SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNGTHÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /5/2016 ĐỀĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải toán (tính theo phút) 20 học sinh lớp giáo viên môn ghi lại sau: 10 10 8 8 a) Dấu hiệu ? b) Tính cho biết thời gian trung bình để giải toán học sinh nêu ? Bài 2: (3,0 điểm) a) Cho hai đa thức: A(x) = 2x2 – x + B(x) = – x2 + x – Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) b) Từ kết câu a chứng tỏ x = nghiệm đa thức A(x) + B(x) không nghiệm đa thức A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) = 2x + 10 Bài 3: (1,0 điểm) Tính tích đơn thức xy –2x3yz tính giá trị tích tìm x = –1; y=2; z=1 Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ABC = 300 ; tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Chứng minh rằng: a) ∆ ABC = ∆ ABD b) Tam giác BCD tam giác Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP cân M Kẻ MH ⊥ NP ; HI ⊥ MN ; HK ⊥ MP (với H thuộc NP ; I thuộc MN ; K thuộc MP) a) Chứng minh rằng: MH phân giác góc IMK b) Chứng minh rằng: MH trung trực IK c) Trên tia đối tia HI lấy điểm L cho HL = HI Chứng minh rằng: IK ⊥ KL Hết ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Lớp – Học kỳ II - Năm học: 2015-2016 CÂU Bài Bài Bài Bài NỘI DUNG a) Dấu hiệu là: Thời gian giải toán (tính theo phút) 20 học sinh lớp b) Tính số trung bình cộng 6,5 Trả lời thời gian trung bình 6,5 phút a) A(x) + B(x) = x2 – A(x) – B(x) = 3x2 – 2x + b) Với x = x2 – = ; 3x2 – 2x + = Kết luận c) Tìm nghiệm đa thức M(x)và trả lời x = -5 Tính tích −1 xyz Tính giá trị – a) Chứng minh ∆ ABC = ∆ ABD (c.g.c) B ĐIỂM 0,5 đ 0,75 đ 0,25 đ 0, đ 0, đ 0, đ 0, đ 1,0 đ 0, đ 0, đ 1,0 đ 21 D A Bài C b) Từ câu a suy BC = BD góc B1 = góc B2 = 300 nên CBD= 600 (góc B1+ góc B2) Vậy tam giác BCD M I N K P H L 1,0 đ a) ∆ MNP cân M có MH đường cao nên phân giác Vậy MH phân giác góc IMK 0,75 đ b) Chứng minh ∆ MIH = ∆ MKH (ch-gn) nên MI = MK HI = HK Vậy MH trung trực IK 1,0 đ c) Có HK = HI = HL = IL suy ∆ IKL vuông K Vậy IK ⊥ KL * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa - Đối với hình học, có hình vẽ chấm điểm làm 0,75 đ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNGTHÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /5/2016 ĐỀĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) x + y = −3 Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3x − y = Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số: y = − x y = ( ) −1 x2 Khi x > 0; hỏi: a) Hàm số đồng biến? Vì sao? b) Hàm số nghịch biến? Vì sao? Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 3x + 2m = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Bài 4: (1,0 điểm) Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 108 m2, biết chiều dài chiều rộng 3m Bài 5: (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cân A Gọi H giao điểm hai đường cao AM BN (với M thuộc BC, N thuộc AC) a) Chứng minh CMHN tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMHN, biết BC = cm HM = cm (Tính xác đến 0,1 với π ≈ 3,14 ) Bài 6: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao 10 cm (với π ≈ 3,14 ) Bài 7: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 + 5x – = (2) Không giải phương trình: a) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (2), tính tổng tích hai nghiệm 1 b) Từ kết câu a) tính giá trị biểu thức A = x + x - Hết - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Lớp – Học kỳ II - Năm học: 2015-2016 BÀI Bài 1: NỘI DUNG x + y = −3 3x − y = Bài 2: Khi x > a) b) Bài 3: a) b) a) Hàm số y = x + y = −3 x = x + y = −3 ⇔ ⇔ ⇔ 7 x = y = −2 6 x − y = 10 ( ) − x đồng biến Vì 1,5 đ 0,5đ −1 > b) Hàm số y = − x nghịch biến Vì –1 < Khi m = phương trình x2 – 3x + = có dạng a + b + c = Nên phương trình có nghiệm: x1 = ; x2 = Ta có: ∆ = (–3)2 – 4.2m = – 8m Để pt (1) có nghiệm ∆ ≥ ⇔ – 8m ≥ ⇔ –8m ≥ –9 ⇔ m ≤ Bài 4: ĐIỂM 0,5đ 1,0 đ 0,5đ Gọi chiều rộng mảnh đất x (x > 0; m); Chiều dài mảnh đất x + Ta có phương trình : x(x + 3) = 108 ⇔ x2 + 3x – 108 = Giải phương trình ta : x1 = (nhận) ; x2 = –12 (loại) Vậy: chiều rộng mét ; chiều dài 12 mét Bài 5: - A a) Tứ giác CMHN có : = = 90 (gt) N H B M 1,0 đ C Nên + =180 - Vậy CMHN tứ giác nội tiếp đường tròn có đường kính HC - Vì ∆ ABC cân A nên đường cao AM trung tuyến Do MC = BC : = : = cm; mà HM = cm - Suy HC = HM + MC = 32 + = cm ⇒ bán kính R = 2,5 cm - Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMHN là: C = π R = 3,14 2,5 = 15,7 cm Bài 6: Stp = Sxq + 2.Sđáy = π rh + π r2 = 3,14 10 + 3,14 52 = 471 cm2 Bài 7: a) Phương trình x2 + 5x – = có ∆ = 52 – 4.(– 9) = 61 > Do đó: S = x1 + x2 = –5 P = x1 x2 = –9 x +x b) 1 −5 A= + = = = x x x x −9 2 * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa - Đối với hình học, có hình vẽ chấm điểm làm 1,0 đ b) 1,0đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN- Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /5/2016 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang)... cm2 Bài 7: a) Phương trình x2 + 5x – = có ∆ = 52 – 4.(– 9) = 61 > Do đó: S = x1 + x2 = –5 P = x1 x2 = 9 x +x b) 1 −5 A= + = = = x x x x 9 2 * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác chấm điểm tối...ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Lớp – Học kỳ II - Năm học: 2015-2016 CÂU Bài Bài Bài Bài NỘI DUNG a) Dấu hiệu là: Thời gian giải toán (tính theo phút) 20 học sinh lớp b) Tính