PHÒNG GD & ĐT THANH BÌNH Trường THCS Tân Mỹ Đềthiđề xuất: (Đề gồm có câu, trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN – Lớp Ngày thi: /5/2016 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) a Giải phương trình: 2x = b Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > trục số c Giải bất phương trình: x – < d Cho a < b, chứng minh: 3(a + 2) < 3(b + 2) Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình: 3x + < 12 – 7x Câu 3: ( điểm) x+3 x − =0 Cho phương trình: x + x − (1) a) Tìm điều kiện xác định phương trình (1) b) Giải phương trình (1) Câu 4: (1 điểm) Số học sinh hai khối trường trung học sở 300 học sinh Biết số học sinh khối 50% số học sinh khối Tính số học sinh khối Câu 5: (1 điểm) Tính độ dài x, y hình sau: A M N B X MN // BC C Hình Câu 6: ( điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD BE Chứng minh: ∆ADC ∆BEC a) A b) AC.EC = BC.DC Câu 7: (1 điểm) a) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật C B D B' A' C' D' ABCD.A’B’C’D’ (Hình bên) b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, biết AB = 5cm, AA’ = 10cm, AD = 4cm Hết PHÒNG GD & ĐT THANH BÌNH Trường THCS Tân Mỹ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN – Lớp Ngày thi: /5/2016 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Câu (điểm) Câu (2 đ) Câu (1 đ) Nội dung yêu cầu Điểm a) 2x = x=2 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0,25 b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > trục số: 0,5 c) x – < x a + < b + => 3(a + 2) < 3(b+ 2) 3x + < 12 – 7x 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ 3x + 7x < 12 – 0,25 ⇔ 10x < 0,25 x < 0,4 0,25 Vậy bất phương trình chó có nghiệm x < 0,4 Câu (2 đ) a) ĐKXĐ: x ≠ - ; x ≠ 0,5-0,5 (1) => (x +3)(x – 3) – x(x + 4) = x2 – – x2 – 4x = -4x = 0,25 0,25 0,25 x+3 x − =0 b) x + x − (1) x= − ( thỏa ĐKXĐ) − Câu (1 đ) 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm x = Gọi x số học sinh khối Điều kiện x ∈ Z+, x < 300 Khi số học sinh khối là: 300 – x 0,25 0,25 Biết số học sinh khối 50% số học sinh khối ta có phương trình: Câu (1 đ) 1 x = (300 − x) 1 ⇔ x + x = 150 ⇔ x = 150 ⇔ x = 180 (thỏa điều kiện) 0,25 Vậy số học sinh khối 180 học sinh Số học sinh khối 120 học sinh 0,25 0,25 Hình có MN // BC theo định lí Ta lét ta có: AM AN = ⇒ = MB NC x 0,25 Chú ý: Học sinh có cách giải khác đạt trọn điểm câu Câu vẽ hình sai không vẽ hình không chấm điểm làm A E B D C ... ĐT THANH BÌNH Trường THCS Tân Mỹ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN – Lớp Ngày thi: /5 /2016 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Câu (điểm) Câu (2 đ) Câu (1... phương trình: Câu (1 đ) 1 x = (300 − x) 1 ⇔ x + x = 150 ⇔ x = 150 ⇔ x = 180 (thỏa điều kiện) 0,25 Vậy số học sinh khối 180 học sinh Số học sinh khối 120 học sinh 0,25 0,25 Hình có MN // BC theo