Xây dựng biện pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm toán cho học sinh tiểu học

Việc đưa ra các biện pháp dạy học hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học còn giúp các em có những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân

LỜI CẢM ƠN

Là một giáo viên Tiểu học trong tương lai bên cạnh việc học tập để có những kiến thức chuyên môn sâu sắc hơn bản thân tôi không ngừng tìm hiểu học hỏi nhằm tích lũy kinh nghiệm cho bản thân để phục vụ tốt cho công tác sau này

Với tình cảm chân thành và lòng quý trọng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu nhà trường, các thầy cô giáo trường Đại học Quảng Bình, Khoa Sư phạm Tiểu học- Mầm non cùng các khoa phòng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường

Cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, khích lệ và chia sẻ với tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu

Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS Nguyễn Kế Tam, người

thầy- người hướng dẫn khoa học đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu hoàn thành khóa luận này

Mặc dù đã có nhiều nỗ lực và cố gắng song trong bài viết này chắc chắn không tránh khỏi sai sót Tôi xin kính mong sự chỉ dẫn và góp ý của các thầy cô giáo

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Đồng Hới, tháng 05 năm 2016

Sinh viên

LỜI CAM ĐOAN

Những thông tin và số liệu được sử dụng trong đề tài này là do bản thân tôi tìm hiểu, điều tra và nghiên cứu Những tài liệu tôi sử dụng chỉ để tham khảo làm tư liệu giúp tôi hoàn thiện đề tài này Tôi xin cam đoan không sao chép của người khác Nếu sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN!

LỜI CAM ĐOAN

A PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 2

2.1 Mục đích nghiên cứu: 2

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: 4

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4

3.1 Khách thể nghiên cứu 4

3.2 Đối tượng nghiên cứu 4

4 Phạm vi nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu: 4

7 Đóng góp của đề tài: 5

8 Cấu trúc của đề tài: 5

B PHẦN NỘI DUNG 6

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.1 Lịch sử nghiên cứu của vấn đề 6

1.2 Cơ sở lý luận 7

1.2.1 Một số đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học 7

1.2.2 Sự hình thành khái niệm 10

1.3 Cơ sở thực tiễn 12

1.3.1.Cơ sở thực tiễn 12

1.3.2 Cấu trúc chương trình môn Toán ở Tiểu học: 13

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC 22

2.1 Giáo viên 22

2.1.1 Thuận lợi 22

2.1.2 Khó khăn 22

2.1.3 Thực tế điều tra và rút ra nhận xét 23

2.2 Học sinh 25

2.2.1 Thuận lợi 25

2.2.2 Khó khăn 26

2.2.3 Thực tế điều tra và rút ra nhận xét 26

2.3 Nguyên nhân những tồn tại trên 28

CHƯƠNG III: BIỆN PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM TOÁN CHO

HỌC SINH TIỂU HỌC 29

3.1 Dạy học khái niệm số tự nhiên cho học sinh Tiểu học 29

3.1.1 Dạy học các khái niệm ban đầu về số tự nhiên 29

3.1.2 Dạy học sinh về cách ghi và đọc các số tự nhiên 31

3.1.3 Dạy học so sánh, xếp thứ tự các số tự nhiên 32

3.1.4 Dạy phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia các số tự nhiên 33

3.2 Dạy học khái niệm phân số cho học sinh Tiểu học 36

3.2.1 Làm xuất hiện phân số mà tử số bé hơn mẫu số thông qua việc chia đều một đơn vị thành nhiều phần bằng nhau 36

3.2.2 Hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia hai số tự nhiên 38

3.2.3 Dạy học các phép tính về phân số 40

3.3 Dạy học hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh Tiểu học 41

3.3.1 Dựa vào phân số để hình thành khái niệm số thập phân 41

3.3.2 Mã hóa lại số đo phức hợp 42

3.3.3 Mã hóa lại số nguyên 42

3.3.4 Dạy học 4 phép tính về số thập phân 43

3.4 Dạy học khái niệm đại lượng và đo đại lượng cho học sinh Tiểu học 45

3.5 Dạy học khái niệm hình học cho học sinh Tiểu học 47

3.5.1 Tạo cơ hội cho học sinh được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan 47

3.5.2 Dựa trên cơ sở Toán học của các khái niệm để tổ chức các hoạt động thích ứng nhằm hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học 48

3.5.3 Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động hình học, giúp học sinh dựa trên những kiến thức, kinh nghiệm đã có để trải nghiệm, từ đó tự phát hiện ra khái niệm mới 49

3.5.4 Dạy học dựa trên các tình huống có vấn đề giúp học sinh hoạt động giải quyết vấn đề để từ đó phát hiện được khái niệm hình học mới 49

CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 51

4.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 51

4.2 Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 51

4.2.1 Đối tượng thực nghiệm 51

4.2.2 Địa bàn thực nghiệm 51

4.3.Tổ chức thực hiện 52

4.3.1.Giới thiệu về các lớp có đối tượng học sinh tham gia thực nghiệm 52

4.3.2 Thời gian thực nghiệm 53

4.3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 63

C KẾT LUẬN VÀ MỘT SỐ ĐỀ XUẤT 67

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Xuất phát từ mục tiêu giáo dục hiện nay là đào tạo nên những con người mới, con người phát triển toàn diện Cơ sở nền móng của sự phát triển này là học sinh cấp Tiểu học Việc giáo dục học sinh Tiểu học được thực hiện chủ yếu thông qua các môn học trong nhà trường, trong đó môn Toán giữ một vị trí quan trọng góp phần thực hiện mục tiêu trên

Toán học với tư cách là môn khoa học nghiên cứ một số mặt của thế giới hiện thực có một hệ thống khái niệm quy luật và phương pháp riêng Hệ thống này luôn phát triển trong quá trình nhận thức thế giới và đưa ra kết quả là những tri thức Toán học Học sinh trong quá trình học tập ở nhà trường cần nắm vững các tri thức cơ bản

và những phương pháp nhận thức, từ đó trang bị cho mình một công cụ cần thiết để nhận thức thế giới, thông qua đó nhân cách của mỗi học sinh được hình thành và phát triển

Trong môn Toán ở Tiểu học các mạch kiến thức không được phân chia một cách

rõ ràng mà nó tích lũy, lồng ghép với nhau, hỗ trợ cho nhau Các kiến thức hạt nhân số học, các yếu tố đại lượng và đo lường, các yếu tố hình học, giải toán có lời văn gắn kết với nhau tạo ra một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau Sự sắp xếp xen kẽ này không những quán triệt trong cấu trúc chung của chương trình mà nó còn thể hiện trong từng bài, từng tiết học Nó phản ánh tính thống nhất của Toán học hiện đại, đồng thời làm cho nội dung các bài học phong phú hơn, các hình thức luyện tập đa dạng, làm cho học sinh thích học Toán hơn và đặc biệt góp phần quan trọng vào việc thực hiện mục tiêu giáo dục Chương trình Toán ở Tiểu học không chỉ là những kiến thức Toán học chuẩn bị cho học sinh ở cấp học trên mà còn góp phần quan trọng giúp cho các em ra đời, vững vàng hơn trong mọi lĩnh vực Nó còn là phân môn giúp phát triển

tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo Bởi vậy, việc hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học là vấn đề rất quan trọng Hơn nữa, mảng kiến thức này có thể nói là mảng kiến thức khó dạy, giáo viên ngoài cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các khái niệm Toán học còn phải hình thành, cũng cố, rèn luyện kĩ năng cần thiết cho học sinh

Hơn nữa, trong việc dạy học Toán ở Tiểu học thì dạy học hình thành khái niệm đóng vai trò rất quan trọng trong việc hình thành tư duy cho học sinh Mà mỗi môn học bao gồm một hệ thống khái niệm khoa học, mỗi khái niệm là kết quả của quá trình

tư duy của loài người nhằm vạch ra những tính chất đặc trưng, phản ánh bản chất đối tượng trong vô số những bản chất của sự vật hiện tượng Việc dạy và học các khái niệm Toán học có thể coi là quan trọng hàng đầu bởi lẽ hệ thống các khái niệm Toán học là cơ sở của toàn bộ kiến thức Toán học phổ thông, làm tiền đề cho việc vận dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức Toán học vào các lĩnh vực của cuộc sống Đồng thời, trong quá trình hình thành các khái niệm Toán học thì nhận thức và phẩm chất trí tuệ của học sinh được phát triển, các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá được vận dụng, phát triển hoàn thiện và kết hợp với nhau Việc đưa

ra các biện pháp dạy học hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học còn giúp các em có những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học, đại số, hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, chuẩn bị những cơ sở ban đầu quan trọng có sự hình thành

và phát triển nhân cách

Việc đề xuất một số biện pháp nhằm tổ chức dạy học hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học nhằm giúp giáo viên hiểu sâu sắc hơn về giảng dạy, linh hoạt hơn trong việc lựa chọn, đề xuất những phương pháp phù hợp với các đối tượng học sinh Ngoài ra nó cũng góp phần vào việc tác động đến nhận thức của giáo viên trong việc lĩnh hội các biện pháp, các kiến thức Toán học, góp phần đáp ứng yêu cầu nâng cao năng lực dạy học Toán của giáo viên, tránh tình trạng sử dụng máy móc sách giáo viên, sách thiết kế bài giảng vào quá trình dạy học Có khả năng dạy tốt ở tất cả các khối lớp, đáp ứng nhu cầu học tập tự chọn của học sinh, có khả năng bồi dưỡng học sinh giỏi

Với những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Xây dựng biện pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học” để nghiên cứu Hy vọng

sẽ góp phần vào nguồn tài liệu cho các thầy cô giáo Tiểu học và các bậc phụ huynh và học sinh

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu:

- Nhằm vận dụng các biện pháp dạy học khái niệm Toán cho học sinh để nâng cao hiệu quả trong nhà trường Tiểu học

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu một số vấn đề về lí luận và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

- Điều tra, tìm hiểu thực trạng dạy học khái niệm Toán cho học sinh hiện nay ở trường Tiểu học

- Xây dựng biện pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán trong nhà trường Tiểu học

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

4 Phạm vi nghiên cứu

Do điều kiện và giới hạn của đề tài, tôi chỉ tiến hành nghiên cứu môn Toán ở học sinh trường Tiểu học số 2 Bắc Lý

5 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng các biện pháp dạy học mà đề tài đề xuất thì sẽ giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách nhanh chóng, dễ hiểu và khắc sâu hơn

6 Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu đề tài này tôi đã sử dụng nhiều phương pháp khác nhau:

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tham khảo một số sách báo, thông tin về môn Toán và phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

- Phương pháp điều tra:

+ Điều tra, tìm hiểu thực trạng dạy học khái niệm Toán cho học sinh hiện nay ở trường Tiểu học

+ Điều tra, tìm hiểu nhìn nhận của giáo viên xung quanh các phương pháp dạy học khái niệm cho học sinh Tiểu học

- Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát học sinh khi hình thành các khái niệm

- Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phương pháp thống kê toán học nhằm phân tích vấn đề nghiên cứu

- Phương pháp vấn đáp: Trao đổi với các giáo viên

- Phương pháp thực nghiệm: Áp dụng thực tế vào dạy học thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của đề tài

8 Cấu trúc của đề tài:

Ngoài phần mở đầu, kết luận và một số đề xuất, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm có 4 chương:

Chương I: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

Chương II: Thực trạng dạy học khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học

Chương III: Biện pháp dạy học hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học Chương IV: Thực nghiệm sư phạm

B PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Lịch sử nghiên cứu của vấn đề

Từ trước đến nay đã có rất nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm và nghiên cứu với các đề tài khác nhau nhằm hình thành khái niệm cho học sinh như: Hồ Ngọc Đại với “Sử dụng mô hình trong việc hình thành khái niệm, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh Tiểu học” Hà Sỹ Hồ (chủ biên) với “Một số vấn đề cơ bản về dạy học Toán ở cấp I”- NXBGD, HN 1970 - đề cập đến sự hình thành khái niệm số, một số nội dung chương trình Toán cấp I và giải Toán cấp I

Tác giả Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu với “Phương pháp dạy học Toán” nêu lên sự hình thành khái niệm phép cộng từ phép hợp hai tập hợp không giao Trong luận văn của mình các tác giả như Trịnh Thị Oanh với “Hình thành khái niệm ban đầu về số tự nhiên ở lớp 1” đã đề cập đến vấn đề này

Nghiên cứu về tầm quan trọng của khái niệm, tác giả Hoàng Chúng đã nói:

“Trong việc dạy học Toán, cũng như ở việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền

đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán học)”

Ngoài ra còn nhiều tác giả khác như Nguyễn Huỳnh Quang, Huỳnh Bảo Châu,

Tô Hoài Phong tuy nhiên các tác giả chỉ dừng lại ở viêc nghiên cứu lí luận hoặc thử nghiệm và đưa ra một số hình minh họa chứ chưa có được những phương pháp dạy học cụ thể để vận dụng trong dạy học hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học

Qua khảo sát và thực tế trong thời gian qua, tôi nhận thấy vấn đề hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học chưa được đề cập một cách đúng đắn, cũng chưa có công trình nghiên cứu nào quan tâm đầy đủ đến nội dung này

1.2 Cơ sở lý luận

1.2.1 Một số đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học

1.2.1.1 Đặc điểm của quá trình nhận thức ở học sinh Tiểu học

1.2.1.1.1 Tri giác ở học sinh Tiểu học

Cảm giác, tri giác là khâu đầu tiên của quá trình nhận thức cảm tính, nhưng cảm giác chỉ đem lại những mặt tương đối rời rạc, chỉ có tri giác mới đạt tới nhận thức toàn

bộ của sự vật trực tiếp Chính vì vậy các nhà tâm lí học đã đặc biệt chú ý tới khả năng tri giác của trẻ Như vậy tri giác quan trọng đối với hoạt động nhận thức của trẻ

Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính, hình ảnh của sự vật hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan

Ở các lớp đầu bậc Tiểu học, do chưa biết phân tích, tổng hợp nên tri giác của các

em thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ Các em tri giác trên tổng thể, khó phân biệt những đối tượng gần giống nhau Tri giác của trẻ gắn với hành động trên đồ vật và không có tính chủ động cao dẫn đến việc phân biệt các đối tượng, đặc biệt là các đối tượng na ná giống nhau thiếu chính xác, dễ mắc sai lầm có khi còn lẫn lộn Tri giác về thời gian và không gian còn hạn chế, do kinh nghiệm sống còn ít

ỏi

1.2.1.1.2 Sự chú ý của học sinh Tiểu học

Chú ý của học sinh Tiểu học là điều quan trọng để các em tiến hành hoạt động học tập

Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc một số đối tượng để tiếp thu các đối tượng này một cách tốt nhất Ở học sinh Tiểu học có hai loại chú ý: Chú ý có chủ định và chú ý không có chủ định

+ Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích đặt ra từ trước và có sự nỗ lực của

Về cuối bậc Tiểu học, cấp độ chú ý của học sinh Tiểu học ngày càng hoàn thiện hơn

1.2.1.1.3 Trí nhớ của học sinh Tiểu học

Trí nhớ là quá trình các em ghi lại thông tin và tái hiện lại thông tin Ở học sinh Tiểu học có hai loại trí nhớ: Trí nhớ có chủ định và trí nhớ không chủ định

+ Trí nhớ có chủ định là loại trí nhớ có mục đích đặt ra từ trước và sử dụng biện pháp để ghi nhớ

+ Trí nhớ không chủ định là lạo trí nhớ không có mục đích đặt ra từ trước, không cần sự nỗ lực của ý chí

Ở học sinh Tiểu học, trí nhớ trực quan hình ảnh phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừa tượng, hình tượng và trí nhớ máy móc được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ lôgic

1.2.1.1.4 Tưởng tượng của học sinh Tiểu học

Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra hình ảnh mới dựa vào các biểu tượng đã biết Ở học sinh Tiểu học có hai loại tưởng tượng: tưởng tượng tái tạo và tưởng tượng sáng tạo

+ Tưởng tượng tái tạo là học sinh hình dung những gì đã nhìn thấy, đã cảm nhận,

đã trải qua trong quá khứ

+ Tưởng tượng sáng tạo là quá trình tạo ra hình ảnh hoàn toàn mới

Tưởng tượng của học sinh Tiểu học phát triển ngày càng phong phú hơn, song nhìn chung tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết

1.2.1.1.5 Tư duy của học sinh Tiểu học

Tư duy của học sinh là một quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được bản chất của đối tượng nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm ở các môn học

Để tiếp thu khái niệm học sinh phải tiến hành thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa Tư duy của học sinh Tiểu học chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn đầu Tiểu học (lớp 1, 2, 3)

Tư duy của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu là tư duy cụ thể (tư duy trực quan hình ảnh và trực quan hành động) Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các đối tượng cụ thể hoặc hình ảnh trực quan

Ví dụ: Khi học phép tính học sinh phải sử dụng que tính để tính toán

Phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều khi các em học các môn

Ví dụ: Khi học sinh làm bài tập toán, các em bị lôi cuốn vào các từ “thêm vào”,

“bớt đi” hoặc “kém”, tách khỏi điều kiện chung của bài tập tù đó dẫn đến kết quả sai lầm

Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể bằng tính thuận nghịch giúp học sinh tiếp thu được nguyên lí bảo toàn Từ đó, trong tu duy của học sinh có một bước tiến quan trọng đó là phân biệt được định tính và định hình Đó cũng là điều kiện ban đầu để hoàn thành khái niệm số ở học sinh đầu tiểu học và học sinh nhận thức được tính quy luật

Ví dụ: Nếu a > b thì b < a

Sau đó, nếu a > b, b > c thì a > c

Từ đó nhận thức được quan hệ thứ tự bằng quan hệ “ >” , “ <” đưa đến khả năng phân biệt hệ thống này với hệ thống kia

Suy luận của các em còn mang tính chủ quan và gắn liền với kinh nghiệm thực

tế, khó chấp nhận giả thiết không thực

Khái quát hóa còn mang tính trực tiếp dựa vào sự tri giác những thuộc tính bề mặt của đối tượng

+ Giai đoạn cuối Tiểu học (lớp 4, 5)

Ở giai đoạn này tư duy trừu tượng chiếm ưu thế hơn Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các kí hiệu

Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau: Thao tác thuận và ngược Tính kết hợp nhiều thao tác, các thao tác đồng nhất

Khái quát hóa: Học sinh biết dựa vào các dấu hiệu bản chất của đối tượng để khái quát hóa

Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến nguyên nhân

1.2.1.2 Hoạt động học của học sinh Tiểu học

Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh Tiểu học Đây là hoạt động có đối tượng mới là tri thức khoa học của các lĩnh vực khoa học tương ứng Hoạt động học quyết định sự hình thành cấu tạo tâm lí đặc trưng của lứa tuổi học sinh Tiểu học

đó là sự phát triển trí tuệ

Hoạt động học là hoạt động do học sinh thực hiện nhằm tiếp thu tri thức kĩ năng

kĩ xảo của các môn học để hình thành và phát triển nhân cách người học theo mục tiêu giáo dục của nhà trường

Hoạt động học bao giờ cũng có chủ thể và đối tượng Đối tượng của hoạt động học là tri thức khoa học mà loài người đã phát hiện ra Chủ thể của hoạt động học là mỗi học sinh đang tiến hành hoạt động học Học sinh trở thành chủ thể đích thực khi tác động vào tri thức và tiếp thu nó Hoạt động học không chỉ hướng vào tiếp thu tri thức kĩ năng, kĩ xảo mà còn hướng vào tiếp thu những tri thức của hoạt động học

* Cấu trúc lôgic của khái niệm:

Khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên

+ Nội hàm của khái niệm là tổng hợp những thuộc tính bản chất của lớp các đối tượng được phản ánh trong khái niệm

Ví dụ : Nội hàm của khái niệm “hình chữ nhật” là “hình bình hành” và có một góc vuông

Nội hàm của khái niệm hình chữ nhật là tổng hợp các thuộc tính bản chất của mọi hình chữ nhật Như vậy, ý nghĩa của khái niệm do chính nội hàm của khái niệm

đó quy định Nội hàm của khái niệm biểu thị mặt chất của khái niệm, nó trả lời cho câu hỏi: Đối tượng mà khái niệm đó phản ánh là cái gì ?

+ Ngoại diên của khái niệm là toàn thể những đối tượng có thuộc tính bản chất được phản ánh trong khái niệm

Mỗi đối tượng là một phần tử tạo nên ngoại diên, còn ngoại diên của khái niệm là tập hợp tất cả các phần tử của lớp các đối tượng đó Ngoại diên của khái niệm biểu thị mặt lượng của khái niệm, nó trả lời cho câu hỏi: Lớp các đối tượng mà khái niệm đó phản ánh có bao nhiêu?

Ngoại diên của khái niệm có thể là một tập hợp vô hạn, gồm vô số các đối tượng

Ví dụ: khái niệm ngôi sao Cũng có thể là một tập hợp hữu hạn, có thể liệt kê hết được

các đối tượng: Ví dụ: khái niệm con người Cũng có khái niệm mà ngoại diên chỉ bao gồm một đối tượng: Ví dụ: khái niệm: sông Hồng

+ Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm:

Trong mỗi khái niệm, nội hàm và ngoại diên luôn thống nhất và gắn bó mật thiết với nhau Mỗi nội hàm tương ứng với một ngoại diên xác định Tuy vậy, sự tương quan giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm có tính chất tỷ lệ nghịch: nếu nội hàm của một khái niệm càng được mở rộng thì ngoại diên của nó càng bị thu hẹp và ngược lại

Có thể phát biểu về sự tương quan giữa nội hàm và ngoại diên của các khái niệm như sau: Nếu ngoại diên của một khái niệm bao hàm trong nó ngoại diên của khái niệm khác thì nội hàm của khái niệm thứ nhất là một bộ phận của nội hàm khái niệm thứ hai

* Quá trình hình thành khái niệm:

- Muốn có được một khái niệm về một sự vật một hiện tượng nào đó ta cần tiến hành những hành động sau:

+ Quan sát mặt của vấn đề

+ Phân tích các đặc điểm, tính chất của các sự vật, hiện tượng quan sát

+So sánh các dấu hiệu, tính chất để tìm ra những dấu hiệu bản chất chung nhất cho tất cả các vấn đề đặt ra về sự vật, hiện tượng

+ Tách riêng các dấu hiệu bản chất chung của sự vật, hiện tượng

+ Tổng hợp khái quát hóa các dấu hiệu bản chất và phát biểu định nghĩa về sự vật hiện tượng đã quan sát

Qua đây có thể thấy được: Hình thành khái niệm là quá trình chủ thể lập lại một chuỗi các thao tác mà trước đây loài người đã thực hiện để phát hiện ra khái niệm Khái niệm vừa là sản phẩm vừa là phương tiện hoạt động trí tuệ

1.2.2.2 Bản chất tâm lý của sự hình thành khái niệm

* Thông qua hành động, hoạt động chủ thể chuyển chỗ ở của khái niệm từ ngoài vào trong, biến cái vật chất thành cái tinh thần

* Chuyển lôgic khái niệm vào trong đầu của chủ thể hoạt động Qua hoạt động chủ thể lĩnh hội được kinh nghiệm xã hội lịch sử

* Biến chúng thành tri thức, kinh nghiệm của cá nhân

* Về mặt lĩnh hội: đây chính là qua trình tái tạo những tri thức, kinh nghiệm xã hội - lịch sử của loài người thành vốn riêng của bản thân

* Trong dạy học, muốn hình thành khái niệm cho học sinh thì giáo viên phải tổ chức những hành động cho học sinh, tác động vào đối tượng theo đúng quy trình hình thành khái niệm mà các nhà khoa học đã phát hiện ra, chuyển lôgic của đối tượng vào trong đầu người học

* Xác định chính xác đối tượng cần chiếm lĩnh, phương tiện và công cụ cần thiết

để chiếm lĩnh đối tượng Giáo viên là người quyết định khái niệm nào cần dạy và dạy như thế nào Việc xác định đúng đối tượng cần lĩnh hội có tác động định hướng toàn

bộ hoạt động lĩnh hội khái niệm của học sinh

1.2.2.3 Điều khiển sự hình thành khái niệm

* Để tổ chức quá trình hình thành khái niệm cho học sinh, giáo viên cần chú ý:

- Xác định đối tượng cần chiếm lĩnh, phương tiện và công cụ cần thiết để chiếm lĩnh đối tượng Giáo viên là người quyết khái niệm nào cần dạy và dạy như thế nào Việc xác định đúng đối tượng cần lĩnh hội có tác dụng định hướng toàn bộ hoạt động lĩnh hội khái niệm của học sinh

- Dẫn dắt học sinh một cách có ý thức qua tất cả các giai đoạn của hành động

- Tổ chức tốt giai đoạn chiếm lĩnh cái tổng quát và giai đoạn chuyển cái tổng quát vào cái trường hợp cụ thể

* Quá trình hình thành khái niệm ở học sinh gồm các giai đoạn sau:

+ Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức ở học sinh (tạo tình huống có vấn đề)

+ Tổ chức cho học sinh hành động (đặc biệt hoạt động vật chất)

+ Dẫn dắt học sinh vạch ra những nét bản chất của khái niệm

+ Giúp học sinh đưa ra những dấu hiệu bản chất và lôgic của khái niệm vào định nghĩa

+ Hệ thống hóa khái niệm

+ Luyện tập và vận dụng khái niệm đó

1.3 Cơ sở thực tiễn

1.3.1 Cơ sở thực tiễn

Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập không phải là vấn đề mới mà đã đặt ra cho ngành Giáo dục nước ta từ những năm 60 của thế kỉ trước

Trong việc dạy học Toán, cũng như ở việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở trường Tiểu học, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học Quá trình hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm toán học)

Việc dạy học các khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học là một vấn đề khó Bởi

vì các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm Toán học còn là kết quả của các thao tác

tư duy đặc thù Điều đó đòi hỏi giáo viên phải say mê tìm tòi để nắm chắc các khái niệm cũng như lựa chọn các biện pháp dạy học thích hợp để giúp học sinh hiểu đúng

về các khái niệm

Các khái niệm không đòi hỏi sự chặt chẽ có thể chỉ dừng ở mức độ biểu tượng

Để đổi mới phương pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm niệm cũng như nâng cao chất lượng học tập là một quá trình lâu dài và có sự phối hợp giữa các nhà quản lý, giáo viên, học sinh, cơ sở vật chất kĩ thuật và phương tiện dạy học

1.3.2 Cấu trúc chương trình môn Toán ở Tiểu học:

Sử dụng các dấu = (bằng), < (bé hơn), > (lớn hơn)

+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng

+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ

+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10

+ Số 0 trong phép cộng và phép trừ

+ Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ

+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ

b Đại lượng và đo đại lượng

+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimét: Đọc, viết, thực hiện phép tính với các số

đo theo đơn vị đo xăngtimét Tập đo và ước lượng độ dài

+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần Bước đầu làm quen với đọc lịch, đọc giờ đúng trên đồng hồ

c Yếu tố hình học:

+ Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn

+ Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình; đoạn thẳng

d Giải bài toán

+ Giới thiệu bài toán có lời văn

+ Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các bài toán thêm, bớt một số đơn vị

+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ

+ Giải bài tập dạng: “Tìm 𝑥 biết: a + 𝑥 = b, 𝑥 - a = b, a - 𝑥 = b (với a, b là các số

có đến 2 chữ số)” bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép tính

+ Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50

+ Nhân với 1 và chia cho 1

+ Nhân với 0 Số bị chia là 0 Không thể chia cho cho 0

+ Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính Nhân số có đến 2 với số có 1 chữ số không nhớ Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các bước chia trong phạm vi bảng tính

+ Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia Giải bài tập dạng: “Tìm x biết: a x 𝑥 = b; a = b (với a là số có 1 chữ số, khác 0; b là số có 2 chữ số)

+ Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị

b Đại lượng và đo đại lượng

+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài đềximét, mét, kilômét, và milimét Đọc, viết các số

đo độ dài theo đơn vị đo mới học Quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài: 1m = 10dm, 1dm = 10cm, 1m = 100cm, 1km = 1000m, 1m = 1000mm Tập chuyển đổi các đơn vị

đo độ dài, thực hiện phép tính với số đo độ dài Tập đo và ước lượng độ dài

+ Giới thiệu về lít Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít Tập đong, đo, ước lượng theo lít

+ Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kilôgam Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị kilôgam Tập cân và ước lượng theo kilôgam

+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng Thực hành đọc lịch, đọc giờ đúng trên đồng hồ và đọc giờ khi kim phút chỉ vào số 3,6 Thực hiện phép tính với các số đo theo đơn vị giờ, tháng

+ Giới thiệu tiền Việt Nam Tập đổi tiền trong trường hợp đơn giản Đọc, viết, làm tính các số đo đơn vị đồng

c Yếu tố hình học:

+ Giới thiệu về đường thẳng Ba điểm thẳng hàng

+ Giới thiệu đường gấp khúc Tính độ dài đường gấp khúc

+ Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật Vẽ hình trên giấy ô vuông

+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản Tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác

d Giải bài toán:

+ Giải các bài toán đơn về phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia

Lớp 3:

5 tiết x 35 tuần = 175 tiết

a Số học:

* Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp):

+ Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 và các bảng chia cho 2, 3, 4, 5 Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ số có nhớ không quá 1 lần

+ Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9, 10 và các bảng chia với 6, 7, 8, 9, 10

+ Hoàn thiện các bảng nhân và bảng chia

+ Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có 2, 3 chữ số với số có 1 chữ số có nhớ không quá 1 lần, chia số có 2, 3 chữ số cho số có 1 chữ số Chia hết và chia có dư

+ Thực hành tính: Tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm só có 2 chữ số với số có một chữ số không nhớ; chia nhẩm số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số không có dư ở từng bước chia Củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000 theo các mức độ đã xác định

+ Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức

+ Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc

+ Giải các bài tập dạng: “Tìm 𝑥 biết: a: 𝑥 = b”

* Giới thiệu các số trong phạm vi 100000 Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn, hàng chục vạn

+ Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm

+ Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã

b Đại lượng và đo đại lượng:

+ Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimét đến kilômét Nêu mối quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa mét và kilômét, giữa mét và xăngtimét, milimét Thực hành đo và ước lượng độ dài

+ Giới thiệu đơn vị đo diện tích

+ Giới thiệu gam Đọc, viết, làm tính các số đo theo đơn vị gam

Giới thiệu 1kg = 1000g

+ Ngày, tháng, năm Thực hành xem lịch

+ Phút, giờ Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút Tập ước lượng khoảng thời gian trong phạm vi một phút

+ Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản

+ Giới thiệu diện tích của một hình Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông

d Yếu tố thống kê:

+ Giới thiệu bảng số liệu đơn giản

+ Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước

e Giải bài toán:

+ Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản + Giải bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học

Lớp 4:

5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết

a Số học:

* Số tự nhiên Các phép tính về số tự nhiên:

+ Lớp triệu Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu Giới thiệu lớp tỉ

+ Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a – b; a x b; a: b; a+ b+ c + Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân

+ Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên

+ Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không

+ Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5,9

+ Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính Giải các bài tập dạng:

“Tìm x biết: 𝑥 < a; a < 𝑥 < b

* Phân số Các phép tính về phân số:

+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản Đọc, viết, so sánh các phân số; phân số bằng nhau

+ Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số

+ Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số

+ Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên

+ Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số Giới thiệu phép nhân một tổng hai phân số với một phân số

+ Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0 + Thực hành tính: Tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chứ số; tính nhẩm về nhân phân

số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ

+ Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn giản

* Tỉ số:

+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số

+ Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ

b Đại lượng và đo đại lượng

+ Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày

+ Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích Nêu mối quan hệ giữa m2

+ Giới thiệu biểu đồ Tập nhận xét trên biểu đồ

e Giải bài toán:

+ Giải bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số

+ Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng; tìm hai số tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài toán nội dung hình học đã học

+Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân

+ Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép công các số thập phân

+ Thực hành tính nhẩm cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân

* Tỉ số phần trăm

+ Giới thiệu ban đầu về tỉ số phần trăm

+ Đọc, viết tỉ số phần trăm

+ Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia, tỉ số phần trăm với một số

+ Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân

số

b Đại lượng và đo đại lượng

* Đo thời gian Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được

+ Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến hai đơn vị đo

+ Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với một số

+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường

đi được và mối quan hệ giữa chúng

* Đo diện tích Đo thể tích

+ Đềcamét vuông, héctômét vuông, milimét vuông; bảng đơn vị đo diện tích + Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha Mối quan hệ giữa m2, a và

ha

+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một đơn số đơn vị đo thể tích + Thực hành đo diện tích ruộng đất và đo thể tích

c Yếu tố hình học:

+ Tính diện tích hình tam giác, hình thoi và hình thang Tính chu vi và diện tích hình tròn

+ Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

d Yếu tố thống kê:

+ Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một biểu đồ thống kê

+ Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản

e Giải bài toán

* Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm

* Các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và cùng chiều

* Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN

CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

Trong đợt thực tập tại trường Tiểu học số 2 Bắc Lý – Đồng Hới Tôi đã có cơ hội trực tiếp giảng dạy và dự giờ môn Toán tại các lớp Tôi đã phát phiếu điều tra cho giáo viên và học sinh tại trường nhằm đánh giá thực trạng dạy học phân môn Toán và cách hình thành khái niệm cho học sinh Tiểu học Nhằm đánh giá một cách khách quan về các phương pháp dạy học khái niệm Toán cho học sinh giữa các trường tôi nhận thấy thực trạng hiện nay về công tác giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh tại trường ngoài những ưu điểm vẫn còn nổi lên nhiều hạn chế cần khắc phục

2.1 Giáo viên

2.1.1 Thuận lợi

- Phần lớn giáo viên đã nghiên cứu và chuẩn bị bài soạn khá chu đáo trước khi đến lớp, nắm chắc tiến trình dạy học khi hình thành kiến thức mới trong dạy học môn Toán

- Giáo viên đã xác định được tầm quan trọng của các khái niệm Toán học cũng như vận dụng các phương pháp thích hợp để hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học

- Đa số các giáo viên đã xác định được vai trò của mình là người giúp đỡ, hướng dẫn cho học sinh trong việc hình thành các khái niệm, còn học sinh mới là đối tượng giữ vai trò chủ đạo trong quá trình tiếp thu các khái niệm

- Giáo viên nhận được sự quan tâm, giúp đỡ của ban lãnh đạo nhà trường, hằng năm được tham gia các lớp tập huấn để bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ của mình

2.1.2 Khó khăn

- Đối với từng bài, từng tiết giáo viên vẫn chưa nghiên cứu kĩ nên chưa hiểu hết ý

đồ của sách giáo khoa, dẫn đến trong tiết dạy giáo viên vẫn chưa tạo hứng thú cho học sinh, chưa lôi cuốn được sự tò mò của học sinh khi học các khái niệm

- Do dạy học theo phương pháp mới, học sinh làm việc theo nhóm tự suy nghĩ tìm ra tri thức mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên nên khó nắm bắt được năng lực của từng em

- Nhiều hoạt động tổ chức chưa phù hợp với nội dung bài học nên chưa giúp học sinh lĩnh hội hết kiến thức

- Nhiều giáo viên còn phụ thuộc vào các tài liệu có sẵn, làm việc còn máy móc, chưa thực sự quan tâm đến phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh

- Cơ sở vật chất, đồ dùng dạy học phục vụ cho môn Toán còn hạn chế

2.1.3 Thực tế điều tra và rút ra nhận xét

2.1.3.1 Thực tế điều tra

Trong năm học 2015 – 2016 trong dịp về thực tập tại trường Tiều học Bắc Lý – Đồng Hới – Quảng Bình, tôi đã có cơ hội gặp gỡ, trao đổi trực tiếp với một số giáo viên trong trường về việc “Hình thành các khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học” Do trường vẫn đang dạy học theo mô hình bán VNEN nên bên cạnh những thuận lợi vẫn còn nhiều hạn chế

- Cô giáo Đinh Thị Phương Soa giáo viên chủ nhiệm lớp 53 cho rằng: “Việc hình thành khái niệm Toán cho học sinh là một vấn đề rất khó, đòi hỏi sự chuyên môn của giáo viên kết hợp với sự ham học hỏi của học sinh”

- Bàn về tầm quan trọng của việc hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiều học, cô giáo Phạm Thị Thu Thủy – giáo viên chủ nhiệm lớp 41 có nhận xét: “Việc hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học có vai trò hết sức quan trọng Nếu các em không nắm được khái niệm thì sẽ giải sai hoặc bế tắc không tìm ra cách giải các bài Toán”

- Cô giáo Hoàng Thị Hương – giáo viên chủ nhiệm lớp 32 cho rằng: “Hiểu thấu

và nắm vững các khái niệm là nền tảng của tư duy trong học Toán Là một người giáo viên đã có nhiều kinh nghiệm trong dạy học nhưng tôi thấy mình vẫn còn yếu trong việc dạy các khái niệm cho học sinh, vì vậy tôi luôn tự mình nghiên cứu, tìm tòi để nắm chắc các khái niệm cũng như sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp để truyền đạt cho học sinh một cách đầy đủ nhất”

Qua điều tra 10 giáo viên tham gia giảng dạy môn Toán ở trường bằng phiếu trắc nghiệm với một số câu hỏi để giáo viên đánh dấu “X” vào ô “có” hoặc “không” Khi thống kê số lượt điều tra, tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 1: Thực tế điều tra

1

Môn Toán có vai trò quan trọng

trong việc phát triển tư duy, bồi

dưỡng nhân cách cho học sinh

không?

2

Việc hình thành khái niệm Toán

cho học sinh Tiểu học có quan

trọng không?

3

Việc hình thành khái niệm Toán

cho học sinh Tiểu học có khó

không?

4

Khi dạy học các khái niệm Toán

có giúp cho học sinh phát huy

niệm toán cho học sinh có đáp

ứng được mục tiêu của bài học

hay không?

Kết quả trên được thể hiện ở biểu đồ sau:

Biểu đồ 2.1 Thực tế điều tra giáo viên

Qua biểu đồ trên ta thấy hầu hết giáo viên đều cho rằng môn Toán có vai trò hết sức quan trọng trong việc phát triển tư duy, bồi dưỡng nhân cách cho học sinh

Bên cạnh đó cũng xác định được sự cần thiết của việc hình thành khái niệm Toán cho học sinh, song vẫn có một số giáo viên vẫn coi nhẹ việc hình thành khái niệm Toán học 100% giáo viên trong trường cho rằng việc hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học là một vấn đề rất khó, cần có những biện pháp dạy học phù hợp với từng nội dung để đem lại hiệu quả cao

- Trong quá trình đứng lớp dạy một tiết Toán, giáo viên tuy đã có nhiều cố gắng khi nghiên cứu các tài liệu để nắm quy trình của tiết dạy và các bước để hình thành các khái niệm cho học sinh Nhưng thực tế trong giờ học khi hình thành khái niệm cho học sinh vẫn chưa mang lại hiệu quả như mong muốn của giáo viên: chưa tạo được cơ hội cho học sinh phát huy tính tích cực chủ động trong việc lĩnh hội tri thức; phần đa học sinh tiếp thu một cách thụ động, chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh, các em vẫn còn

“dễ nhớ dễ quên”; làm ảnh hưởng đến chất lượng của tiết dạy Một tiết dạy của giáo viên chưa đạt hiệu quả một phần do học sinh chưa thực sự chú tâm vào bài học nhưng phần lớn là do giáo viên chưa sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp, chưa tạo được hứng thú học tập cho học sinh

2.2 Học sinh

2.2.1 Thuận lợi

- Phần lớn học sinh đều thông minh, nhanh nhẹn, siêng năng, chăm chỉ, đoàn kết

và biết giúp đỡ bạn bè trong học tập cũng như rèn luyện

- Các em có điều kiện cùng hợp tác, chia sẻ,cùng nhau cố gắng vươn lên

- Được sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của giáo viên cũng như nhận được sự quan tâm từ phía nhà trường và gia đình

2.2.2 Khó khăn

- Lứa tuổi Tiểu học vẫn còn ham chơi nên các em vẫn chưa coi trọng việc học

- Trình độ học sinh không đồng đều nên gặp nhiều khó khăn trong quá trình dạy học

- Nhiều học sinh còn tiếp thu một cách thụ động, chưa chủ động, tích cực trong việc tiếp nhận kiến thức mới

2.2.3 Thực tế điều tra và rút ra nhận xét

2.2.3.1 Thực tế điều tra

Qua quá trình tiếp xúc và điều tra với học sinh trường Tiểu học số 2 Bắc Lý, tôi

đã phần nào nắm được cái nhìn cũng như thái độ của học sinh hiện nay về việc giáo viên hình thành các khái niệm Toán cho các em

- Em Hoàng Nguyễn Hà Linh lớp 53 nói lên ý kiến của mình: “Trong các bài học

về các khái niệm Toán, cô giáo đã giúp chúng em nắm được các khái niệm một cách

dễ hiểu và nhớ lâu”

- Em Nguyễn Thị Luyên, lớp 41 cho rằng: “Em thấy môn Toán lớp 4 có nhiều kiến thức và rất khó, đặc biệt có nhiều khái niệm mới nhưng cô giáo đã sử dụng các biện pháp dạy học phù hợp để giúp chúng em lĩnh hội đầy đủ”

- Em Phạm Thị Hạnh Nguyên, lớp 32 nêu cảm nghĩ của mình: “Em rất thích học môn Toán Tuy nó có nhiều khái niệm khó nhưng lúc nào cô giáo cũng giúp chúng em biến chúng thành cái dễ hiểu”

- Em Trương Phú Cường, lớp 24 cũng đã chia sẽ cảm nghĩ của mình: “Em rất thích cô giáo dạy các bài giới thiệu khái niệm vì mỗi lần như vậy chúng em lại được tiếp thu một kiến thức mới, mở rộng hiểu biết hơn”

Qua điều tra 3 lớp của trường Tiểu học số 2 Bắc Lý, trong đó:

+ Lớp 53: 30 học sinh (giáo viên chủ nhiệm: Đinh Thị Phương Soa)

+ Lớp 41: 37 học sinh (giáo viên chủ nhiệm: Phạm Thị Thu Thủy)

+ Lớp 24: 33 học sinh (giáo viên chủ nhiệm: Nguyễn Thị Lài)

Tổng số có: 100 học sinh

Bằng phiếu trắc nghiệm với một số câu hỏi để học sinh đánh dấu “X” vào ô “có”

hoặc “không” Khi thống kê số lượt điều tra, tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 2: Thực tế điều tra

1 Em có thích học môn Toán không? 86 14

2 Em có thích học các khái niệm Toán

3 Cô giáo dạy các khái niệm Toán có

4 Cách dạy của cô giáo có giúp các em

hiểu nhanh và nhớ lâu hơn không? 38 62

5 Em có muốn cô giáo dạy các khái

6 Em thấy học các khái niệm Toán có

Kết quả trên được thể hiện ở biểu đồ sau:

Biểu đồ 2.2 Thực tế điều tra học sinh

Từ biểu đồ trên cho chúng ta thấy được phần lớn học sinh rất thích học môn Toán cũng như các khái niệm Toán học và rất hứng thú với môn học này Tuy nhiên vẫn còn một số ít học sinh không thích học môn học này Hầu hết các em đều cho rằng việc học các khái niệm là rất khó, cách dạy của giáo viên trong việc hình thành khái niệm Toán cho các em vẫn còn khó hiểu, chưa giúp các em tiếp thu hết kiến thức

Qua điều tra ta có thể thấy được đa số các em đều thích học các khái niệm Toán học, thích lĩnh hội và tiếp thu cái mới Tuy nhiên cũng có nhiều em không thích học các khái niệm Toán học

2.3 Nguyên nhân những tồn tại trên

- Qua thăm dò ý kiến của các giáo viên Trường Tiểu học số 2 Bắc Lý và qua thực

tế điều tra học sinh ở các khối lớp, tôi nhận thấy: nhiều giáo viên khi hình thành khái niệm toán cho học sinh vẫn chưa sử dụng đúng phương pháp nên các em vẫn chưa hiểu rõ các khái niệm Đó là một trong những lí do làm cho học sinh chưa lĩnh hội hết kiến thức dẫn đến sai sót trong giải toán

- Qua việc dự giờ một số tiết Toán, tôi thấy một số giáo viên chưa gây được hứng thú, chưa lôi cuốn được sự tò mò của các em vào việc tìm hiểu, phát hiện tri thức mới Đây là điều cốt yếu đòi hỏi người giáo viên phải khơi dậy trong các em sự yêu thích và tìm tòi để chiếm lĩnh cái mới

- Khi dạy học các khái niệm điều quan trọng là giáo viên phải để các em tự phát hiện ra, có như vậy các em mới hiểu và nhớ lâu hơn, nhờ vậy mới phát huy được tính tích cực, tự giác của học sinh

- Sau mỗi tiết học giáo viên chưa cho học sinh nhắc lại các khái niệm vừa học Củng cố khái niệm là một khâu rất quan trọng, nó đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh tới đâu Vì vậy giáo viên cần để học sinh nhắc lại khái niệm sau khi kết thúc bài học để học sinh ghi nhớ

- Một số học sinh vẫn ham chơi, chưa chú tâm vào việc học

- Một số gia đình chưa chú tâm vào việc học của con mình

- Cơ sở vật chất, đồ dùng dạy học trong nhà trường phục vụ cho môn Toán vẫn còn hạn chế

Những nguyên nhân trên đã làm ảnh hưởng đến chất lượng của việc hình thành khái niệm Toán cho học sinh ở trường Tiểu học, chưa tạo được hứng thú học tập cũng như việc lĩnh hội kiến thức của học sinh còn kém

CHƯƠNG III: BIỆN PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM TOÁN

CHO HỌC SINH TIỂU HỌC 3.1 Dạy học khái niệm số tự nhiên cho học sinh Tiểu học

3.1.1 Dạy học các khái niệm ban đầu về số tự nhiên

Số tự nhiên ở các lớp được phân theo vòng số sau:

Bước 1: Giáo viên nêu nhiệm vụ nhận thức, định hướng sự chú ý và nhu cầu nhận thức của học sinh vào đối tượng (số mới)

Bước 2: Giáo viên tổ chức các hoạt động của học sinh trên phương diện (đồ dùng) cụ thể để tích lũy số liệu, các dữ liệu, dấu hiệu (bản chất hoặc không bản chất)

có liên quan (đếm, quan sát, tập diễn đạt, tích lũy kinh nghiệm cảm tính)

Bước 3: Trừu tượng hóa: loại bỏ dần những dấu hiệu không bản chất, thay thế các hình ảnh trực quan cụ thể bằng mô hình tượng trưng chỉ giữ lại các dấu hiệu đặc trưng (số lượng)

Bước 4: Khái quát hóa, làm quen kí hiệu, tên gọi (số mấy), tập viết (chính xác) kí hiệu số, nhận dạng kí hiệu số, vị trí của số trong dãy số đã học

Bước 5: Chỉ ra các tập hợp đồ vật (khách quan) biểu diễn đúng số mới

Ví dụ: Số 6 (Toán 1)

Bước 1: Giáo viên giới thiệu: Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài số 6 để biết được cấu tạo của số 6 và 5 thêm mấy để bằng 6, viết được số 6, so sánh được các số trong phạm vi 6 và vị trí của số 6 trong dãy số từ 1 đến 6

Bước 2: Lập số 6

- Giáo viên cho học sinh quan sát tranh và hỏi: Có 5 em đang chơi, 1 em khác

- Cho học sinh lấy 5 que tính, sau đó lấy thêm 1 que tính Hỏi có tất cả bao nhiêu que tính? (6 que tính)

Giáo viên kết luận: Tất cả các nhóm đồ vật trên đều có số lượng là 6

Bước 3: Trừu tượng hóa

Từ các ví dụ về các nhóm đồ vật có số lượng là 6, giáo viên nêu: có 5 chấm tròn thêm 1 chấm tròn bằng 6 chấm tròn Sau đó cho học sinh nhắc lại

Bước 4: Giới thiệu chữ số 6 in và chữ số 6 viết; nhận biết thứ tự số 6 trong dãy số

1, 2, 3, 4, 5

- Giáo viên giới thiệu chữ số 6 in và chữ số 6 viết Sau đó viết số 6 lên bảng (vừa viết vừa hướng dẫn cách viết)

- Học sinh viết vào bảng con và đọc số 6

- Cho học sinh dung que tính đếm từ 1 đến 6 và ngược lại

- Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi:

+Số 0 đứng đầu trong dãy số tự nhiên Trong lịch sử số 0 ra đời khá muộn

+ Không là bản số của tập rỗng: 0 = Card ∅

Nhưng tập rỗng là tập trừu tượng đối với học sinh lớp 1, vì vậy sách giáo khoa hiện nay trình bày theo cách từ tập hợp khác rỗng dẫn tới tập hợp rỗng: có 3 con cá, vớt đi 1 con còn 2 con, 2 con vớt đi một con còn 1 con

Sau đó mới giới thiệu số 0 trong phép trừ: 0 là kết quả của phép trừ hai số bằng nhau:

Ví dụ: 1 – 1 = 0

Khi hình thành khái niệm số tự nhiên chủ yếu cho học sinh quan sát các tập hợp

có cùng số phần tử (chẳng hạn 2 bông hoa, 2 quyển vở ) các phần tử trong tập hợp thậm chí ngay trong một tập hợp có thể rất khác nhau về chất liệu, màu sắc, kích

thước nhưng điều quan trọng là giúp học sinh nhận được tính chất chung của các tập hợp này là có cùng một số phần tử

Khi dạy học phải dựa vào các vật thật, và tốt hơn là cho học ainh tự thao tác trên các vật thật

* Dạy học các số trong phạm vi 100, 1000, 100.000:

Ở đây thực hiện tương tự như hình thành các số trong phạm vi 20 Đó là gộp một chục, một trăm với các đơn vị khác

Bước 1: Thao tác trên hình ảnh trực quan

Bước 2: Phân tích cấu tạo

Bước 3: Viết số

Bước 4: Đọc số

Ví dụ: Gộp một trăm que tính với chín trăm que tính thì được “một nghìn” que tính, rồi ghi số lượng đó bằng bốn chữ số (1 chữ số 1 và 3 chữ số 0) được viết theo một trình tự quy ước (từ trái sang phải)

3.1.2 Dạy học sinh về cách ghi và đọc các số tự nhiên

3.1.2.1 Các cách ghi số tự nhiên

Người ta thường dùng các ký hiệu để ghi số Việc ghi số nhằm giúp cho việc biểu thị các số một cách thuận tiện và đơn trị, giúp cho việc tiến hành so sánh các số một cách nhanh chóng và trực tiếp, giúp cho việc thực hiện các phép tính được dễ dàng, đơn giản

- Ghi số theo vị trí

- Ghi số không theo vị trí

Ở Tiểu học, học sinh được học hệ ghi số theo vị trí, với mười chữ số theo cơ số

10 (còn gọi là hệ thập phân) Ngoài ra ở lớp 4 còn giới thiệu các chữ số La Mã, nhằm nêu lên cách ghi số không theo vị trí

Ví dụ: Số 666 tuy cùng là chữ số 6 nhưng chữ số 6 bên phải là 6 đơn vị, chữ số 6

ở giữa là 6 chục, chữ số 6 bên trái là 6 trăm

3.1.2.2 Cách đọc số tự nhiên

Đọc số có nhiều chữ số nên tách thành từng lớp, mỗi lớp gồm có 3 hàng: lớp đơn

vị, lớp, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỷ Tên của lớp là tên của hàng đơn vị nhỏ nhất trong lớp đó

Có thể cho học sinh vừa chỉ vào số và đọc để học sinh phân biệt được các lớp

tả các quan hệ so sánh giữa 2 số, chẳng hạn 3 < 4, 4 > 3

Như vậy việc dạy học so sánh 2 số tự nhiên trong vòng các số đến 10 được kết hợp chặt chẽ với việc hình thành các số mới: mỗi lần dạy số mới đều có so sánh với số trước khi sắp xếp chúng thành dãy

Khi yêu cầu học sinh ghi lần lượt các số mới theo thứ tự hình thành của nó thành một dãy các từ: một, hai, ba, bốn Học sinh dễ dàng nhận thức ra rằng thứ tự các từ này trùng hợp với thứ tự các từ khi đếm

Trong vòng các số đến 20, các nhận thức trên cần được củng cố qua việc vận dụng vào học các số mới và vào làm các bài tập

- Biết cách so sánh 2 số tự nhiên bất kì

- Tiếp tục củng cố nhận thức về số liền trước, liền sau (số đứng sau, đứng trước)

và cụ thể hoá sự sắp xếp các số tự nhiên (đến 20) thành tia số Biết sử dụng tia số để

so sánh 2 số, để cộng, trừ các số trong vòng 20 số đầu

* Dạy - học xếp thứ tự các số tự nhiên Nhận thức về xếp thứ tự các số tự nhiên bất kì qua kinh nghiệm các vòng số

- Nhận biết được các số tự nhiên được xếp theo thứ tự lớn dần hoặc bé dần

- Đếm xuôi, đếm ngược một dãy số Ở Tiểu học, thuật ngữ “đếm xuôi” để chỉ việc “nói” một dãy số Ví dụ: đếm xuôi từ một đến năm, học sinh nói “một, hai, ba, bốn, năm”

- Khi đếm xuôi (đếm ngược) có thể tiến hành từ số bé nhất đến số lớn nhất (hoặc ngược lại) trong phạm vi các số đang học; cũng có thể đếm xuôi “một phần nào các số

đã học”, chẳng hạn đếm xuôi từ 3 đến 7

- Có thể đếm xuôi (đếm ngược) các số liên tiếp, hoặc có thể “đếm cách”

- Khi viết dãy số, cũng có thể tiến hành tương tự hoặc tiến hành song song với việc “đếm xuôi- đếm ngược”

3.1.4 Dạy phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia các số tự nhiên

Để hình thành phép cộng, trừ, nhân, chia cho học sinh Tiểu học ta thường làm các bước sau:

Bước 1: Hình thành khái niệm phép tính (phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) gồm: hình thành biểu tượng, ý nghĩa, dấu phép tính, tên gọi thành phần trong phép tính Việc hình thành khái niệm phép tính cần chú ý tới ý nghĩa phép tính và biểu tượng đặc trưng Chẳng hạn:

- Biểu tượng đặc trưng của phép cộng là hình ảnh hợp của hai tập hợp không giao nhau, với ý nghĩa: thêm vào, gộp vào, nhiều hơn,

Hình 1

- Biểu tượng đặc trưng của phép tính trừ là hình ảnh còn lại số phần tử thuộc phần bù của một tập hợp, với ý nghĩa: bớt đi, cho đi, làm mất đi một số phần tử nào

đó