TS 10 Toán Quang binh 2012 2013

SỞ GD &ĐT QUẢNG BÌNH (ĐỀ CHÍNH THỨC) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2012-2013 Khóa ngày 04-07-2012 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 014 Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức B = + + x − x x −1 x a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức B có giá trị nguyên 3 x + y = Câu 2:( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  2 x − y = Câu 3:( 2,0 điểm) a) Giải phương trình: x − x − = b) Cho phương trình bậc hai: x − x + n = ( n tham số) Tìm n để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1 + x 2 = Câu 4:( 1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn: x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = x + y + x + y Câu 5: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AH đường cao, N điểm cạnh BC ( N khác B,C) Từ N vẽ NE vuông góc AB, NF vuông góc AC ( E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh: A, E, N, H, F nằm đường tròn b) Gọi O trung điểm AN Chứng minh tam giác OEH OFH tam giác đều, từ suy OH ⊥ EF c) Tìm giá trị nhỏ đoạn EF N chạy cạnh BC, biết độ dài cạnh tam giác ABC a HẾT SỞ GD &ĐT QUẢNG BÌNH (ĐỀ CHÍNH THỨC) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2012-2013 Khóa ngày 04-07-2012 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 011 Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức A = + + x x −1 x − x c) Rút gọn biểu thức A d) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên x + y = − x + y = Câu 2:( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  Câu 3:( 2,0 điểm) c) Giải phương trình: x − x − = d) Cho phương trình bậc hai: x − x + m = ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1 + x 2 = Câu 4:( 1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn: a + b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = a + b + a + b Câu 5: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AH đường cao, M điểm cạnh BC ( M khác B,C) Từ M vẽ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC ( P thuộc AB, Q thuộc AC) d) Chứng minh: A, P, M, H, Q nằm đường tròn e) Gọi O trung điểm AM Chứng minh tam giác OPH OQH tam giác đều, từ suy OH ⊥ PQ f) Tìm giá trị nhỏ đoạn PQ M chạy cạnh BC, biết độ dài cạnh tam giác ABC a HẾT