Môn bất đẳng thức và áp dụng HPTCQ

Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG 3.3 Hàm phân thức quy Định nghĩa 3.3 Hàm số quy, xác định tập gọi hàm phân thức Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Ví dụ 3.11 Dễ dàng kiểm chứng hàm số sau phân thức quy: Tính chất 3.3 Nếu hàm phân thức quy, ứng với Tính chất 3.4 Nếu cặp số dương hàm số hàm phân thức quy hàm phân thức quy, với Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Tính chất 3.5 Nếu hàm phân thức quy, hàm số hàm phân thức quy Tính chất 3.6 Nếu hàm phân thức quy, hàm số hàm phân thức quy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Định nghĩa 3.4 Hàm số quy tập gọi hàm phân thức Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Định nghĩa 3.5 Giả sử hàm số quy, tức hàm phân thức thoả mãn điều kiện (3.18) – (3.19) Khi hàm số gọi phân thức thành phần biến Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Ví dụ 3.12 Dễ dàng kiểm chứng hàm số sau phân thức quy: hàm số phân thức thành phần Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Ví dụ 3.13 Dễ dàng kiểm chứng hàm số sau phân thức quy: hàm số phân thức thành phần Từ định nghĩa, ta dễ dàng chứng minh: Định nghĩa 3.4 Hàm số hàm phân thức quy hàm phân thức thành phần hàm phân thức quy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Định lý 3.5 Với hàm phân thức quy tập dạng ta có Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Chứng minh Để chứng minh định lý, ta nhắc lại hệ bất đẳng thức AG suy rộng: Với cặp số dương Dấu đẳng thức xảy ta có Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Sử dụng kết ta thu giả thiết Dấu đẳng thức xảy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Hệ 3.4 Với hàm phân thức quy ta có Nhận xét 3.4 Với hàm phân thức dạng Đặt hàm số hàm phân thức quy tập Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Chứng minh Thật vậy, ta có điều phải chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Định lý 3.6 Mọi hàm phân thức dạng có tính chất Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Chứng minh Thật vậy, theo nhận xét trên, ta có phân thức quy, nên theo định lý 3.5, Mà nên ta có điều phải chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Bạn hoàn thành Mục 3.3 Chương ... hệ bất đẳng thức AG suy rộng: Với cặp số dương Dấu đẳng thức xảy ta có Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Sử dụng kết ta thu giả thiết Dấu đẳng. .. phân thức quy, hàm số hàm phân thức quy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.3 HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY • BÀI GIẢNG Định nghĩa 3.4 Hàm số quy tập gọi hàm phân thức Chương 3: Bất đẳng thức. .. sau phân thức quy: hàm số phân thức thành phần Từ định nghĩa, ta dễ dàng chứng minh: Định nghĩa 3.4 Hàm số hàm phân thức quy hàm phân thức thành phần hàm phân thức quy Chương 3: Bất đẳng thức trung