Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (52)

MÔN:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH X0410GaMBA BÀI TẬP HẾT MÔN Môn: Thống kê kinh doanh Thực hiện: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG 1977 Lớp: GaMBA01.X0410 BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan mối quan hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) Cứ giá trị biến nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Sai Vì số tuyệt đối dùng để thể tần số tần suất biểu số tương đơn vị tính % 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Đúng Vì mục tiêu Phương sai so sánh trung bình nhiều nhóm dựa trung bình mẫu thông qua kiểm định giả thuyết để kết luận trung bình 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Z α/ σ n ≤µ≤x +Z α/ σ n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Bài tập cá nhân 1 MÔN:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH X0410GaMBA Trả lời: Đúng Vì độ dốc mẫu phản ánh mối quan hệ hay mức độ ảnh hưởng nguyên nhân kết biến phương trình hồi quy Hệ số hồi quy mang dấu (+) thể biến nguyên nhân chiều với biến kết (tỉ lệ thuận), dấu (-) thể mối quan hệ ngược chiều (tỉ lệ nghịch) Độ lớn hệ số hồi quy thể mức ảnh hưởng biến nguyên nhân lên biến kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ κ e) Cả a), c) f) Cả a), d) Bài tập cá nhân 2 MÔN:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: X0410GaMBA a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Bài toán đặt Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) chưa biết phương sai, Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: s s X - t;/2; (n-1) * n ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * n s= ∑( X i −X ) n −1 Với Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: Xi (Xi − X ) 10 6 6 7 7 9 16 0 4 0 1 1 4 Bài tập cá nhân 3 MÔN:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH X0410GaMBA 30 Trong X= ∑x i =1 30 i = 180 =6 30 s= s= ∑( X i −X ) n −1 +1 + + + +1 +16 +1 +1 + + + + +1 +1 +1 +1 + +1 + +1 + 30 −1 S = 1,7617; s 1,7617 = = 0,3216 n 30 Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 => α/2 = 0.025 n – = 30 – = 29, t 0,025, 29 = 2,045 Ta có: s s X - t;/2; (n-1) * n ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * n  – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ + 2,045 * 0,3216  5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577 (Hay làm tròn số: < μ < ngày) Vậy khoảng tin cậy số ngày trung bình từ giao hàng đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy p = 0,95 [5,34; 6,65] nằm giá trị Vì vậy, kết luận phương pháp bán hàng hiệu có số ngày từ đặt hàng đến giao hàng thấp phương án cũ Câu (2 đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: Bài tập cá nhân 4 MÔN:THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH n2 = 16 n1 = 15 x = 442/15 = 29,46 X0410GaMBA x = 446/16 = 27.87 α = 5% STT 10 11 12 13 14 15 16 Tổng X1 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 X2 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 446 442 (X1 – x 1)2 19.8916 6.4516 30.6916 72.9316 30.6916 11.9716 0.2916 2.1316 29.8116 2.1316 11.9716 20.6116 2.1316 6.0516 11.9716 259.734 (X2 – x 2)2 61.9369 0.7569 8.2369 1.2769 23.7169 3.4969 0.0169 4.5369 17.0569 37.5769 102.6169 8.2369 4.5369 14.9769 0.7569 0.0169 289.7504 S12= ∑ (x1 - x 1)2/ ( (15-1) = 259.73/14 = 18.55→ S1 = 4.31 S22= ∑ (x2 - x 2)2/ ( (16-1) = 289.75/15 = 19.31 → S2 = 4.39 Độ tin cậy 95%, suy  Z ( )= Z(0.475) = 1.96 Áp dụng công thức: (x1-x2) - Z ( - = (29.4667-27.875) – 1.96 = -11.7402