Vào wWw.SoanBai.Com để thêm khảo thêm! PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VĨNHLỘCĐỀTHI GL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán - Lớp Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức: A = 2x − x + 2x + − − x2 − 5x + x − − x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị số nguyên Câu 2: (4 điểm) a+b−c b+c−a c+a−b = = a) Cho số a, b, c thoả mãn: c a b b c a Tính giá trị biểu thức M = 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ c a b b) Cho f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 g(x) = x2 – x + b Xác định a, b để f(x) chia hết cho g(x) Câu ( điểm) a) Giải phương trình: ( x − 4)( x − 5)( x − 6)( x − 7) = 1680 2 b) Chứng minh với số nguyên n , ta có A = n (n − 7) − 36n M Câu (3 điểm) a) Tìm cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: y + xy − 3x − = 1 b) Cho x, y, z số dương thỏa mãn + + = 2015 Tìm giá trị lớn x y z biểu thức: P = xy yz zx + + x3 + y y + z z + x3 Câu (6 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD, CE cắt H a) Chứng minh ∆ABD ∆ACE b) Chứng minh BH.HD = CH.HE c) Nối D với E, cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a Hết -SBD…………………………….Họ tên thí sinh:…………………………… Chữ ký giám thị:…………………………………………………………… Vào wWw.SoanBai.Com để thêm khảo thêm!