Gia sư thành www.daythem.com.vn ƠNTẬP HKII TỐN 2013 – 2014ĐỀ Bài 1: (1,75đ) Giải phương trình: a) x 39 x 3 x b) 3x 3x x x x x 5 x Bài 2: (1,25đ) Giải bất phương trình: a) x x x3 x b) 4 x 3 x Bài 3: (1,25đ) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h; lúc với vận tốc 20 km/h Tính qng đường AB, biết thời gian thời gian 20 phút Bài 4: (2,25đ) Cho ABC vng A Kẻ đường cao AH ABC a) Chứng minh: ABH CAH b) Tính AH biết AB = 6cm AC = 8cm c) Gọi BE tia phân giác góc ABC (E AC), BE cắt IA EA AH I Chứng minh: 1 IH EC Bài 5: (0,5đ) Cho a,b R Chứng minh rằng: a b2 a b a) ĐỀ Bài 1:Giải phương trình sau : a) x x (5 x 1)(3 x) b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = c) |2x + 3| = Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 2x x b) Bài 3: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau giờ, tuyến đường đó, ô tô từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho xÂy Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy điểm D E cho AD = 10cm, AE = 12cm a) Cm: ABE ADC đồng dạng b) Cm: AB.DC = AD.BE c) Tính DC Biết BE = 10cm d) Gọi I giao điểm BE CD Cm: IB.IE = ID.IC Tốn Lớp ĐỀ Bài 1: Giải phương trình bất phương trình: a) x2 – 9x = 3x x x x b) 12 3x 3( x 1) c) d) x2 x2 x2 x2 3 e) x x x 1 x 3 2x Bài 2: Tìm giá trị nhỏ A x x Bài 3: Một xe tơ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính qng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh: AH BC D b) Chứng minh: CE CA = CD CB c) Chứng minh: Góc ADE góc ACH d) Chứng minh: AEF đồng dạng ABC e/ Gọi N giao điểm DE CF Chứng minh: HF CN = HN CF ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) x5 c) 2x(x + 2) x3 x3 x 9 – 3(x + 2) = Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 x 13 x x 12 b) Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH b) CM: ABC HBA đồng dạng với c) CM: AH2 = HB.HC d) Tính độ dài cạnh BC, AH P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Năm Học: 2013 - 2014 Gia sư thành www.daythem.com.vn ĐỀĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: Bài I : Giải phương trình sau 2x 1 x2 d) x x a) 5x – = 3x – 1) 3x – 2( x – ) = 2) x 1 b) x2 – 7x = x 3 x 3 e) x4 x4 c) (x – 1) = x x x2 3) ( x – )2 = ( x + )2 4) 2 x 1 x Bài 2: Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương Bài II : Giải bất phương trình sau biểu trình trục số: diện tập nghiệm bất phương trình x 1 x x 3 a) 6x – > 13 b) x trục số 1) 5( x – ) 6( x + ) 2) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 2x 1 x 4x lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m 2 giảm chiều dài 5m diện tích tăng thêm 450 m Bài III : Cho m < n Hãy so sánh Tính kích thước khu vườn lúc đầu 1) -5m + - 5n + Bài 4: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt 2) - 3m - - 3n - H a/ Chứng minh: AE AC = AF AB x 3x 3) Giải phương trình b/ Chứng minh: AEF đồng dạng ABC BFD đồng dạng BCA Bài IV : Một người A đến B với vận tốc 24 c/ Chứng minh: CFD đồng dạng CBH km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h d/ Gọi I giao điểm FE BC Tính qng đường AB BC, biết qng Chứng minh: IF IE = IB IC đường AB dài qng đường BC km e/ Chứng minh: BFD đồng dạng EFA Từ đó, suy vận tốc trung bình người qng FH tia phân giác góc DFE đường AC 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I ( E AB D AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? ĐỀĐỀ Bài I : Giải phương trình sau Bài 1: Giải phương trình sau: a) 4x – = 2x + x2 1 x x 2x x 1) 2x – = 4x + 2) x3 b) x2(x – 2) = 9x – 18 c) x 1 x 1 x 1 c) x x 3) x ( x – ) = - x ( x + ) x x 2x Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập 4) nghiệm trục số: x x ( x 1)( x 3) a) 3(x – 1) > 2(3x + 1) b) Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập x 15 x x nghiệm bất phương trình trục số 12 x x x 1) 2x – > 3( x – ) 2) Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu 12 tăng chiều rộng 20m, tăng chiều dài 10m diện x 3(1 x) Bài III : 1) Giải phương trình tích tăng 2700m2 Tính diện tích ban đầu hình 2) Cho a > b Hãy so sánh chữ nhật a) 3a – 3b – Bài 4: Tìm giá trị x thỏa mãn x2 < 2x b) - 4a + - 4b + Bài 5: ABC vuông A, đường cao AH Bài IV : Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 (H BC) lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy a/ Chứng minh: HBA đồng dạng ABC thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu b/ Chứng minh: HBA đồng dạng HAC Suy lấy thùng thứ hai lượng dầu lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu lại thùng AH2 = BH HC thứ Hỏi lấy lít dầu thùng ? c/ Vẽ HD AB HE AC (D AB, E AC) Tốn Lớp Năm Học: 2013 - 2014 Gia sư thành www.daythem.com.vn Bài V : Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = Chứng minh: AED đồng dạng ABC 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I e/ Nếu AB.AC= 4AD.AE ABC tam giác ( H BC D AC ) gì? 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD IH AD 4) C/m IA DC ĐỀĐỀ 10 Bài1: Giải phương trình Bài1: Giải phương trình a) 3(x + 2) = 5x + b) (2x – 1)2 = a) 2(x + 2) = 5x – b) x(x – 1) = 3(x – 1) x 3 2x x 4 c) x 3x c) 3x x d) d) x x(x 3) x x2 x2 x 4 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp Bài 2: a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số x x x 1 hợp nghiệm lên trục số: x2 3(x 1) a) b) x 1 3 2 x2 b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A = Bài 3: Một ơtơ chạy qng đường AB Lúc ơtơ a 1 chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ơtơ chạy với vận tốc a 3 36 km/h, thời gian nhiều thời gian Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 60 phút Tính qng đường AB chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m Bài 4: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt giảm chiều rộng 1,5m diện tích khu vườn H khơng thay đổi Tính chu vi khu vườn a) Chứng minh: AH HD = CH HF Bài 4: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt b) Chứng minh: CEH đồng dạng BEA H c) Chứng minh: FD CH = CD DH a) Chứng minh: AFH đồng dạng ADB d) Chứng minh: BDF đồng dạng BAC b) Chứng minh: BH HE = CH HF e) Chứng minh: FH tia phân giác góc DFE c) Chứng minh: BFH đồng dạng CFA f) Gọi K giao điểm DF BE d) Chứng minh: BFD đồng dạng BCA Chứng minh: HK BE = BK HE e) Gọi M giao điểm DF AC Chứng minh: MA MC = MF MD ĐỀ 11 ĐỀ 12 Bài1: Giải phương trình Bài1: Giải phương trình a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – a) x – = d) 3) c) 2x x x x 2x 2(x 2) 2(x 1) (x 2)(x 1) 1 d) c) 3x - = x + b) x(x – 5) = 2(x – 5) x 1 x x 1 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập trục số hợp nghiệm trục số x6 x a) 4x – > 5x + a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b) 2x x 4x 12 b) Bài 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, từ B quay trở A với vận tốc 24 km/h, Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều biết thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính rộng m chu vi 58 m Tính diện tích qng đường AB hình chữ nhật? Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài 4: Tìm giá trị lớn A = x – x2 Bài 5: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao H AH Kẻ HE AB HF AC (E AB ; F a) Chứng minh: CFB đồng dạng ADB Tốn Lớp Năm Học: 2013 - 2014 Gia sư thành www.daythem.com.vn b) Chứng minh: AF AB = AH AD c) Chứng minh: BDF BAC đồng dạng d) Gọi N giao điểm FD BE Chứng minh: HN BE = HE BN AC ) a) Chứng minh: AEH đồng dạng AHB b) Chứng minh: AE AB = AH2 AE AB = AF AC c) Chứng minh: AFE đồng dạng ABC d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 13 Bài1: Giải phương trình a) 2x – = x + b) 2x(x + 3) = x + x 1 x d) c) 2x x x x 1 x 1 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x x 3x a) 3(x – 2) > 5x + b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu? Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: ABC vng A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh: BAC đồng dạng BHA b) Chứng minh: BC CH = AC2 c) Kẻ HE AB HF AC (EAB; F AC) Chứng minh: AFE đồng dạng ABC d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 14 Bài 1: Giải phương trình a) 2x – = 3x + b) x(x + 2) = 3x + x x 6x 18 d) c) x 2x x x x2 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) 2(2x – 1) > 6x + x x 3x b) Bài 3: Một tơ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ từ tỉnh B quay trở tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ Tính qng đường AB Biết thời gian thời gian 36 phút Bài 4: Tìm giá trị lớn A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: AHF đồng dạng ABD b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: Góc ABE góc ADF d) Gọi N giao điểm DE CF Chứng minh: DH tia phân giác góc FDE HF CN = CF HN Tốn Lớp Năm Học: 2013 - 2014 ... AF.AB c) Chứng minh: Góc ABE góc ADF d) Gọi N giao điểm DE CF Chứng minh: DH tia phân giác góc FDE HF CN = CF HN Tốn Lớp Năm Học: 2013 - 2014 ... AC (D AB, E AC) Tốn Lớp Năm Học: 2013 - 2014 Gia sư thành www.daythem.com.vn Bài V : Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = Chứng minh: AED đồng dạng ABC 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I e/... H AH Kẻ HE AB HF AC (E AB ; F a) Chứng minh: CFB đồng dạng ADB Tốn Lớp Năm Học: 2013 - 2014 Gia sư thành www.daythem.com.vn b) Chứng minh: AF AB = AH AD c) Chứng minh: BDF BAC