Đề+ đáp án chi tiết môn toán THPT QG mã 101(ĐÁP ÁN CHẤT)

Mã đề 101 Câu 1: Cho phương trình A + x + x+1 − = 2t − = B Khi đặt t2 + t − = t = 2x , ta phương trình đây? 4t − = C GIẢI D t + 2t − = x + x +1 − = 2 x + x.2 − = t + 2t − = =>ĐÁP ÁN D Câu 2:Tìm nguyên hàm hàm số A C f ( x ) = cos x ∫ cos 3xdx = 3sin 3x + C ∫ cos 3xdx = − sin 3x +C B ∫ cos 3xdx = sin x +C ∫ cos 3xdx = sin x + C D GIẢI + ∫ cos(ax+b)dx = a sin(ax+b)+C =>ĐÁP ÁN B Câu 3:Số phức số ảo A z = −2 + 3i B z = 3i C z = −2 GIẢI + Số ảo có dạng => ĐÁP ÁN B z = bi D z = +i Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu GIẢI + Hàm số có giá trị cực đại 3, giá trị cực tiểu + Hàm số có cực trị x = −1, x = 0, x = + Hàm số có hai điểm cực tiểu x = ±1 =>ĐÁP ÁN C Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số đólà hàm số A C y = − x3 + x − B y = x3 − x − D GIẢI + Đồ thị hàm số có cực trị => hàm bậc + Đồ thị => ĐÁP ÁN B +∞ kết thúc +∞ =>Hệ số a>0 y = x4 − x2 − y = − x4 + x2 − I = log Câu 6: Cho a số thực dương khác Tính I= A log a B a a I = −2 I =0 C GIẢI D I =2 a = log a = log a a = 2.1 = a2 + =>ĐÁP ÁN D Câu 7: Cho hai số phức A + z1 = − 7i z = − 4i B z2 = + 3i Tìm số phức z = + 5i z = z1 + z2 z = −2 + 5i z = − 10i C D GIẢI z = z1 + z2 = − 7i + + 3i = + ( −7 + 3)i = − 4i =>ĐÁP ÁN A Câu 8: Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề A.Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ( −∞; +∞ ) ( −∞; +∞ ) GIẢI + y ' = 3x + , y ' > 0∀x ∈ R =>Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) =>ĐÁP ÁN C Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng thuộc (P) A Q(2;-1;5) B P(0;0;-5) ( P) : x − y + z − = C N(-5;0;0) Điểm D M(1;1;6) GIẢI + Thay điểm cho vào phương trình mặt phẳng (P) Thay phương án A Q(2:-1;5) vào (P): 2-2(-1)+5-5=4 nên Điểm Q(2;-1;5) không thuộc (P) Thay phương án B P(0;0;-5) vào (P): 0-2.0-5-5= -10 nên Điểm P(0;0;-5) không thuộc (P) Thay phương án C N(-5;0;0) vào (P): -5-2.0+0-5= -10 nên Điểm N(-5;0;0) không thuộc (P) Thay phương án D M(1;1;6) vào (P): 1-2.1+6-5= nên Điểm M(1;1;6) thuộc (P) => ĐÁP ÁN D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) r r r ur i = ( 1;0;0 ) k = ( 0;0;1) j = ( 0;1;0 ) m = ( 1;1;1) A B C D GIẢI Theo lý thuyết sách giáo khoa Hình học 12 => ĐÁP ÁN B r=4 Câu 11: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy A V = 128π B V = 64 2π C chiều cao V = 32π h=4 D V = 32 2π GIẢI Công thức tính V trụ: V= + Ta có: V trụ = π r h 42.4 2π = 64 2π => ĐÁP ÁN B y= Câu 12: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B x − 3x − x − 16 C GIẢI - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng do: + Xét mẫu số x − 16 =0 có nghiệm x = x = -4 D + Xét tử số x2 − 3x − có nghiệm x= x = -1 Do nghiệm tử nghiệm mẫu bị trùng nên hàm số có TCĐ x = -4 => ĐÁP ÁN C y= Câu 13: Hàm số A x +1 nghịch biến khoảng sau ( 0; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞; +∞ ) D ( −∞;0 ) GIẢI y' = −4 x3 + x + Điều kiện: x x≠0 Bảng biến thiên: −∞ x y’ +∞ - + +∞ −∞ y => ĐÁP ÁN A Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong x = 0, x = A π y = + cos x , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tích V V = π −1 B V = ( π − 1) π C V = ( π + 1) π GIẢI: Áp dụng công thức tính V tròn xoay ta có: D V = π +1 π V = π ∫ ( + cos x ) = (π + 1)π => ĐÁP ÁN C Câu 15: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt A P = 9log a b B P = 27 log a b C P = log a b3 + log a2 b6 P = 15log a b D GIẢI P = 3log a b + log a b = log a b => ĐÁP ÁN D y = log Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số A C D = ¡ \ { −2} D = ( −2;3) x −3 x+2 B D D = ( −∞; −2 ) ∪ [ 3; +∞ ) D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) GIẢI  x −3 >0  ⇔ (−∞; −2) ∪ (3; +∞) x+2  x ≠ −2 Điều kiện: => ĐÁP ÁN D Mệnh đề P = 6log a b Câu 17: A C Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x − 5log x + ≥ S = ( −∞; 2] ∪ [ 16; +∞ ) B S = ( 0; 2] ∪ [ 16; +∞ ) D S = [ 2;16] S = ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) GIẢI + log 2 x − 5log x + ≥ + Đặt: Điều kiện: x>0 log x = t ⇒ t − 5t + ≥  log x ≤ t ≤ x ≤ ⇒ ⇒ ⇒ t ≥ log x ≥  x ≥ 16 Vậy: ⇒ S = ( 0; 2] ∪ [ 16; +∞ ) Đáp án C Chú ý: Có cách CASIO CÁCH CASIO: Ta sử dụng chức thay nghiệm CALC Điều kiện: x > + Bước 1: Ta nhập hàm số ⇒ LOẠI đáp án A D log 2 x − 5log x + vào máy tính + Bước 2: Ta bấm phím CALC thay x = 17 Kết số > => ĐÁP ÁN C ⇒ x = 17 thỏa mãn ⇒ LOẠI đáp án B Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng ? Câu 18: A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng GIẢI Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm ∆: 𝑂(3; − 1; 1) vuông góc với đường thẳng A ⇒ x −1 y + z − = = −2 x − y + z + 12 = B 3x + y + z − = ĐÁP ÁN B GIẢI r r ud = nP = (3; −2;1) ⇒ ( P ) : 3x − y + z − 12 =   M (3; −1;1) ⇒ ĐÁP ÁN C Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm 𝑂(2; 3; 0) vuông góc với mặt phẳng (𝑂):𝑂 + 3𝑂 − 𝑂 + = A  x = + 3t   y = 3t z = 1− t  B x = 1+ t   y = 3t z = 1− t  C x = 1+ t   y = + 3t z = 1− t  GIẢI D  x = + 3t   y = 3t z = 1+ t  + r r ud = nP = (1;3; −1) + Dễ dàng nhận thấy ta thay A(2;3;0) vào phương trình đường thẳng đề cho B cho t=-1 ⇒ ⇒ phương trình đáp án ĐÁP ÁN B Câu 21: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 𝑂, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích 𝑂 khối chóp cho 2a V= A 2a V= B 14a V= 14a V= D C GIẢI SO = SB − BO = + Định lý PITAGO: + ⇒ a 14 a 14 a 14 V = a = ĐÁP ÁN D Câu 22: Phương trình nhận hai số phức z + 2z + = A z − 2z − = + 2i B − 2i nghiệm ? z − 2z + = C D z2 + 2z − = GIẢI Thay nghiệm phức vào phương trình đề cho ⇒ ĐÁP ÁN C Câu 23: Tìm giá trị nhỏ �của hàm số A m = 11 B m=0 y = x3 − x + 11x − C đoạn [0; 2] m = −2 GIẢI D m=3 x= 11  x = y ' = x − 14 x + 11 = ⇒   x =  + Thay ⇒ x = 0, x = 1, x = (loại 11 không thuộc miền giới hạn)  y (0) = −2   y (1) =  y (2) =  vào y ta có: ⇒ m = −2 ĐÁP ÁN C Chú ý : Có cách CASIO CÁCH CASIO: Ta dung chức TABLE + Bước 1: Ta chuyển máy tính chế độ TABLE cách bấm MODE + Bước 2: Nhập hàm số y = x − x + 11x − →7 vào máy tính + Bước 3: Nhập START = 0; END = 2; STEP = 2−0 19 ấn dấu “=” ta bảng sau: Từ bảng ta thấy giá trị nhỏ hàm số khoảng [ 0; 2] -2 x = Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + + 3i − | z | i = Tính S = a + 3b Câu 36: S= A B S = −5 C S =5 GIẢI z = a + bi → a + bi + + 3i − z i = + z ( với + Một số ảo =0↔ số thực ) phần thực phần ảo  a + = a = −1 → →  2 b + − a + b = b + − + b =  a = −1  → −4 b = =>ĐÁP ÁN B → S = a + 3b = −1 + × −4 = −5 S =− D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂, cho hai đường thẳng  x = + 3t x −1 y + z  d1 :  y = −2 + t , d : = = −1 z =  mặt phẳng (𝑂):2𝑂 + 2𝑂 − 3𝑂 = Phương trình phương trình mặt phẳng qua d1 giao điểm (𝑂), đồng thời vuông góc với d2 ? A x − y + z + 22 = B x − y + z + 13 = C x − y + z − 13 = D x + y + z − 22 = GIẢI + Gọi + M M điểm ∈ d1 → M ( + 3t ; − + t; ) giao điểm d1 (𝑂) → M ∈ (P) → điểm M thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) → × (1 + 3t ) + × (−2 + t ) − × (2) = → t = → M (4; −1; 2) + Gọi ( Q) phương trình mặt phẳng cần tìm; ( Q) ( Q) vuông góc với đường thằng d2 vecto pháp tuyến vecto phương uur → nQ (2; −1; 2) M (1; −2; 2) → ( Q ) : 2(x − 4) − (y + 1) + 2( z − 2) lại qua → → (Q) : x − y + z − 13 d2 =>ĐÁP ÁN C Câu 38: Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + với �là tham số Có giá trị nguyên 𝑂 để hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) khoảng ? A B C D GIẢI y ' = −3 x − 2mx + (4m + 9) + Ta có: + Hàm số bậc nghịch biến ( − ∞; + ∞) a < ↔  ∆ ( y ') ≤ ∆ ( y ') = (−2m) −  −3 × ( 4m + )  = 4m + 48m + 108 + Bảng xét dấu: m −∞ -9 +∞ ∆ ( y ') → m ∈ [ −9; −3] =>ĐÁP ÁN A + -3 - hàm số nghịch biến, → + có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Điều kiện: x>0 Câu 39: Tìm giá trị thực tham số 𝑂 để phương trình log 32 x − m log x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 x2 = 81 thỏa mãn A B m = −4 m=4 m = 81 + Đặt + x1 , x2 D C m = 44 log x = t → t − mt + 2m − = (*)  m + m − 8m + t1 = ∆(*) = m − 4(2m − 7) = m2 − 8m + →   m − m − 8m + t =  m+  x1 = 3t1 → → x1 xx = t  x2 = m −8 m + m − m − m + + 2 = 3m → x1 x2 = 81 ↔ 3m = 81 → m = => ĐÁP ÁN B Câu 40: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x − x + có hai điểm cực trị � � Điểm thuộc đường thẳng 𝑂𝑂 ? A �(1; 0) B.�(0; − 1) C.�(1; − 10) D.�( − 1; 10) GIẢI + Ta có  x = −1 y ' = 3x2 − x − = ↔  → x = → hàm số đạt cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số là: + Đường thằng qua điểm AB có dạng A(−1;6) x=3 B(3; −26) y = ax + b 6 = a × (−1) + b  a = −8 → → y = −8 x − →  −26 = a × + b b = −2 => ĐÁP ÁN C x = −1 Điểm thuộc đường AB �(1; − 10) Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc 𝑂 (km/h) phụ thuộc thời gian 𝑂(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝑂(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường 𝑂 mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A.𝑂 = 23, 25(km) B.𝑂 = 21, 58(km) C.𝑂 = 15, 50(km) D.𝑂 = 13, 83(km) GIẢI +Giả sử Parabol có đỉnh I(2;9) có phương trình là: v= at + bt + c +Cho đoạn thẳng song song với trục hoành cắt trục tung E(0,m) Dựa vào đồ thị ta có: Tại t=0 => a.02 + b.0 + c = 𝑂 c=4 Tại t=1 => Tại t=2 => Tại t=3 => a.12 + b.1 + c = m a.2 + b.2 + c = 𝑂a+b+4=m 𝑂4a+2b+4=9 a.32 + b.3 + c = m 𝑂 9a+3b+4=m + Giải hệ phương trình ta : a= v= =>Phương trình Parabol : −5 ;b=5 ;m= 31 −5 t + 5t + 4 s = ∫( +Theo đồ thị : -Trong 1h đầu vật chuyển động nhanh dần nên : −5 t + 5t + 4) dt 73 12 = 31 31 -Trong 2h tiếp vật chuyển động nên : s=v.t= = => Quãng đường vật 3h :s= 73 31 259 + = 12 12 ≈ 21,58(km) => ĐÁP ÁN B Câu 42: Cho log a x = 3, log b x = P= A 12 với �, � số thực lớn Tính P= B 12 C P = 12 GIẢI 1 = log x a = log a x = log x a a = x3 +Ta có: 𝑂 𝑂 𝑂 1 = log x b = log b x = log x b x4 𝑂 𝑂 𝑂b= +Theo giả thuyết: P= => ĐÁP ÁN D log ab x log = 1 x x x = 12 P = log ab x P= D 12 Câu 43: Cho khối chóp 𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂 có đáy hình vuông cạnh a, 𝑂𝑂 vuông góc với đáy 𝑂𝑂 tạo với mặt phẳng (𝑂𝑂𝑂) góc 300 Tính thể tích 𝑂 khối chóp cho 6a 3 V= A V= B 2a 3 V= C 2a 3 GIẢI +Ta có: · (·SC , ( SAB )) = CSB = 30o CB CB · = tan CSB => SB = =a SB tan 30o +Định lý Py-ta-go: SA2 + AB = SB => SA = SB − AB = a 1 a3 SA.S ABCD = SA.AB.AD a a a = VS ABCD 3 3 => = = => ĐÁP ÁN B Câu 44: Cho tứ diện ���� có cạnh � Gọi �, �lần lượt trung điểm cạnh 𝑂𝑂, 𝑂𝑂 � điểm đối xứng với 𝑂 qua 𝑂 Mặt phẳng (𝑂𝑂𝑂) chia khối tứ diện 𝑂𝑂𝑂𝑂 thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh 𝑂 tích � Tính 𝑂 V= 2a 216 V= 11 2a 216 A B C 13 2a V= 216 V= D 2a 18 D V = 2a GIẢI Gọi V1 V phần đa diện chứa A phần đa diện lại => V1 = VM BNE − VF HDE BCD : Định lý Menelaus cho 𝑂 𝑂 NB HC ED =1 NC HD EB HC HC = => =2 HD HD HD = CD ∆ABD : Định lý Menelaus cho => MA EB FD =1 MB ED FA FD FD = => = FA AD Ta có: 1 S HDE = S BCD ; d ( F ,( HDE )) = d( A,( ABCD )) 3 a3 VFHDE = VABCD = 108 S NCH = 1 a 2a a NC.HC sin 60o = = = S BCD 2 12 => S BNE = S HDE + S BNHD − S NHC = S BCD a3 7a => VM BNE = VABCD = => V1 = 24 216 V = VABCD − V1 = =>ĐÁP ÁN B a 7a 11a − = 12 216 216 Câu 45: Có số phức 𝑂 thỏa mãn |𝑂 − 3𝑂| = A B Vô số z z−4 C số ảo ? D GIẢI + Đặt z = a + bi z z−4+4 4(( a − 4) − bi) = = 1+ = 1+ z−4 z−4 z−4 ( a − 4) + b + Để z z−4 số ảo + Lại có |� − 3� | = + Từ (1) (2) ⇒ Với =0 ⇔ a (a − 4) + b = ⇔ a + b − 4a = (1) (2) a = b+4 ⇒ 6b + 16 = 4a ⇔ 3 ( b + 4) + b − 4( b + 4) = 2 + Giải phương trình ta được: b=0⇒ a=4 ⇒ z=4 b= 4( a − 4) ( a − 4) + b 2 ⇒ a + (b − 3) = 25 ⇔ a + b − 6b = 16 + Thay vào (1) ta : Với 1+ b=0 b= −24 13 (Không thỏa mãn điều kiện xác định) −24 16 16 24 a= z= − i 13 ⇒ 13 ⇒ 13 13 (Thỏa mãn) Vậy có giá trị z ⇒ ĐÁP ÁN C ( S ) : x2 + y2 + z = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt cầu , điểm �(1; 1; 2) mặt phẳng (�):𝑂 + 𝑂 + 𝑂 − = Gọi � đường thẳng qua 𝑂, thuộc (𝑂) cắt (�) hai điểm �, � cho r u ( 1; a; b ) 𝑂𝑂 nhỏ Biết 𝑂 có vectơ phương , tính � = � − � A 𝑂 = − B 𝑂 = C 𝑂 = − GIẢI D 𝑂 = + 𝑂 có vectơ phương r u ( 1; a; b ) 𝑂 qua (1; 1; 2) ⇒ phương trình đường thẳng 𝑂 có dạng: x = 1+ t   y = + at  z = + bt  + 𝑂 cắt đường tròn điểm phân biệt A, B nên ta có phương trình: (1 + t ) + (1 + at ) + (2 + bt ) = ⇔ (a + b + 1)t + (2 + 2a + 4b)t − = + Lại có : AB = ( x1 − x2 )2 + ( y1 − y2 ) + ( z1 − z2 )2 = (t1 − t2 ) + a (t1 − t2 )2 + b (t1 − t2 )2 = (1 + a + b )(t1 − t )2 = (1 + a + b )((t1 + t )2 − 4t1t ) = (1 + a + b )(( = + Mà 𝑂 + 2a + 4b ) +4 ) 2 a + b +1 a + b2 + (2 + 2a + 4b) + 12 (1) a2 + b2 + ⊂ (𝑂) ⇒ a + b + = ⇔ a = −b − + Thay vào (1) ta có : AB = AB (2 − 2b − + 4b) + 12 (2) (b + 1) + b + nhỏ ⇒ a − b = −1 ⇒ ĐÁP ÁN C AB nhỏ Từ (2) ⇒ AB = 12 b = ⇔ a = −b − = −1 log Câu 47: Xét số thực dương 𝑂, 𝑂 thỏa mãn P = x+ y Pmin = A Pmin = C 11 − 19 18 11 − 29 21 − xy = xy + x + y − x + 2y Pmin = 11 + 19 Pmin = 11 − 3 B D Tìm giá trị nhỏ GIẢI Cách 1: (cách tự luận) log − xy = 3xy + x + y − ⇔ log (3 − xy) + (3 − 3xy ) = log ( x + y) + ( x + y)(*) x + 2y f ( x ) = log x + x Hàm số đồng biến (0; +∞) ⇔ f (3 − 3xy ) = f ( x + y ) ⇔ − xy = x + y ⇔ x (1 + y ) = − y ⇔ x = (*) P = x+ y = g '( y ) = Pmin = −2 y + + y = g ( y) 3y +1 −11 −1 ± 11 + 1; g '( y ) = ⇔ y = (3 y + 1) 11 − −1 + 11 −2 + 11 ⇔ y= ,x = 3 => ĐÁP ÁN: D Cách 2: (cách trắc nghiệm) log − xy − xy = 3xy + x + y − ⇔ = 33 xy + x + y − x + 2y x + 2y A.P ≈ 1, 205 C.P ≈ 1, 461 B.P ≈ 5, 427 D.P ≈ 1, 211 (*) 3− 2y 1+ 3y Pmin x * Chọn y = ⇒ x = 0, 25 h '( x ) x + y = 1, 25 −∞ -2 - h( x ) + h(-2) +∞ - h(2) + h(4) NX: Tổng x+y thể nhỏ y hoàn toàn có giảm giá trị => P < 1,25 => loại B,C = * Giả sử Pmin 11 − 19 = Nghĩa tồn x,y cho x+y 11 − 19 Sử dụng máy tính cầm tay : B1: bấm 11 − 19 , lưu vào A B2:bấm pt (*), thay y =A-x: − x( A − x) = 33 x ( A− x ) + x + 2( A− x ) −4 x + 2( A − x ) SHIFT-SOLVE : ta thấy máy không nghiệm = Vậy không tồn x,y để Pmin 11 − 19 => loại A => ĐÁP ÁN D Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số 𝑂 để đường thẳng 𝑂 = 𝑂𝑂 − 𝑂 + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + x + A C ba điểm 𝑂, 𝑂, 𝑂 phân biệt cho 𝑂𝑂 = 𝑂𝑂 m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 4; +∞ ) B 5  m ∈  ; +∞ ÷ 4  D GIẢI: m∈¡ m ∈ ( −2; +∞ ) + Xét pt hoành độ giao điểm: x3 − x + x + − mx + m − = ⇔ x3 − x + (1 − m) x + + m = 0(1) => dễ thấy có nghiệm x =1 ⇒ pt (1) ⇔ ( x − 1)( x − x − − m) = + Gọi A( x1 , mx1 − m + 1) x1 ≠ x2 , x1 , x2 ; B (1,1) nghiệm pt: C ( x2 , mx2 − m + 1) ; x − x − − m = 0(*) AB = ( x1 − 1)2 + m ( x1 − 1)2 BC = ( x2 − 1) + m ( x2 − 1) AB = BC AB = BC ( x1 − 1)2 = ( x2 − 1) Vì x1 ≠ x2 => x1 − = − x2 x1 + x2 = + Xét ĐK để có ( đúng) x1 , x2 :V' = − (−1 − m) > 2+m > m > −2 =>ĐÁP ÁN D Câu 49: Cho hàm số � = � (�) Đồ thị hàm số 𝑂 = 𝑂’(𝑂) hình bên Đặt ? A h (4) = h ( − 2) > h (2) B h (4) = h ( − 2) < h (2) C h(2) > h (4) > h ( − 2) D h (2) > h ( − 2) > h (4) GIẢI h ( x ) = f ( x ) − x2 Mệnh đề h '( x ) = f '( x) − x h '( x ) = ⇔ x = −2, x = 2, x = + Ta có bảng biến thiên dựa vào đồ thị cho: ⇒ h(2) > h(4) −2 ∫ h '( x)dx > ∫ −h '( x)dx ⇔ h(2) − h(−2) > h(2) − h(4) ⇔ h(−2) < h(4) ⇒ h(2) > h(4) > h( −2) => ĐÁP ÁN C Câu 50: Cho hình nón đỉnh 𝑂 có chiều cao h = 𝑂 bán kính đáy 𝑂 = 2𝑂 Mặt phẳng (𝑂) qua 𝑂 cắt đường tròn AB = 3a đáy 𝑂 𝑂 cho Tính khoảng cách 𝑂 từ tâm đường tròn đáy đến (𝑂) d= A a B d =a d= C a d= D a GIẢI *Xét tam giác vuông OBI:  AB  2 OI = R −  ÷ = 4a − 3a = a   (Định lí Pytago) *Hệ thức lượng cho tam giác vuông SOI: 1 1 a = + = + ⇒d= d h OI a a ⇒ ĐÁP ÁN D ĐÁP ÁN Đề 101 – THPT Quốc Gia 2017 1.D 11.B 21.D 31.C 41.B 2.B 12.C 22.C 32.D 42.D 3.B 13.A 23.C 33.C 43.B 4.C 14.C 24.B 34.D 44.B 5.B 15.D 25.D 35.C 45.C 6.D 16.D 26.D 36.B 46.C 7.A 17.C 27.A 37.C 47.D 8.C 18.B 28.D 38.A 48.D 9.D 19.C 29.A 39.B 49.C 10.B 20.B 30.B 40.C 50.D ... x − 5log x + vào máy tính + Bước 2: Ta bấm phím CALC thay x = 17 Kết số > => ĐÁP ÁN C ⇒ x = 17 thỏa mãn ⇒ LOẠI đáp án B Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác có mặt phẳng đối xứng ? Câu... => ĐÁP ÁN D Câu 26: Tính bán kính � mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2� R= A 3a B R=a C R = 3a D GIẢI + Áp dụng tính chất bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương => R = 2a =a => ĐÁP... (Định lí Pytago) *Hệ thức lượng cho tam giác vuông SOI: 1 1 a = + = + ⇒d= d h OI a a ⇒ ĐÁP ÁN D ĐÁP ÁN Đề 101 – THPT Quốc Gia 2017 1.D 11.B 21.D 31.C 41.B 2.B 12.C 22.C 32.D 42.D 3.B 13.A 23.C 33.C