De thi HSG toan 8 TPTDM binh duong1213

PHÒNG GD – ĐT TP THỦ DẦU MỘT KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN: LỚP Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 30/3/2013 Bài 1: (3d) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24  a + b + c = 2  a + b + c = 2009 b) Cho a,b,c thoả mãn:  Tính A = a4 + b4 + c4 Bài 2: (3đ) a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = Tìm giá trị lớn B = xy + yz + xz 2x − m x − + = Tìm m để phương trình có nghiệm dương x− x+ 1 c) Cho a,b,c có tổng (a,b,c > 0) Chứng minh : + + ≥ a b c b) Cho Phương trình: Bài 3(2đ) Cho tam giác ABC, phân giác đỉnh A cắt BC D, đoạn DB, DC lấy BE.BF AB2 · · = điểm E F cho EAD = FAD Chứng minh CE.CF AC Bài 4(2đ) Cho tam giác ABC, điểm D M di động AB cho AD = BM Qua D M vẽ đường thẳng song song BC cắt AC E N Chứng minh : tổng DE + MN không đổi Hết