đề thi học sinh giỏi cấp trờng - trờng THCS Phú yên - thọ xuân Môn : Toán Lớp 8 Năm học : 2008 - 2009 Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm) Giải các phơng trình sau: a/ x 2 + 6x - 16 = 0 b/ 2 2 2 19 17 3 0 5 5 1 1 x x x x + = Câu 2 : (6 điểm) a/ Cho b > a > 0 và 3a 2 + b 2 = 4ab tính giá trị biểu thức a b E a b = + b/ Cho 2 2 9 (4 2)( 3) 6 9 x x x F x x = + 1/ Rút gọn F 2/ Tìm x Z để F Z Câu 3 : (4 điểm) a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của : 3 3 3 2A x x= + b/ Tìm giá trị lớn nhất của : 2 2 3 9 17 3 9 7 x x B x x + + = + + Câu 4 : (6 điểm) Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a/ Chứng minh O là trung điểm của AC. b/ Kẻ đờng cao AD của tam giác AOB, đờng thẳng kẻ qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh rằng : OA 2 = OD.OF. c/ Đờng thẳng qua B song song với đờng phân giác AE của góc OAB cắt tia OA ở P Tam giác APB là tam giác gì? Vì sao? d/ Chứng minh rằng : OE.AP = OA.EB . đề thi học sinh giỏi cấp trờng - trờng THCS Phú yên - thọ xuân Môn : Toán Lớp 8 Năm học : 20 08 - 2009 Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)