http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Trng THCS HNG SN THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015-2016 lần Mụn thi: TON Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mó 01 *************** Bi 1: (2,0 im) 1/ Cho bit A = + 15 v B = 15 Hóy so sỏnh: A + B v A.B 2x + y = 2/ Gii h phng trỡnh: 3x y = Bi (2,0 im) a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x nghịch biến tập xác định b) Xác định hệ số góc tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - cắt trục tung điểm có tung độ Bi 3: (2,0 im) Mt xe mỏy v mt xe p xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch 88km, i ngc chiu nhau, chỳng gp sau gi Tớnh tc ca mi xe Bit tc ca xe mỏy ln hn tc xe p 16 km/h Bi 3: (3,5 im) Qua điểm P đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD a) Chứng minh PA2 = PC.PD b) Chứng minh P, A, O, B thuộc đờng tròn c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ Bi 5: (0,5 im) Gii phng trỡnh sau: x + x = x VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Mó 02 THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015-2016 lần Mụn thi: TON Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) *************** Bi 1: (2,0 im) 1/ Cho bit A = + 35 v B = 35 Hóy so sỏnh: A + B v A.B x + y = 2/ Gii h phng trỡnh: x y = Bi (2,0 im) a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x nghịch biến tập xác định b) Xác định hệ số góc tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ Bi 3: (2,0 im) Mt xe mỏy v mt xe ụ tụ xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch 348km, i ngc chiu nhau, chỳng gp sau gi Tớnh tc ca mi xe Bit tc ca xe ụ tụ ln hn tc xe mỏy 24 km/h Bi 3: (3,5 im) Qua điểm P đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD a) Chứng minh PA2 = PC.PD b) Chứng minh P, A, O, B thuộc đờng tròn c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ Bi 5: (0,5 im) Gii phng trỡnh sau: x + x = x HT VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HNG DN CHM THI TH TUYN SINH VO 10 THPT NM HC 20152016 Mó : (mó tng t) VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Bi Cỏc ý Ni dung 1,0 Bi 2,0 Bi 2,0 Bi 2,0 1,0 a) 1,0 đ b) 1,0 đ 2,0 A + B = + 15 + 15 = 10 A.B = (5 + 15)(5 15) = 25 15 = 10 => A + B = A.B 2x + y = 4x + y = 3x y = 3x y = 7x = 3x y = x = y = Hm số y = (1 + m)x nghịch biến tập xác định im 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 1đ + m < hay m < -1 Hệ số góc a = 2; tung độ góc b = 1đ Gi tc ca ụ tụ l x (km/h), tc ca xe mỏy l y (km/h) (x; y > ) Vỡ tc ụ tụ ln hn tc xe mỏy l 24 km/h nờn ta cú phng trỡnh : x y = 24 (1) Vỡ sau gi hai xe gp nờn ta cú phng trỡnh: 3x + 3y = 348 (2) 0,25 0,25 T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh : x y = 24 x + y = 348 x = 70 tha iu kin y = 46 Gii h ta c Vy tc ca ụ tụ l 70 km/h, tc ca xe mỏy l 46 km/h V ỳng hỡnh 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 A 0,5 P O C D B VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 a) Xét hai tam giác đồng dạng PAC PDA a 1,0 PA = PC PA = PC.PD 1,0 Gọi M trung điểm PO, ta có PM = MO = MA 1,0 PD PA =B = 900 b) Cú A Bi 3,5 b 1,0 = MB = PO (theo tính chất đờng trung tuyến tam giác vuông) suy bốn điểm P, A, O, B thuộc đờng c 1,0 Bi 0,5 0,5 tròn đờng kính PO c) PC + PD PC.PD = 2PA Dấu = xảy PD = PC = PA iu kin x a c v phng trỡnh: ( x - 1)2 + x2 = x = x = (TM), vy P trỡnh cú nghim l x = x = 1,0 0,25 0,25 Lu ý: Cỏc cỏch gii khỏc ỳng, hp lớ u cho im ti a VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ ...http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Mó 02 THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015- 2016 lần Mụn thi: TON Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) *************** Bi 1:... http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HNG DN CHM THI TH TUYN SINH VO 10 THPT NM HC 2015 2016 Mó : (mó tng t) VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Bi... dung 1,0 Bi 2,0 Bi 2,0 Bi 2,0 1,0 a) 1,0 đ b) 1,0 đ 2,0 A + B = + 15 + 15 = 10 A.B = (5 + 15)(5 15) = 25 15 = 10 => A + B = A.B 2x + y = 4x + y = 3x y = 3x y = 7x = 3x y = x = y