Phòng GD - ĐT lộc hà đề thi hsg huyện - năm học 2010 - 2011 môn toán 8 thời gian :150 phút Câu 1: Cho x + 1 x = a. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a a) 2 2 1 x x + b) 3 3 1 x x + c) 4 4 1 x x + Câu 2: Giải phơng trình: a) 6 x 2 18 1 x 5 x 8 (x 5)(8 x) + + = + b) 2 x - x - 1 = 2 Câu 3: Chứng minh rằng: a) (n 2 + n - 1) 2 - 1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n b) n 3 + 6n 2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n Câu 4: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh a, vẽ một đờng thẳng cắt cạnh BC ở M và cắt đờng thẳng CD tại I. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 AM AI a + = Câu 5: Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm của các đờng thẳng chứa cạnh bên của hình thang. G là giao điểm của OA và CM, H là giao điểm của OB và DM. Chứng minh rằng: Khi M chuyển động trên AB thì tổng OG OH GD HC + không đổi . 6 x 2 18 1 x 5 x 8 (x 5) (8 x) + + = + b) 2 x - x - 1 = 2 Câu 3: Chứng minh rằng: a) (n 2 + n - 1) 2 - 1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n b) n 3 + 6n 2 + 8n chia hết cho 48 với mọi. Phòng GD - ĐT lộc hà đề thi hsg huyện - năm học 2010 - 2011 môn toán 8 thời gian :150 phút Câu 1: Cho x + 1 x = a. Tính giá trị của các. a + = Câu 5: Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm của các đờng thẳng chứa cạnh bên của hình thang. G là giao điểm của OA và CM, H là giao điểm của OB và