Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN – NĂM HỌC 2013- 2014 A ĐẠI SỐ LÝ THUYẾT Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến Nắm vững vận dụng đẳng thức - phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức Học thuộc quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phương trình Phương trình bậc ẩn Cách giải Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình tích Cách giải 10 Cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích 11Phương trình chứa ẩn mẫu 12Các bước giải toán cách lập phương trình 13Thế hai bất phương trình tương đương 14 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 15 Bất phương trình bậc ẩn 16 Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối BÀI TẬP Chương : Từ tập đến 56 SGK ; Chương : Từ tập đến 45 SGK Bài : Thực phép tính a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) Bài 2: Rút gọn biểu thức a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y BÀI 4: Cho phân thức sau: A= 2x ( x 3)( x 2) B= x2 x 6x a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b)Tìm x để giá trị pthức c) Rút gọn phân thức Bài 5: Thực phép tính sau: a) x 1 2x + 2x x 3x b) x6 2x 2x 6x c) x + x 2y xy x + 2 4y x x 2y Bài 6: Chứng minh đẳng thức: 2 x 1 2x x 3x x 3x x 1 : x x Bài : Cho biểu thức : 2x 2 A 1 2 x x x2 4 x a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mãn: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương Bài 8: Cho biểu thức : x x 1 21 B : 1 x 3 x 3 x x 3 a) Rút gọn B b) Tính giá trị biểu thức B x thoả mãn: 2x + 1 = c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < Bài 9: Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên: M 10x x 2x Bài 10: Giải phương trình sau: a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) d) 3x 3x 2x Bài 11: Giải phương trình sau: a) 15 x x ( x 1)(2 x) d) 3x 2x x -1 x 1 x x b) x -1 x 5x x x x2 e) 5 x x 1 8x x x x( x 2) x 16 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 12: Giải phương trình sau: a) x - 5 = d) 3x - 1 - x = b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2 + x Bài 13: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + f) x2 – 4x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + g) x3 – 2x2 + 3x – < Bài 14: Cho a > b Hãy chứng minh: a) a + > b + c) 3a + > 3b + b) - 2a – < - 2b – d) – 4a < – 4b Bài 15: Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc Bài 16: Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngược chiều để gặp Người thứ 5,7 km Người thứ hai 6,3 km xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ hai gặp người thứ B HÌNH HỌC LÝ THUYẾT Định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi,tổng góc tứ giác Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết hình thang,hình than cân, hình thang vuông,hình chữ nhật,hình bình hành,hình thoi, hình vuông Các định lí đường trung bình tam giác,của hình thang Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua đường thẳng; Hai điểm đối xứng,hai hình đối xứng qua điểm,hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng Tính chất điểm cách đường thẳnh cho trước Định nghĩa đa giác đều,đa giác lồi,viết công thức tính diện tích của: hình chữ nhật,hình vuông,tam giác,hình thang,hình bình hành,hình thoi Định lý Talet, định lý Talet đảo, hệ định lý Talet Tính chất đường phân giác tam giác Các trường hợp đồng dạng tam giác 10 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 11.Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh thể tích hình chóp BÀI TẬP Chương : Từ tập đến 61 SGK ; Chương : Từ tập đến 59 SGK Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1/ Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc A = 600 Gọi E,F theo thứ tự trung đIểm BC AD a)Tứ giác ECDF hình gì? b)Tứ giác ABED hình gì? Vì ? c)Tính số đo góc AED 2/ Cho ABC Gọi M,N trung điểm BC,AC Gọi H điểm đối xứng N qua M a) C/m tứ giác BNCH ABHN hbh b) ABC thỏa mãn điều kiện tứ giác BCNH hình chữ nhật 3/ Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm đường chéo ( không vuông góc),I K trung điểm BC CD Gọi M N theo thứ tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I K a) C/mrằng tứ giác BMND hình bình hành b) Với điều kiện hai đường chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật c) Chứng minh điểm M,C,N thẳng hàng 4/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E F trung điểm AD BC Đường chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q a) C/m tứ giác BEDF hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành 5/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vuông? c) Với điều kiện câu b) tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD MNPQ 6/ Cho ABC,các đường cao BH CK cắt E Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC Hai đường thẳng Bx Cy cắt D a) C/m tứ giác BDCE hình bình hành b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện DE qua A 7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E trung điểm AB a) C/m EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC,CD,DA Tg EIKM hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD,SEIKM biết EK = 4,IM = 8/ Cho hình bình hành ABCD E,F trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b) C/m đường thẳng AC,BD,EF đồng qui Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành d) Tính SEMFN biết AC = a,BC = b ... thức Bài 5: Thực phép tính sau: a) x 1 2x + 2x x 3x b) x6 2x 2x 6x c) x + x 2y xy x + 2 4y x x 2y Bài 6: Chứng minh đẳng thức: 2 x 1 2x x 3x x 3x x 1 :... trục số: a) (x – 3 )2 < x2 – 5x + f) x2 – 4x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2) 2 + g) x3 – 2x2 + 3x – < Bài 14: Cho a > b Hãy chứng minh: a) a + > b + c) 3a + > 3b + b) - 2a – < - 2b – d) – 4a < –... biểu thức : 2x 2 A 1 2 x x x 2 4 x a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mãn: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương Bài 8: Cho biểu