thi thử vào 10 TOÁN tam hưng 2015 2016

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 TRƯỜNG THCS TAM HƯNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN THI : TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐỢT I Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có : 01 trang) Bài (2 điểm):  Cho biểu thức: M =  1− a −   1+ a  N= +1 a với a > o, a ≠ a) Tính giá trị biểu thức N x = 25 b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị a M.N > Bài (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 4x + = b) Giải hệ phương trình: 1 + = x+y x−y 1 −1 − = x+y x−y c) Xác định giá trị m để phương trình x - x + 1- m = có nghiệm x , x thỏa mãn đẳng thức: 1  +  − x x + =  x1 x   Bài (2 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50 km Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi giờ, người dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 2km/h quãng đường lại Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M bên đường tròn, kẻ tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vuông góc C AB, AM, BM a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp đường tròn · · b) Chứng minh CDE = CBA c) Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF Chứng minh: IK // AB d) Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ OM = 2R Bài 5: (0,5 đểm) Cho số x, y, z thỏa mãn: -1 ≤ x, y, z ≤ x + y + z = Chứng minh x + y + z ≤ 11 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 -HẾTHƯỚNG DÂN CHẤM Nội dung Bài Điểm 0,25 0,25 a) Thay x = 25 vào biểu thức N Tính N = Bài1 (2đ) b) Rút gọn M = b)  M.N > a 1− a 0,75 1  > 1− a 2 a +3 >0 1− a Kết hợp với điều kiện xác định trả lời 0 IK // AB ( Hai góc đồng vị) 0,25 0,5 0,25 0,25đ 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CB2 = BD2 + CD2 = (BH + DH)2 + CD2 = BH2 + DH2 + 2BH.DH +CD2 Suy AC2 + BC2 = 2AH2 + 2HC2 0,25 2 Vì AH không đổi nên AC + BC nhỏ HC nhỏ  C 0,25 điểm cung AB 2 Khi OM = 2R ta có CA = CB = R Khi AC + BC = 2R Từ đầu ta có x + ≥ 0; x – ≤ nên (x + 1) (x - 3) ≤ => x2 – 2x – ≤ (1) tương tự => y2 – 2y – ≤ (2); z2 – 2z – ≤ 0(3) 0,25 Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta x + y + z - 2(x + y +z) – ≤ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77  x + y + z ≤ 11 Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương 0,25 ...http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 -HẾTHƯỚNG DÂN CHẤM Nội dung Bài Điểm 0,25 0,25 a) Thay x = 25 vào biểu thức N Tính N = Bài1 (2đ) b) Rút gọn M = b)  M.N... http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Qđ người 2h là: 2x (km) Qđ lại 50 – 2x (km) 0,25 50 − 2x (h) x+2 50 50 − 2x = 2+ + Đưa pt x x+2 Thời gian qđ lại 0,25 Giải pt Nhận xét giá trị kết luận vận tốc người xe đạp 10km/h... ≤ 0(3) 0,25 Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta x + y + z - 2(x + y +z) – ≤ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77  x + y + z ≤ 11 Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương 0,25