thi thử vào 10 môn toán 2016 2017 quận tây hồ

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2016 Môn Toán - Thời gian: 120 phút Bài (2 điểm): 1) Tính giá trị P = x +1 x = - x −1   x−2 + ÷ x +2  x+2 x 2) Cho biểu thức A =  x +1 x −1 với x > 0; x ≠ a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để 2A = x + Bài (2 điểm): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe dự định chở 40 hàng Lúc khởi hành, đội giao thêm 14 hàng Do phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm 0,5 hàng so với dự định Tính số xe dự định lúc ban đầu số hàng chở thực tế xe (biết xe chở số hàng số xe ban đầu không 15 xe) Bài (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – m – = a) Giải phương trình với m = - b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 c) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm mà không phụ thuộc giá trị m Bài (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R dây cung AC Gọi M điểm cung AC Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM K cắt tia OM D Gọi H giao điểm OD AC a) Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp b) Chứng minh CD = MB DM = CB c) Xác định vị trí điểm C nửa đường tròn (O) để AD tiếp tuyến nửa đường tròn d) Trong trường hợp AD tiếp tuyến nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC đường tròn (O) theo R  x + xy 2016 − ( y 2016 + 1) = Bài (0,5 điểm): Cho hai số thực x, y thỏa mãn:   x − = y − 2016 x + 2015 Tính giá trị biểu thức M = (x – 1)2016 - (y – 2)2015 + 2017 Hết - http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2016 Môn Toán Bài Hướng dẫn chấm ⇒ 1) x = - = ( -1) x = -1 (2đ) ( + 2) 3 −1+1 Thay vào P = = = −1−1   x−2 + 2) A =  ÷ x +2  x+2 x = x−2+ x x ( x + 2) x +1 = x −1 ( 3−2 ( 3−2 )( 3+2 Điểm 0,5 )   x−2 ÷ x +1  + = x +2÷ x −1  x x +   )( x −1 x ( ( x +2 x +2 ) ) ) 0,5đ = - ( + 2) x +1 = x −1 x +1 x −1 0,5đ x +1 x x +2 = x + với x > 0; x ≠ x 1 Giải phương trình 2x + x - = ta x = ⇒ x = Để 2A = x + 0,5đ Gọi số xe dự định lúc đầu x (chiếc); ĐK: x nguyên dương x ≤ 15 40 54 (2đ) Lúc đầu xe dự định chở (tấn) Số hàng thực tế xe chở x+2 54 40 Do xe chở lúc đầu 0,5 nên ta có phương trình: = x+2 x x Giải phương trình x2 – 26x + 160 = x1 = 10 x2 = 16 Nhận định kết trả lời: số xe dự định 10 xe, xe chở 4,5 x2 – 2(m – 1)x – m – = (2đ) a) Thay m = -3 ta phương trình x2 + 8x = Giải nghiệm x = 0; x = -8 b) Phương trình có nghiệm phân biệt ∆ ' ≥ ⇔ (m – 1)2 + (m + 3) ≥ ⇔ m2 – 2m + + m + ≥ ⇔ m2 – m + ≥ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 15 ⇔ (m - )2 + ≥ 0, ∀ m Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo Viet: x12 + x22 = 10 ⇔ (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10 ⇔ 4(m – 1)2 + 2(m + 3) = 10 ⇔ 4m2 – 6m + 10 = 10 ⇔ m = 0; m = 0,5đ c) Từ x1x2 = - m – ta có m = - x1x2 - Thay vào x1 + x2 = 2(m – 1) ta có x1 + x2 = 2(- x1x2 - - 1) ⇔ x1 + x2 = -2x1x2 – ⇔ x1 + x2 +2x1x2 + = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0,5đ (3,5 đ) D K C M H A B O · a) Tứ giác CKMH có MHC = 900 (M điểm · cung AC); MKC = ·AMB = 900 (CK//BM) nên tứ giác nội tiếp b) Có DM//BC (cùng vuông góc với AC); CD//BM (gt) nên tứ giác BCDM hình bình hành ⇒ CD = MB; DM = CB c) Nếu AD tiếp tuyến AD ⊥ AB ∆ ADC có AK ⊥ CD; DH ⊥ AC nên M trực » tâm ⇒ CM ⊥ AD Vậy CM//AB ⇒ ¼ AM = BC ¼ = BC » = 600 ⇒¼ AM = MC 0,75đ 1đ 1đ d) Khi AD tiếp tuyến ·AOD = 600 (câu c) Vẽ hình: 0,25đ AD = AO.tg600 = R ⇒ SADO = R2 ∆ ADO = ∆ CDO (cgc) ⇒ SAOCD = R »AC = 1200 nên Squạt AOC = π R 2 0,5đ Diện tích cần tìm S = SAOCD - Squạt AOC = (0,5 đ) ( ( R2 3 − π )  x + xy 2016 − y 2016 + = ( 1)   x − = y − 2016 x + 2015 ( ) ) ĐKXĐ: x ≥ 0,5đ Giải (1): x2 – + xy2016 – y2016 = ⇔ (x – 1)(x + + y2016) = ⇔ x = Thay vào (2) có y - = ⇔ y = Khi M = 1 (1-1)2016 - (1-2)2015 + 2017 = 2017 2 Nếu thí sinh làm không theo cách nêu hướng dẫn mà đủ điểm thành phần hướng dẫn quy định Giáo viên chấm tự chia điểm cho tương đương với biểu điểm http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ...HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2016 Môn Toán Bài Hướng dẫn chấm ⇒ 1) x = - = ( -1) x = -1 (2đ) ( + 2) 3 −1+1 Thay vào P = = = −1−1   x−2 + 2) A =  ÷ x +2... + xy 2016 − y 2016 + = ( 1)   x − = y − 2016 x + 2015 ( ) ) ĐKXĐ: x ≥ 0,5đ Giải (1): x2 – + xy2016 – y2016 = ⇔ (x – 1)(x + + y2016) = ⇔ x = Thay vào (2) có y - = ⇔ y = Khi M = 1 (1-1 )2016. .. biệt Theo Viet: x12 + x22 = 10 ⇔ (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10 ⇔ 4(m – 1)2 + 2(m + 3) = 10 ⇔ 4m2 – 6m + 10 = 10 ⇔ m = 0; m = 0,5đ c) Từ x1x2 = - m – ta có m = - x1x2 - Thay vào x1 + x2 = 2(m – 1) ta