6 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.. a Chứng minh DABD DACE.. Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a.
Trang 1Vào wWw.SoanBai.Com đ thêm kh o thêm! ể thêm khảo thêm! ảo thêm!
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN
VĨNH LỘC
ĐỀ THI GL HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao
đề)
Câu 1: (4 điểm) Cho biểu thức: A = 22 9 3 2 4
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là một số nguyên.
Câu 2: (4 điểm)
a) Cho các số a, b, c thoả mãn: a b c b c a c a b
Tính giá trị của biểu thức M = 1 b 1 c 1 a
b) Cho f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 và g(x) = x2 – x + b Xác định a, b để
f(x) chia hết cho g(x)
Câu 3 ( 3 điểm)
a) Giải phương trình: (x 4)(x 5)(x 6)(x 7) 1680
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n , ta có A = n n3( 2 7)2 36n 7
Câu 4 (3 điểm)
a) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: y2 2xy 3x 2 0
b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 2015
x y z Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức: P 3xy 3 3yz 3 3zx 3
Câu 5 (6 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABD DACE.
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE.
c) Nối D với E, cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a.
-Hết -SBD……….Họ tên thí sinh:……….
Chữ ký giám thị:………
Trang 2Vào wWw.SoanBai.Com đ thêm kh o thêm! ể thêm khảo thêm! ảo thêm!