Môn bất đẳng thức và áp dụng Hamtuadondieu

Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG 2.2 Hàm tựa đơn điệu Giả sử hàm số với xác định đơn điệu tăng ta có ngược lại, ta có hàm đơn điệu giảm Khi đó, Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Tuy nhiên, ứng dụng, có nhiều hàm số đòi hỏi có tính chất yếu hơn, chẳng hạn như: không thiết phải hàm đơn điệu tăng Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Ví dụ, với hàm số Bài toán 2.1 Nếu ta có khẳng định sau góc Như vậy, hàm không đồng biến ta có bất đẳng thức (suy từ (2.7)), tương tự hàm số đồng biến Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Định nghĩa 2.1 Hàm số xác định hàm số tựa đồng biến khoảng đó, gọi Tương tự, ta có định nghĩa hàm tựa nghịch biến khoảng cho trước Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Định nghĩa 2.2 Hàm số xác định hàm số tựa nghịch biến khoảng đó, gọi Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Bài toán 2.2 Mọi hàm tựa đồng biến đồng biến khoảng Bài toán 2.3 Giả thiết hàm hàm số hàm số tựa đồng biến đồng biến khoảng Khi Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Định lý 2.13 Mọi hàm mãn điều kiện: (i) xác định đồng biến khoảng (ii) hàm tựa đồng biến khoảng cho thoả Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Bạn hoàn thành Mục 2.2 Chương ... dụ, với hàm số Bài toán 2.1 Nếu ta có khẳng định sau góc Như vậy, hàm không đồng biến ta có bất đẳng thức (suy từ (2.7)), tương tự hàm số đồng biến Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM...Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2.2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Tuy nhiên, ứng dụng, có nhiều hàm số đòi hỏi có tính chất yếu hơn, chẳng hạn như: không thiết phải hàm đơn điệu