HSG Toán cấp huyện toán 9

Phòng giáo dục đào tạo huyện Thanh Chương Năm học(2015_2016) Môn: Toán Đề nghị hoc sinh lam bai Vào tờ giay đươc phát Nếu học sinh để lại kí hiệu Riêng thi ,thì sẻ loại thi Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1(1 đ) Cho biết a – b = tính giá trị biểu thức : a (a + ) + b ( b – ) -2ab Bài 2(1 đ) Chứng minh biểu thức sau luôn dương ( âm ) với giá trị chữ cho: - a2 + a – Bài 3(1 đ) Chứng minh tứ giác có tâm đối xứng tứ giác hình bình hành Bài 4:(2 đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: − 4x + 8x − Bài 5(2 đ) Chứng minh số tự nhiên có dạng 2p+1 p số nguyên tố , có số lập phương số tự nhiên khác Tìm số Câu 6:(2 đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD , đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD , · · = CAD Tính AD chu vi hình thang 20 cm góc D 600 BAC Câu 7(2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) a3m + 2a2m + am b) x8 + x4 + Câu 8:(3 đ) Tìm số dư phép chia biểu thức: ( x + )( x + )( x + )( x + ) + 2004 cho x2 + 8x + Câu 9:(3 đ) Cho biểu thức : C=( 2x 2x - ):(1- ) x-1 x +x − x − x +1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức C xác định b) Rút gọn C c) Với giá trị x biểu thức C xác định Câu 10:(3 đ) Cho tam giác ABC vuông A ( AC > AB ) , đường cao AH Trên tia HC lấy HD = HA, Đường vuông góc với BC D cắt AC E a) Chứng minh AE = AB b) Gọi M trung điểm BE Tính góc AHM