(TOÁN) đáp án đè MINH họa lần 3 cô LANH

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA LẦN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mã đề 003 Câu Cho h{m số y  x  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  v{ trục ho{nh B C Hướng dẫn giải D Ho A c0  On Th  Đáp án B Câu Tính đạo h{m h{m số y  log x xln10 Hướng dẫn giải Li C y'  D y'  10ln x xln10 /T Ta có: y'   log x  '  ln10 x B y'  eu  số giao điểm  C  v{ trục ho{nh l{ A y'  x iD  x  x    x  Xét phương trình ho{nh độ giao điểm: x  3x   x x     x   x   3 ps  Đáp án C m/ gr ou Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A 1;   B  1;   C  2;   D  ; 2 Hướng dẫn giải c o Ta có: 5x1    5x1  51  x   1  x  2  Đáp án C B a = 3; b = 2 C a = 3; b = Hướng dẫn giải D a = 3; b = 2 ce bo A a = 3; b = ok Câu Kí hiệu a, b l{ phần thực v{ phần ảo số phức  2i Tìm a v{ b Ta có: z   2i  a  3; b  2 fa  Đáp án D w Câu Tính mơđun số phức z biết z    3i 1  i  ww A z  25 B z  C z  D z  Hướng dẫn giải Ta có z    3i 1  i   z   i  z  z  72    Đáp án C http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU x 2 Mệnh đề n{o đ}y l{ đúng? x 1 A H{m số nghịch biến khoảng  ; 1 B H{m số đồng biến khoảng  ; 1 C H{m số đồng biến khoảng  ;   D H{m số nghịch biến khoảng  1;    0, x  1  H{m số đồng biến  ; 1 ; 1;    x  1 iD  Đáp án B Ho Ta có: y'  c0 Hướng dẫn giải  0  y   Li B y CT  C miny  D max y  /T A yCĐ =  eu   On Th Câu Cho h{m số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đ}y Mệnh đề n{o sau đ}y l{ đúng? x y’ ou ps Hướng dẫn giải Nhìn v{o bảng biến thiên ta thấy A ; Đ|p |n B sai h{m số đạt cực tiểu x = v{ y CT  gr Đ|p |n C v{ D sai h{m số khơng có gi| trị lớn v{ nhỏ R 2  20 bo ok c o m/  Đáp án A Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ t}m I v{ b|n kính R mặt cầu  x  1   y  2  z  4 A I  1;2; 4 ; R  C I 1; 2;4 ; R  20 B I  1;2; 4 ; R  D I 1; 2;4 ; R  Hướng dẫn giải ce Từ phương trình mặt cầu ta có, tọa độ t}m I 1; 2;4  v{ b|n kính R  20  fa  Đáp án D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình n{o đ}y l{ phương trình tắc ww w x   2t  đường thẳng d : y  3t ? z  2  t  x 1 y z 2 x 1 y z  x 1 y z 2       A B C 1 2 2 Hướng dẫn giải http://dodaho.com/ D x 1 y z    http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu Cho h{m số y  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU x 1 y z    Phương trình tắc đường thẳng d l{:  Đáp án D C f  x  dx  x3   C x D f  x  dx  x3   C x     Hướng dẫn giải dx  2 2 2  x   dx  x dx  2  x dx  x dx  x  x  C x  x      On Th  c0 x3   C x Ho B f  x  dx  x3   C x iD A f  x  dx  x2 Câu 10 Tìm nguyên h{m h{m số f  x   x2   Li 2 có đường tiệm cận? x  y’  C Hướng dẫn giải lim y   y  l{ đường tiệm cận ngang đồ thị h{m số D gr ou B  ps  /T y A eu  Đáp án A Câu 11 Cho h{m số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ đ}y Hỏi đồ thị h{m số đ~ cho m/ x x0 ok  Đáp án B .c o lim  y  ; lim y    x  2 v{ x = l{ đường tiệm cận đứng đồ thị h{m số x 2  bo Câu 12 Tính gi| trị biểu thức P   fa ce A P =  w 2017 7  2016  C P   D P    2016 Hướng dẫn giải P 74 ww B P    4  4 2017 7  2016       4 7    2016      1 2016       Đáp án C Câu 13 Cho a l{ số thực dương, a kh|c v{ P  log a a3 Mệnh đề n{o đ}y đúng? A P = B P = C P = D P  Hướng dẫn giải http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU P  log a a3  log a3  3loga a3  9.loga a  a3  Đáp án C Câu 14 H{m số n{o đ}y đồng biến khoảng  ;   ? C y  x4  3x2 D y  x 2 x 1 B y  2x3  5x  c0 A y  3x3  3x  Ho Hướng dẫn giải Xét đ|p |n A ta có y'  9x2   0x h{m số đồng biến  ;    Đáp án A iD Câu 15 Cho h{m số f  x   xlnx Một bốn đồ thị cho bốn phương |n A, B, C, D đ}y C ps B D ou A /T Li eu On Th l{ đồ thị h{m số y  f ' x  Tìm đồ thị đó? Hướng dẫn giải  loại A ; B m/  điểm e1 ;0 gr Ta có: f ' x    lnx  f ' x    x  e1  Đồ thị h{m số y  f ' x  giao với trục ho{nh c o Đồ thị h{m số y  f ' x  không qua điểm (0 ;1) nên loại D B V  a3 12 C V  fa ce bo a3 a3 D V  Hướng dẫn giải Ta có: Thể tích khối lăng trụ l{ V  B.h, B l{ diện tích đ|y, h l{ chiều cao A V  a3 ok  Đáp án C Câu 16 Tính thể tích khối lăng trụ tam gi|c có tất c|c cạnh a ww w Khối lăng trụ cần tính l{ khối lăng trụ tam gi|c cạnh a nên chiều cao a, diện tích đ|y a2 a2 a3  V  B.h  a  4  Đáp án D l{ B  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c điểm A 3; 4;0 ; B 1;1;3 ; C 3;1;0 Tìm tọa độ điểm D trục ho{nh cho AD = BC http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU A D 2;0;0 D 4;0;0 B D0;0;0 D 6;0;0 C D6;0;0 D12;0;0 D D0;0;0 D6;0;0 Hướng dẫn giải a  3  16    a  3  16  25 On Th iD a   a2  6a    a   Đáp án D Cách khác: Thử đ|p |n Ho Gọi D a;0;0 Ox  AD a  3;4;0  AD  c0 Ta có: BC  4;0; 3  BC  Câu 18 Kí hiệu z1 v{ z2 l{ nghiệm phức phương trình z2  z   Tính P  z12  z22  z1z2 B P  D P  C P  1 Hướng dẫn giải P  z12  z22  z1z2   z1  z2   z1z2   1   /T 1 1  i; z2   i  P  2 2 ps Cách khác: PT có nghiệm phức l{ z1   Đáp án D Li eu A P  A y  33 B y  0;  ou D y  23 0;  x  8 3x3   ; y'      0  x 3 3 x x x  3x   ok Ta có: y'   c o m/ 0;  khoảng  0;   x2 33 C y  0;  Hướng dẫn giải gr Câu 19 Tìm GTNN h{m số y  3x  ce bo Bảng biến thiên:   fa  y’    y w ww x 33  Đáp án A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Ho c0 Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 Hướng dẫn giải iD  Đáp án D On Th Câu 21 Gọi S l{ diện tích hình phẳng  H  giới hạn c|c đường y  f  x  , trục ho{nh v{ đường thẳng x  1; x  (như hình vẽ bên) Đặt a  f  x  dx; b  f  x  dx, mệnh đề n{o đ}y đúng?   1 y x -1 O m/ gr ou ps /T Li eu A S  b  a B S  b  a C S  b  a D S  b  a Hướng dẫn giải c o Ta có:  1;0 đồ thị h{m số y  f  x  phía trục ho{nh nên diện tích phần n{y l{ a với a   f  x  dx ok 1 bo Tương tự, diện tích phần lại l{ b với  Đáp án A ce Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log2  x  1  log2  x  1  B S  4 ww w fa A S  3;3 C S  3   D S   10; 10 Hướng dẫn giải x      x  log2  x  1  log2  x  1   x     x  x      log x2        Đáp án C http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 eu On Th iD c0 Ho Câu 23 Đường cong hình vẽ bên l{ đồ thị h{m số bốn h{m số liệt kê bốn phương |n A, B, C, D đ}y Hỏi l{ h{m số n{o? 2x  A y  x 1 2x  B y  x 1 2x  C y  x 1 2x  D y  x 1 Hướng dẫn giải Nhìn v{o hình vẽ ta thấy, h{m số đồng biến, có đường tiệm cận ngang y = v{ đường tiệm cận đứng x = -1  Đáp án B CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU   A I  2 B I  udu  C I  udu  udu /T Li Câu 24 Tính tích ph}n I  2x x2  1dx c|ch đặt u  x2  1, mệnh đề n{o đ}y đúng? D I  udu 21  ps Hướng dẫn giải ou Đặt u  x   du  2xdx gr Đổi cận: với x = u = 0; với x = u =  I   udu ww w fa ce bo ok c o m/  Đáp án C Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M l{ điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm n{o hình vẽ l{ điểm biểu diễn số phức 2z? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Hướng dẫn giải a  Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn l{ M  a;b hình vẽ ⟹  b  Ta thấy, điểm M nằm góc phần tư thứ nhất, tức tung độ v{ ho{nh độ dương  Điểm biểu diễn số phức 2z nằm góc phần tư thứ http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU  Đáp án C Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a2 v{ b|n kính đ|y a Độ d{i đường sinh hình nón đ~ cho l{ 3a Hướng dẫn giải D l  3a C l  B l  2a a c0 A l  Ho Sxq  rl  3a2  al  l  3a dx 1e  a  bln , với a, b l{ c|c số hữu tỉ Tính S  a3  b3 1 x Hướng dẫn giải            dt  t  t  1 1e ,  1   t   t  dt   ln t   ln t  e1   ln e 1 gr ou a  Vậy   a3  b3  b  1 e1 /T  e1 ps   ln x   t  Đổi cận:  x   t  e  dx exdx   ex  ex ex  1 Li Cách 2: Đặt t  ex   dt  exdx  eu x 1 d ex  dx e   ex  dx  dx    ln ex  Cách 1: x x x e 1 e 1 e 1 0 1 iD e On Th Câu 27 Cho  Đáp án D m/  Đáp án C ok c o Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a Hướng dẫn giải Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a  Hình trụ có đường cao h = a bo Đ|y hình trụ l{ đường trịn có b|n kính R  AC a  2 fa ce a 2 a3 Vậy V  Bh     a     Đáp án D ww w Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có t}m I 3;2; 1 v{ qua điểm A 2;1;2 Mặt phẳng n{o đ}y tiếp xúc với  S  A? A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Hướng dẫn giải Ta thấy, loại A v{ B A khơng thuộc mặt phẳng Ta có: IA  1; 1;3  IA  11 http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên tính d  I; P    IA , thử đ|p |n ta thấy D thỏa m~n  Đáp án D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  p :2x  2y  z   v{ đường thẳng z 1 y  z 1 Tính khoảng c|ch d  v{  P    2 A d  B d  C d  3 Hướng dẫn giải c0  : Ho D d  iD Mặt phẳng  P  có VTPT n  2; 2; 1 On Th Đường thẳng  có VTCP u  2;1;2 v{ qua điểm A 1; 2;1 Ta thấy n  u  ⟹  song song với  P  eu Vậy d  ; P    d  A; P     Đáp án D Li Câu 31 Tìm tất c|c gi| trị thực tham số m để h{m số y   m  1 x4  2 m  3 x2  A  m  cực đại C m  Hướng dẫn giải /T B m  D  m  ps TH1: m = ⟹ y  4x2  ⟹ H{m số khơng có cực đại ⟹ m = thỏa m~n ou TH2: m  ⟹ H{m số l{ h{m số trùng phương gr y'   m  1 x3   m  3 x  bo  ok c o m/ x  y'    4  m  1 x   m  3  1  m 3 Để h{m số khơng có cực đại    m  kết hợp với TH1 m 1  Đáp án A Câu 32 Cho h{m số y   x  2 x2  có đồ thị hình vẽ bên Hình n{o đ}y l{ đồ   ww w fa ce thị h{m số y  x  x2  ? http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B Hình C Hình D Hình A Hình Ho c0 CƠ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU  H{m số y   x  2 x2  có đồ thị (C)   y  x  2 x2  khix  2 P1  Ta có y     x  2 x  khix  2 P2 Đồ thị cần tìm gồm phần P1 v{ P2 Phần 1: P1 l{ đồ thị ( C) ứng với x > bỏ phần lại ( C ) Phần 2: P2 lấy đối xứng phần bỏ qua Ox  Đáp án A x O ps /T Li eu  m/ gr ou  On Th  iD Hướng dẫn giải c o Câu 33 Cho a,b l{ c|c số thực dương thỏa m~n a  1,a  b v{ loga b  Tính P  log B P  1  ok A P  5  3 bo b a b  a log a D P  5  3 Hướng dẫn giải b 1 log b   a  log a b  log a a  a  2  1  b log a b  log a a log b  1 a a fa ce log log a C P  1  b a b a ww w  Đáp án C Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = v{ x = 3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox điểm có ho{nh độ x 1  x  3 thiết diện l{ hình chữ nhật có độ d{i hai cạnh l{ 3x v{ 3x2  A V  32  15 B V  http://dodaho.com/ 124 124 Hướng dẫn giải C V    D V  32  15  http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Diện tích hình chữ nhật l{ S  x   3x 3x2    1 124 c0  V  S  x  dx  3x 3x2  2dx  V  C B D On Th A Hướng dẫn giải Điều kiện x > -1 3x2  6x  ln  x  1    3x2  6x  3ln  x  1   /T ps ou + gr +∞ + bo ok c o f’(x) f(x)  1  f   2  -1 m/ X ce -∞ Li x 1 6x  f ' x    0 x   x 1 Từ đ}y ta có bảng biến thiên: f ' x   6x   eu Xét h{m số f  x   3x2  6x  3ln  x  1  1, x  1 iD Câu 35 Hỏi phương trình 3x2  6x  ln  x  1   có nghiệm ph}n biệt? Ho  Đáp án C Chú ý: em cần nhớ lại cơng thức thể tích vật trịn xoay nhé! +∞   f   2 ww w fa  1    Ta có f    nên đồ thị h{m f  x  cắt trục Ox điểm ph}n biệt  > v{ f   2  2 Vậy phương trình có nghiệm ph}n biệt  Đáp án C Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đ|y l{ hình vng cạnh a, SA vng với mặt đ|y, SD tạo với mặt phẳng  SAB góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU A V  6a3 18 B V  3a3 6a3 Hướng dẫn giải C V  3a3 D V   SABCD  a2 S AD a tan300  SD;SAB   SD;SA   DSA  300  SA  Ho c0 DA  AB  Ta có   DA   SAB DA  SA D A B a On Th a Vậy VS.ABCD   a  a2  3  Đáp án D iD C x 1 y 5 z 3   Phương trình 1 n{o l{ phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x   0? x  3  C y  5  2t z   t  Li x  3  B y  5  t z   4t  x  3  A y  5  t z  3  4t  eu Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  3  D y  6  t z   4t  gr ou ps /T Hướng dẫn giải C|c em dễ thấy đường thẳng d khơng song song với mặt phẳng (P) ⟹ Hình chiếu d (P) l{ đường thẳng qua giao điểm A d v{ (P) x  3 x  3   Tọa độ A thỏa m~n  x  y  z   y  3  A  3; 3; 5     1  z  5 m/ + Lấy M1; 5;3 d , ta tìm hình chiếu H M ( P): x + =  H(3; 5;3) ( Vì mặt ok u 0; 1;4   loại B; C c o phẳng ( P) song song với yOz) + Phương trình d’ l{ hình chiếu d ( P) qua A v{ H, nên d’ có véc tơ phương l{ : qua điểm ( -3;-6;7) chọn t = fa ce bo x  3  Phương trình d’ l{ y  3  t z  5  4t  ww w  Đáp án D Câu 38 Cho h{m số f  x  thỏa m~n 1   x  1 f ' x  dx  10 v{ 2f 1  f 0  Tính I   f  x  dx B I  A I  12 http://dodaho.com/ C I  12 Hướng dẫn giải D I  8 http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU   u  x  du  dx Đặt    dv  f ' x  dx  v  f  x   1 1  x  1 f ' x  dx   x  1 f  x   f  x dx  2f 1  f 0  f  x dx  10   f  x dx  10 0    0 1  c0 Vậy f  x  dx  8 Ho   Đáp án D D C Hướng dẫn giải z  a  bi  z2  a2  b2  2abi 1   2 Li eu a2   b  12  25   a  bi  i   Theo đề b{i ta có:   2 2 a  b     a  b On Th B A iD Câu 39 Hỏi có số phức thỏa m~n đồng thời c|c điều kiện z  i  v{ z2 l{ số ảo? ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T b  Lấy  2 v{o 1  ta được: b2   b  1  25  2b2  2b  24    b  3 *Với b = a  4 *Với b = -3 a  3 Vậy có số phức thỏa m~n  Đáp án C ln x Câu 40 Cho h{m số y  , mệnh đề n{o đ}y đúng? x 1 1 A 2y' xy"  B y' xy"  C y' xy"  D 2y' xy"  x x x x Hướng dẫn giải  x  ln x  ln x x y'   x x2   x2  2x 1  ln x  3  2ln x y''  x  x x3 21  lnx    3  2lnx   Thử đ|p |n 2y' xy''  x x  Đáp án A   Câu 41 Hỏi có số nguyên m để h{m số y  m2  x3   m  1 x2  x  nghịch biến khoảng  ;   ? A B http://dodaho.com/ C Hướng dẫn giải D http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU *Khi m = y  x  h{m số nghịch biến   *Khi m  1, ta có y'  m2  x2  2 m  1 x   ⟺ y'  x   Ho  iD  c0 a  m2   1  m  1     1 ⟺   m1 2  '   m  1  m     m   1 Kết hợp TH1 ⟹  m  ⟹ m = 0, m =  Đáp án A Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :6x  2y  z  35  v{ điểm Để h{m số nghịch biến B OA'  C OA'  46 Hướng dẫn giải Li x  1  6t  y   2t z   t   qua A  1;3;6  Đường thẳng AA’  ⟹ pt AA’:  vtcp u  6; 2;1 D OA'  186 eu A OA'  26 On Th A  1;3;6  Gọi A’ l{ điểm đối xứng với A qua  P  , tính OA’ /T Gọi AA'  P  M ⟹ 6 1  6t   23  2t   6  t   35   t   M5;1;7 ps M{ M l{ trung điểm AA’ ⟹ A'11; 1;8  ⟹ OA'  186 ou  Đáp án D 3 2a   3 2a  bo BD  ok c o m/ gr Câu 43 Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có cạnh đ|y 2a , cạnh bên 5a Tính b|n kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a Hướng dẫn giải S M l{ trung điểm SD Trung trực SD giao SO I T}m mặt cầu ngoại tiếp I x|c định hình bên  6a  OD  3a R 5a ce SO  SO  SD  OD  4a  cosDSO   SD I 2,5a 25a   Xét tam gi|c SMI vng M ta có R  SI  cosDSO  Đáp án C fa w ww A SM http://dodaho.com/ M D O B 2a http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C 14 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Câu 44 Cho h{m số f  x  liên tục I v{ thỏa m~n f  x   f  x    2cos2x , x  Tính 3  f  x  dx 3 3 3 3 3 3 3 3 3  3 2 2cos2 x dx  cosx dx 6 3 3      21  cos2x dx 3 2  2cos2xdx  eu 3    f  x   f  x  dx   3 Li 3  ps I 3 /T  2I   On Th  f  x  dx   f  t  dt   f  t  dt   f  x dx 3 Ho C I  2 D I  Hướng dẫn giải 3 3 3 3 Đặt t  x  dt  dx, đổi cận: với x  t  ; x t  2 2 I B I  iD A I  6 c0 3 B 4014 m/ A 2017 gr ou  Đáp án D Câu 45 Hỏi có gi| trị m nguyên đoạn [-2017;2017] để phương trình log  mx   2log  x  1 có nghiệm nhất? C 2018 Hướng dẫn giải D 4015 .c o  x    x   0;   Cách : log  mx   2log  x  1    2  mx   x  1 x    m  x    *   bo ok Để phương trình đ~ cho có nghiệm phương trình (*) phải có l{ nghiệm x > -1 có hai nghiệm ph}n biệt x1 ; x2 thỏa m~n x1  1  x2 , ww w fa ce m   t / m  +, PT ( *) có nghiệm x > -1      , m = loại v ì có nghiệm kép x = -1 ; m  +, PT ( *) có hai nghiệm ph}n biệt x1 ; x2 thỏa m~n x1  1  x2   x1  1 x2  1   x1  x2  x1 x2    m      m  Vậy m = v{ m  2017;0 nên có 2018 gi| trị nguyên m   x   0; Cách : Phương trình log  mx   2log  x  1    mx   x  1 (*) http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU + TH1 : Xét x >  m  , phương trình  *   x  1 m x x 2 x x  1  x 1 Xét h{m số f  x   x    0;  , có f ' x    ; f ' x     x x x  c0 Tính c|c gi| trị f 1  ; lim f  x    ; lim f  x    x x0 On Th iD Ho Ta có bảng biến thiên : Li eu Dựa v{o bảng biến thiên để phương trình  *  có nghiệm  m  /T x2  1 + TH2 : Xét 1  x   m  Xét h{m số f  x   x   , có f ' x    với x  1;0 nên x x h{m số f  x  nghịch biến khoảng  1;0 Tính c|c gi| trị f  1  ; lim f  x    c o m/ gr ou ps Ta có bảng biến thiên : x0 ok Dựa v{o bảng biến thiên , để phương trình  *  có nghiệm  m  bo Kết hợp với điều kiện m  2017;2017 có tất 2018 gi| trị ngun m cần tìm   ww w fa ce  Đáp án C Câu 46 Gọi S l{ tập hợp tất c|c gi| trị thực tham số m để đồ thị h{m số y  x3  mx2  m2  x có hai điểm cực trị A v{ B cho A, B nằm kh|c phía v{ c|ch đường thẳng y  5x  Tính tổng tất c|c phần tử S A B C -6 D Hướng dẫn giải x  m  Ta có: y'  x2  2mx  m2  1;  '  m2  m2   0, m  y'    x  m   H{m số ln có điểm cực trị http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 16 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Giả sử A  x A ;y A  ; B xB ;y B    m3  18m  27    m  3 m2  3m    m  m  3  On Th iD  3  3   3      2   Ho  c0 m3  3m  5.m  Yêu cầu b{i to|n  I  y  5x    x  x y  y   m3  3m   Tọa độ trung điểm I AB l{ I   A B ; A B    m;       Đáp án A eu Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  2z   v{ mặt cầu A MN  Li S : x2  y2  z2  2x  4y  2z   Giả sử điểm M  P v{ N S  cho vectơ MN phương với vectơ u 1;0;1 v{ khoảng c|ch M v{ N lớn Tính MN C MN  D MN  14 /T B MN   2 ps Hướng dẫn giải Gọi M thuộc (S), N thuộc (P), H l{ hình chiếu N (P), góc MN v{ (P) 450  HMN  45  HMN vuông c}n H  MN  HN MNmax  HNmax  HN qua O HN  ON  OH  R  dO,P  ou N gr N c o m/ H H M ok  MNmax  bo Câu 48 Xét c|c số phức z thỏa m~n z   i  z   7i  Gọi m,M l{ gi| trị nhỏ fa ce v{ gi| trị lớn z   i Tính P  m  M ww w A P  13  73 B P   73 C P   73 D P   73 Hướng dẫn giải Cách 1: Gọi w  x  yi  z   i, với x,y   z   i  z   7i   w   2i  w   8i   http://dodaho.com/  x  3   y  2 2   x  3   y   2 6 http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 17 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Áp dụng bất đẳng thức vectơ ta được:  x  3   y    x 33 x  y 2  y  2 Dấu “=” xảy v{   x  3   y  2 2 3  x     y   6 x 3 y 2   y  x 5 3 x  y  c0 Ho  x  3   y  2  25 2   w  x  y  x   x  5   x     m 2 2  Ta xét h{m số y  x2   x  5 với x  3;3 maxf  x   f 3  73  w max  73  M iD [3;3] On Th  Đáp án B Cách 2: Có: z   i  z   7i   (x  2)2  (y  1)2  (x  4)2  (y  7)2  62  62  Li eu Giả sử: z  x  yi /T Dấu "  " xảy   x  27  y    y  1  x   x  y   2  MH ;với H 1, 1 2 H A M B bo ok c o m/  HMmin  HM  AB  HM  ou  x  1   y  1 gr  z 1  i  ps Có A  2,1 ,B 4,7 thuộc d: x  y    M x;y   đoạn AB; ce  HMmax  M  B  HM  H w fa HB  HA )  73 Mm  2 73 ( loại M  A ww A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B 18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU Câu 49 Cho mặt cầu t}m O , b|n kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến l{ đường tròn  C  Hình nón  N  có đỉnh l{ S nằm mặt cầu , có đ|y l{ đường trịn  C  v{ có chiều 4R D h  3R c0 C h  B h  2R Ho A h  3R cao l{ h  h  R  Tính h để thể tích khối nón tạo nên  N  có gi| trị lớn Hướng dẫn giải B|n kính đường trịn  C  l{ r  R2   R  h   2Rh  h2 iD 1 Thể tích hình nón: V  r2h   2Rh  h2 h  h2 2R  h  3  On Th  h 4R  2R  h  h  Dấu “=” xảy ⟺  BDT Cosi  Li eu h h    2R  h  h h 32R3  2 Vậy V  h  2R  h        2R  h        3 2 81      B V'  V gr V'  V C V'  V D V'  V Hướng dẫn giải c o m/ A ou ps /T ⟶ Đ|p |n C Câu 50 Cho khối tứ diện tích l{ V Gọi V' l{ thể tích khối đa diện có c|c đỉnh l{ c|c V' trung điểm c|c cạnh khối tứ diện đ~ cho Tính tỉ số V ww w fa ce bo ok Đặt tên hình vẽ Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích ta được: VA.MNP AM AN AP V    VA.MNP  VA.BCD AB AC AD 8 Tương tự ta được: VD.PQS VC.RSN VB.RMQ V     VD.PQS  VC.RSN  VB.RMQ  VD.ABC VC.BDA VB.CAD 8  V'  V  V V   Đáp án A http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU …………………………………………… HẾT…………………………………………… c0 CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG Ho Mọi thắc mắc em thảo luận DODAHO.com tham gia nhóm học tốn Cơ Lanh ! iD https://www.facebook.com/groups/hoctoancung.colanh/ On Th Theo dõi cô fanpage: https://www.facebook.com/cogiaonguyenthilanh ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Li eu Facebook : https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 20 ... Tính 3? ??  f  x  dx 3? ?? ? ?3? ?? 3? ?? 3? ?? ? ?3? ?? 3? ?? ? ?3? ?? ? ?3? ?? 3? ??  3? ?? 2 2cos2 x dx  cosx dx 6 ? ?3? ?? ? ?3? ??      21  cos2x dx 3? ?? 2  2cos2xdx  eu 3? ??    f  x   f  x  dx   3? ?? Li ? ?3? ??  ps I 3? ??... z1   Đáp án D Li eu A P  A y  33 B y  0;  ou D y  23 0;  x  8 3x3   ; y''      0  x 3 3 x x x  3x   ok Ta có: y''   c o m/ 0;  khoảng  0;   x2 33 C y ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU A V  6a3 18 B V  3a3 6a3 Hướng dẫn giải C V  3a3 D V   SABCD  a2 S AD a tan300  SD;SAB   SD;SA   DSA  30 0  SA  Ho c0