Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học lớp 5

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5 .... Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho họ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin trân trọng bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến TS Lê Ngọc Sơn, người Thầy đã tận tình chỉ bảo, hết lòng hướng dẫn tác giả trong suốt quá trình thực hiện khóa luận

Tác giả xin chân thành cảm ơn Quý Thầy/Cô Khoa Giáo dục tiểu học đã trang bị những kiến thức cần thiết và tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn thành khóa luận này

Tác giả xin gửi lời cảm ơn trân trọng đến Ban Giám hiệu, Quý Thầy/Cô Trường Tiểu học Tiên Dương, Đông Anh, Hà Nội đã giúp đỡ tác giả trong thời gian thực tập và thực nghiệm sư phạm

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, cảm ơn các bạn đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận Lần đầu thực hiện nghiên cứu khoa học giáo dục, do năng lực bản thân còn hạn chế, thời gian không nhiều, nên khóa luận không tránh khỏi những sai sót Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của Quý Thầy/Cô,

của các bạn để nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu

Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Đinh Thị Nguyền

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5 6 1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5 6 1.1.1 Các khái niệm 6 1.1.2 Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5 10 1.1.3 Một số vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5 11 1.2 Cở sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5 12 1.2.1 Thực tiễn dạy học các yếu tố hình học lớp 5 12 1.2.2 Thực tiễn việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5 14 Kết luận Chương 1 15 Chương 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5 16 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 16 2.1.1 Thực hiện theo tinh thần của việc thí điểm phát triển chương trình giáo dục nhà trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực HS 16 2.1.2 Đổi mới phương pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực cho học sinh 17 2.2 Các biện pháp 18 2.2.1 Biện pháp 1 Sắp xếp nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5 theo các chủ đề 18 2.2.2 Biện pháp 2 Dự đoán những sai lầm và khắc phục sai lầm của học sinh khi giải toán có yếu tố hình học theo các bước giải quyết vấn đề 27

2.2.3 Thiết kế bài học nội dung yếu tố hình học theo hướng dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề 30

Kết luận Chương 2 41

Chương 3.ỨNG DỤNG THỰC HÀNH 42

3.1 Mục đích, yêu cầu thực hành 42

3.2 Đối tượng, phạm vi thực hành 42

3.3 Nội dung 42

3.4 Tổ chức ứng dụng thực hành 42

3.5 Kết quả ứng dụng, thực hành 44

Kết luận Chương 3 46

KẾT LUẬN 47

1 Kết luận 47

2 Kiến nghị 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

PHỤ LỤC 49

có của bản thân và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để giải quyết được các vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống Từ đó, người học phát triển được năng lực giải quyết vấn đề, một năng lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội

1.2 Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán ở tiểu học

Môn Toán là môn học được dạy xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, có một vị trí và vai trò vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học ở trường tiểu học

- Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới khách quan thực sự rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động.Thông qua môn Toán, người học được trang bị những kiến thức về số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân), đại lượng và đo lường, các YTHH

đó là những kiến thức có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, cần thiết cho người lao động Môn Toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực.Đối tượng nghiên cứu

của Toán học với quan hệ về số lượng và hình dạng là thế giới của hiện thực

vì thế ở Tiểu học cho dù là những kiến thức đơn giản nhất cũng là những thể hiện của các mối quan hệ về số lượng và hình dáng không gian Chằng hạn, các mối quan hệ về số lượng bao gồm các quan hệ cộng, trừ, nhân, chia, lớ hơn, nhỏ hơn hoặc bằng trên các tập hợp N, Q hoặc những quan hệ giữa những đại lượng V: quãng đường, thời gian, vận tốc; diện tích với chiều dài, chiều rộng hoặc với cạnh đáy, chiều cao… Các hình dáng không gian bao gồm : các biểu tượng hình học : hình tròn,hình chữ nhật, hình vuông

- Môn Toán cũng là công cụ rất cần thiết để học tập các môn học khác ở bậc Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học

- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hoá, đặc biệt hóa Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho HS bao gồm :tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo VD : giải 1 bài toán nào đó

sơ đẳng như hình chữ nhật, hình vuông , người học tập sử dụng các dụng cụ học tập để vẽ, đo hình; hình thành cho các em một số kĩ năng thực hành hình học như: nhận biết, phân tích ước lượng các đại lượng hình học, học sinh được rèn luyện năng lực quan sát, so sánh, tổng hợp, dự đoán từ đơn giản đến

phức tạp, từ khái quát hóa đến trừu tượng hóa Tạo cho học sinh có khả năng hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết

Dạy học các YTHH ở Tiểu học còn giúp người học có những kiến thức

về cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình mà các em thường gặp trong cuộc sống Thông qua đó, các em có thể tự mình khám phá, vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết một cách có hiệu quả các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống

Xuất phát từ vai trò của môn Toán ở Tiểu học nói chung và vai trò của dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học nói riêng, cũng như từ nhu cầu của đổi mới giáo dục là phát triển năng lực cho người học thì việc nghiên cứu đề

tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học lớp 5” là cần thiết

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận về phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học các YTHH ở lớp 5

- Tìm hiểu thực trạng về phát triển năng lực GQVĐ của HS trong dạy học các YTHH ở lớp 5

- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học các YTHH ở lớp 5

- Thực nghiệm minh họa tính khả thi, hiệu quả của biện pháp đề xuất, tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn

4 Khách thể nghiên cứu

Giáo viên và học sinh lớp 5

5 Giả thiết nghiên cứu

Nếu xây dựng được các biện pháp phù hợp trong dạy học các YTHH lớp

5 thì có thể phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh lớp 5, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, tham khảo các tài liệu khoa học giáo dục (sách, báo, Tạp chí Toán học); tài liệu Giáo dục học, Tâm lý học… để phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học toán nói chung, trong dạy học các YTHH ở lớp 5 nói riêng

- Quan sát: dự giờ, quan sát hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh trong giờ học các YTHH; sử dụng phiếu điều tra, trao đổi giáo viên và học sinh để tìm hiểu về thực trạng phát triển năng lực GQVĐ cho

HS ở trường tiểu học

- Trong ứng dụng thực hành, tham khảo ý kiến đóng góp, học hỏi kinh nghiệm của những GV, chuyên gia giàu kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu toán học

7 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Quá trình dạy học các YTHH lớp 5 ở trường tiểu học Tiên Dương – Đông Anh - Hà Nội

8 Ý nghĩa của việc nghiên cứu

- Hệ thống hóa lý luận về sự phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong

9 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Chương 2 Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Chương 3 Ứng dụng thực hành

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC

CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5 1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5

1.1.1 Các khái niệm

1.1.1.1 Năng lực

Thuật ngữ “năng lực” dùng trong cuộc sống hằng ngày và trong khoa học không có cùng nguồn gốc lí thuyết Sự khác biệt giữa các lí thuyết, phương thức tiếp cận và quan điểm cho thấy có ít nhất 7 cách xem xét năng lực: (1) Năng lực có thể được hiểu là khả năng trí tuệ của cá nhân, trong đó bao hàm năng lực nhận thức tổng hợp chung (ví dụ chỉ số IQ) và năng lực cụ thể (nói, số học, giao tiếp, xã hội, cảm xúc ) Năng lực ở cách tiếp cận này thuộc lĩnh vực tâm lí, không thuộc lĩnh vực thực hiện

(2) Năng lực có thể được hiểu là khả năng thực hiện trong một lĩnh vực

cụ thể Nó bao gồm nhu cầu, kì vọng và các hành động cụ thể trong môi trường kiến thức, kĩ năng nhận thức, chiến lược và tiến trình cần thiết để cá nhân làm chủ được lĩnh vực đó

(3) Năng lực được xác định là động cơ, không phải nhận thức Đó là ước tính chủ quan về nguồn lực thực hiện cá nhân và xu hướng động cơ có liên quan, chứ không phải là khả năng nhận thức sẵn có cho việc thực hiện trong thực tế

(4) Năng lực được xem là hành động cá nhân, là sự kết hợp các cấu trúc của nhận thức và động cơ trong mối liên quan đến mục tiêu, yêu cầu, nhiệm

vụ của một bối cảnh cụ thể (ví dụ: một nghề)

(5) Năng lực được xem là kĩ năng cốt lõi được sử dụng hiệu quả trong một loạt các tình huống khác nhau Chúng bao gồm các kĩ năng ngôn ngữ (tiếng bản địa và tiếng nước ngoài), kĩ năng toán học, kĩ năng ICT và những

kĩ năng trong giáo dục cơ bản nói chung

(6) Siêu năng lực là việc suy nghĩ về các năng lực có sẵn của bản thân

để sử dụng chúng một cách có hiệu quả và tạo ra năng lực mới Siêu năng lực

đề cập đến kiến thức, kĩ năng, động cơ, ý chí và cho phép các nguồn lực nhận thức được sử dụng hiệu quả nhất với các nhiệm vụ, lĩnh vực và mục đích khác nhau (7) Trong hầu hết các khoa học xã hội (ví dụ: xã hội học, khoa học chính trị và kinh tế), năng lực cá nhân được coi là một phần trong các nguồn nhân lực cần thiết cho sự phát triển của xã hội, kinh tế hoặc một tổ chức

Từ những năm cuối thế kỉ XX, các quốc gia châu Âu đã tập trung nghiên cứu và giảng dạy đánh giá năng lực:

DeSeCo (2002) đã xác định: năng lực như một hệ thống các cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người

để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể

Theo Guofang Wan Dianne M Gut (2011), năng lực là sự tích hợp và kết nối nhu cầu bên ngoài (yêu cầu và bối cảnh, tình huống) với đặc điểm cá nhân (kiến thức, kĩ năng, đạo đức và các giá trị) để thực hiện thành công nhiệm vụ thực tiễn

T Lobanova, Yu Shunin (2008) đã phân tích sự không đồng nghĩa giữa

“năng lực” và “kĩ năng” Kĩ năng là khả năng thực hiện các hành động nhận thức hoặc hành động thực hành một cách thành thạo, chính xác và thích ứng với điều kiện luôn thay đổi Trong khi năng lực là hệ thống các hành động phức tạp, bao gồm kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và các thành phần phi nhận thức khác (như thái độ, xúc cảm, động cơ, giá trị, đạo đức)

Trong chuyên khảo về khoa học giáo dục đã đưa ra định nghĩa về năng

lực như sau:

Năng lực của một người là nói đến khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ năng (nhận thức và thực hành), thái độ, động cơ, cảm xúc, giá trị, đạo đức để thực hiện các nhiệm vụ trong bối cảnh, tình huống thực tiễn có hiệu quả 1.1.1.2 Năng lực giải quyết vấn đề

GQVĐ vừa là quá trình, vừa là phương tiện để cá nhân sử dụng kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm, có được trước đó để giải quyết một tình huống mới mà cá nhân đó có nhu cầu Quá trình đó bắt đầu khi cá nhân gặp vấn đề

và kết thúc khi có câu trả lời phù hợp với những điều kiện ban đầu HS phải khái quát những gì đã học được và áp dụng vào một tình huống mới

Trên thực tế, có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về năng lực GQVĐ Tuy nhiên, các ý kiến và quan niệm đều thống nhất cho rằng GQVĐ

là một năng lực chung, thể hiện khả năng của mỗi người trong việc vận dụng

và kết nối kiến thức, kĩ năng, thái độ, giá trị,… để tháo gỡ, giải quyết những tình huống khó khăn trong học tập và cuộc sống

Năng lực GQVĐ trong môn Toán là năng lực hoạt động trí tuệ của HS khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và có tính hướng đích cao, đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề

1.1.1.3 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Theo chuyên khảo về khoa học giáo dục đã phác thảo đường phát triển năng lực GQVĐ gồm 5 mức độ được mô tả ở bảng dưới đây:

Bảng 1: Các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề

Đưa ra giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ưu (ví dụ

“nó phụ thuộc vào ” hoặc “nếu thì ”); đưa ra giải pháp mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ bằng kí hiệu, công thức; đánh giá giá trị của giải pháp

Mức 4

Khái quát hóa

chiến lược, giải

pháp cho tình

huống tổng thể

HS bắt đầu tìm hiểu cách thức, chiến lược để tạo ra giải pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt tình huống có vấn đề; có thể khái quát hóa qua công thức, biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng quát; có thể vận dụng giải pháp trong ngữ cảnh chưa gặp trước đó

mô hình có sẵn cho tình huống gần tương tự

Mức 1

Nhận dạng yếu

tố của tình huống

HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất kì hành động giải quyết vấn đề nào

Đa số HS cuối cấp Tiểu học (lớp 5) phù hợp với các vấn đề đơn giản, tĩnh, thuộc cuộc sống hằng ngày Các em có thể: nhận dạng các thành tố trong tình huống và giải thích một số thông tin ban đầu; nhận thức được một mô hình hoặc cấu trúc nhưng chưa am hiểu bản chất, bước đầu biết thu thập thông tin từ nguồn khác (theo gợi ý của người khác) nhưng chưa có khả năng dánh giá chúng, sử dụng cách thức hành động và chiến lược giải quyết quen thuộc trong không gian vấn đề đóng; có thể thực hiện các giải pháp đơn giản (có 1,

2 hành động) nhưng chưa đầy đủ; chưa có khả năng đánh giá giá trị của giải pháp

1.1.2 Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5

1.1.2.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Dạy học các YTHH lớp 5 nhằm giúp HS:

- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình trụ và một số dạng của hình tam giác

- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang và hình tròn

- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.1.2.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Nội dung dạy học các YTHH lớp 5 bao gồm :

* Các kiến thức về hình học phẳng:

- Giới thiệu hình tròn, hình thang

- Các yếu tố của hình tròn trong tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao )

- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi diện tích của các hình đó

* Các kiến thức về hình học không gian:

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và các yếu tố của hình đó

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình

lập phương

- Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ

* Các đại lượng, đo lường:

- Bảng đơn vị đo diện tích

- Xăng-ti-mét khối, Đề-xi-mét khối, Mét khối

1.1.2.3 Đặc điểm chủ yếu của nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5

- Nội dung dạy học YTHH được chia thành các loại:

Hình

- Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, nội dung dạy học các YTHH được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác, trong SGK Toán 5, Nxb Giáo dục, (2007) nội dung dạy học các YTHH được sắp xếp thành một chương riêng (Chương 3 – Hình học)

- Nội dung dạy học YTHH lớp 5 đảm bảo từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp với đặc điểm tư duy của HS

1.1.3 Một số vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5

1.1.3.1 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học các yếu tố hình học ở tiểu học

trong học tập các YTHH được biểu hiện ở ba phương diện:

- Về động cơ học tập: HS cần có động cơ tốt khi học tập nội dung

YTHH, biểu hiện qua tinh thần thái độ phấn khởi, hứng thú

- Về kiến thức, kỹ năng: HS hình thành và rèn luyện các vốn kiến thức

kỹ năng như kiến thức về YTHH đã học (các hình học, các công thức ), các

Nội dung

YTHH

Đối tượng hình học Quan hệ hình học Đại lượng hình học

Nội dung YTHH

Hình học thuần túy

Hình học đo lường Giải toán có nội dung hình học

kỹ năng cơ bản đã có như tính toán, , đã được rèn luyện các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh trong học tập, đời sống

- Về đặc điểm nhận thức cá nhân HS: Những đặc điểm tâm lí lứa tuổi

HS tiểu học (ghi nhớ, tưởng tưởng )

1.1.3.2 Các mức độ của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học các yếu

tố hình học ở tiểu học

đã nêu lên năm mức độ phát triển của năng lực GQVĐ trong dạy học nội dung YTHH ở tiểu học như sau:

1) Các hình hình học được tri giác như một cái “toàn thể”, chúng chỉ khác nhau về hình dạng

2)Có thể nhận diện hình hình học qua phân tích đặc điểm của hình bằng con đường trực giác

3) Có thể thực hiện được việc sắp xếp một cách logic các tính chất của các hình và bản thân các hình

4) Nhận thức được ý nghĩa của con đường xây dựng toàn bộ lí thuyết hình học bằng suy diễn

5) Có thể thực hiện được tư duy trừu tượng, tách khỏi các đối tượng hình học cụ thể, tách khỏi các ý nghĩa cụ thể của các mối quan hệ giữa các đối tượng đó, nắm được hình học xây dựng thành một hệ thống suy diễn trừu tượng

1.2 Cở sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5

1.2.1 Thực tiễn dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Môn Toán ở tiểu học cung cấp cho các em những nền tảng ban đầu về

số học, đo lường, mối quan hệ về các đại lượng, một số dạng toán điển hình, giúp các em phát triển tư duy và có thể vận dụng một cách có hiệu quả vào thực tế cuộc sống Trong đó YTHH đóng một vai trò không nhỏ giúp các em làm quen với những hình học có quan hệ gần gũi với cuộc sống một cách thực

tế hơn Tuy nhiên, trong thực tế các em thường chú tâm đến những hình ảnh

đơn lẻ trên lý thuyết như hình tròn, hình tam giác, hình vuông mà các em chưa nắm được bản chất của vấn đề để có thể hiểu một cách cụ thể với cuộc sống đời thường Chẳng hạn như một bài tập yêu cầu HS tính diện tích hình vuông và một bài tập yêu cầu HS tính diện tích của miếng đất hình vuông thì các em cũng chỉ hiểu là cả hai bài tập đều yêu cầu tính diện tích của hình vuông chứ các em chưa hình dung một miếng đất hình vuông trong thực tế nó như thế nào

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học các em được làm quen về YTHH xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, nhưng về cấu tạo chương trình đôi khi khá rời rạc thường chỉ giới thiệu qua một khái niệm nào đó rồi các em không được tiếp xúc thường xuyên, (như trong chương trình toán lớp 5, các em học bảng đơn vị đo diện tích ở chương 1 nhưng đến chương 3 các em mới sử dụng bảng đơn vị đo diện tích trong tính diện tich của hình tam giác, hình thang ), thiếu thực hành khiến các em chóng quên, nếu có chăng chỉ là mơ hồ hoặc nhớ một cách máy móc những công thức mà thầy cô đã dạy trên lớp

Trong thực tế, dạy học các YTHH lớp 5 có những thuận lợi và khó khăn như sau:

• Thuận lợi:

- GV có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu

để nâng cao chất lượng giảng dạy

- GV giảng dạy nhiều năm nắm được đặc điểm, đặng trưng của môn Toán nói chung và trong dạy học các YTHH nói riêng, để từ đó có phương pháp dạy học phù hợp

• Khó khăn:

* Giáo viên:

- Nhiều GV sử dụng thiết bị dạy học chưa triệt để (máy tính, máy chiếu ) Vì vậy dẫn dắt HS nắm kiến thức mới chưa cao, HS khó hình dung các kiến thức trừu tượng như diện tích, thể tích

- Thời gian hướng dẫn HS thực hành còn ít, chưa đủ để các em tham gia thực tế để hiểu và nắm chắc nội dung theo yêu cầu của GV

* Học sinh:

Đa số các em nắm và hiểu kiến thức phần này còn mơ hồ, vận dụng công thức một cách máy móc, thiếu linh hoạt và sáng tạo Chẳng hạn như:

- Nhầm lần giữa các loại đơn vị đo: Đơn vị diện tích các em ghi là đơn

vị độ dài (Diện tích của hình tam giác là 100cm2 các em ghi là 100cm) hoặc đơn vị thể tích các em ghi là đơn vị diện tích

-Vận dụng công thức một cách máy móc mà không hiểu được bản chất

Ví dụ như đối với bài toán sau: Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn) (SGK Toán

5 – tr 110)

Để giải bài tập này, HS sẽ phải đi tìm diện tích toàn phần của cái thùng dạng hình hộp chữ nhật theo 3 bước:

+ Bước 1: Tính diện tích xung quanh của thùng

+ Bước 2: Tính diện tích mặt đáy của thùng

+ Bước 3:Tính diện tích tôn dùng để làm thùng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy

Thông thường, HS hay nhầm lẫn ở bước 2, HS sẽ đi tính diện tích của hai đáy theo công thức mà các em đã được học

1.2.2 Thực tiễn việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học được quan tâm nhằm nâng cao chất lượng dạy và học Đa số GV đã chú ý và sử dụng các phương pháp dạy học mới nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh trong tất cả các môn học ở trường Tiểu học, đặc biệt là môn Toán

Tuy nhiên, việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong thực tế còn

chưa đem lại hiệu quả cao do:

- Nhiều GV vẫn áp dụng các phương pháp dạy học truyền thống, chú ý đến cung cấp kiến thức mà ít quan tâm đến năng lực của người học

- Điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết bị còn hạn chế nên GV gặp khó khăn trong việc sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học mới

- HS hiếu động, sự tập trung nghe giảng còn hạn chế Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, suy luận logic của các em chưa thực sự phát triển

Kết luận Chương 1

Chương 1 đã làm rõ các khái niệm, một số vấn đề về phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học các YTHH ở lớp 5, phân tích thực trạng dạy học các YTHH trong việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS

Chúng tôi nhận thấy rằng phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học các YTHH là cần thiết Việc làm này đòi hỏi phải có một quá trình lâu dài

và phải được tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học từ thiết kế giáo án, dạy bài mới, thực hành luyện tập,

Vì vậy mỗi GV cần vận dụng phối hợp các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học theo định hướng đổi mới để phát huy tính tích cực của HS, phát triển tư duy và năng lực cá nhân

Chương 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp

2.1.1 Thực hiện theo tinh thần của việc thí điểm phát triển chương trình giáo dục nhà trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực HS

1) Về nội dung: Nội dung chương trình giáo dục của nhà trường được

xây dựng theo định hướng phát triển năng lực của HS, cụ thể là:

- Giáo dục toàn diện

- Có sự “phân hóa”, hướng tới từng các nhân người học, định giữa các GV

- Thể hiện quan điểm tích hợp

- Lựa chọn, sắp xếp lại nội dung – trên cở sở đảm bảo chuẩn kiến thức –

kĩ năng phù hợp với sự phát triển tâm sinh lí HS từng giai đoạn học tập; thiết thực với HS, hướng tới phát triển năng lực HS (tư duy phê phán, sáng tạo, )

2) Về phương pháp và hình thức tổ chức dạy học: chú trọng tới sử dụng

các phương pháp dạy học tích cực; chú ý cho HS thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng vào các tình huống thực tiễn, các tình huống có tính “phức hợp”, tìm tòi khám phá, nghiên cứu, thực hiện các dự án học tập ; tăng cường các hình thức tổ chức hoạt động giáo dục với sự tham gia, phối hợp, gắn kết của cộng đồng; hoạt động xã hội của HS; quan tâm ứng dụng có hiệu quả về công nghệ thông tin; chú ý dạy học “hướng tới từng đối tượng HS”

Tổ chức dạy học: Ở Tiểu học và THCS, HS được tổ chức học tập và hoạt động chủ yếu theo lớp (như hiện nay), tuy nhiên với một số nội dung hoạt động có thể theo trình độ

3) Về đánh giá kết quả học tập của HS: Phối hợp đánh giá của GV và tự

đánh giá của HS Chú ý tới đánh giá quá trình Sử dụng có hiệu quả kết quả đánh giá trong nâng cao chất lượng dạy và học Trong thiêt kế tiêu chí, công

cụ đánh giá thường xuyên cũng như định kì không chỉ tập trung vào ghi nhớ kiến thức; cũng không chỉ quan tâm tới kiến thức, kĩ năng môn học trong đánh giá mà chú ý tới khả năng HS giải quyết vấn đề ở các bối cảnh, tình huống “phức hợp” và thực tiễn; tới cả thái độ, giá trị

4) Thí điểm về việc tổ chức phát triển và quản lí thực hiện chương trình nhà trường: quy trình, cách thức phát triển và quản lí thực hiện chương trình

giáo dục nhà trường theo định hướng phát triển năng lực HS

2.1.2 Đổi mới phương pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực cho học sinh

Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú

ý tích cực hóa HS về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực GQVĐ gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng công tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tập những trí thức và kĩ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới các phương pháp dạy học các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

• Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng SGK, nghe, ghi chép, ) trên cơ

sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt , độc lập, sáng tạo của tư duy

• Có thể lựa chọn một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc trưng của môn học để thực tiễn Tuy nhiên dù sử dụng bất kì

phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”

• Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có

những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành

để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào

thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học

• Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã quy định Có thể sử dụng các đồ dùng trực quan tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh Tích cực vận dụng công

nghệ thông tin trong dạy học

2.2 Các biện pháp

2.2.1 Biện pháp 1 Sắp xếp nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5 theo các chủ đề

2.2.1.1 Cơ sở đề xuất giải pháp

Để giúp HS lĩnh hội và nắm chắc được nội dung bài học thì GV cần hiểu được nội dung dạy học, để từ đó có thể truyền thụ cho HS một cách hiệu quả và có trọng tâm nhất những nội dung mà HS cần nắm vững Điều này còn giúp cho GV phân loại được các dạng bài tập từ đó có phương pháp dạy học phù hợp đối với từng dạng, giúp HS khắc phục được những sai lầm, khó khăn Ngoài ra, còn giúp GV biết khả năng, năng lực của HS để phát triển năng lực GQVĐ cho các em được hiệu quả và tốt hơn

Nội dung dạy học các YTHH ở lớp 5 là một nội dung khó, chiếm một chương trong toàn bộ nội dung toán lớp 5, góp phần rèn luyện tư duy, trí tương tượng cho HS Vì vậy, GV cần nắm vững và giúp HS nắm vững nội dung dạy học quan trọng này

2.2.1.2 Nội dung, cách thực hiện giải pháp

Trước hết, GV là người nắm chắc, thông hiểu nội dung chương trình môn Toán, cụ thể là nội dung YTHH Từ đó, hướng dẫn HS nắm được bản chất của các khái niệm hình học, đồng thời rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS Các khái niệm, các biểu tượng không chỉ xây dựng bằng định nghĩa đơn

thuần, mà được hình thành bằng cách mô tả trên vật thật, trên cơ sở đó giúp

HS hiểu được bản chất Chẳng hạn như giúp HS phân biệt được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Các dạng bài tập về YTHH ở lớp 5 bao gồm các dạng sau:

+ Bài tập về đối tượng hình học

+ Bài tập về quan hệ hình học

+ Bài tập về đại lượng hình học

+ Bài tập về hình học thuần túy

+ Bài tập về hình học đo lường

+ Giải toán có nội dung hình học

Ngoài ra, dạy học các YTHH ở lớp 5 còn bao gồm các dạng bài tập sau Với mỗi dạng bài tập, cần có những biện pháp khác nhau, cụ thể:

a) Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:

- GV yêu cầu HS phải nắm chắc bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị đo

- Việc chuyển đổi đơn vị đo được thực hiện nhờ bảng đơn vị đo hoặc bằng tính toán

• Cách dùng bảng:

GV hướng dẫn HS lập bảng đổi ra nháp, lưu ý HS mối quan hệ giữa các đơn vị đo: Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 100 lần nên khi đổi đơn vị từ lớn sang nhỏ mỗi đơn vị đo liền nhau phải thêm 2 chữ số 0 (đối với số tự nhiên) hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị 2 chữ số (đối với số thập phân)

Ví dụ 1: 15,2 km2 = m2?

Đề bài km2 hm2 dam2 m2 Kết quả

15,2 km2 1 5 2 0 0 0 0 0 15200000 m2

• Cách tính toán:

Ví dụ 2:3m265dm2 = dm2?

3m2 = 300 dm2

3m265dm2 = 300dm2 + 65dm2 =365dm2

Có 2 dạng bài tập thường gặp về chuyển đổi đơn vị đo:

Dạng 1: Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn

Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ ngược lại

Ví dụ (SGK Toán 5 – tr 29) Viết số thích hợp vào chỗ chấm :

Khi chuyển từ đơn vị m2 sang ha thì số đo đơn vị mới phải giảm đi 10

000 lần so với số đo đơn vị cũ Ta có:

60 000 m2 = ha = 6ha

Dạng 2: Danh số phức và danh số đơn

Ví dụ (SGK Toán 5 – tr 30)

? 2m29dm2 29dm2 720ha 79km2

8dm25cm2. 810cm2 4cm25mm2 4 cm2

b) Bài toán về nhận dạng các hình

- GV yêu cầu HS nắm được tính chất của các hình đã học để nhận dạng được các hình và giải các bài toán có liên quan

Ví dụ 1 (SGK Toán 5 – tr86) Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng

được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây:

Để làm bài tập này, HS cần dựa vào tính chất về đường cao của hình tam giác (Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao) Ta có:

CH là đường cao ứng với cạnh đáy AB

DK là đường cao ứng với cạnh đáy KG

MF là đường cao ứng với cạnh đáy PN

c) Dạng toán về tính chu vi, diện tích

(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

• Công thức tính diện tích hình thang:

Ví dụ 1 (SGK Toán 5 – tr 88) Tính diện tích tam giác có:

a) Độ dài đáy là 8m và chiều cao là 6 dm

b) Độ dài đáy là 2,3 m và chiều cao là 1,2 dm

- Với những bài tập yêu cầu HS tính diện tích của hình dựa vào hình vẽ,

GV cần yêu cầu HS chỉ ra được các thành phần tương ứng của hình (đáy, đường cao) Cụ thể:

Ví dụ 2 (SGK Toán 5– tr 88):

a) Tính diện tích của tam giác vuông ABC

A

3cm

B 4cm C Đối với bài tập này, trước tiên GV yêu cầu HS chỉ ra đáy và đường cao tương ứng của tam giác vuông ABC ( AB là đường cao ứng với đáy BC), sau

đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác, ta có:

Ví dụ 1 (Bài 3 – tr 94): Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m,

đáy bé bằng đáy lớn Đáy bé dài hơn chiều cao 5m Trung bình cứ 100m2

thu hoạch được 64,5kg thóc Tính số kg thóc thu hoạch được trên thửa ruộng

(Đáy lớn + đáy bé) x chiều cao : 2

* Hình không gian (Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần):

Đối với hình học không gian, để HS dễ dàng hình dung và hiểu được bản chất của các công thức tính diện tích thì ở phần hình thành kiến thức mới,

GV nên sử dụng các đồ dùng trực quan (hình hộp chữ nhật, hình lập phương) Với những mô hình HS được quan sát trực tiếp, hoặc thông qua nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn Từ đó các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh, phần nào là diện tích toàn phần

Để hình thành công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng mô hình sau:

Chu vi đáy

Dựa vào hình, HS dễ dàng xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy

Diện tích đáy

tích Diện

Diện tích đáy