ĐỀ + ĐÁP ÁN CHI TIẾT MINH HỌA LẦN 3 2017(ĐÁP ÁN CHẤT)

Đề Minh Họa Lần y = x3 − x Câu 1: Cho hàm số A có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành B C D GIẢI + x =  y = x3 − x =  x = x = −  => Số giao điểm (C) trục hoành => ĐÁP ÁN B y = log x Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y'= A (log a x) ' = + x x ln a y' = B y ' = (log x) ' = => ln10 x y'= C GIẢI x ln10 y'= D 10 ln x x ln10 => ĐÁP ÁN C Câu 3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = (1; +∞) A +TXĐ: x +1 − + x+1 − > S = (−1; +∞) B S = (−2; +∞) C GIẢI x∈R > x+1 − 5−1 > x + > −1 x > −2 => ĐÁP ÁN C S = (−∞; −2) D Câu 4: Ký hiệu a, b phần thực phần ảo số phức a = 3, b = 2 a = 3; b = A − 2i Tìm a, b a = 3, b = B C a = 3, b = −2 D GIẢI + Số phức − 2i có phần thực a =3 , phần ảo b = −2 => ĐÁP ÁN D z = (4 − 3i )(1 + i ) Câu 5: Tính môđun số phức z biết z = 25 z =7 A z =5 B C GIẢI z = (4 − 3i )(1 + i ) = + i => z = − i + z = + 12 = => => ĐÁP ÁN C y= Câu 6: Cho hàm số x−2 x +1 Mệnh đề đúng? (−∞; −1) A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng D = R \ { − 1} + TXĐ GIẢI z = D y'= > 0∀x ∈ D ( x + 1) + (−∞; −1) => Hàm số đồng biến khoảng (−1, +∞) => ĐÁP ÁN B y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? yCD = A yCT = B max y = y = R C R D GIẢI yCĐ = + Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại yCT = + Hàm số min,max R => ĐÁP ÁN A Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 4) = 20 I (−1; 2; −4), R = I (−1; 2; −4), R = A B GIẢI ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R + Mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 4) = 20 => Mặt cầu => ĐÁP ÁN D có tâm I(1;-2;4) bán kính R = 20 = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳng A  x = + 2t  d :  y = 3t  z = −2 + t  ? B x +1 y z − = = x +1 y z − = = −2 + đường thẳng  x = + 2t  d :  y = 3t  z = −2 + t  x −1 y z + GIẢI = = uur U d = (2,3,1) có vtcp x −1 y z + = = −2 qua điểm A(1;0;-2) => Đường thẳng d có phương trình tắc là: x −1 y z + = = => ĐÁP ÁN D Câu 10: Tìm nguyên hàm cùa hàm số f ( x) = x + A ∫ + Ta có: x f ( x)dx = − + C x x3 ∫ f ( x)dx = + x + C x3 2 ( x + ) dx = − +c ∫ x2 x => ĐÁP ÁN A x2 B ∫ x3 f ( x )dx = − + C x GIẢI f ( x) dx = x + + C ∫ x Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D GIẢI lim = −∞ + x → 2+ nên x = -2 TCĐ lim = +∞ + x → 0− nên x = TCĐ lim y = x →+∞ + nên y = TCN => ĐÁP ÁN B Câu 12: Tính giá trị biểu thức A B P =1 P = (7 + 3) 2017 (4 − 7) 2016 P = 7−4 C P =7+4 GIẢI (7 + 3) 2017 (4 − 7) 2016 = (7 + 3)(7 + 3) 2016 (4 − 7) 2016 ( ) = (7 + 3)  +    ( 2016 ( ) = (7 + 3)  − + (2 − 3)    = (7 + 3)(−1) 2016 = (7 + 3) => ĐÁP ÁN C ) − −    2016 2016 D P = (7 + 3) 2016 Câu 13: Cho a số thực dương, A P = a ≠1 P = log a a B P = Mệnh đề đúng? C P = D P = GIẢI log a a = log a = log a a = a3 + Ta có: => ĐÁP ÁN C Câu 14: Hàm số đồng biến khoảng A y = 3x + 3x − B y = x − 5x + ( −∞; +∞) C ? y = x + 3x GIẢI D y= x−2 x +1 (−∞; +∞) + Loại C, D hàm phân thức hàm trùng phương đồng biến từ y ' = 9x2 + + Xét y’ = có đáp án A phù hợp => ĐÁP ÁN A > với x Câu 15: Cho hàm số thị hàm số f ( x) = x ln x y = f '( x) Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ Tìm đồ thị A B C D GIẢI ∀x > 0, f '(1) = + Ta có f’(x) = (x lnx)’ = lnx +1, ≠ + Hàm số f’(x) = ln x + 1, x có điều kiện x > nên loại đáp A D e + Hàm số cắt trục hoành tải điểm có hoành độ x = ĐÁP ÁN C Câu 16: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A B V= a C V= a 12 D V= GIẢI a 3 a3 V= + Khối lăng trụ đứng có đáy tam giác nên chiều cao a đáy tam giác cạnh a nên V khối lăng trụ là: V lăng trụ = a2 a3 a = 4 => ĐÁP ÁN D Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , A(3; −4;0) B (−1;1;3) C (3;1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC A C D (−2;0;0) D(6; 0; 0) hoặc D (−4;0;0) D (12; 0; 0) B D(0; 0; 0) D D(0; 0; 0) hoặc D (−6;0;0) D(6; 0; 0) GIẢI ⇒ D ( x;0;0 ) + D thuộc trục hoành + BC = ⇒ ( x − 3) + 42 + 02 = Mà AD=BC ⇒ ( x − 3) =  x =  D ( 6; 0; ) ⇒ ⇒  x =  D ( 0; 0; ) ⇒ ĐÁP ÁN D Câu 18: Ký hiệu A P = z1 z2 hai nghiệm phức phương trình B P = C P = - GIẢI z2 + z +1 = P = z12 + z2 + z1 z2 Tính D P = z2 + z +1 =   z1 = − + ⇒   z2 = − −  ⇒ i ⇒ P = z2 + z2 + z z = 2 i ĐÁP ÁN D y = 3x + Câu 19: Tính giá trị nhỏ hàm số x2 (0; +∞) khoảng y = y = y = 3 (0; +∞ ) (0;+∞ ) (0; +∞ ) A B C 33 y = (0;+∞ ) D GIẢI y′ = − + 8x = ⇒ 3x − x = x x = ⇒ x =  (loại x=0 không thuộc khoảng yêu cầu) + Bảng biến thiên x − f ′( x) f ( x) −∞ +∞ + +∞ 33 ⇒ ĐÁP ÁN A Chú ý: Có cách CASIO CÁCH CASIO: Ta sử dụng tính TABLE Nhập vào máy tính Màn hình hiển thị Bước 1: Ta chuyển máy tính sang chế độ MODE y = 3x + Bước 2: Ta nhập hàm số x2 →7 vào máy tính Bước 3: Ta nhập START = 0; END = 3; STEP = bấm dấu ta bảng sau: 19 y = x − x + ln ( x + 1) + Xét hàm số y′ = x − + ( x + 1) + Ta có y′ = 2( x − 1) ( x + 1) + ( x + 1) → y ′ = ↔ 2( x − 1) + = ↔ x − = ↔x=± 2 ( thỏa mãn + Đồ thị có cực trị trái dấu → → x > −1 ) hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt => ĐÁP ÁN C Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc A 300 B 6a V= 18 Tính thể tích V khối chóp S ABCD V = 3a C 6a V= GIẢI ( SAB ) + SD ( SAB ) có S chung, A hình chiếu D lên · SA →D ( SAB ) góc tạo SD mặt phẳng · SA = tan D Có + AD AD a → SA = = =a · SA tan 300 SA tan D 1 3a VS ABCD = S ABCD × SA = × a × a = 3 D 3a V= => ĐÁP ÁN D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x −1 y + z − d: = = −1 ( P) : x + = phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng A B  x = −3   y = −5 − t  z = −3 + 4t  A(3; −6; 7) + Chọn điểm A′ → → C  x = −3   y = −5 + 2t GIẢI z = − t ∈d hình chiếu → AA′  x = −3   y = −5 + t  z = + 4t  ( P) A ( P) vuông góc với vectơ phương AA′ phương trình đường thẳng ( P) vectơ pháp tuyến AA′ : x = + t  ∆ :  y = −6 z = → A′ ( + t ; − 6;7 )  A′ ∈ ( P ) → + Vì tọa độ A′ ( P) thỏa mãn phương trình → + t + = → t = −6 → A′ ( −3; − 6;7 ) + Gọi d′ hình chiếu d ( P) uur uur uu r uur → ud ′ =  nP , ud  , nP  = ( 0; − 1; )   ? D  x = −3   y = −6 − t  z = + 4t  Phương trình + Đường thằng d′ uur → ud ′ = ( 0; − 1; ) có A′ ( −3; − 6;7 ) , qua  x = −3  → d ′ :  y = −6 − t  z = + 4t  => ĐÁP ÁN D Câu 38: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ∫ (x + 1) f '(x)dx = 10 f (1) − f (0) = Tính A B I =8 C GIẢI 1 0 ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) dx = 10 → ∫ x f ′ ( x ) + ∫ f ′ ( x ) = 10 + Ta có: → ∫ x f ′ ( x ) + f ( x ) = 10 1 I = ∫ x f ′( x) + Xét Đặt   x = u dx = du →    f ′ ( x ) dx = v dv   f ( x) = v → I = x f ( x ) − ∫ f ( x) dx 1 ∫ x f ′ ( x ) + f ( x ) = 10 → f ( 1) − f ( ) + f ( 1) − ∫ xf ( x ) = 10 0 + Có → f ( 1) − f ( ) − ∫ xf ( x ) = 10 I = ∫ f ( x )dx D I = −8 1 0 → − ∫ xf ( x ) = 10 → ∫ xf ( x ) = −8 => ĐÁP ÁN D Câu 39: Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện: GIẢI + Gọi z = a + bi → z = ( a + bi ) = a + 2abi − b 2 + số phức ảo z2 →z ảo ↔ phần thực → a − b2 = thỏa mãn 2  a + bi − = ( a − 1) + b = 25 →  2 2 a − b = a − b = 2  a + b − 2a + = 25  2a − 2a − 24 = → →   b = ± a b = a  a = → b = ±4 →  a = −3 → b = ± => ĐÁP ÁN C z −1 = z2 số ảo? y= Câu 40: Cho hàm số A ln x x y '+ xy " = − x , mệnh đề đúng? B y '+ xy " = x C y '+ xy " = − x D y '+ xy " = x2 GIẢI y′ = + Ta có − ln x ln x = 2− x2 x x → y′′ = + Khi đó: −2  x − x ln x  −2 − ln x ln x − − = ÷= − x3  x4 x3 x3  x  − ln x   ln x −  y′ + xy ′′ = ×  ÷+ x ×  ÷ x3  x    = − ln x ln x − −1 + = x2 x2 x => ĐÁP ÁN A y = (m − 1) x + (m − 1) x − x + Câu 41: Hỏi có số nguyên m để hàm số ( −∞; +∞ ) ? nghịch biến khoảng GIẢI y = –x + + Xét m = (thỏa mãn nghịch biến R) f ′( x ) = 3(m − 1) x + 2(m − 1) x − + Xét m ≠ 1, ta có ⇒ Để m2 − < m <   f ′( x ) ≤ ∀x ⇔  ⇔  2  ∆′ = (m − 1) + 3( m − 1) <  2m − m − <    −1 < m < m < −1  ⇔ ⇔ < m Mà m ∈ Z nên m = m = ⇒ ĐÁP ÁN A x − y + z − 35 = Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): điểm A(-1;3;6) Gọi A’ điểm đối xứng với A qua (P), tính OA’ A OA ' = 26 B OA ' = C OA ' = 46 D OA ' = 186 GIẢI + Ta có phương trình AA’ là:  x = 6t −   y = −2t + z = t +  6(6t − 1) − 2(−2t + 3) + t + = 35 + Gọi B giao điểm AA’ (P), ta có: HO + HS = HO + HA = HO + HO + 9a = 16a ⇒ HO = 0,875a ⇒ R = HS = 25a ⇒ A′(11, −1,8) ⇒ OA′ = 186 + Mà B trung điểm AA’ ⇒ ĐÁP ÁN D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R = 3a B R = 2a R= C 2a 25a , cạnh bên D R = 2a 5a Tính bán kính R GIẢI + Gọi O tâm ABCD H tâm hình cầu ngoại tiếp hình chóp cho ⇒ Dễ có SO đường cao hình chóp H thuộc SO + Ta có: AC = 6a ⇒ OA = 3a ⇒ SO = 4a HO + HS = HO + HA = HO + HO + 9a = 16a ⇒ HO = 0,875a + Lại có: ⇒ R = HS = ⇒ 25a ĐÁP ÁN C Câu 44: Cho hàm số I= f ( x) liên tục ¡ thỏa mãn f ( x) + f ( − x) = + cos x , ∀x ∈ ¡ 3π ∫ f ( x)dx −3π I = −6 +Đặt x = −t => x= +Đổi cận: 3π ∫ =>I = 3π t=− => −3π ∫ 3π x=− ; − f ( −t )dt = 3π 3π ∫ t= => f (−t )dt = 3π ∫ 3π f (− x )dx −3π 3π 3π [ f ( x) + f (− x)] dx −∫3π ∫π [ f ( x) + f (− x)] dx => 2I = 3π −3π 3π −3 I =6 GIẢI dx = −dt f ( x)dx = −3π I = −2 I =0 I= 2 + cos xdx −∫3π I = Tính I= 3π 3π 3π 3π 2 2 1 2(1 + cos x) dx I = ∫ 2.2 cos xdx I = ∫ | cos x | dx I = ∫ | cos x | dx ∫ −3π −3π −3π −3π      I =6 =>ĐÁP ÁN D Câu 45: Hỏi có giá trị m nguyên đoạn [-2017;2017] để phương trình log(mx) = log(x + 1) nghiệm nhất? A.2017 B.4014 C.2018 D.4015 GIẢI x > −1; mx > +Điều kiện: log(mx) = log( x + 1)  +Ta có: f ( x) = x + +Xét hàm số f ′( x) = − mx = x + x + m= x+  +2 x + 2, x > −1 x 1 1− = ′ x = ±1 x f ( x) = x ;   +Ta có bảng biến thiên: x −1 − + +∞ −∞ +∞ − f ′( x) f ( x) +∞ có +Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi: m ∈ [ −2017; 2017 ] Mà m ∈ [ −2017;0 ) => m < m =  m=4 [ −2017; 2017 ] =>Trong đoạn có 2018 giá trị m nguyên =>ĐÁP ÁN C Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y = x − mx + (m − 1) x y = 5x − Tính tổng tất phần tử S A.0 B.6 C.-6 D.3 GIẢI Ta có : y′ = x − 2mx + ( m − 1) y′ = ⇔ x = m − 1, x = m + Đồ thị hàm số có điểm cực trị I (m; AB có trung điểm A( m + 1; ( m + 1)2 ( m − 2)) B ( m − 1; (m − 1) ( m + 2)) m3 − 3m ) I ∈ d : y = 5x − Để thỏa mãn yêu cầu toán ⇔ có m3 − 3m = 5m − ⇔ m3 − 18m + 27 = Ta nhập phương trình vào máy tính, lưu nghiệm vào tính tổng, ta tổng ccas phần tử => ĐÁP ÁN A x − y + 2z − = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S): uuuu r 2 x + y + z + 2x − y − 2z + = M ∈ ( P) N ∈ (S ) MN Giả sử điểm cho vecto phương với r u (1; 0;1) vecto khoảng cách M N lớn Tính MN GIẢI Cách 1( cách trắc nghiệm) Vecto uuuu r MN phương r u => gọi uuuu r MN =k r u uuuu r MN ( k ;0; k ) ⇒ MN = 2k => Thử đáp án cách shift solve tìm k, ta lấy đáp án cho k đẹp Chỉ đáp án C cho k = đẹp => ĐÁP ÁN C Cách 2(cách trắc nghiệm) Gọi H chân đường vuông góc hạ từ N xuống mặt phẳng (P) d ( I , ( P )) = | −1 − + − | =2 r n(1; −2; 2) (P) có vecto pháp tuyến r u , MN có vecto phương (1;0;1) rr r r r r n.u cos( n; u ) = r r = ⇒ ∠( n; u ) = 45° ⇔ ∠ ( MN ; NH ) = 45° | n | | u | MN = NH = NH ⇒ MN max ⇔ NH max ⇒ I ∈ NH cos(45°) max MN = Khi NH = NI + IH = R + d(I ;(P)) = + = 3=> => ĐÁP ÁN C Cách 3(cách tự luận- sử dụng kiến thức phép dời hình) Phương pháp: Giá trị lớn MN độ dài vecto lớn vecto biến mặt cầu (S) thành mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P) r v mà phép tịnh tiến vecto r v I (−1; 2;1) Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm bán kính R = r r v(t ;0; t ) u (1;0;1) Gọi vecto phương với vecto cho phép tịnh tiến biến mặt cầu (S) thành mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P) r v Phép tịnh tiến vecto biến I thành I’(-1+t; 2; 1+t) => (S’) có tâm I’, bán kính R’=R=1 ⇔ d ( I ', ( P )) = ⇔ | −1 + t − 2.2 + 2(1 + t ) − | (S’) tiếp xúc với (P) + 22 + 22 = ⇔ t = 3, t = r r t = ⇒ v(3;0;3) ⇒| v |= r r t = ⇒ v ( 1;0;1) ⇒| v |= ⇒ max MN = => ĐÁP ÁN C Cách 4(cách tự luận- sử dụng kiến thức bất đẳng thức Bunyakovski) Ta gọi tọa độ N(a;b;c) N ( a; b; c) ∈ ( S ) ⇒ (a + 1) + (b − 2) + (c − 1)2 = 1(*) uuuu r r uuuu r MN = ku ⇒ MN (k ;0; k ) ⇒ M ( a − k ; b; c − k ) & MN =| k | 2(**) M ∈ ( P ) ⇒ a − k − 2b + 2c − 2k − = ⇔ 3k = a − 2b + 2c − ⇔ 3k + = ( a + 1) − 2(b − 2) + 2(c − 1)(***) Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovski: [ (a + 1) − 2(b − 2) + 2(c − 1) ] ≤ (12 + (−2) + ( −2) ) ( a + 1) + (b − 2) + (c − 1)  = 9.1 = ⇒| (a + 1) − 2(b − 2) + 2(c − 1) |≤ = ⇔| 3k + |≤ ⇔| k + |≤ ⇔ −1 ≤ k + ≤ ⇔ −3 ≤ k ≤ −1 ⇔ ≤| k |≤ ⇒ max | k |= Từ (**) ⇒ max MN = => ĐÁP ÁN C LƯU Ý: Bất đẳng thức Bunyakovski (bunhia cốp-xki) cho cặp số : ( ax + by + cz ) ≤ (a + b + c ).( x + y + z ) a b c = = x y z Dấu “=” xảy Câu 48: Xét số phức z thỏa mãn A z −1 + i P = 13 + 73 z + − i + z − − 7i = Tính P = m+M B + 73 P= C P = + 73 GIẢI A( −2;1) B (4; 7) I (1; −1) +Gọi , , , M điểm biểu diễn số phức z | z + − i | + | z − − 7i |= ⇔ MA + MB = Vì AB = Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nên quỹ tích điểm M đoạn thẳng AB Yêu cầu toán trở thành tìm min, max IM +Gọi H hình chiếu I lên AB Từ hình vẽ ta có IMmin = IH = 2 3 ⇒ H (− ; ) 2 =m 73 IMmax = IB = =M D P= + 73 => ĐÁP ÁN B Câu 49: Cho mặt cầu tâm ( C) đường tròn ( h > R) Tính O , bán kính R ( N) Hình nón có đỉnh ( P) Xét mặt phẳng S thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến ( C) nằm mặt cầu, có đáy đường tròn có chiều cao ( N) h để thể tích khối nón tạo nên có giá trị lớn GIẢI ( C) + Gọi bán kính tâm I r S ∈ OI , SI ⊥ ( C ) , dễ thấy ta có OI = R − r ( Pythagoras ) ⇔ h − R = R − r ⇔ h = R − r + R + + 1 V = π r 2h = r 3 ( R2 − r + R ) + Khảo sát hàm số f ( r) = r2 ( ) R − r + R ⇒ f ′ ( r ) = 2r R − r + 2rR − r3 R2 − r ( f ′ ( r ) = ⇔ ( R − r ) − r + R R − r = ⇔ ( R − 3r ) = R R − r 2 + Ta có: ) ⇔ r = R2 4R h − R = R − r ⇔ ( h − R ) = R − r ⇔ h − 2Rh + r = ⇔ h − Rh + R = ⇔ h = => ĐÁP ÁN C h Câu 50: Cho khối tứ diện tích V Gọi V′ điểm cạnh khối tứ diện cho Tính tỉ số A V′ = V B V′ = V thể tích khối đa diện có đỉnh trung V′ V V′ = V GIẢI C + Nhắc lại công thức thể tích SGK với tứ diện SABC D V′ = V M , N, P với SA, SB, SC thuộc cạnh thì: VSMNP SM SN SP = × × VSABC SA SB SC + Ta tích hình đa diện lại hiệu thể tích tứ diện ban đầu trừ thể tích hình tứ diện nhỏ có đỉnh đỉnh hình ban đầu đỉnh lại trung điểm cạnh xuất phát từ đỉnh + Áp dụng công thức trên: V1 1 1 V V V′ = × × = ⇒ V ′ = V − 4× = ⇒ = V 2 8 V => ĐÁP ÁN A ĐÁP ÁN Đề Minh Họa lần 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.C 16.D 17.D 18.D 19.A 20.D 21.A 22.C 23.B 24.C 25.C 26.D 27.C 28.D 29.D 30.D 31.A 32.A 33.C 34.C 35.C 36.D 37.D 38.D 39.C 40.A 41.A 42.D 43.C 44.D 45.C 46.A 47.C 48.B 49.C 50.A ... = 53 124 − = 3 => ĐÁP ÁN C x − x + ln( x + 1 )3 = Câu 35 : Hỏi phương trình A.2 có nghiệm phân biệt ? B.1 C .3 GIẢI + Điều kiện x > −1 x − x + ln ( x + 1) = → 3x − x + 3ln( x + 1) = + ↔ x − x + ln... x)dx 3 I = −6 + ặt x = −t => x= + ổi cận: 3 ∫ =>I = 3 t=− => 3 ∫ 3 x=− ; − f ( −t )dt = 3 3 ∫ t= => f (−t )dt = 3 ∫ 3 f (− x )dx 3 3 3 [ f ( x) + f (− x)] dx − 3 ∫π [ f ( x) + f... (4 − 7) 2016 ( ) = (7 + 3)  +    ( 2016 ( ) = (7 + 3)  − + (2 − 3)    = (7 + 3) (−1) 2016 = (7 + 3) => ĐÁP ÁN C ) − −    2016 2016 D P = (7 + 3) 2016 Câu 13: Cho a số thực dương,