2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét thuận , đảo , hệ quả trong tam giác?. 3 Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác?. 5 Phát biểu về
Trang 1ĐỀ CƯƠNG HKII MÔN TOÁN 8
I Đại số :
1) Nêu các bước giải các phương trình : phương trình bật nhất một ẩn , phương trình đưa về dạng ax + b =
0 ; phương trình tích ; phương trình đưa về dạng tích ; phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
2) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ?
4) Phát biểu quya tắc nhân để biến đổi bất phương trình ?
5 ) Phương trình bật nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
6) Bất phương trình bật nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
7)Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ?
8)Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ?
Bài 1: Giải các phương trình :
a) (x-3)(x+4) – 2(3x-2) = (x-4)2 b) (x+2)(x-2) +3x2 = (2x+1)2 +2x
x
x
x
Bài 2: Giải các phương trình :
a) (x-1)(5x+3) = (5x+3) = (3x-8)(x-1) b) (2-3x)(x+11) = (3x-2)(2-5x)
g) (5x-3)2 – (3x+7)2 = 0
Bài 3: Giải các phương trình :
a) x x22 12x x 2 2
2 2
x
c)
2
x
Bài 4 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số
a) 3 1 2
4
x
x
x
e) Tìm x để 1 2
3
x
không lớn hơn 7 11
5
x
f) (x+2)2 < 2x(x+2) +4 g) 3x - 2
3
x
không bé hơn 3( 2) 5
2
x
x
h) (x+2)(x+4) > (x-2)(x+8) +26
Trang 2Bài 5: a) Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 3 ( 2)
không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 3
b) Giá trị nào của biểu thức 6 1 3
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 3 12 5
Bài 6: Giải các phương trình :
Bài 7 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km / h Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi
quay về lại A với vận tốc 24 km/h Tính quãng đường AB ? Biết tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghĩ lại ở B)
Bài 8: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 230 km Sau hai giờ chúng gặp
nhau Tính vận tốc của mỗi xe ? Biết rằng xe xuất phát từ A có vận tốc lớn hơn xe xuất phát từ B là 15km/ h
Bài 9 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Nhưng khi thực hiện mỗi
ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành truớc kế hoạch 1 ngày và còn làm thêm được 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 10: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ Kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho II số
hàng gấp 3 lần số hàng bán ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng ở kho II Tính số hàng bán ở mỗi kho ?
Bài 11: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h Sau đó 1 giờ người thứ hai
cũng đi xe máy từ A với vận tốc 45 km/h Hỏi sau máy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gập nhau cách A bao nhiêu km ?
II Hình học :
1) Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ ?
2) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét ( thuận , đảo , hệ quả) trong tam giác ? 3) Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác trong tam giác ? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ? 4) Nêu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng ?
5) Phát biểu về định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo dài của hai cạnh ) còn lai ?
6) Phát biểu ,vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? 8)Phát biểu , vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ?
9) Phát biểu định lí về tỉ số đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ?
10) Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra :
a) Các đường thẳng song song với nhau ?
b) Các đường thẳng cắt nhau?
c) Các mặt phẳng song song với nhau?
d) Các đường thẳng vuông góc với nhau ?
e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng ?
f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau?
11) a) Hình lập phương có mâùy mặt , mâùy cạnh , mấy đỉnh ? Các mặt là những hình gì ?
b) Hình họp chữ nhật có mấy mặt , mấy cạnh , mấy đỉnh ?
Trang 3c) Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy đỉnh , mấy cạnh , mấy mặt ?
12) Vẽ hình , nêu diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình lăng trụ đứng , lăng trụ đều , hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình chóp đều ?
Bài 1: Cho ABC vuông ở A có AB = 16cm , AC = 20cm Vẽ đường cao AH của ABC
a) CMR : AB2 = BH BC ; AH2 = HB HC
b) Tính độ dài của các đoạn thẳng HB , HC , HA
c) kẽ HMAB ; HN AC Chứng minh : AM AB = AN AC Suy ra AMN đồng dạng với ACB d) Tính tỉ số SAMN và SAMN Từ đó tính SAMN
Bài 2 : Cho ABC vuông ở A có AB = 6cm , AC = 8cm vẽ đường cao AH , đường phân giác AD của góc A
a) Tính BC , BD , DC , AH
b) Tính SABD ; SADC
c) Chứng minh : H nằm giữa B và D
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < DC Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC
Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh : BDC đồng dạng với HBC
b) Cho BC = 15cm ; DC= 25 cm Tính HC HB ?
c) Tính diện tích hình thang ABCD ?
Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , đáy là hình vuông Canh AB = 30 cm , thể tích hình chóp đều
là 1500 cm2
a) Tính chiều cao h của hình chóp đều ?
b) Tính trung đoạn D của hình chóp đều ?
c) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều ?
Bài 5: Một bể nước hình họp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có các kích thước như sau : AB = 2cm , AD = 4 cm ;
AA’ = 3cm
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ?
b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ?
c) Nếu đổ vào bể 5 thùng nước , mỗi thùng nước chứa 30 lít thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu ?