Bài tập thống kê trong kinh doanh (23)

Bài tập cá nhân THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết A Trả lời đúng, sai cho câu trả lời giải thích 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Sai Vì tiêu thưc thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể tổng thể nghiên cứu 2) Tần suất biểu số tuyệt đối Trả lời: Sai Vì tần suất biểu số tương đơn vị tính % 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Đúng Vì hệ số biến thiên tiêu tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng, hệ số biến thiên dùng để so sánh tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Trả lời: Đúng Vì theo công thức x −Z α/ σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Khi X n không đổi phương sai tăng làm cho khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ tứng đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt Mỗi biến độc lập có biểu rõ thông qua hệ số xác định biến độc lập với biến phụ thuộc B Chọn phương án trả lời 1) Đáp án: c 2) Đáp án: b 3) Đáp án: b 4) Đáp án: c 5) Đáp án: e Câu 2: Theo lý thuyết, ta có công thức chọn cỡ mẫu: n = Z 2σ Error Trong đó: σ = 6, Error = Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z (A(Z) = 0,95) ta có Z= 1,645 1,645 x => n = = 97,4 12 Như ta chọn kích cỡ mẫu 98 µ suất trung bình toàn công nhân nhà máy Do độ lệch tiêu chuẩn đề cho mẫu, nên ta ước lượng khoảng trung bình µ với độ tin cậy 95% chưa biết phương sai tổng thể chung Vì ta phải sử dụng phân bố t Student’s để ước lượng Ta có công thức: X − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n−1) n n Theo đề ta có: X =35, s=6,5, n= 98 Tra bảng t, với số bậc tự 97, α =5% ta có t = 1,985 Thay vào công thức: 35 − 1,985 6,5 65 ≤ µ ≤ 35 + 1,985 98 98 33,696 ≤ µ ≤ 36,303 Như vậy, với kích cỡ mẫu chọn độ tin cậy 95% suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 33,696 đến 36,303 sản phẩm Câu 3: Gọi p1 tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ p tỷ lệ người yêu thích mùi hương Theo đề ta có p1 = 200 295 = 0,25 p = = 0,295 800 1000 Ta thấy N xp1 N xp lớn nên ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định Z Xác định cặp giả thiết: H : p1 ≥ p H : p1 < p Ta có công thức tiêu chuẩn kiểm định Z: Z= p1 − p 1 p s (1 − p s )( − ) n1 n Trong p s = = 0,25 − 0,295 1 0,275(1 − 0,275)( − ) 800 1000 = −2,12464 n1 p1 + n2 p 800 * 0,25 + 1000 * 0,295 = = 0,275 n1 + n 800 + 1000 Với Z= - 2,12464, tra bảng Z ta − α ≈ 0,9832 => α = 0,0168 = 1,68% Do kiểm định trái, với mức tin cậy Z> -2,12464 ta bác bỏ H chấp nhận H => Với độ tin cậy nhỏ 98,32%, có đủ để nói rằng, tỷ lệ người yêu thích mùi hương lớn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Câu 4: Từ số liệu ta có bảng tính Đơn vị: ngàn lượt khách Lượng Tháng 10 11 12 Lượng khách trung bình năm Tổng lượng khách 2004 2005 2006 2007 2008 khách Chỉ số trung bình thời vụ Ii 1.1476 1.2714 1.2429 1.1667 1.1810 1.0000 0.9571 0.8905 0.7714 0.7667 0.7571 0.8476 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 52 52 55 53 50 46 41 38 31 29 36 40 47 52 49 50 47 40 42 39 35 35 22 35 48 57 55 54 50 42 38 37 35 34 30 38 45 55 52 45 54 42 46 42 33 32 25 30 tháng Yi 48.20 53.40 52.20 49.00 49.60 42.00 40.20 37.40 32.40 32.20 31.80 35.60 40.42 43.58 41.08 43.17 41.75 42.00 485 523 493 518 501 Qua số thời vụ ta thấy, tháng đầu năm, số thời vụ lớn tháng cuối năm số thời vụ nhỏ Từ ta kết luận, lượng khách du lịch thường tập trung vào tháng đầu năm suy giảm tháng cuối năm Qua ta thấy, công ty nên có sách khuyến mại thích hợptrong tháng cuối năm để thu hút thêm khách Ta có bảng tổng lượng khách hàng năm: Tổng lượng khách 485 523 493 518 501 Mã năm Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến Y (tổng số khách) X (mã năm), ta có kết quả: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.263744 R Square 0.069561 Adjusted R Square Standard -0.240585 Error Observations 18.02868 ANOVA Significanc df Regression Residual Total Coefficient Intercept X Variable s 495.9 2.7 SS MS F 72.9 72.9 0.224285 975.1 325.0333 1048 eF 0.668125 Standard Upper Error t Stat P-value 18.90864 26.22611 0.000122 5.701169 0.473587 0.668125 Lower Upper Lower 95% 95% 95.0% 95.0% 435.7243 556.0757 435.72427 556.075731 -15.44367 20.84367 -15.44367 20.8436657 Từ bảng kết quả, ta có hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động số lượng khách du lịch quốc tế qua năm công ty: Y = 495,9 + 2,7X Sử dụng toán ngoại suy xác định hàm xu cho lượng khách năm 2009 với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ ≤ yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) Sp yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) Sp ≤ Y Với Sp =Syt 1+ 3( n +2L −1) + n n(n2 −1) Từ bảng kết hồi quy phần ta có Syt=18,028609 L=1 n=5 => yˆ n+ L = yˆ = 459,5+2,7x6=512,1 S p = 26,126 Tra bảng t với n-2=3 α = 5% => t = 3,182 Thay số ta được: 512,1 − 3,182 x 26,126 ≤ Yˆ ≤ 512,1 + 3,182 x 26,126 428,967 ≤ Yˆ ≤ 595,233 Ước lượng lượng khách năm 2009 với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 428,967 đến 595,233 ngàn lượt khách Chia khoảng ước lựong cho 12 tháng nhân với số thời vụ ta bảng dự đoán lượng khách công ty qua tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Đơn vị: ngàn lượt khách Tháng 10 11 12 2009 Chỉ số thời vụ Dự đoán điểm 1.1476 48.97 1.2714 54.26 1.2429 53.04 1.1667 49.79 1.1810 50.40 1.0000 42.68 0.9571 40.85 0.8905 38.00 0.7714 32.92 0.7667 32.72 0.7571 32.31 0.8476 36.17 512.10 Cận 41.02 45.45 44.43 41.71 42.22 35.75 34.22 31.83 27.58 27.41 27.07 30.30 428.97 Cận 56.93 63.07 61.65 57.87 58.58 49.60 47.48 44.17 38.26 38.03 37.56 42.04 595.23 % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Câu 5: Từ đề ta có bảng: (X) (Y) 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến X % tăng chi phí quảng cáo biến Y % tăng doanh thu Ta bảng kết quả: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.959 R Square 0.921 Adjusted R Square 0.894 Standard Error 0.313 Observations ANOVA Significance df SS MS F F Regression 3.40608 3.40608 34.76552 0.00974 Residual 0.29392 0.09797 Total 3.7 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 1.86486 0.29560 6.30867 0.00805 0.92412 2.80561 X Variable 0.47973 0.08136 5.89623 0.00974 0.22080 0.73866 Từ ta suy phương trình hồi quy tuyến tính là: Y = 1,86486 + 0,47973X Vậy chi phí quảng cáo tăng 1%, với điều kiện yếu tố khác không đổi doanh thu tăng gần 0,48% Ta có cặp giả thiết H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) Qua bảng kết với kiểm định T, ta có t = 5,89623 (với mức ý nghĩa 0,00974)  bác bỏ giả thiết H chấp nhận H  % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Từ bảng kết hồi quy ta lại có: - Hệ số tương quan R = 0,921 , với mẫu cho 92,1% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo - Hệ số xác định Multiple R = 0,959, điều cho thấy mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ Với hàm hồi quy câu % tăng chi phí quảng cáo 5% Y = 1,86486 + 0,47973 x 5% = 4,265% Vậy chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng 4,265% với độ tin cậy 95%  ... Từ ta kết luận, lượng khách du lịch thường tập trung vào tháng đầu năm suy giảm tháng cuối năm Qua ta thấy, công ty nên có sách khuyến mại thích hợptrong tháng cuối năm để thu hút thêm khách... tăng doanh thu Câu 5: Từ đề ta có bảng: (X) (Y) 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến X % tăng chi phí quảng cáo biến Y % tăng doanh. .. với điều kiện yếu tố khác không đổi doanh thu tăng gần 0,48% Ta có cặp giả thiết H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) H1: β1≠0 (có mối liên hệ