Bài soạn Đế KSCL Toán 8 HKII 2009-2010

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010 Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương trình: a) 12 + 3x = 32 – 2x b) 5 4 6 2 x x − = − c) 2 9 7x x+ = d) (2x – 1) 2 – (3x – 5) = 4x 2 – 8 e) 2 4 3 x − + 4 23 − x = 5 34 − x Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình 2 3 5 6x x− ≥ + rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 3: (1,5 điểm) Một hình lập phương có diện tích toàn phần 600cm 2 . a) Tính cạnh hình lập phương b) Tính thể tích hình lập phương. Bài 4: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20 km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 18 km/giờ; nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 5:(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Vẽ đường cao AH )( BCH ∈ a/ Tính BC (0,75 điểm) b/ Chứng minh AB 2 = BH .BC (0,75 điểm) và tính BH , CH (0,5 điểm) c/ Vẽ phân giác AD của góc A ( ) BCD ∈ . Chứng minh H nằm giữa B và D (0,75 điểm) (Hình vẽ đúng 0,25 điểm) ……………….o0o………………… PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010 Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương trình: a) 12 + 3x = 32 – 2x b) 5 4 6 2 x x − = − c) 2 9 7x x+ = d) (2x – 1) 2 – (3x – 5) = 4x 2 – 8 e) 2 4 3 x − + 4 23 − x = 5 34 − x Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình 2 3 5 6x x − ≥ + rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 3: (1,5 điểm) Một hình lập phương có diện tích toàn phần 600cm 2 . c) Tính cạnh hình lập phương d) Tính thể tích hình lập phương. Bài 4: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20 km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình 18 km/giờ; nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 5:(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Vẽ đường cao AH )( BCH ∈ a/ Tính BC (0,75 điểm) b/ Chứng minh AB 2 = BH .BC (0,75 điểm) và tính BH , CH (0,5 điểm) c/ Vẽ phân giác AD của góc A ( ) BCD ∈ . Chứng minh H nằm giữa B và D (0,75 điểm) (Hình vẽ đúng 0,25 điểm) ……………….o0o………………… HƯỚNG DẪN CHẤM Toán 8 HK II NH 2009- 2010: Bài 1: 2,5 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. a) Ra x = 4, S = { } 4 b) ĐKXĐ: x ≠ 2. Ta có 5 4 6 2 x x − = − ⇔ 5x – 4 = 6x – 12 ⇔ x = 8, thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S = { } 8 c) ĐKXĐ x ≥ 0. Ta có 2 9 7x x+ = ⇔ 9 2 9 7 5 2 9 7 1 x x x x x x  + = =   ⇔   + = −  = −  Nghiệm x = -1 không thỏa mãn ĐKTXĐ. Vậy S = 9 5       + Chú ý: HS có thể suy ra ngay từ x ≥ 0 => 2 9 2 9x x+ = + , do đó giải phương trình 2x + 9 = 7x mà không cần xét trường hợp còn lại d) (2x – 1) 2 – (3x – 5) = 4x 2 – 15 ⇔ 4x 2 – 4x + 1 -3x + 5 = 4x 2 – 15 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2. Vậy S = { } 3 e) 2 4 3 x − + 4 23 − x = 5 34 − x ⇔ 20( 2x – 4) + 15(3x -2 ) = 12( 4x – 3) ⇔ 40x -80 + 45x – 30 = 48x – 36 ⇔ 37x = 74 ⇔ 74 37 x = vậy S = { } 2 Bài 2: 2 3 5 6x x− ≥ + ⇔ 9 3x− ≥ ⇔ 3x ≤ − : Tập nghiệm của bất phương trình là: S = { } / 3x R x∈ ≤ − hoặc ghi S = { } / 3x x ≤ − (0,75 điểm). Biểu diễn trên trục số, đúng: 0,25 điểm Bài 3: (2đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) (0,25 điểm) Biểu diễn thời gian đi, thời gian về và đổi 20 phút ra giờ: ghi 0,5 điểm Lập được phương trình 1 20 3 18 x x + = Giải ra: x = 60 (1 điểm). Trả lời: quãng đường AB dài 60 km (0,25 điểm) Chú ý: HS có thể giải theo cách đặt x là thời gian đi hoặc thời gian về Bài 4: a) Tính cạnh hình lập phương: Biết tính ra diện tích mỗi mặt là 100m 2 (0,25 điểm) => mỗi cạnh a = 10 m (0,25 điểm) b) Tính thể tích hình lập phương: a 3 = (10m) 3 = 1000m 3 (0,5 điểm) Bài 5: (3đ) Hình vẽ 0,25đ a/ Áp dụng định lý Pitago, tính được BC = 15 cm (0,75đ) b/ Chứng minh được 2 tam giác vuông BHC và BAC đồng dạng do chung góc nhọn B (0,25đ), suy ra BCBHAB AB BC HB AB . 2 =⇒= (0,5 điểm). Tính được BH = 5,4cm, CH = 9,6cm (0,5 điểm) c/ Áp dụng định lý tia phân giác trong tam giác DB AB DB AB DC AC DB DC AB AC = => = + + Từ đó tính ra DB = 6,5 cm, mà BH = 5,4cm và H, D cùng nằm trên cạnh huyền BC (hoặc tia BC), lại có BH< BD => H nằm giữa B và D (0,75 điểm) Chú ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng, vẫn tròn điểm. . PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010 Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương. PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010 Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương