Tần số là số lần xuất hiện của các lượng biến nên được biểu hiện bằng số tuyệt đối.. 3 Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.. V
Trang 1GRIGGS UNIVERSITY
MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH
DOANH
MÃ SỐ MÔN HỌC: BUAD555
LỚP: GaMBA01.X0410
HỌ TÊN: NGUYỄN QUANG ĐỨC
BÀI TẬP CÁ NHÂN
Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt
Sai
Vì liên hệ tương quan giữa hai chỉ tiêu là mối liên hệ ước tính từ một tập chuỗi các cặp quan sát của hai chỉ tiêu này, chứ không phải trên từng đơn vị cá biệt
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
Đúng.
Tần số là số lần xuất hiện của các lượng biến nên được biểu hiện bằng số tuyệt đối
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Sai.
Vì muốn so sánh độ biến thiên của hai hiện tượng khác loại, chúng ta phải sử dụng Hệ số biến thiên được tính bằng tỷ số giữa độ lệch chuẩn với giá trị bình quân
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể chung đó
Sai
Vì khoảng tin cậy được tính theo công thức:
n Z x n
Z
x /2 /2
Nên khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể chung đó
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả
Trang 2Đúng
B Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
d a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian
e b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
f c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng
g d) Cả a), b)
h e) Cả b), c)
f) Cả a), b), c).
2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:
a) Hệ số tương quan
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 )
d) Cả a), b)
i e) Cả a), c).
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng
b) Độ đồng đều của tổng thể chung
c) Phương pháp chọn mẫu
d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên
j e) Cả a), c)
k f) Cả a), d)
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
Trang 3c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Trang 4Câu 2 (2 đ)
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét để đánh giá tính hiệu quả của nó Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
8
5
3
9
4
6 5 10 7 6
6 7 6 4 8
9 6 6 4 5
7 6 7 5 4
6 7 4 7 3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7 ngày
Trang 56 36
Có: X = 301
1
30
i
x
=> X = 18030 = 6
Ta có:
2
1
30
2
i
x = 117030 = 39 Có:
S2= X2 - (X )2 = 39 - 62 = 3
Mà:
s =
1
2
n
n
S
=> s = 1,762
Ta có:
α = 1- 0,95 = 0,05
=> α/2 = 0,025
=> z / 2= 1,96
Ước lượng khoảng tin cậy:
X - z / 2
n
S
X + z / 2
n S
=> 5,3664 6,6336
µ0 = 7 ngày nằm ngoài khoảng tin cậy
Kiểm định số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng
Giả thiết: H0: µ0 =
H1: < 0
Có:
X = 6
Trang 6S = 1,7617
µ0 = 7
n = 30
Z =
n
x
0
=
30 1,7617
7
6
= -3,109
Có : Z = -3,109 < - Zα = - Z5% = - 1,645
=> Bác bỏ H0, chấp nhận H1
Vậy: Phương pháp mới có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng ngắn hơn hay phương pháp mới hiệu quả hơn phương pháp cũ
Trang 7Câu 3 (2 đ)
Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
P/A 1 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26
P/A 2 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28
Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên
Ta có:
Phương án 1:
x
2 625 1024 1225 1444 1225 676 900 784 576 784 676 1156 784 729 676
Có:
- n1 = 15
- Giá trị trung bình mẫu: X = 442/15 = 29,467
- X2 = n1
15
1
2
i
X = 13284/15 = 885,6
- Phương sai mẫu hiệu chỉnh:
s2= 11
1
X
X i
n
n
S2
Mà: S2 = X2 - (X )2
S2
1 = 885,6 – 868,284 = 17,316
s2
1 = 1415.17,316 = 18,553
Phương án 2:
x
2
40
0
72
9
62 5
84 1
52 9
67 6
78 4
90 0
102 4
115 6
144 4
62 5
90 0
57 6
72 9
78 4
Ta có:
- n2 = 16
- Giá trị trung bình mẫu: X = 446/16 = 27,875
- X2 =
n
1
16
1
2
i
X = 12722/16 = 795,125
Trang 8- Phương sai mẫu hiệu chỉnh:
s2= 11
1
X
X i
n
n
S2
Mà: S2 = X2 - (X )2
S2
2 = 795,125 – 777,016 = 18,109
s2
2= 1615.18,109 = 19,316
Giả thuyết: Ho: 1 = 2
H1: 1 ≠ 2
Ước lượng kết hợp của phương sai tổng thể:
2 2
1 1 2 2 2
1 2
2
p
s
n n
= 18,948
Ta có:
2 1
1 1
) (
n n s
X X
= 1,017416
Giá trị ngưỡng của thống kê t với số bậc tự do là n1+n2-2=15+16-2=29 và độ tin cậy 95%
t/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0:
t =1,017416 < t/2; n1+n2-2= 2,363846
Chấp nhận giải thiết H0
Hay: Giá trị trung bình của phân phối chuẩn của 2 phương án trên là như nhau
Trang 9Câu 4 (2 đ)
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 10 năm như sau:
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
25 26 28 32 35 40 42 50 51 54
1 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian
2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%
1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian.
Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Doanh thu
(tỷ đồng)
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,988855
Adjusted R Square 0,975063
Standard Error 1,702494
ANOVA
Regression 1 1022,912 1022,912 352,9127 6,66E-08
Trang 10Residual 8 23,18788 2,898485
Coefficient
s Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Kết quả Phương trình hồi quy có dạng:
Y i = 18,933+ 3,521*X 1
Trong đó:
Y: Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc;
X1: Số năm t - là biến độc lập;
2, Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%.
i i
i yx
n i
X X
X X n S
t Y
1
2
2 2
1 1 ˆ
Trong đó:
i
Yˆ =Yˆ 11 = 18,933 + 3,5212*11 = 57,667
Syx = 1,7025 (tra bảng kết quả hồi quy = Standard Error);
n = 10,
X = 5,5
t n-2 = 2,306
Thay số vào công thức tính được khoảng tin cậy của Yˆ 11 là: 57,667 ± 4,755
Hay: 52,912 < Yˆ 11<62,421
Trang 11Câu 5 (2 đ)
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)
1 Xây dựng biểu đồ thân lá và bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
2 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích sự khác nhau (nếu có)
1, Xây dựng Biểu đồ thân lá và bảng tần số phân bố
3 0 3 7 8
4 5 5 7 7 8 9
5 1 2 3 3 7
6 0 1 1 2 4 4 5 6
7 0 2 3 3 5 8 9
Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
h = (7,9 – 3,0)/5 = 0,98
Trang 120
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bin
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
Frequency Cumulative % v
2, Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích sự khác nhau
Bảng tần số phân bố
Khối lượng sản
phẩm
Trị số giữa (x i )
Tần số (f i )
Tần suất (x i f i )
Giá trị trung bình từ dãy số liệu ban đầu là
x1 =
30
1
xi / n = 5,693
Giá trị trung bình tính theo bảng phân bố tần số:
x2 = ∑ xifi / ∑fi = 173/30= 5,767