Đề+ đáp án chi tiết môn toán THPT QG mã 104(ĐÁP ÁN CHẤT)

104 Cõu 1: Cho hm s = () cú bng xột du o hm nh sau Mnh no di õy ỳng ? A Hm s ng bin trờn khong (2;0) B Hm s ng bin trờn khong (;0) C Hm s nghch bin trờn khong (0; 2) D Hm s nghch bin trờn khong (; 2) GII + y ' => hm s ng bin; y ' => hm s nghch bin => Hm s ng bin khong (; 2) v (2; +) ; nghch bin khong (2;0) v (0; 2) => P N C 2 Cõu 2: Trong khụng gian vi h ta , cho mt cu ( S ) : x +( y + ) +( z - 2) = Tớnh bỏn kớnh ca () A = B = C = 2 D = 64 GII 2 + Phng trỡnh mt cu ( S ) : ( x - a ) +( y - b) +( z - c ) = R => R = = 2 => P N C Cõu 3: Trong khụng gian vi h ta , cho hai im (1; 1; 0) v (0; 1; 2) Vect no di õy l mt vect ch phng ca ng thng ? r r ur r A b = ( - 1;0;2) B c = ( 1;2;2) C d = ( - 1;1;2) D a = ( - 1;0; - 2) uuu r + AB(1;0; 2) => P N A GII Cõu 4: Cho s phc = + Tớnh || A || = B || = C || = D || = GII + | z |= 22 + 11 = => P N D Cõu 5: Tỡm nghim ca phng trỡnh log ( x 5) = A = 21 B = C = 11 D = 13 GII + log ( x 5) = x = => x = 21 => P N A Cõu 6: ng cong hỡnh bờn l th ca mt bn hm s di õy Hm s ú l hm s no ? A y = x x + B y = x x + C y = x + x + D y = x + x + GII + th ca hm s cú hai cc tr => L hm s bc + th hm s bt u t v kt thỳc ti + => H s a>0 => P N A Cõu 7: Hm s y = A 2x + cú bao nhiờu im cc tr ? x +1 B C GII D + Hm s phõn thc bc nht ax + b khụng cú cc tr cx + d => P N B Cõu 8: Cho l s thc dng tựy ý khỏc Mnh no di õy ỳng ? B log a = A log a = log a C log a = log a log a D log a =- log a GII + log a b = log b a => P N C Cõu 9: Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) = x A x x ũ7 dx = ln7 + C B x ũ7 dx = 7x +C ln7 x+1 +C D ũ7 dx = x +1 x x +1 C ũ7 dx = + C x GII 7x + ũ7 dx = +C ln7 x => P N B Cõu 10: Tỡm s phc tha z + 3i = 2i A z = 5i B z = + i C z = + i GII + x + yi + 3i = 2i + Th ỏp n A, x = 1; y = = 8i (L) + Th ỏp n B, x = 1; y = = 2i (C) => P N B D z = i Cõu 11: Tỡm xỏc nh ca hm s y = ( x - x - 2) - A D = R B D = (0; +) C D = (; 1) (2; +) D = Ă \{1; 2} GII + TX: Ă \{1; 2} => P N D Cõu 12: Trong khụng gian vi h ta , cho ba im (2; 3; 1), (1; 1; 1) v (1; 1; 2) Tỡm tam giỏc vuụng ti A = B = C = D = GII uuuu r MN (3; 2; 2) + uuur PN (2; m; 1) uuuu r uuur + Tam Giỏc MNP vuụng ti N MN PN =0 + 3.(-2) + 2.(2-m) -2 (-1) =0 m = => P N B Cõu 13: Cho s phc = , = + Tỡm im biu din s phc = + trờn mt phng ta A (4; 3) B (2; 5) C ( 2; 1) D (1; 7) GII z = z1 + z2 = (1 3) + ( + 1)i = i => P N C Cõu 14: Cho hỡnh phng gii hn bi ng cong y = x + , trc honh v cỏc ng thng = 0, = Khi trũn xoay to thnh quay quanh trc honh cú th tớch bng bao nhiờu ? A V = C V = B V = GII 2 + V= ( x + 1) = => P N A 4 D V = Cõu 15: Trong khụng gian vi h ta , cho im (1; 2; 3) Gi M , M ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca trờn cỏc trc , Vect no di õy l mt vect ch phng ca ng thng 12 ? uu r uu r uu r uu r A u2 = ( 1;2;0 ) B u3 = ( 1;0;0 ) C u4 = ( - 1;2;0 ) D u1 = ( 0;2;0 ) GII + l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn trc Ox nờn 1cú ta M1(-1;2;3) + l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn trc Oy nờn cú ta M2(1;-2;3) Vect ch phng ca 12 (-2;4;0) = (-1;2;0) => P N C Cõu 16: th ca hm s y = A x- cú bao nhiờu tim cn ? x2 - B C D GII + Xột mu s: x2 = => x = + Xột t s x =0 => x = => Hm s cú TC + Do bc ca t nhũ hn bc ca mu nờn hm s cú TCN y = => th cú Tim Cn => P N D Cõu 17: Kớ hiu 1, l hai nghim phc ca phng trỡnh + = Gi , ln lt l cỏc im biu din ca 1, trờn mt phng ta Tớnh = + vi l gc ta A = 2 B T = C T = D T = GII z2 + = z = 2i M (0; 2) T = OM + ON = z2 = 2i N (0; 2) P N D Cõu 18: Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy = v di ng sinh = Tớnh din tớch xung quanh xq ca hỡnh nún ó cho A S xq = 12 B S xq = C S xq = 39 GII S xq = rl = 3.4 = D S xq = P N B Cõu 19: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s phng trỡnh 3x = cú nghim thc A B C > D GII Ta cú: 3x > m > P N C Cõu 20: Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = x + A = 17 B = 10 trờn on x ộ1 ự ;2ỳ ở2 ỳ ỷ C = GII + y ' = 2x = x =1 x 17 y ữ= + Thay ln lt x = , x = 1, x = vo y ta cú: y ( 1) = m = y ( 2) = P N D Chỳ ý : Cú cỏch CASIO CCH CASIO : Ta s dng chc nng TABLE + Bc : Chuyn mỏy v ch TABLE bng cỏch bm MODE 2 + Bc 2: Nhp hm s y = x + vo mỏy tớnh x + Bc 3: Nhp START = ta cú bng sau: 1 ; END = 2; STEP = ri bm du = v 19 D = 1 Nhỡn vo bng ta thy giỏ tr nh nht ca y khong ; l => P N D Cõu 21: Cho hm s y = 2x + Mnh no di õy ỳng ? A Hm s nghch bin trờn khong ( 1; 1) B Hm s ng bin trờn khong ( 0; + ) C Hm s ng bin trờn khong ( ;0 ) D Hm s nghch bin trờn khong ( 0; + ) GII + y'= 4x 2x2 + = 2x x2 + =0 x=0 + Bng bin thiờn: Hm s nghch bin trờn khong ( ;0 ) Hm s ng bin trờn khong ( 0; + ) X y Y + CCH CASIO: Ta dựng chc nng TABLE + Bc 1: Chuyn mỏy v ch TABLE bng cỏch bm MODE + Bc : Nhp hm s y = 2x + vo mỏy tớnh ri bm du 19 + + Chỳ ý: Cú cỏch CASIO = v ta cú bng sau: + P N B + Bc : Nhp START = -5 ; END = ; STEP = + T bng ta thy: + T -5 n hm s nghch bin + T n hm s ng bin => P N B Cõu 22: Trong khụng gian vi h ta , phng trỡnh no di õy l phng trỡnh mt phng i qua r im M ( 1; 2; 3) v cú mt vect phỏp tuyn n = ( 1;- 2;3) ? A x y + 3z 12 = B x y z + = C x y + 3z + 12 = D x y z = GII r n = (1; 2;3) x y + z + 12 = M (1; 2; 3) P N C Cõu 23: Cho hỡnh bỏt din u cnh Gi l tng din tớch tt c cỏc mt ca hỡnh bỏt din ú Mnh no di õy ỳng ? A S = 3a B S = 3a C S = 3a GII Hỡnh bỏt din u cú mt xung quanh l tam giỏc u S= a2 = 3a P N C D S = 8a GI Cõu 24: Cho hm s y =- x + 2x cú th nh hỡnh bờn Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s phng trỡnh - x + 2x = m cú bn nghim thc phõn bit A m > B m C < m < D m < I Nhỡn hỡnh d dng ta thy, y = m ct th ti im phõn bit < m < P N C Cõu 25: Cho 0 ũ f ( x) dx = Tớnh I = ũ ộởf ( x) + sin xựỷdx A = B = + C = D = + GII 0 ự I = ũộ ởf ( x ) + sin x ỷdx = ũ f ( x )dx + ũ sin xdx = + = => P N A Cõu 26: Tỡm xỏc nh ca hm s y = log ( x - 4x + 3) ( A D = - ) ( 2;1 ẩ 3;2 + C D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 3; +Ơ ) B D = ( 1;3) ( ) D D = - Ơ ;2 - ) ( ẩ + 2; +Ơ ) GII + x - 4x + > x ẻ ( 1;3 ) => P N B Cõu 27: Cho chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng a v cnh bờn bng Tớnh th tớch ca chúp A V = 13a 12 B V = 11a 12 C V = GII + S.ABC l chúp u , cú cnh ỏy bng a S ABC = a 11a D V = 11a + Gi E l trung im ca AB; F l tõm ỏy CE SF ; SF ( ABC ) 33 SF = SC CF = a 3 CF = CE = 3 a 11 V = S ABC SF = 12 P N B ổ ữ Cõu 28: Tỡm nguyờn hm () ca hm s f ( x) = sin x + cos x tha F ỗ ữ ỗ ữ= ỗ ố2 ứ A () = cos sin + B () = cos + sin + C () = cos + sin D () = cos + sin + GII f ( x ) = sin x + cos x => F( x ) =- cos x + sin x + c ổ ữ = => c = M F ỗ ữ ỗ ỗ ố2 ữ ứ => P N D Cõu 29: Vi mi , , l cỏc s thc dng tha log x = log a + 3log b , mnh no di õy ỳng ? A = + B = + C x = a + b D x = a 5b GII log x = log a + 3log b x = a + b => P N C Cõu 30: Cho hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh ch nht vi = 3, = 4, = 12 v vuụng gúc vi ỏy Tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp 5a 17a A R = B R = + Gi E l tõm hỡnh ch nht ABCD => AE = r = AB + BC 5a = 2 C R = GII + p dng cụng thc tớnh nhanh bỏn kớnh mt cu ngoi tip chúp cú cnh bờn vuụng gúc ỏy : R = r2 + h2 SA2 13a = AE + = 4 13a D R = 6a => P N C Cõu 31: Tỡm giỏ tr thc ca tham s phng trỡnh x + 2.3 x+1 + m = cú hai nghim thc 1, tha x1 + x2 = A = B = C = D = GII + t 3x = t ( t >0)=> x + 2.3 x+1 + m = t + 6t + m = (1) Phng trỡnh cú nghim thc (1) cú nghim phõn bit > m > m < Vỡ 3x = t => log t = x => x1 + x2 = log3 t1 + log t2 = t1.t2 = = c =m a => P N C Cõu 32: Cho hỡnh hp ch nht '''' cú = 8, = 6, ' = 12 Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh tr cú hai ng trũn ỏy l hai ng trũn ngoi tip hai hỡnh ch nht v '''' ( ) A Stp = 576 B Stp = 10 11 + C Stp = 26 D Stp = 11 + ( GII + AC = AB + BC = 10 => AA ' = A ' C CA2 = 11 = l + AC = AB + BC = 10 = R => R = + Stp = R + Rl = 50 + 10 11 => P N B ) Cõu 33: Trong khụng gian vi h ta , cho hai im A ( 1; 1; ) , B ( 1; 2;3) v ng thng d: x y z = = Tỡm im (; ; ) thuc cho + = 28, bit < 1 A M ( 1;0; 3) B M ( 2;3;3) C M ; ; ữ 6 D M ; ; ữ 6 GII + Vit phng trỡnh ng thng d di dng tham s: x = t +1 x y z d: = = = t d : y = t + 1 z = 2t + + (; ; ) thuc M (t + 1; t + 2; 2t + 1) uuuu r uuuu r AM (t ; t + 3; 2t 1) ; BM (t + 2; t ; 2t 2) di AM = t + (t + 3) + (2t 1) v BM = (t + 2) + (t ) + (2t 2) MA2 + MB = t + (t + 3) + (2t 1) + (t + 2) + t + (2t 2) = 28 12t 2t + 18 = 28 12t 2t 10 = t = t = + Thay t = m c < 2t + < t < t = vo ta im M M ; ; ữ 6 => P N C Cõu 34: Mt vt chuyn ng theo quy lut s = t + 6t vi (giõy) l khong thi gian tớnh t vt bt u chuyn ng v (một) l quóng ng vt di chuyn c khong thi gian ú Hi khong thi gian giõy, k t bt u chuyn ng, tc ln nht ca vt t c bng bao nhiờu ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) GII + Tỡm phng trỡnh tc ca vt Vỡ tc l o hm ca quóng ng nờn ta cú c phng trỡnh tc ca vt v = s ' = t + 12t + Vn tc ln nht ca vt t c giõy u chớnh l giỏ tr ln nht ca hm s v = t + 12t vi t [ 0;9] + Ta cú v ' = 2t + 12 v ' = t = Bng bin thiờn t v' + v - 36 27 + Vy tc ln nht ca vt t c giõy u l 36 (m/s) => P N B Cõu 35: Mt ngi chy thi gian gi, tc v (km/h) ph thuc thi gian (h) cú th l mt phn ca ng parabol vi nh I ;8 ữ v trc i xng song song vi trc tung nh hỡnh bờn Tớnh quóng ng ngi ú chy c khong thi gian 45 phỳt, k t bt u chy A = 4, 0(km) B = 2, 3(km) C = 4, 5(km) D = 5, 3(km) GII + tc ca vt chuyn ng theo parabol cú dng y = ax + bx + c + Tỡm phng trỡnh parbol 1 + th i qua im I ;8 ữ , im A(0;0) v im B(1;0) 1 = a ì ữ + bì + c a = 32 y = ax + bx + c = c b = 32 c = = a ì ( 1) + b ì1 + c phng trỡnh tc ca vt cú dng y = 32 x + 32 + Vỡ v = s quóng ng vt i c 45 phỳt hay gi u u l s = 32 x + 32 x = = 4,5(km) => P N C Cõu 36: Cho s phc z tha | z |= v | z + = z + 10i | Tỡm s phc = + A w = + 8i B w = + 3i C w = + 7i D w = + 8i GII + Gi z = a + bi z tha món: a + bi = a + b = 2 2 z + = z + 10i (a + 3) + b = (a + 3) + (b 10) a + b = 25 b = z = 5i b = 20 b + 100 = w = 5i + 3i = + 8i => P N D Cõu 37: Tỡm giỏ tr thc ca tham s ng thng d: y = (2m 1) x + + m vuụng gúc vi ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s y = x x + A m = B m = C m = GII + Xột hm s y = x x + x = Ta cú y ' = 3x x y ' = x = th hm s cú im cc tr l A(0;1) v B (2; 3) D m = + ng thng qua cc tr ca hm s cú dng : y = ax + b = a ì + b a = : y = x + = a ì + b b = + ng thng vuụng gúc vi d ng thng cú tớch h s gúc bng -1 (2m 1) ì ( 2) = m = => P N B Cõu 38: Trong khụng gian vi h ta , phng trỡnh no di õy l phng trỡnh mt cu i qua ba im (2; 3; 3), (2; 1; 1), (2; 1; 3) v cú tõm thuc mt phng (): x + y z + = A x + y + z x + y z 10 = B x + y + z x + y z = C x + y + z + x y + z + = D x + y + z x + y z = GII + Gi tõm ca mt cu cn tỡm l I ( x, y, z ) uuu r MI = ( x 2; y 3; z 3) uur NI = ( x 2; y + 1; z + 1) di uur PI = ( x + 2; y + 1; z 3) MI = ( x 2) + ( y 3) + ( z 3) 2 NI = ( x 2) + ( y + 1) + ( z + 1) 2 PI = ( x + 2) + ( y + 1) + ( z 3) + Vỡ tõm I ( P ) ta ca I tha phng trỡnh ( P ) x + y z + = (1) + M , N , P nm trờn mt cu nờn di IM = IN = IP = bỏn kớnh mt cu 2 2 2 IN = IM ( x 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = ( x 2) + ( y 3) + ( z 3) 2 2 2 ( x 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = ( x + 2) + ( y + 1) + ( z 3) IN = IP ( y + 1) + ( z + 1) = ( y 3)2 + ( z 3) 2 2 ( x 2) + ( z + 1) = ( x + 2) + ( z 3) y + z + = y z + 18 (2) x + z + = x z + 13 + T (1) v (2), ta cú h phng trỡnh x + y z + = x = y + z 16 = y = x + z = z = Mt cu cú tm I (2; 1;3) v bỏn kớnh R = Phng trỡnh mt cu cú dng: ( x 2) + ( y + 1) + ( z 3) = 16 + Hay x + y + z x + y z = => P N B ã Cõu 39: Cho lng tr ng ''' cú ỏy l tam giỏc cõn vi = = , BAC = 1200 , mt phng ('') to vi ỏy mt gúc 60o Tớnh th tớch ca lng tr ó cho 3a A V = 9a B V = a3 C V = 3a D V = GII + Gi K l trung im BC, K l hỡnh chiu ca K trờn (ABC) ã ' AK = 600 gúc gia mt phng (ABC) v ỏy = K ã + ABC cú BC = AB + AC ì AB ì AC ì cos BAC = 2a 2a ì cos1200 = 3a BC = a + ABC cõn li cú K l trung im BC AKB vuụng ti K a a AK = AB BK = a = ữ ữ tan 600 = Vtr = 2 K 'K K ' K = AK tan 600 = AK a sin1200 a 3a ì = 2 Cõu 40: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s hm s y = ln( x x + m + 1) cú xỏc nh l Ă A m = B < m < C m < hoc m > D m > GII + Hm y = ln(u ) vi ( u l mt hm s) cú xỏc nh l u > hm s y = ln( x x + m + 1) xỏc nh trờn Ă thỡ x x + m + > x Ă + Ta cú: x x + m + > m > x + x Xột hm s f ( x ) = x + x f '( x) = x + y ' = x = Bng bin thiờn: x f '( x ) f ( x) + + 0 - hm y = x + x cú giỏ tr ln nht bng M m > f ( x ) m > thỡ x x + m + > => P N D mx + 4m vi l tham s Gi l hp tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca hm s x +m nghch bin trờn cỏc khong xỏc nh Tỡm s phn t ca Cõu 41: Cho hm s y = A B C Vụ s D GII +iu kin hm s cú ngha l: x m +Ta cú y = mx + 4m m 4m => y = x+m ( x + m) +Hm s nghch bin trờn cỏc khong xỏc nh v ch y < m 4m , x Ă nờn ( x + m) 2 +Theo bi S l cỏc giỏ tr nguyờn ca m => S = { 1; 2;3} =>Cú phn t =>P N D Cõu 42: Cho F ( x) = f ( x) Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) ln x l mt nguyờn hm ca hm s 2x x ổ ln x ữ +C 2ữ ứ 2x ữ A ũ f ' ( x) ln xdx =- ỗỗỗố x C ổ ln x ỗ f ' x ln xdx =+ 2ữ ( ) ữ ỗ ũ ữ+ C ỗ ố x2 x ứ + B ũ f ' ( x) ln xdx = ln x + +C x2 x D ũ f ' ( x) ln xdx = ln x + +C x 2x GII +Theo bi ta cú: +Ta cú: f ( x) ln xdx f ( x) f ( x) f ( x) dx = F ( x) => F ( x) = = f ( x) = x x x x x ln x = u dx = du t => x f ( x)dx = dv f ( x) = v => f ( x) ln x ln x dx = f ( x).ln x F ( x) + C = + C = + ữ+ C 2x x x 2x x f ( x) ln xdx = f ( x).ln x =>P N A Cõu 43: Vi cỏc s thc dng , tựy ý, t log x = , log y = Mnh no di õy ỳng ? ổ xử ổ ữ ữ = 9ỗ - ữ ỗ A log 27 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố2 ứ ỗ ốy ứ ổ xử ữ ữ = + ỗ B log 27 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốy ứ 3 ổ xữ ữ ỗ D log 27 ỗ ữ= - ỗ ỗ ốy ữ ứ ổ xử ổ ữ ữ = 9ỗ + ữ ỗ C log 27 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ2 ữ ố ứ ỗ ốy ứ GII +Ta cú: log x = x = log y = y = 3 3 3. ữ x ữ log ữ = 3( ).log 27 ( 3) = => log 27 = log 27 ữ = log 27 = log 27 ữ = ữ 27 ữ ữ ữ ữ 2 ữ y =>P N D Cõu 44: Cho mt cu () tõm , bỏn kớnh = Mt phng () cỏch mt khong bng v ct () theo giao tuyn l ng trũn () cú tõm Gi l giao im ca tia vi (), tớnh th tớch ca nún cú nh v ỏy l hỡnh trũn () A V = 32 B V = 16 C V = 16 D V = 32 GII + Ta cú: HB = OB OH = 32 12 = 2 , TH = TO + OH = + = +V= TH BH 4.8. 32 = = 3 P N A Cõu 45: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s th ca hm s y = x 3mx + 4m3 cú hai im cc tr v cho tam giỏc cú din tớch bng vi l gc ta A m =- 1 ;m = 2 B m = 1; m = GII C m = D m + Ta cú: y = x 6mx th hm s cú im cc tr thỡ phng trỡnh y = phi cú nghim phõn bit = 9m > m (1) + nghim ca phng trỡnh l x = v x = 2m Vi x = y = 4m3 A(0, 4m3 ) Vi x = 2m y = B (2m, 0) 1 SOAB = OA.OB = 4m3 2m m = 2 P N B Cõu 46: Xột cỏc s nguyờn dng , cho phng trỡnh aln x + b ln x + = cú hai nghim phõn bit x1 , x2 v phng trỡnh 5log x + b log x + a = cú hai nghim phõn bit x3 , x4 tha x1 x2 > x3 x4 Tỡm giỏ tr nh nht S ca S = 2a + 3b A S = 30 B S = 25 C S = 33 D S = 17 GII + iu kin hai phng trỡnh cú hai nghim phõn bit l b 20a > + Theo nh lớ Viet, ta cú: ln x1 + ln x2 = b b + Theo gi thit e a 10 a > b b b b x1 x2 = e a v log x3 + log x4 = x3 x4 = 10 a 5 (vỡ b dng) a , m b > 20a b ln10 + Do vy S 2.3 + 8.3 = 30 Smin = 30 ti a = 3; b = => P N A Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta , cho ba im (2; 0; 0), (0;2; 0) v (0; 0;2) Gi l im khỏc cho , , ụi mt vuụng gúc vi v (; ; ) l tõm mt cu ngoi tip t din Tớnh = + + A = B = C = D = GII + im D l im i xng ca O qua mt phng (ABC) v ú I cng l im i xng tõm J ca mt cu ngoi tip t din OABC qua (ABC) + D dng ta bit c J ( 1; 1;1) v ( ABC ) : x + y + z + = + Gi H l hỡnh chiu ca J lờn (ABC) H ( + t ; + t ; + t ) ( ABC ) t = 2 H ; ; ữ 3 1 + Vy I ; ; ữ a + b + c = 3 => P N B Cõu 48: Cho hm s = () th ca hm s y = f '( x) nh hỡnh bờn t g ( x) = f ( x ) + ( x + 1) Mnh no di õy ỳng ? A g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) B g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) C g ( 3) =g ( 3) < g ( 1) D g ( 3) = g ( 3) > g ( 1) GII g ( x ) = f ( x ) ( x + 1) g ( x ) = x = 3, x = 1, x = + Ta cú bng bin thiờn : x g(x) -3 + - + + - g(x) t bng bin thiờn ta cú g ( 3) > g ( 1) + T th ta cú : 3 g '( x)dx > g '( x)dx g (3) g (1) > g (3) g (1) g (3) > g (3) Vy g ( 3) > g ( 3) > g ( 1) => P N A Cõu 49: Trong tt c cỏc hỡnh chúp t giỏc u ni tip mt cu cú bỏn kớnh bng 9, tớnh th tớch ca chúp cú th tớch ln nht A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 GII + Gi: O l tõm mt cu, chúp t giỏc u SABCD, I l tõm ỏy ABCD R= 9,d=OI=d(O;(ABCD)) IA = R d AB = IA S ABCD = AB = 2( R d ) h = SI d + R VSABCD = h.S ABCD (d + R ).( R d ) 3 + Theo bt ng thc Cauchy : (2 R 2d ) + ( R + d ) + ( R + d ) 2( R + d ) ( R d ) (2 R 2d ) + ( R + d ) + ( R + d ) 4R 2( R + d )( R d ) ( ) = ( )3 3 4R 64 R V ( )3 = = 576 3 81 ng thc xy R 2d = R + d d = => P N B Cõu 50: Gi l hp tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m tn ti nht s phc z tha z.z = v z + i = m Tỡm s phn t ca A B C D GII iu kin : m > Gi z = a + bi Ta cú im biu din ca z tha pt sau : + z.z = | z |= a + b = 1(1) + z + i = m (a 3) + (b + 1) = m (2) tha yờu cu bi toỏn thỡ ng trũn cú phng trỡnh l (1) v (2) tip xỳc gi O1(0,0), R1=1 l tõm, bỏn kớnh ng trũn (1) O2( ,-1), R2=m l tõm, bỏn kớnh ng trũn (2) * ng trũn tip xỳc * ng trũn tip xỳc ngoi O1O2 =| R1 R2 | O1O2 = R1 + R2 | m 1|= m>0m=3 m +1 = m =1 => P N A P N 104 THPT Quc Gia 2017 1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A 15.C 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D 21.B 22.C 23.C 24.C 25.A 26.B 27.B 28.D 29.C 30.C 31.C 32.B 33.C 34.B 35.C 36.D 37.B 38.B 39.A 40.D 41.D 42.A 43.D 44.A 45.B 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A ... + ( z + 1) = ( x 2) + ( y 3) + ( z 3) 2 2 2 ( x 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = ( x + 2) + ( y + 1) + ( z 3) IN = IP ( y + 1) + ( z + 1) = ( y 3)2 + ( z 3) 2 2 ( x 2) + ( z + 1) = ( x... f '( x) nh hỡnh bờn t g ( x) = f ( x ) + ( x + 1) Mnh no di õy ỳng ? A g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) B g ( 1) < g ( 3) < g ( 3) C g ( 3) =g ( 3) < g ( 1) D g ( 3) = g ( 3) > g ( 1) GII g ( x... xỏc nh ca hm s y = log ( x - 4x + 3) ( A D = - ) ( 2;1 ẩ 3;2 + C D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 3; +Ơ ) B D = ( 1;3) ( ) D D = - Ơ ;2 - ) ( ẩ + 2; +Ơ ) GII + x - 4x + > x ẻ ( 1;3 ) => P N B Cõu 27: Cho