sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 Khoỏ ngy 26- 06 - 2013 Mụn : TON SBD: Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) ( CHNH THC) thi gm cú 01 trang M : 036 + Cõu 1:(2,0 im) Cho biu thc A = x ữ ữ vi x >0; x x +1 x a) Rỳt gn biu thc A b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc A nhn giỏ tr nguyờn Cõu 2:(1,5 im) Gii h phng trỡnh sau: x + y = x y = Cõu 3:(2,0 im) : Cho phng trỡnh x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m l tham s) a) Gii phng trỡnh m=2 b) Chng minh phng trỡnh cú nghim vi m c) Tỡm m phng trỡnh cú nghim x1, x2 thoar x1(x2-5)+x2(x1-5)=33 Cõu 4:(1,0 im) Cho x, y l cỏc s dng tho món: x + y = 4 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = ( x + 1)( y + 1) + 2013 Cõu 5:(3,5 im): Cho ng trũn (O) v ng thng d khụng giao vi ng trũn (O) Gi A l hỡnh chiu vuụng gúc ca O trờn ng thng d ng thng i qua A (khụng i qua O) ct ng trũn (O) ti B v C (B nm gia A, C) Tip tip ti B v C ca ng trũn (O) ct ng thng d ln lt ti D v E ng thng BD ct OA, CE ln lt F v M, OE ct AC N a) Chng minh t giỏc AOCE ni tip b) Chng minh AB.EN = AF.EC c) Chng minh A l trung im ca DE HNG DN V P N CHM THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2013 - 2014 Khúa ngy 26 - 06 - 2013 Mụn: TON M : 036 * ỏp ỏn ch trỡnh by mt li gii cho mi cõu Trong bi lm ca hc sinh yờu cu phi lp lun lụgic cht ch, y , chi tit, rừ rng * Trong mi cõu, nu hc sinh gii sai bc gii trc thỡ cho im i vi nhng bc gii sau cú liờn quan * im thnh phn ca mi cõu núi chung phõn chia n 0.25 im i vi im thnh phn l 0.5 im thỡ tựy t giỏm kho thng nht chit thnh tng 0.25 im * Hc sinh khụng v hỡnh i vi Cõu thỡ cho im i vi Cõu Trng hp hc sinh cú v hỡnh, nu v sai ý no thỡ cho im ý ú * Hc sinh cú li gii khỏc ỏp ỏn (nu ỳng) cho im ti a tựy theo mc im ca tng cõu * im ca ton bi l tng (khụng lm trũn s) ca im tt c cỏc cõu Cõu Ni dung im 2,0 im 1 x +1+ x x A= + 0,5 ữ x ữ= x +1 ( x 1)( x + 1) x x 1a x x 0,5 = x = x 1b x A l s nguyờn, suy x x Do x >0; x nờn x nhn giỏ tr 2; 3; Th li, x= tha A nguyờn Vy biu thc A cú giỏ tr nguyờn x = 0,5 0,25 0,25 1,5 im x + y = x + y = 15 x y = x y = x = 14 x y = x = y =1 Vy h phng trỡnh cú nghim nht ( x; y ) = ( 2;1) Lu ý: Hc sinh ch vit kt qu thỡ cho 0,75 im Ta cú: 3a Vi m=2 Ta cú phng trỡnh: x + x + = 0,5 0,5 0,5 2,0 im 0,25 Ta cú a b + c = + = Phng trỡnh cú hai nghim x1 = 1; x2 = Lu ý: Hc sinh ch vit kt qu thỡ cho 0,5 im Ta cú =(2m-1)2 8(m-1) =4m2-12m+9=(2m-3)2 m 0,25 0,25 Vy phng trỡnh cú nghim vi mi m Theo nh li Viet x1 + x2 = 2m, x1 x2 = 2(m 1) x1(x2-5)+x2(x1-5) =33 2x1x2- 5(x1+x2) =33 2.2(m-1)-5(1-2m)=33 14m=42 m=3 Vy m=3 phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha x1(x2-5)+x2(x1-5) =33 0,25 0,25 3b 3c 0,25 0,25 1,0 im Ta cú P = ( x + 1) ( y + 1) + 2013 0,25 = x y + x + y + + 2013 = x y + ( x + y )2 x y + + 2013 0,25 = ( x y 1) + ( x + y ) + 2013 = ( x y 1) + (4 xy ) + 2013 = ( x y 1) + 16 16 xy + x y + 2013 0,25 = ( x y 1) + 4( xy 1) xy + 2025 ( x y 1) + 4( xy 1) 2( x + y ) + 2025 0,25 = ( x y 1) + 4( xy 1) + 2017 2017 x + y = Vy giỏ tr nh nht ca P l 2017 xy = x = y =1 0,25 3,5 im 0,5 C O N M B F d D A E 5a 5b ã Ta cú: OAE = 900 OA d ã OCE = 900 ( CE l tip tuyn ca ng trũn (O)) ã ã Suy ra: OAE + OCE = 1800 Vy t giỏc AOCE ni tip ã ã = CEN (1) (cựng chn cung OC) Ta cú: BAF ãABF = CBM ã ã ã = ECN (i nh), CBM (tớnh cht tip tuyn) ã (2) Suy ra: ãABF = ECN T (1) v (2) ta cú ABF ng dng vi ECN AB AF = AB.EN = AF.EC EC EN ã ã = OBD = 900 T giỏc ABOD cú OAD 0,25 0,25 0,25 Suy ra: 5c 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 nờn ABOD ni tip ã ã ã ã Suy ra: ODE , m OBC = OBC = OCB ( OBC cõn ti O) ã ã ã ã = OED = OED Ta cú: OCB ( cựng chn cung OA) ODE Do ú tam giỏc ODE cõn ti O OA l ng cao ca tam giỏc cõn ODE, suy A l trung im ca DE 0,25 0,25 0,25 0,25 ... ( y + 1) + 2013 0,25 = x y + x + y + + 2013 = x y + ( x + y )2 − x y + + 2013 0,25 = ( x y − 1) + ( x + y ) + 2013 = ( x y − 1) + (4 − xy ) + 2013 = ( x y − 1) + 16 − 16 xy + x y + 2013 0,25 =...ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Khóa ngày 26 - 06 - 2013 Môn: TOÁN MÃ ĐỀ: 036 * Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm học sinh