Bài soạn phụ đạo toán 8

TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh BUỔI 1 - PHÉP NHÂN ĐA THỨC Ngày soạn: 15 - 9 - 2010 A. MỤC TIÊU: - và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức, nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? Tính tích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? Tính: a) 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 b) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 c) - 6xy 2 – 6 xy 2 GV: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N Hoạt động 3: Nhân đơn thức với đa thức Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. a) 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 b) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 c) - 6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 Trình bày ở bảng M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x+2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y + x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. A(B + C) = AB + AC. Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 1 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh Viết dạng tổng quát? Tính: a) 2x 3 (2xy + 6x 5 y) b) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) c) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) Hoạt động 4: Nhân đa thức với đa thức. Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Viết dạng tổng quát? Thực hiện phép tính: a) (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) b) (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) Hoạt động 5: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Làm các bài tập sau: Tính a) (x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (6x 3 – 5x 2 + x) + ( -12x 2 +10x – 2) c) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) d) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) e) ( x – 1)(x 2 + x + 1) f) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) a) 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y b) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 c) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD a) (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 b) 5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 HS ghi nhớ để nắm chắc kiến thức đã học Ghi đề các bài tập để về nhà làm Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 2 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh BUỔI 2 - NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 25 - 9 - 2010 A. MỤC TIÊU: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ 1) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? a) Tính (2x + 3y) 2 Viết đa thức sau thành bình phương 1 tổng: x 2 + 4x + 4 2) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? Tính (2x - y) 2 Viết biểu thức sau sau thành bình phương 1hiệu: 4y 2 - 4y + 1 3) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương Tính (2x - 5y)(2x + 5y) 4) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? Tính (x + 3y) 3 Viết đa thức sau thành lập phương 1 tổng: x 3 + 6x 2 + 12x + 8 5)Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu Tính (x - 2y) 3 6) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? Tính: (x + 3)(x 2 - 3x + 9) 1) (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) Trình bày ở bảng (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 2) (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2) Trình bày ở bảng (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 4y 2 - 4y + 1 = (2y) 2 - 2.2y.1 + 1 2 = (2y - 1) 2 3) A 2 – B 2 = (A + B)(A – B) (3) (2x - 5y)(2x + 5y) = (2x) 2 - (5y) 2 = 4x 2 - 25y 2 4) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (4) (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 x 3 + 6x 2 + 12x + 8 = x 3 + 3.x 2 .2 + 3.x.2 2 + 2 3 = (x + 2) 3 5) (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 (5) Trình bày ở bảng (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 6) A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) (6) (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 3 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh 7) Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? Tính (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức a) (x + y) 2 + (x - y) 2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 Để rút gọn các biểu thức trên ta làm như thế nào? Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức Chứng minh rằng: a) (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a – b) 2 + ab] Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng một vế còn lại của hằng đẳng thức: a) x 2 + 6x + 9 b) y 2 - 6y + 9 c) x 3 - 8y 3 d) 16a 2 - b 2 e) 27a 3 - 8 f) x 3 - 9x 2 + 27x - 27 7) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) (7) Trình bày ở bảng (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 )= (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Ta vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn. a) (x + y) 2 + (x - y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 + x 2 - 2xy + y 2 = 2x 2 + 2y 2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 = (x + y) 2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y) 2 = (x + y + x - y) 2 = (2x) 2 = 4x 2 a) Biến đổi vế trái: (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 (đpcm) b) Biến đổi vế phải: (a + b)[(a – b) 2 + ab] = (a + b)[a 2 -2ab + b 2 + ab] = (a + b)(a 2 -ab + b 2 ) = a 3 + b 3 (đpcm) HS ghi nhớ để nắm chắc kiến thức bài học Ghi các bài tập cần làm Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 4 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh BUI 3 - NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, HèNH THANG Ngy son: 18 - 10 - 2010 Ngaứy daùy: - 10 - 2010 A. MC TIấU: Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. B. CHUN B: GV: c k SGK, ti liu tham kho HS: ễn li kin thc v ng trung bỡnh ca tam giỏc, hỡnh thang C. HOT NG DY HC: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Hot ng 1: ng trung bỡnh ca tam giỏc Cho ABC , DE// BC, DA = DB . Ta rỳt ra kt lun gỡ v v trớ ca im E? Trong hỡnh bờn: DE l ng trung bỡnh ca ABC ng trung bỡnh ca tam giỏc cú tớnh cht gỡ? ABC cú AD = DB, AE = EC ta suy ra iu gỡ? Hot ng 2: ng trung bỡnh ca hỡnh thang ng thng i qua trung im 1 cnh bờn v song song vi hai ỏy ca hỡnh thang thỡ nh th no vi cnh bờn cũn li Ta gi EF l ng trung bỡnh ca hỡnh thang ABCD Nhc li K/n ng trung bỡnh ca hỡnh thang ? ng trung bỡnh ca hỡnh thang cú tớnh cht gỡ? Hot ng 3: Bi tp Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc cnh AC sao cho AD = 2 1 DC. Gi M l trung im ca BC I l giao im ca BD v AM. 1. Đờng trung bình của tam giác E là trung điểm của AC. HS ghi nh HS nhc li /n DE // EC, DE = 2 1 BC 2. ng trung bỡnh ca hỡnh thang HS nhc li nh lớ HS ghi nh HS nhc li /n ng trung bỡnh ca hỡnh thang HS nhc li tớnh cht ng trung bỡnh ca hỡnh thang HS ghi , v hỡnh Giỏo ỏn ph o toỏn 8 Nm hc: 2010 - 2011 5 ED C B A F E D C B A I M E D C B A TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh Chứng minh rằng AI = IM. Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. Bài 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. Cmr: Tứ giác BEDC là hình thang có DE = IK, EI = DK? Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. Nêu hướng CM bài toán trên? ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao? Ta có ED // BC, ED = 2 1 BC, vậy để C/m: Tứ giác BEDC là hình thang ta cần C/m điều gì? Yêu cầu HS trình bày Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD, AC a) Chứng minh: M, N, I, K thẳng hàng b) Cho AB = 6 cm, CD = 14 cm. Tính độ dài MI, IK, KN Để c/m : M, N, I, K thẳng hàng, trước hết ta c/ m ba điểm: M, I, K thẳng hàng Để chứng minh M, I, K thẳng hàng ta c/m MI, IK cùng song song với CD Ta chứng minh MI // AB như thế nào ? Vì sao MK // CD? Gọi E là trung điểm của DC. Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM HS ghi đề bài HS vẽ hình HS nêu cách C/m Vì AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình của ABC∆ do đó ED // BC, ED = 2 1 BC. Ta C/m : IK // BC HS C/m : IK // BC, IK = 2 1 BC. Từ đó suy ra đpcm HS trình bày bài giải HS ghi đề bài, vẽ hình KI N M D C B A HS ghi nhớ phương pháp a) Vì M, I là trung điểm của AD, BD nên MI là đường trung bình của ABD ∆ nên: MI // AB ⇒ MI // CD (1) Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 6 K I G E D C B A TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh Từ MI // CD và MK // CD ta suy ra điều gì? Tính độ dài MI và NK Để tính IK ta làm thế nào? Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Học bài: Nắm chắc kiến thức về đường trung bình của tam giác, hình thang Xem các bài tập đã giải để nắm vững kỷ năng giải bài tập về đường trung bình Làm bài tập: Cho ABC∆ , trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD, CE Chứng minh a) Tứ giác BEDC là hình thang b) DE = MK = NI c) MI = IK = NK GV vẽ hình, hướng dẫn HS phương pháp c/m Tương tự: MK là đường trung bình của ACD∆ nên MK // CD (2) Từ (1) và (2) suy ra qua M có hai đường thẳng cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơ clít thì ba điểm M, I, K thẳng hàng Chứng minh tương tự ta có: N, I, K thẳng hàng Vậy : M, N, I, K thẳng hàng b) MI = NK = 1 2 AB = 3 cm MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = 1 2 (AB + CD) = 10 cm IK = MN - (MI + NK) = MN - 2 MI = 4 cm HS ghi nhớ để về nhà học bài, xem lại các bài tập đã giải HS ghi bài tập để về nhà làm HS theo dõi GV hướng dẫn để về nhà tiếp tục giải Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 7 Trần Văn Đồng Trờng THCS Thạch Kim Lộc Hà - Hà Tĩnh Buổi 4 phân tích đa thức thành nhân tử Ngày soạn: 10 - 2010 Ngày dạy: - 10 - 2010 a. mục tiêu: * Củng cố, khắc sâu và nâng cao kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử * HS sử dụng thành thạo các phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử * Vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào các bài toán chứng minh, tìm giá trị của biểu thức, của biến b. hoạt động dạy học: I. Nhắc lại kiến thức bài học: Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử: * Phơng pháp đặt nhân tử chung: AB + AC + AD = A(B + C + D) * Phơng pháp dùng hằng đẳng thức: Sử dụng Hđt để viết đa thức thành tích * Phơng pháp nhóm các hạng tử: Nhóm các hạng tử nào đó với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện hằng đẳng thức * Phối hợp nhiều phơng pháp: sử dụng đồng thời nhiều phơng pháp để phân tích II. Bài tập vận dụng: Hot ng 1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp t nhõn t chung GV: Th no l phõn tớch a thc thnh nhõn t? GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) 5xy 20y b) 5x(x 1) 3x(x 1) c) x(x - y) - 5(y x) Cho HS gii theo ba nhúm Gi i din 3 nhúm lờn trỡnh by i din nhúm khỏc nhn xột Hot ng 2: Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp dựng hng ng thc GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: 1. Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp t nhõn t chung HS: Phõn tớch a thc thnh nhõn t l bin i a thc ú thnh mt tớch ca nhng a thc. * Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: HS ghi bi HS gii theo nhúm Gii: a) 5xy 20y = 5y(x 4) b) 5x(x 1) 3x(x 1) = x(x 1)(5 3) = 2 x(x 1) c) x(x - y) - 5(y x) = x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(x + 5) 2. Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp dựng hng ng thc Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: Giỏo ỏn ph o toỏn 8 Nm hc: 2010 - 2011 8 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh a) x 2 – 9 b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6 a) Đa thức cần phân tích có dạng là 1 vế của Hđt nào? Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 – x – y 2 - y b) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 HS: Trình bày ở bảng. Hoạt động 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 4 + 2x 3 +x 2 b) 5x 2 + 5xy – x - y Gọi HS trình bày ở bảng. Hoạt động 5 : Vận dụng Bài 1: Tính nhanh: a) 25 2 - 15 2 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các bài toán trên? GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng a) x 2 – 9 b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6 Giải: a) x 2 – 9 = x 2 – 3 2 = (x – 3)(x + 3) b) 4x 2 – 25 = (2x) 2 - 5 2 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x 6 - y 6 = (x 3 ) 2 -(y 3 ) 2 = (x 3 - y 3 )( x 3 + y 3 ) = (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 ) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 – x – y 2 - y b) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 Giải: a) x 2 – x – y 2 – y = (x 2 – y 2 ) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 = (x 2 – 2xy + y 2 )– z 2 = (x – y) 2 – z 2 = (x – y + z)(x – y - z) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: HS ghi đề bài Tiến hành giải Giải: a) x 4 + 2x 3 +x 2 = x 2 (x 2 + 2x + 1) = x 2 (x + 1) 2 b) 5x 2 + 5xy – x – y = (5x 2 + 5xy) – (x + y) = 5x(x + y) - (x + y) = (x + y)(5x – 1) 5. Vận dụng Bài 1: Tính nhanh: a) 25 2 - 15 2 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 Giải: HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên. a) 25 2 - 15 2 = (25 + 15)(25 – 15) = 10.40 = 400 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 = (87 2 -13 2 ) + (73 2 -27 2 ) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 9 TrÇn V¨n §ång – Trêng THCS Th¹ch Kim – Léc Hµ - Hµ TÜnh Bài 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức A = x 2 - 2xy - 4z 2 + y 2 tại x = 6 ; y = -4; z = 45 GV: Nêu cách làm bài toán trên? GV: Cho Hs trình bày ở bảng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x 2 + 6xy + y 2 ; b) 5x – 5y + a ( x - y) c) (x + y) 2 – (x – y) 2 ; d) 5x 2 – 10xy + 5y 2 -20z 2 =100(74 + 36) = 100.100 = 10000 Bài 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức A = x 2 - 2xy - 4z 2 + y 2 tại x = 6 ; y = -4; z = 45 Giải: HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết quả đã được phân tích. x 2 - 2xy - 4z 2 + y 2 = (x 2 - 2xy + y 2 ) - 4z 2 = (x – y) 2 – (2z) 2 = (x – y – 2z)( x – y + 2z) Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có: (6 + 4 – 90)(6 + 4 +90) = -80.100= - 8000 Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: 2010 - 2011 10 . = 400 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 = (87 2 -13 2 ) + (73 2 -27 2 ) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học:. về nhà học bài, xem lại các bài tập đã giải HS ghi bài tập để về nhà làm HS theo dõi GV hướng dẫn để về nhà tiếp tục giải Giáo án phụ đạo toán 8 Năm học: