bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017 bo de thi thu kem dap an chi tiet mon toan thpt quốc gia nam 2017
S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Nhóm LATEX FB: https: // www facebook com/ groups/ 1348792798472258/ Đề thi thử THPT Quốc Gia 2017 NNh´ oom h´ m LALATTEEXX MÔN TOÁN – Dự án Ngày 22 tháng năm 2017 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Mở đầu Kính chào Thầy/Cô bạn học sinh! Trên tay Thầy/Cô tài liệu môn Toán soạn thảo theo chuẩn A L TEX với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm dethi tác giả PGS TS Nguyễn Hữu Điển, Đại học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội Website: https://nhdien.wordpress.com/ Gói lệnh dethi.sty Nhóm thực hiện: Nhóm LATEX Thành viên nhóm LaTeX – dự án Thầy Châu Ngọc Hùng, GV trường THPT Ninh Hải - Ninh Thuận, admin Nhóm LATEX; Fb: Hùng Châu; SĐT: 0918560700 Thầy Phan Thanh Tâm, GV trường THPT Trần Hưng Đạo - TP Hồ Chí Minh, admin Nhóm LATEX, admin Nhóm PI; Fb: Phan Thanh Tâm; SĐT: 0907991160 Thầy Nguyễn Tài Chung; GV trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai Fb:Nguyễn Tài Chung Thầy Trần Lê Quyền, admin Casiotuduy; Fb: Trần Lê Quyền; SĐT: 01226678435 Thầy Huỳnh Thanh Tiến; GV trường THPT Nguyễn Trường Tộ - Đăk Lăk; Fb:Huỳnh Thanh Tiến Cô Võ Thị Minh Chi ; TT 50/5 Trần Hưng Đạo - TP Quảng Ngãi; Fb:Minh Chi Vo Thầy Chu Đức Minh; Fb:Chu Đức Minh Thầy Nguyễn Tài Tuệ; GV trường THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định; Fb:Nguyễn Tài Tuệ Thầy Nguyễn Tuấn Anh; GV trường THPT Sơn Tây Fb:Tuan Anh Nguyen 10 Thầy Cao Đình Tới; Fb:Cao Tới 11 Thầy Nguyen Hung; Fb:Nguyen Hung 12 Thầy Lê Minh Cường; SV Chuyên Toán - K39 ĐH Sư Phạm TP HCM., Fb:Lê Minh Cường; SĐT: 01666658231 13 Thầy Lê Thanh Quân Fb: Thanh Quân Lê Nhóm LATEX– Trang 2/191 S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Mục lục Phần đề 1.1 THPT Trung Giã – Hà Nội – lần 1.2 THPT Công Nghiệp – Hòa Bình – lần 1.3 THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định – lần 1.4 THPT Nam Yên Thành – Nghệ An – lần 1.5 THPT Phạm Văn Đồng – Phú Yên – lần 1.6 THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên – lần 1.7 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định – lần 1.8 THPT Chuyên – ĐH Khoa Học Tự Nhiên – lần 1.9 THPT Chuyên Hưng Yên – Hưng Yên – lần 1.10 THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh – lần 1.11 THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – lần Phần hướng dẫn giải 2.1 THPT Trung Giã – Hà Nội – lần 2.2 THPT Công Nghiệp – Hòa Bình – lần 2.3 THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định – lần 2.4 THPT Nam Yên Thành – Nghệ An – lần 2.5 THPT Phạm Văn Đồng – Phú Yên – lần 2.6 THPT Phan Chu Trinh – Phú Yên – lần 2.7 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định – lần 2.8 THPT Chuyên – ĐH Khoa Học Tự Nhiên – lần 2.9 THPT Chuyên Hưng Yên – Hưng Yên – lần 2.10 THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh – lần 2.11 THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – lần 5 11 17 23 29 35 40 45 50 56 62 67 67 80 91 105 118 128 138 146 158 169 180 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Nhóm LATEX– Trang 4/191 S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Chương Phần đề 1.1 THPT Trung Giã – Hà Nội – lần SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – Lần THPT Trung Giã Môn: Toán Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = xe−x A xe−x dx = (x + 1) ex + C B xe−x dx = (x − 1) ex + C C xe−x dx = − (x + 1) e−x + C D xe−x dx = − (x − 1) e−x + C Câu Tìm phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x=2 2x − x+1 B y = −1 C x = −1 D y=2 B S = (−∞; 1) C S = (1; 4) D S = (−1; 2) Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log4 (x + 7) > log2 (x + 1) A S = (3; +∞) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Gọi E E ′ trung điểm CD, A′ B ′ Tính thể tích khối đa diện ABEDD′ A′ E ′ theo a A a3 B a3 Câu Cho loga b = 6, logc a = Tính loga2 A B 2,5 C √ a4 b c3 a3 D C a3 D −3 Câu Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A (2; 3; −1) , B (0; −1; 1) 2 2 A (x − 1) + (y − 1) + z = 24 C (x − 1) + (y − 1) + z = Câu Đồ thị hàm số y = 2 2 2 B (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = D (x − 2) + (y − 3) + (z + 1) = ax + b có dạng hình bên cx + d Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Chọn kết luận sai A bd < B cd > C ab > D ac > Câu Tìm giá trị cực đại yo hàm số y = x2 + ln (3 − x) A yo = + ln B yo = C yo = D yo = e Câu Cho hàm số f (x) = ln x Tính I = g (x) dx, với g (x) đạo hàm cấp f (x) A I = e B I =1 C I = e D I =e−1 Câu 10 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 2z + z¯ = + i Tính giá trị biểu thức 3a + b A 3a + b = B 3a + b = C 3a + b = D 3a + b = (2 + i)2 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z biết z = i A (−4; 3) B (−4; −3) C (4; −3) D (4; 3) Câu 12 Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn y = sin 2x cos x, y = 0, (0 ≤ x ≤ π) xung quanh trục Ox A π2 B π C π D π2 Câu 13 Tìm số điểm chung đồ thị hai hàm số y = x4 − 2x2 + y = x3 − 3x A B C D x = − t Câu 14 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y = + t mặt phẳng (P ) : x+y+z−3 = z = −4 − t A (2; 8; −4) B (−1; 11; −7) C (5; 5; −1) D (0; 10; −7) ex có đồ thị (C) kết luận ex − (1) (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = (2) (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = (3) (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = (4) (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = Có kết luận Câu 15 Cho hàm số y = A Câu 16 Phương trình A B √ C D 16 − x2 log (16 − 2x − x2 ) = có nghiệm? B C D Câu 17 Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0, 5% tháng Do nhu cầu cần chi tiêu, tháng sau đó, ông rút triệu đồng từ số tiền Hỏi tháng cuối cùng, ông X rút nốt tiền? A 970926 đồng B 4879 đồng Câu 18 Đạo hàm hàm số y = C 975781 đồng D 4903 đồng ln (x2 + 1) x = a ln + b (a, b ∈ Z) Tìm a − b x Nhóm LATEX– Trang 6/191 Dự án – Nhóm LATEX A −1 S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) B −2 C D Câu 19 Đồ thị hai hàm số y = x3 − 2x y = ex có giao điểm A B Câu 20 Cho A C D x2 + 1 dx = ln a − , (a ∈ Q) Tính 2a 2 x (x − 1) B C D Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy diện tích toàn phần 100π Tính thể tích khối trụ A 125 π B 250π C 375 π D 125π Câu 22 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v = 30 (m/s) đột ngột thay đổi gia tốc a (t) = − t (m/s2 ) Tính quãng được chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn 848 (m) √ Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, BC = a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho A 64 (m) A h= a B 128 (m) B h = 3a C 424 (m) C h= a D D h = 6a Câu 24 Hàm số y = x3 − 2x2 + x đồng biến khoảng ;1 A B (−∞; 1) C (0; 1) D (1; +∞) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục [1; 2] thỏa mãn 1 f ′ (x) dx = ln Biết f (x) > ∀x ∈ [1; 2] Tính f (2) f (x) A f (2) = 10 B f (2) = −20 C f (2) = −10 f ′ (x) dx = 10 D f (2) = 20 Câu 26 Biết M (1; −6) điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A N (2; 21) B N (−2; 21) C N (−2; 11) D N (2; 6) Câu 27 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình 9x − m.3x − m + > nghiệm với x B m > m < −6 A m>2 C m 4x2 − 2x + < 4x2 + 2x + ⇒ √ +√ >0 4x2 − 2x + 4x2 + 2x + Lời giải: Xét hàm số y = Câu 1045 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + m3 − m2 có ba điểm cực trị nằm trục tọa độ A m=1 B m = m = C m=2 D Không tồn m Lời giải: Ta có y ′ = 4x3 − 4mx = 4x(x2 − m), để hàm số có điểm cực trị phương trình y ′ = có nghiệm phân biệt nên m > √ √ Vậy hàm số có điểm cực trị x = 0; x = m x =√ − m Để điểm cực trị nằm trục tọa độ √ x = m phải nghiệm phương trình x4 − 2mx2√ + m3 − m2 = (Tương tự với x = − m ) Thay x = m vào ta có: m2 − 2m.m + m3 − m2 = m3 − 2m2 = m2 (m − 2) = Tìm m = m = Loại m = điều kiện Câu 1046 Thi đỗ vào lớp 10, bạn A bố mẹ thưởng cho xe đạp điện để học, trị giá xe 15 triệu đồng Biết sau tháng, trị giá xe giảm 10% Hỏi sau năm học THPT, trị giá xe lại bao nhiêu, giả sử bạn học đầy đủ 12 tháng năm suốt năm (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 9.188.693 đ B 4.236.443 đ C 1.500.000 đ D 5.811.307 đ Nhóm LATEX– Trang 177/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Lời giải: Sau tháng đầu giá trị xe 15000000 × (1 − 10%) Sau tháng tiếp giá trị xe 15000000 × (1 − 10%)2 Sau năm (9 × tháng) giá trị xe 15000000 × (1 − 10%)12 ∼ = 5811307 Câu 1047 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = A − 14 + ln B 14 + ln C + ln x2 ,y = x D ln Lời giải: y= y = x2 y= x x2 Ta giải phương trình hoành độ giao điểm ta thu x = 0, x = 2, x = Dựa vào đồ thị hàm x x2 x2 số ta có: S = x2 − − dx + dx = ln 8 π Câu 1048 Giả sử tích phân I = − π4 A 32 B sin6 x + cos6 x dx = aπ + b, a, b ∈ Q Tính a + b + πx 10 21 C Lời giải: Đổi biến t = −x Khi I = π π π − π4 13 64 D 13 16 π π t (sin6 t + cos6 t) sin6 t + cos6 t dt = dt + π −t + πt −π 5π 5π ( (3 cos 4x + 5))dx = ⇒I= 16 32 − π4 − π4 5 Suy a = ; b = Tính a + b = 32 32 Vậy 2I = (sin6 x + cos6 x)dx = Câu 1049 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy tam giác cạnh a, chiều cao a Điểm M thay đổi đoạn AB ′ cho mặt phẳng qua M vuông góc với AB cắt đoạn BC ′ AM N Xác định tỷ số cho giá trị biểu thức 2AM + M N nhỏ ′ AB A 16 25 B 25 C 16 D Nhóm LATEX– Trang 178/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Lời giải: A′ C′ R T B′ M x N H C A I Q P B Qua M kẻ T P song song với AA′ cắt AB P Qua P kẻ P Q vuông góc với AB Q ∈ BC Vậy (T P Q) mặt phẳng qua M vuông góc với AB Gọi I trung điểm AB, N H⊥T P AM MP x √ Không tính tổng quát ta chọn a = Đặt AM = x = ⇒ M P = ′ AB √ PQ BQ BP 2BP 2 − 2x √ Theo định lý Talet ta có = = = = BC BI AB √ √ IC √ 2 − 2x − 3x √ √ Từ suy BQ = = HP P Q = = HP 2 √ 31 Biểu thức 2AM + M N = 2x2 + (M P − HP )2 + HN = 8x2 − 9x + ≥ Dấu xảy 16 √ AM 9 = Khi x = 16 AB ′ 16 Câu 1050 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) Có mặt cầu có tâm nằm mặt phẳng (α) : x + y + z = tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA ? A B C D Vô số Lời giải: Gọi (S) mặt cầu cần tìm Theo đề (S) giao với mặt phẳng (ABC) theo đường tròn (C) (C) tiếp xúc với AB, BC, AC Tâm (S) giao đường thẳng qua tâm (C) vuông góc với (ABC) mặt (α) Dễ thấy mặt phẳng (ABC) : x + y + z = song song (α) Vậy số đường tròn (C) thỏa mãn điều kiện tiếp xúc với AB, BC, AC số mặt cầu thỏa mãn đề Vậy (C) đường tròn nội tiếp đường tròn bàng tiếp tam giác ABC Nhóm LATEX– Trang 179/191 Dự án – Nhóm LATEX 2.11 S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – lần Câu 1051 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x2 + [1; 3] Tổng (M + m) bằng: A B C D Lời giải: Câu 1052 Cho hàm số y = x − ex Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến (0; +∞) D Hàm số có tập xác định (0; +∞) Lời giải: Câu 1053 Đạo hàm hàm số y = ln |sin x| là: A ln |cos x| B cot x C tan x D sin x Lời giải: Câu 1054 Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ V Thể tích tứ diện A′ ABC ′ : A V B 2V C V D V Lời giải: A′ C′ B′ A C B 1 Ta có : VA′ ABC ′ = VABC.A′ B ′ C ′ − VC ′ ABC − VB.A′ B ′ C ′ = V − V − V = V 3 Câu 1055 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ M trung điểm CC ′ Gọi khối đa diện (H) phần lại khối lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ sau cắt bỏ khối chóp M.ABC Tỷ số thể tích (H) khối chóp M.ABC là: A B C D Nhóm LATEX– Trang 180/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Lời giải: A′ C′ B′ M A C B Ta có V(H) VM.ABC = VABC.A′ B ′ C ′ − VM.ABC VM.ABC 1 SABC h − SABC h SABC h(1 − ) = =5 = 1 SABC h SABC h Câu 1056 Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: √ √ √ 3πa3 3πa3 3πa3 A B C D 3πa3 24 Lời giải: Câu 1057 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: √ √ √ √ a a a a A R= B R= C R= D R= Lời giải: Câu 1058 Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m Diện tích xung quanh kim tự tháp là: √ √ √ A 2200 346 (m2 ) B 4400 346 (m2 ) C 2420000 (m3 ) D 1100 346 (m2 ) Lời giải: Câu 1059 Phương trình log2 (4x) − log x2 = có nghiệm ? A nghiệm B Vô nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải: ĐK: < x = 1 PT⇔ + log2 x − x = ⇔ + log2 x − log x − = (*) log2 Đặt t = log2 x, t ∈ R t = ⇔ log2 x = ⇔ x = (∗) ⇔ + t − = ⇔ t2 − 2t = ⇔ t = ⇔ log2 x = ⇔ x = t−1 Vậy phương trình cho có nghiệm Nhóm LATEX– Trang 181/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Câu 1060 Một chất điểm chuyển động theo qui luật s = 6t2 − t3 (trong t khoảng thời gian tính giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà vận tốc (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn A t=2 B t=4 C t=1 D t=3 Lời giải: Ta có v(t) = S ′ (t) = 12t − 3t2 ; v ′ (t) = 12 − 6t; v ′ (t) = ⇔ t = Khi ta có bảng biến thiên t + v′ +∞ − v Dựa vào bẳng biến thiên ta thấy v(t)max ⇔ t = √ Câu 1061 Cho hàm số y = sin x − cos x + 3x Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hàm số nghịch biến (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến (1; 2) C Hàm số hàm lẻ D Hàm số đồng biến (−∞; +∞) Lời giải: Câu 1062 Các giá trị tham số a để bất phương trình 2sin là: A a ∈ (−2; +∞) B a ∈ (−∞; 4] 2x + 3cos C a ∈ [4; +∞) 2x ≥ a.3sin 2x có nghiệm thực D a ∈ (−∞; −4) Lời giải: Đặt t = sin2 x, ≤ t ≤ 2t + 31−t 6t + Khi đó, BPT⇔ a ≤ ⇔ a ≤ 3t 9t t t 6t + Xét hàm số y = f (t) = = + , ≤ t ≤ 9t t t 2 Ta có f ′ (t) = ln + ln < Suy hàm số nghịch biến [0; 1] 3 9 t f ′ (t) − f (t) Suy a ≤ BPT có nghiệm 2x + Câu 1063 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng x+1 cách từ hai điểm A (2; 4) B (−4; −2) đến tiếp tuyến (C) M M 1; M (0; 1) A M (0; 1) B C M 1; D M (−2; 3) M 2; Nhóm LATEX– Trang 182/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) −→ Lời giải: Ta có AB = (−6; −6) ⇒ u(1; 1) véctơ phương AB ⇒ AB có hệ số góc Khoảng cách từ A, B đến tiếp tuyến d M nên AB d = ⇔ (x + 1)2 = ⇒ d có hệ số góc k = ⇒ y ′ = (x + 1)2 x=0 ⇒ M (0; 1) ⇒ x = −2 ⇒ M (−2; 3) Câu 1064 Cho hàm số y = hoành có phương trình là: A y = 3x x−1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục x+2 B y = 3x − C y =x−3 D y= 1 x− 3 Lời giải: Câu 1065 Một mặt cầu có đường kính 2a có diện tích bằng: A 8πa2 B 4πa2 C 4πa2 D 16πa2 Lời giải: Câu 1066 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: √ √ 13a2 π 27πa2 a2 π A Stp = a π B Stp = C Stp = D Stp = 2 Lời giải: Câu 1067 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Sau năm khu rừng có mét khối gỗ? A 4.105 1, 145 (m3 ) B 4.105 + 0, 045 (m3 ) C 4.105 + 0, 045 (m3 ) D 4.105 1, 045 (m3 ) Lời giải: Trữ Trữ Trữ Trữ lượng gỗ ban đầu P◦ lượng gỗ sau năm P1 = P◦ r + P◦ = P◦ (1 + r) lượng sau năm P2 = P1 + P1 r = P◦ (1 + r)2 lượng gỗ sau năm P5 = P◦ (1 + r)5 = 4.105 (1 + 0, 04)5 = 4.105 1, 045 Câu 1068 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 20π (cm2 ) B 24π (cm2 ) C 26π (cm2 ) D 22π (cm2 ) Lời giải: 121 theo a b 121 = a− B log √ b 121 √ D log = 6a − 9b Câu 1069 Đặt a = log7 11, b = log2 Hãy biểu diễn log √ 121 = 6a − 121 C log √ = 6a + A log √ b b Nhóm LATEX– Trang 183/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) Lời giải: Câu 1070 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − + A -3 là: x C -7 B (1; −3) D (−1; −7) Lời giải: Câu 1071 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên : x y′ y −∞ − +∞ −1 + 0 −4 − +∞ + +∞ −4 Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ −4 C Hàm số đồng biến (1; 2) D Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng Lời giải: Câu 1072 Tập xác định hàm số y = A [e2 ; +∞) B √ ln x + là: ; +∞ e2 C (0; +∞) D Lời giải: Câu 1073 Hàm số y = x4 − 2x2 − nghịch biến khoảng ? A (0; 1) B (0; +∞) C (−1; 0) D (−∞; 0) Lời giải: Câu 1074 Tìm giá trị thực m để hàm số y = x3 + mx2 + 4x + đồng biến R A −2 m B −3 < m < C m < −3 m>1 D m∈R Lời giải: Ta có y ′ = x2 + 2mx + Để hàm số đồng biến R y ′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆′ = m2 − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 1075 Giải phương trình 2x + 2x+1 = 12 A x=3 B x = log2 C x=2 D x=0 Lời giải: Câu 1076 Cho hai hàm số y = ax y = loga x (với a > 0, a = ) Khẳng định sai là: Nhóm LATEX– Trang 184/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) A Hàm số y = loga x có tập xác định (0; +∞) B Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang C Hàm số y = ax y = loga x nghịch biến tập xác định tương ứng 01 Lời giải: √ Câu 1085 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có diện tích mặt chéo ACC ′ A′ 2a2 Thể tích khối lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ là: √ √ A 2a3 B 2a3 C 2a D a3 Lời giải: √ Câu 1086 Giá trị lớn hàm số y = x + − x2 bằng: √ A 2 B C D Lời giải: TXĐ: D = [−2; √ 2] √ − x2 − x ′ x = √ ;y = ⇔ x = Ta có y ′ = − √ − x2 4√ − x2 √ Khi f (−2) = −2; √ f (2) = 2; f ( 2) = 2 Vậy max f (x) = 2 [−2;2] Câu 1087 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết góc SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ 3a 2a 6a A B 3a C D 3 Lời giải: Ta có SA ⊥ (ABCD) ⇒ (SC; (ABCD)) = (SC; AC) = SCA = 600 √ √ a3 Trong tam giác ∆SAC, ta có :SA = AC tan 60 = a Vậy VS.ABCD = SA.SABCD = 3 S A D C B Câu 1088 Cho a, b số thực thỏa mãn a √ 3 >a √ 2 logb ? A < a < 1, b > < logb Khẳng định sau B < a < 1, < b < 1C a > 1, b > D a > 1, < b < Lời giải: Câu 1089 Tính giá trị biểu thức A = 625 −1 + 16 − 2−2 64 Nhóm LATEX– Trang 187/191 Dự án – Nhóm LATEX A 14 S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) B 12 C 11 D 10 Lời giải: Câu 1090 Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 60◦ , SA = 3, SB = 4, SC = Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) √ √ √ √ 5 A B C D 3 Lời giải: Trên cạnh SB, SC lấy B ′ , C ′ √ cho +△SAB ′ tam giác cạnh a = ⇒ S△SAB ′ = √ √ SB ⇒ S△SAB = · S△SAB ′ = · =3 SB ′ +S.AB ′ C ′ hình chóp cạnh a = ⇒ VSAB ′ C ′ = · √ VSAB ′ C ′ SB ′ SC ′ 20 + = · ⇒ VSABC = · VSAB ′ C ′ = VSABC SB SC √ 3VSABC Vậy: d C, (SAB) = = S△ABC SB ′ = SC ′ = SA = √ √ √ · 6= 4 S C′ A C B′ B Câu 1091 Một hình nón có góc đỉnh 600 , đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: A Sxq = 4πa2 B Sxq = 2πa2 C Sxq = πa2 D Sxq = 3πa2 Lời giải: Câu 1092 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ là: A 80 (đvtt) B 40 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Lời giải: Câu 1093 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh : √ 7πa2 πa2 A S = 2πa B S = C S = πa2 D S = Nhóm LATEX– Trang 188/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) a Lời giải: Ta có: r = OM = √ a BD tan 60◦ = SO = 2 √ √ a l = SM = SO2 + OM = √ 7πa2 Suy ra: Sxq = πrl = S A B O A B O M C D M D C Câu 1094 Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất loại hộp hình trụ tích V cho trước để đựng thịt bò Gọi x, h ( x > 0, h > ) độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn vật liệu giá trị tổng x + h là: A V 2π B 3V 2π C V 2π D 3 V 2π V Lời giải: Ta có V = πx2 h ⇒ h = πx2 V V Stp = 2πx2 + 2πxh = 2πx2 + 2πx = 2πx2 + πx x √ V V V V 3 Stp = 2πx2 + + ≥ 2πx2 · · = 2πV x x x x V V V Dấu xảy 2πx2 = ⇒x= ⇒h=23 x 2π 2π V ⇒x+h=33 2π √ Câu 1095 Một hình trụ có bánh kính r chiều cao h = r Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ bằng: √ r A √ r B √ r C √ r D Nhóm LATEX– Trang 189/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) √ Lời giải: Ta có M B = h = r Góc AB trục OO′ 30◦ ⇒ ABM = 30◦ ⇒ AM = BM tan 30◦ = r √ r AM ′ = d(AB, OO ) = r − 2 B O M M O′ A A Câu 1096 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Thể tích hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng nhau B Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy nhân với chiều cao C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần tích D Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần tích Lời giải: Câu 1097 Với x số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định ? A ex > + x B ex < + x C sin x > x D 2−x > x Lời giải: Xét f (x) = ex − − x Ta có f ′ (x) = ex − = ⇔ x = x f ′ (x) +∞ + +∞ f (x) Suy f (x) > 0, ∀x > ⇔ ex − − x > ⇔ ex > + x Câu 1098 Số nghiệm phương trình esin(x− ) = tan x đoạn [0; 2π] là: π A B C D Nhóm LATEX– Trang 190/191 Dự án – Nhóm LATEX S u t m: Ng c Huy n LB (facebook.com/huyenvu2405) π 3π ∪ π; 2 π − ln (tan x) = Lấy logarit tự nhiên vế pt ta có: sin x − π − ln (tan x) Xét hàm số f (x) = sin x − π π − − = cos x − ⇒ f ′ (x) = cos x − sin x cos x sin 2x −2 3π π π ≤ ∪ π; ≤ −2 nên: f ′ (x) < 0, x ∈ 0; Do −1 ≤ cos x − sin 2x 2 π f (0.5) · f (1) < ⇒ ∃x1 ∈ 0; 3π f (3.5) · f (4) < ⇒ ∃x2 ∈ π; Vậy pt cho có nghiệm [0; 2π] Lời giải: Điều kiện pt: tan x > ⇒ x ∈ 0; Câu 1099 Giải bất phương trình log0,5 (4x + 11) < log0,5 (x2 + 6x + 8) A x ∈ (−3; 1) C x ∈ (−2; 1) B x ∈ (−∞; −4) ∪ (1; +∞) D x ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞) Lời giải: x−y+m=0 có nghiệm √ y + xy = Câu 1100 Các giá trị thực m để hệ phương trình A m ∈ (−∞; 2] ∪ (4; +∞) C m B m ∈ (−∞; 2] ∪ [4; +∞) D m x − y + m = (1) √ y + xy = (2) Điều kiện xác định: xy ≥ √ 2−y ≥0 (3) (2) ⇔ xy = − y ⇔ xy = − 4y + y (4) Từ (1) ⇔ x = y − m vào (4) ta có: (4) ⇔ y(y − m) = − 4y + y ⇔ (m − 4)y + = (5) Hệ phương trình có nghiệm (5) có nghiệm thỏa mãn (3) tức y ≤ −4 2m − m≥2 ⇔y= ≤2⇔ ≥0⇔ m