc (SAB) (ABC) góc SIC B SAC SBC C IC SAB D SI ABC Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật có BA a 2, BA a Khoảng cách SD BC bằng: A 2a B a C 3a D a Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn � ? 3x x � � x A lim 3x x � � x B lim C lim x �2 3x x2 D lim x �2 3x x2 Câu 12: Cho phương trình cos x 16sin x cos x 1 Xét giá trị: I : k k �� ; II : 5 k k �� ; 12 III : k k �� 12 Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (III) B (II) (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) 45 � � Câu 13: Số hạng không chứa x khai triển �x � là: � x � 15 A C45 B C45 15 C C 45 30 D C 45 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông B, AB a, BC 2a Biết SA AB, SC BC , góc SC (ABC) 600 Độ dài cạnh SB bằng: A 2a B 2a C 3a D 2a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai: A SD DC B BD SAC C BC SB D OI ABCD Câu 16: Nghiệm âm lớn phương trình sin2x.sin4x cos6x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải A B C 12 D Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị ? 2n 1 n B lim 2n A lim 2n C lim n 2n 2n 3.2n 3n D lim 1 n3 n 2n Câu 18: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: h �t � cos � � Thời điểm mực nước kênh cao là: �8 � A t 15 B t 16 C t 13 Câu 19: Nghiệm phương trình cot 2x 300 là: 0 A 75 k90 k �� 0 B 75 k90 k �� 0 C 45 k90 k �� 0 D 30 k90 k �� Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y A y x B y 4x D t 14 �1 � điểm A � ;1�là: x �2 � C y 4x D y x Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC Mệnh đề sau đúng? A MG || BCD B MG || ACD C MG || ABD D MG || ABC Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SB Giao tuyến MNC ABD là: A OM B CD C OA D ON Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh lại có độ dài Gọi S diện tích tam giác ABC, h khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị x biểu thức V S.h đạt giá trị lớn A x B x C x D x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải � x2 2 x �2 � Câu 24: Tìm a để hàm số y � x liên tục x = � a 2x x � A B 15 C D 15 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Giao điểm BC với mp(ADM) là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD , ABCD hình chữ nhật có AB a, AD 2a, SA a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 5 B 15 C 15 D Câu 27: Tính đạo hàm y’ hàm số y x 2x A y ' 4x B y ' x 4x C y ' 4x D y ' x x2 Câu 28: Nghiệm phương trình: cos x cos 7x cos 3x cos 5x là: A k2 k �� B k k �� C k k �� D k k �� Câu 29: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có tốn bằng: A 37 42 B C 42 D 21 ax b �2 2x � a ' Câu 30: Cho � Tính E ? � b � 4x � 4x 1 4x A E 1 B E 4 C E 16 D E Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a 2, SA 2a Cơsin góc (SDC) (SAC) bằng: A 21 14 B 21 C 21 D 21 Câu 32: Nghiệm phương trình sin x cos x là: A x k k k k k �� B x k �� C x k �� D x k �� 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD , SA 2a, AB a, BC 2a Cơsin góc SC DB bằng: A B 1 C D Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AA’ CD Góc hai đường thẳng BM C’N bằng: A 450 B 300 C 600 D 900 � 1� Câu 35: Đạo hàm hàm số y �x � bằng: � x� A x 1 2x x4 1 � 1� B �x � � x� C x 1 x2 � � D � 2x � x � � Câu 36: Cho hàm số y x.cos x Chọn khẳng định đúng? A cos x y ' x y '' y B cos x y ' x y '' y C cos x y ' x y '' y D cos x y ' x y '' y � 3 � ; Câu 37: Nghiệm lớn phương trình sin 3x cos x thuộc đoạn � là: �2 � � A 5 B 3 C D 4 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA’ 3a Gọi M, N, P trung điểm BC, C’D’ DD’ Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP) A 15 a 22 B a 11 C a D 15 a 11 Câu 39: Cho hình vng ABCD có tâm O ,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 450 Độ dài SO bằng: A SO 2a B SO 3a C SO a D SO a Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Xét mệnh đề sau f x I xlim � � f x � II xlim � � f x III xlim �1 f x � IV xlim �1 Có mệnh đề đúng? A B C D Câu 41: Hàm số sau không liên tục R A y x 3x B y 3x x2 C y cos x D y 2x x2 1 1 a � � Câu 42: Giới hạn lim phân số tối giản b Khi � � x �2 3x 4x x 12x 20 � b � giá trị b − a bằng: A 15 B 16 C 18 D 17 Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay (từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy nữa) khoảng: A 13m B 14m C 15m D 16m Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A 12m / s B 9m / s C 12m / s D 9m / s Câu 45: Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Câu 46: Đềthi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lờicó phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 2525 �1 � �3 � A � � � � �4 � �4 � 2525 �3 � � B � �4 � 450 2525 �1 � �3 � C � � � � C �4 � �4 � 450 25 50 2525 �1 � �3 � D C � � � � �4 � �4 � 25 50 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải u1 321 � Câu 47: Cho dãy số u n xác định � với n ≥ Tổng 125 số hạng u n 1 u n � dãy số bằng: A 63375 B 16687, C 16875 D 63562, Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Câu 49: Điểm M có hồnh độ âm đồ thị C : y x x cho tiếp tuyến M 3 vng góc với đường thẳng y x là: 3 � 16 � 3; A M � � � � � 4� B M �1; � � 3� � 9� ; � C M � � 8� D M 2;0 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Đáp án 1-A 2-D 3-B 4-C 5-B 6-A 7-A 8-B 9-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải 10-B 11-C 21-B 31-D 41-B 12-B 22-B 32-A 42-D 13-A 23-B 33-C 43-C 14-B 24-B 34-D 44-C 15-B 25-C 35-A 45-C 16-A 26-D 36-B 46-D 17-C 27-D 37-A 47-C 18-D 28-D 38-D 48-C 19-A 29-A 39-A 49-D 20-C 30-A 40-D 50-C LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án A Với y 1 suy 4x �1 � Vậy hệ số góc 1 � x Ta có y ' nên y ' � � x 2 x2 �3 � �1 � tiếp tuyến k y ' � � �3 � Câu 2: Đáp án D u1 � Xét cấp số nhân u n : � với công bội q u 243 � 5 Ta có u u1.q � q 243 � q 3 Vậy bốn số hạng −3; 9; −27; 81 Câu 3: Đáp án B Gọi O tâm hình bình hành ABCD suy O �MN O �AC Vậy SMN � SAC SO Câu 4: Đáp án C �x A ' 3 2 Ta có � suy A ' 2;5 �y A ' Câu 5: Đáp án B x 2 f x lim Ta có xlim � � x �� 1 x 2 Câu 6: Đáp án A Ta có SBC � SAC SC suy góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) khơng phải góc SCB Câu 7: Đáp án A f x f 3 suy f ' 3 x �3 x 3 Ta có f ' 3 lim Câu 8: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải AE BC � � 900 nên AECB hình chữ Ta có � suy AECB hình bình hành Do ABC AE / /BC � nhật Suy CE AD mà SA CE � CE SAD � CE SD Ta lại có EK SD � SD EKM � SD CK Suy góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) góc EKC Câu 9: Đáp án A Ta có SA SB CA CB nên SAC SBC �IC AB Ta có � suy IC SAB ABC SAB � Chứng minh tương tự ta có SI ABC Câu 10: Đáp án B CD AD CD SD � � � CD SAD suy � Ta có � CD SA CD BC � � Vậy khoảng cách SD BC d SD; BC CD AB a Câu 11: Đáp án C � x 2 3x �xlim �2 lim 3x � Ta có x �2 � Vậy lim x �2 x x x � Nhận xét: Ta chọn nhanh đáp án cách loại phương án A B bậc tử bậc mẫu nên giới hạn hữu hạn x � � Ở phương án C x � 2 tử âm mẫu dương nên giới hạn tiến � Câu 12: Đáp án B Phương trình cho tương đương cos 2x 8sin 2x � sin 2x 8sin 2x � sin 2x � � 4sin 2x 8sin 2x � � � sin 2x VN � � x k � 12 k �� Ta có sin 2x � � 5 � x k � 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 13: Đáp án A k 45 k k x � � k Số hạng tổng quát C k45 x 45k � � C45 1 C k45 x 453k 2k x �x � Số hạng không chứa x tương ứng với số hạng chứa k thỏa 45 3k � k 15 Vậy số hạng cần tìm C15 45 1 15 C15 45 Câu 14: Đáp án B Gọi D hình chiếu S (ABC) Khi SD ABC Do hình chiếu SC (ABC) CD Suy góc SC � (ABC) SCD AB SA �BC SC � � BC CD, � � AB AD Ta có � AB SD �BC SD � Vậy ABCD hình chữ nhật � 600 Ta tính BD AC a 5, DS CD a Theo đề SCD Vậy SB SD BD 8a 2a Câu 15: Đáp án B CD SA � � CD SD � CD AD � �BC AB � BC SAB � �BC SA OI || SA � � OI ABCD � SA ABCD � Do ABCD hình chữ nhật nên khơng đảm bảo AC BD , khơng đảm bảo BD SAC Câu 16: Đáp án A 1 Phương trình cho tương đương: cos 6x cos 2x cos 6x 2 � cos 6x cos 2x � cos 4x cos 2x � cos 2x � 2cos 4x cos 2x � x k k �� Chọn k 1 ta nghiệm âm x 4 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải cos 4x � x k k �� Chọn k 1 ta nghiệm âm x 8 So sánh hai kết quả, ta chọn x Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi đểthử trực tiếp phương án Câu 17: Đáp án C n n � �1 � � �1 � � � �� 1 � � n �2 �� 2n �2 � � �2 � 1 lim � �.lim Ta có: lim n n lim n n 3.2 � �2 � � �3 � �2 � n � � � � � 1� �3 � � �3 � � n Nhận xét: Ta chọn nhanh đáp án sau: giói hạn lũy thừa phương án C có số lớn tử nhỏ số lớn mẫu nên giới hạn tiến Câu 18: Đáp án D 1 �t � h cos � � � 2 �8 � t �t � Đẳng thức xảy cos � � � k2 � t 14k �8 � Do k �� h �t �24 h nên k Vậy t 14 h Câu 19: Đáp án A cot 2x 300 � 2x 300 600 k1800 � x 150 k900 � x 150 900 l 900 � x 750 l 900 k, l �� Câu 20: Đáp án C y' �1 � y ' � � 4 Suy x �2 � � 1� Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 4 �x � 4x � 2� Câu 21: Đáp án B Lấy điểm N cạnh BD cho NB = 2ND Khi ta có MN || DC Gọi I trung điểm BD ta có G �AI IG IA Mặt khác ta có DN DB DI � IN ID 3 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Từ (2) (3) suy NG || AD Từ (1) (4) suy GMN || ACD GM || ACD Nhận xét: Có thể loại đáp án sai cách nhận xét đường thẳng GM cắt mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC) Câu 22: Đáp án B Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến đường thẳng qua C song song với AB Vậy giao tuyến (MNC) (ABD) đường thẳng CD Nhận xét: Có thể nhận thấy O � CMN nên OM, ON OA giao tuyến (OMN) với mặt phẳng (ABCD) Câu 23: Đáp án B Gọi K trung điểm AB, ∆CAB ∆DAB hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên CK AB � � AB CDK � �DK AB Kẻ DH CK ta có DH ABC 1 �1 �1 � � DH � CK.DH � AB Vậy V S.h � CK.AB � 3 �2 �2 � � Suy V AB.SKDC Dễ thấy CAB DAB � CK DK hay KDC cân K Gọi I trung điểm CD, suy KI CD KI KC CI AC2 AK CI Suy SKDC Vậy V x2 1 12 x 1 KI.CD 12 x 2 1 x 12 x x 12 x � Dấu đẳng thức xảy 6 x 12 x hay x Câu 24: Đáp án B Ta có y a Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Hàm số cho liên tục x lim x �2 Ta có lim x �2 x2 2 a4 x2 x2 2 x2 1 lim lim x �2 x2 x x x �2 x Từ suy a 15 �a 4 Câu 25: Đáp án C Dễ thấy cặp đường thẳng BC AM, BC SD, BC DM cặp đường thẳng chéo nên chúng không cắt Theo giả thiết, BC AD cắt Ta gọi F giao điểm BC AD Do F �AD nên F � ADM , từ suy F giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng (ADM) Câu 26: Đáp án D Kẻ AH BD với H �BD ta có SH BD , từ suy � góc hai mặt phẳng (SBD) (BACD) SHA Ta có Vậy 1 1 2a � AH 2 AH AB AD a 4a 4a � tan SHA SA a 15 2a AH Câu 27: Đáp án D 4x ' Ta có y ' 2 x2 2x x2 x x2 Câu 28: Đáp án D cos x cos 7x cos 3x cos 5x � cos8x cos 6x cos8x cos 2x � xk � 6x 2x k2 � k �� � cos 6x cos 2x � � �� 6x 2x k2 � � xk � Từ suy ghiệm phương trình cho x k k �� Câu 29: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Tổng số sách giá là: + + = (quyển) Số cách lấy sách từ sách là: C9 Số cách lấy sách khơng có sách toán là: C5 Xác suất để lấy có tốn C39 C35 37 C39 42 Câu 30: Đáp án A Ta có �3 2x � ' � � � 4x � 2x 2 4x 1 2x 4x 4x 4x 1 4x 4x 1 4x 4x 1 2 4x Từ ta có a 4 b , E 1 Câu 31: Đáp án D Ta có AC 2a SA SC suy tam giác SAC đều, SO 2a a Vẽ DJ SC, J �SC Khi BJ vng góc với SC Ta có: SCD � SCA SC, JD SC, JB SC Đặt � Vì JD = JB nên JO đường cao tam giác cân DJB � DJB, suy JO đường phân giác Do góc (SDC) (SAC) DIO Ta có SC DJB , mà OJ � DJB nên OJ SC Trong DJO ta có: OJ OD.cot 1 1 1 � 2 2 2 3a Trong SOC ta có: OJ OS OA a a cot 2 Do đó: a cot 2 � sin � cot � cot 3a 4 � sin � cos 7 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Mà cos 21 nên từ (1) ta có cos Vậy cơsin góc (SDC) (SAC) 2 21 Câu 32: Đáp án A 4 2 Ta có: sin x cos x � sin x cos x � cos 2x � x k Câu 33: Đáp án C uur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur Ta có: SC.BD SA AC BD SA.BD AC.BD AC.BD 2 � AC OD OC DC AC.BD.cos DOC 2OD.OC AC2 OD OC2 DC 2OC DC 2OC �5a � � a � 3a �2 � uur uuur uur uuur SC.BD 3a Do đó: cos SC, BD SC.BD 3a.a 5 uur uuur Vậy cos SC, BD cos SC, BD Câu 34: Đáp án D Gọi E trung điểm A’B’ Khi ANC’E hình bình hành Suy C’N song song với AE Như góc hai đường thẳng BM C’N góc hai đường thẳng BM AE Ta có �' AE ABM � (hai góc tương MAB EA’A c g c suy A ứng) �' AE BMA � ABM � BMA � 900 Suy hai đường Do đó: A thẳng BM AE vng góc với nên góc gữa chúng 900 Vậy góc hai đường thẳng BM C’N 900 Câu 35: Đáp án A 3 ' � x 1 2x 1 � �� � � �� y ' �x ��x � �x �� 2x � x � x4 � x �� x � � x �� Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 36: Đáp án B Do y x cos x nên y ' cos x x sin x � y '' sin x sin x x cos x 2sin x x cos x Như cos x y ' 2x sin x, x y '' y 2x sin x Vậy cos x y ' x y '' y Câu 37: Đáp án A Cách 1: Bằng phương pháp thử ta nghiệm phươgn trình sin 3x cos x thuộc đoạn � 3 � 5 ; � �2 � � Cách 2: � � Ta có: sin 3x cos x � sin 3x sin � x � �2 � � 3x � �� � 3x � � x x k2 � �� � x k2 x � k k �� k � 3 � 5 ; Vậy nghiệm lớn thuộc đoạn � �2 � � Câu 38: Đáp án D Gọi E giao điểm NP CD Gọi G giao điểm NP CC’ Gọi K giao điểm MG B’C’ Gọi Q giao điểm ME AD Khi mặt phẳng (MNP) mặt phẳng (MEG) Gọi d1 , d khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG) Do AC cắt (MEG) điểm H (như hình vẽ) nên d1 HC Do tứ diện CMEG tứ diện vuông C nên d HA 1 1 2 d1 CM CE CG Ta có GC ' C ' N GC CE 3 9a Suy GC CC ' 2 Như vậy: 1 4 2 2 d1 a 9a 81a Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Từ d12 QD ED a 81a � QD � d1 Ta có MC EC 3 12 11 Ta có HCM đồng dạng với HAQ nên: HC MC a d 5.9a 15a � � d d1 HA AQ 2a a d2 3.11 11 Câu 39: Đáp án A Do SO vng góc với (ABCD) nên hình chiếu SA mặt phẳng (ABCD) AO, góc SA (ABCD) � 450 Do ABCD hình vng góc SA AO, hay SAO cạnh 2a nên: AO 1 AC 2a 2a 2 � Do SAO vuông O nên tan SAO SO AO � a tan 450 2a Độ dài đoạn thẳng SO là: SO AO tan SAO Câu 40: Đáp án D f x Mệnh đề lim f x � sai Mệnh đề xlim � � x � � f x sai Mệnh đề lim f x � Mệnh đề xlim x �1 �1 Vậy có mênh đề Câu 41: Đáp án B Hàm số y 3x không xác định x 2 nên không liên tục x 2 Do khơng x2 liên tục � Câu 42: Đáp án D Ta có 1 1 3x 4x x 12x 20 x 1 3x x x 10 x 2 x 10 3x x 3x x 10 x 3x x 10 3x x 10 1 1 � � lim Do lim � � x �2 3x 4x x 12x 20 � x �2 3x x 10 16 � Vậy theo a 1, b 16 nên b a 17 Câu 43: Đáp án C Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Gọi S tổng quãng đường bóng bay, ta có: n �2 � �2 � �2 � �2 � �2 � S .3 � � � � � � � � � � �3 � �3 � �3 � �3 � �3 � S tổng cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng u1 , công bội q S nên u1 9 1 q 1 Vậy tổng quãng đường bay bóng khoảng 9m Câu 44: Đáp án C Vận tốc thời điểm t chất điểm tính theo cơng thức v t S' 3t 6t Gia tốc thời điểm t g t v ' t 6t Vận tốc triệt tiêu nên 3t 6t � t , nên gia tốc thời điểm là: g 3 6.3 12m / s Câu 45: Đáp án C Coi chữ số số thành lập vị trí Chọn vị trí vị trí cho chữ số có C9 cách chọn Chọn vị trí vị trí lại cho chữ số có C5 Còn vị trí lại cho chữ số có cách chọn Vậy số số lập là: 2.C9 C5 2510 Câu 46: Đáp án D Học sinh làm điểm làm 25 câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để 4 25 �1 � học sinh làm 25 câu số 50 câu C � � �4 � 25 50 25 �3 � Xác suất để hoạc sinh làm sai 25 câu lại � � �4 � 2525 �1 � �3 � Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: C � � � � �4 � �4 � 25 50 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải Câu 47: Đáp án C Với dãy số u n xác định ta dễ thấy u n cấp số cộng có số hạng đầu u1 321 cơng sai d 3 Do đó, tổng 125 số hạng đầu u n là: S125 125 � 2u1 125 1 d � � � 125 2.321 124.3 2 16875 Câu 48: Đáp án C Vì ABC.A’B’C’ lăng trụ nên BC BB’ , tam giác ABC tam giác � AM BC Mặt khác M M’ trung điểm BC B’C’ nên MM’BB’, suy BC MM’ Từ ta BC (AMM’A’) BB’ || AMM’A’ Vậy khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMM’A’), độ dài đoạn thẳng BM Câu 49: Đáp án D Ta có y ' x Giả sử M x ; y , hệ số góc tiếp tuyến M x Vì tiếp tuyến vng 2 góc với đường thẳng y x nên ta có hệ thức: x 1 1 � x � x �2 3 Theo giả thiết M có hồnh độ âm nên x 2 � y Vậy M 2;0 Câu 50: Đáp án C Gọi I trung điểm CD suy ra: SI CD Vì OI || AD nên CD AD � CD OI Vậy CD SOI Dựng đường cao OH tam giác vuông SOI � CD OH Mặt khác OH SI nên OH SCD Ta có: d A, SCD 2d O, SCD 2OH Xét tam giác vng SOC có Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải SO SC OC 2 3a �2a � � � � � a � � Xét tam giác vng SOI có OI AD a 1 1 a 14 � OH 2 OH SO OI 7a a 7a Vậy d A, SCD a 14 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthithửfilewordcólờigiải ... file word có lời giải 10-B 11-C 21-B 31-D 41-B 12-B 22-B 32-A 42-D 13-A 23-B 33-C 43-C 14-B 24-B 34-D 44-C 15-B 25-C 35-A 45-C 16-A 26-D 36-B 46-D 17-C 27-D 37-A 47-C 18-D 28-D 38-D 48-C 19-A 29-A... S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Đáp án 1-A 2-D 3-B 4-C 5-B 6-A 7-A 8-B 9-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file. .. 2ND Khi ta có MN || DC Gọi I trung điểm BD ta có G �AI IG IA Mặt khác ta có DN DB DI � IN ID 3 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Từ (2)