Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế

Ngun lý thống kê kinh tế CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 Thống kê học 1.2 Các khái niệm thƣờng dùng thống kê 1.3 Q trình nghiên cứu thống kê 1.4 Các loại thang đo thống kê 10 CHƢƠNG 2: MƠ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƢNG THỐNG KÊ 12 2.1 Số tuyệt đối 12 2.2 Số tƣơng đối 13 2.3 Chỉ tiêu bình qn 17 2.4 Mốt 24 2.5 Số trung vị 26 2.6 Độ biến thiên cuả tiêu thức 28 CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP CHỈ SỐ 34 3.1 Tổng quan phƣơng pháp số 34 3.2 Phƣơng pháp xác định số 35 3.3 Hệ thống số 41 3.4 Phân tích biến động tiêu bình qn 44 CHƢƠNG 4: DÃY SỐ THỜI GIAN 46 4.1 Dãy số thời gian 46 4.2 Các thành phần dãy số thời gian 46 4.3 Các mức độ mơ tả dãy số thời gian 47 4.4 Các phƣơng pháp biểu xu hƣớng biến động dãy số thời gian 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 61 GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế Chƣơng 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 Thống kê học 1.1.1 Thống kê học  Khái qt lịch sử đời thống kê học Thống kê học mơn khoa học xã hội đời phát triển theo nhu cầu thực tiễn xã hội mơn khoa học xã hội có lịch sử lâu dài Đó q trình tích lũy kinh nghiệm từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, sau đúc rút dần thành lý luận khoa học ngày hồn chỉnh Từ thời tiền cổ đại chiếm hữu nơ lệ, người ý tới hoạt động đăng ký, kê khai, ghi chép tính tốn số người tộc, số súc vật, số người huy động phục vụ chiến tranh tộc, số người tham gia ăn chia phân phối cải thu được…Mặc dù việc ghi chép giản đơn với phạm vi hẹp sở thực tiến ban đầu thống kê học Trong xã hội phong kiến, hầu hết quốc gia châu Á, châu Âu có tổ chức việc đăng ký, kê khai số dân, ruộng đất, tài sản…với phạm vi rộng hơn, có tính chất thống kê rõ Tuy nhiên việc đăng ký mang tính tự phát, thiếu khoa học Thống kê có bước phát triển quan trọng chưa thực hình thành mơn khoa học độc lập Dưới chế độ Tư chủ nghĩa (TBCN), với xuất mối liên hệ đa dạng bn bán, mối liên hệ hàng hố với tiền tệ (xuất phát từ kinh tế hàng hố) kích thích phát triển hoạt động thống kê - hạch tốn Cũng thời gian này, thống kê học với tư cách mơn khoa học độc lập đời Vào cuối kỷ XVII, lực lượng sản xuất phát triển mạnh mẽ, phương thức sản xuất TBCN đời phát triển Do đó, tính chất xã hội sản xuất ngày cao nên cơng tác quản lý xã hội nói chung quản lý kinh tế nói riêng trở nên phức tạp, đòi hỏi phải có phương pháp thu thập, tính tốn phân tích Thống kê để quản lý kinh tế xã hội Trước bối cảnh đó, nhà kinh tế học người Đức W.Petty (1623-1687) cho đời số tác phẩm: Điều luật Thuế doanh thu (1662), Ngơn ngữ sáng suốt (1664), Số học trị (1676), Tính đa dạng tiền tệ (1682) Các tác phẩm có ý nghĩa lớn việc sử dụng Thống kê để nghiên cứu tượng kinh tế xã hội Ơng cố gắng dựa vào tính tốn số lượng để trả lời câu hỏi kinh tế xã hội đương thời C.Mac mệnh danh cho ơng người sáng lập mơn Thống GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế kê học Ơng đưa số ý kiến hay việc tổ chức điều tra Thống kê, ơng dự kiến thiết lập phương án điều tra dân số, sử dụng rộng rãi phạm trù đại lượng bình qn Ơng cho rằng: “Giá trị xác định lao động bình qn” Ơng miêu tả địa tơ đại lượng bình qn qua nhiều năm, năm mùa bù trừ năm mùa Song, danh từ Thống kê lại nhà bác học người Đức G.AchenWall (1719-1772) sử dụng thức vào năm 1759 Cuối kỷ XIX: người ta phát tiêu Thống kê phản ánh sai lệch chu kỳ kinh tế, tính ổn định Thống kê diễn thời kỳ ngắn Vào nửa cuối kỷ XIX: Thống kê phát triển nhanh Trong thập kỷ 60, Đại hội Thống kê Quốc tế đưa thảo luận vấn đề lý luận thực tế Thống kê Cuối kỷ XIX Viện Thống kê thành lập tồn chủ thể Ngày Thống kê Quốc tế tổ chức LHQ tiến hành Kể từ đời, thống kê ngày có vai trò quan trọng đời sống xã hội thơng qua việc phát hiện, phản ánh quy luật lượng tượng, số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá chương trình, kế hoạch định hướng phát triển kinh tế - xã hội tương lai nên V.I Lê nin khẳng định “thống kê kinh tế - xã hội cơng cụ mạnh mẽ để nhận thức xã hội” Ngày nay, thống kê coi cơng cụ quản lý vĩ mơ quan trọng, có vai trò quan trọng việc cung cấp thơng tin thống kê trung thực, khách quan, xác, đầy đủ, kịp thời phục vụ quan nhà nước việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế xã hội ngắn hạn dài hạn  Thống kê gì? Thống kê khoa học xã hội nghiên cứu hệ thống phương pháp thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng số lớn để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian địa điểm cụ thể 1.1.2 Đối tượng nghiên cứu thống kê học Nghiên cứu q trình hình thành phát triển thống kê học thấy: “Thống kê học mơn khoa học xã hội” Tuy nhiên, khác với mơn khoa học xã hội khác, thống kê học khơng trực tiếp nghiên cứu mặt chất tượng mà GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế phản ánh chất, tính quy luật tượng thơng qua số, biểu lượng tượng, tức thống kê phải sử dụng số quy mơ, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, quan hệ so sánh…của tượng để phản ánh, biểu thị chất, tính quy luật tượng nghiên cứu Các số thống kê khơng phải chung chung, trừu tượng mà phải chứa đựng nội dung kinh tế, trị, xã hội định Các tượng mà Thống kê học nghiên cứu chủ yếu tượng q trình kinh tế xã hội, bao gồm: Các tượng q trình tái sản xuất mở rộng vật chất xã hội, tình hình phân phối theo hình thức sở hữu tài ngun sản phẩm xã hội; Các tượng dân số (số nhân khẩu, cấu thành nhân ,tình hình biến động nhân khẩu, tình hình phân bố dân cư theo lãnh thổ…); Các tượng đời sống vật chất văn hóa nhân dân; Các tượng sinh hoạt trị, xã hội Thống kê học nghiên cứu tượng kinh tế xã hội, khơng nghiên cứu tượng tự nhiên Song tượng xã hội tượng tự nhiên có mối quan hệ chặt chẽ với nghiên cứu tượng xã hội, Thống kê khơng thể khơng xét tới ảnh hưởng yếu tố tự nhiên yếu tố kỹ thuật phát triển sản xuất điều kiện sinh hoạt xã hội Ví dụ: Khi phân tích sản lượng lương thực năm 2015 tăng, phải xét đến nhân tố ảnh hưởng đến tiêu suất tăng điều kiện khí hậu…Đầu tiên người ta khơng nghiên cứu tượng tự nhiên mà nghiên cứu tượng xã hội để phân tích sâu tượng buộc phải nghiên cứu ảnh hưởng tượng tự nhiên Theo quan điểm triết học, chất lượng hai mặt khơng thể tách rời nhau, chúng ln tồn mối liên hệ biện chứng với Mỗi lượng cụ thể gắn với chất định, biến đổi lượng dẫn đến thay đổi chất Chính vậy, nghiên cứu mặt lượng thơng qua mặt lượng tượng kinh tế- xã hội mà nêu lên chất tính quy luật tượng nghiên cứu Tuy nhiên, để phản ánh chất quy luật phát triển tượng, số thống kê phải tập hợp, thu thập số lớn tượng cá biệt Thống kê học coi tổng thể tượng cá biệt tổng thể hồn chỉnh, tập hợp nhiều yếu tố kết hợp với lấy tổng thể làm đối tượng nghiên cứu GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế Mặt lượng tượng cá biệt thường chịu tác động nhiều nhân tố có nhân tố tất nhiên nhân tố ngẫu nhiên Mức độ tác động nhân tố tượng cá biệt khác Do vậy, vào mặt lượng tượng cá biệt khơng thể rút kết luận xác chất chung tượng Vì vậy, thơng qua việc nghiên cứu số lớn tượng để nhân tố khơng chất bù trừ triệt tiêu, mặt chất tượng thể rõ nét, tính quy luật tượng khẳng định Ví dụ: Ta dùng Thống kê để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng gia đình CNVC gia đình nơng dân Nếu chọn nghiên cứu vài gia đình cá biệt ảnh hưởng nhiều nhân tố nên số gia đình thường tính chất đại biểu, khó tính số liệu xác rút kết luận đắn Thống kê phải thu thập tài liệu số lớn gia đình làm tác động nhân tố ngẫu nhiên gia đình cá biệt bị bù trừ triệt tiêu, kết luận rút xác, có sở khoa học Tuy nhiên, nói Thống kê học nghiên cứu tượng số lớn cần hiểu là: đối tượng nghiên cứu chủ yếu Thống kê tượng số lớn (chứ khơng phải nhất), khơng có nghĩa tuyệt đối khơng nghiên cứu tượng cá biệt, bỏ qua tượng cá biệt, đặc thù Đối tượng nghiên cứu thống kê học tồn điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Trong điều kiện lịch sử khác nhau, đặc điểm chất biểu lượng tượng khác nhau, với tượng kinh tế - xã hội Từ phân tích trên, rút kết luận: đối tượng nghiên cứu thống kê học mặt lượng liên hệ mật thiết với mặt chất tượng số lớn điều kiện thời gian địa điểm cụ thể 1.1.3 Nhiệm vụ thống kê học Trong tác phẩm C.mác, Ph Ănghen V.I.Lênin, kiến thức thống kê sử dụng để phân tích vấn đề phức tạp phong phú Nhiệm vụ cơng tác thống kê xây dựng hồn thiện hệ thống tiêu thống kê để phản ánh tượng kinh tế - xã hội Trong quản lý vĩ mơ lẫn quản lý vi mơ sản xuất xã hội, thống kê có nhiệm vụ, là: GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế - Thu thập cung cấp thơng tin tượng q trình kinh tế - xã hội cho nghiệp vụ khác (kế tốn, kế hoạch…) cho người quản lý - Phân tích kinh tế - xã hội tượng phục vụ cho việc đánh giá tình hình; đề định quản lý; xác định phương hướng, đường lối, sách Đảng Nhà nước thời kỳ Thống kê chia thành hai lĩnh vực, là: Thống kê mơ tả, bao gồm phương pháp thu thập số liệu, mơ tả trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng đo lường Thống kê suy diễn, bao gồm phương pháp như: ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đốn…trên sở thơng tin thu thập từ mẫu 1.2 Các khái niệm thường dùng thống kê 1.2.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn, gồm đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng sở số đặc điểm, tính chất chung hình thành nên đối tượng nghiên cứu cụ thể Như việc xác định tổng thể, thực chất xác định đơn vị tổng thể Ví dụ: Muốn tính mức chi tiêu trung bình hộ gia đình thành phố Đồng Hới tổng thể tổng số hộ gia đình thành phố Đồng Hới  Phân loại tổng thể thống kê Có ba tiêu thức phân loại tổng thể thống kê sau - Theo khả nhận biết đơn vị tổng thể: Tổng thể bộc lộ: tổng thể đơn vị cấu thành tổng thể quan sát nhận biết trực quan Việc xác định đơn vị tổng thể lộ nhiều trường hợp dễ dàng đơn vị bộc lộ Ví dụ: Tổng thể doanh nghiệp địa bàn thành phố Đồng Hới, tổng thể hộ gia đình tỉnh Quảng Bình Tổng thể tiềm ẩn: tổng thể đơn vị mà ta khơng thể nhận biết trực tiếp, ranh giới tổng thể khơng rõ ràng Tuy nhiên tổng thể tiềm ẩn việc xác định đơn vị tổng thể khó khăn Trong trường hợp thường phải tiến hành điều tra khảo sát, nêu tiêu chí cụ thể (nghèo? đói? thích? khơng thích? ) xác định Ví dụ: tổng thể người dân thành phố Đồng Hới ưa thích mua sắm, tổng thể người ham thích thể thao Quảng Bình,… GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế - Theo tính chất đơn vị tổng thể: Các đơn vị tổng thể giống số đặc điểm, đặc điểm lại khác Do tùy theo mục đích nghiên cứu (dựa tính chất), phân loại tổng thể thành tổng thể đồng chất tổng thể khơng đồng chất Tổng thể đồng chất: bao gồm đơn vị giống số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu Tổng thể khơng đồng chất: bao gồm đơn vị khác đặc điểm, loại hình Ví dụ: mục đích nghiên cứu hiệu sử dụng vốn doanh nghiệp nhỏ vừa (DNNVV) địa bàn tỉnh Quảng Bình, tổng thể DNNVV tổng thể đồng chất, tổng thể tất doanh nghiệp địa bàn tỉnh khơng đồng chất - Theo phạm vi nghiên cứu: Tổng thể chia tổng thể chung tổng thể phận Tổng thể chung: bao gồm tất đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu Ví dụ tồn sinh viên lớp học Tổng thể chung bao gồm phận tổng thể chung, chúng có đặc điểm chung Ví dụ nhóm nam nhóm nữ lớp học Tổng thể phận: bao gồm phận đơn vị tổng thể chung 1.2.2 Đơn vị tổng thể Đơn vị tổng thể đơn vị cá biệt cấu thành tổng thể thống kê có mang đầy đủ đặc điểm cần nghiên cứu Ví dụ: Mỗi nhân thường trú, sinh viên lớp…là đơn vị tổng thể tổng thể dân số lớp học… Đơn vị tổng thể quan trọng để xác định phương pháp điều tra, tổng hợp áp dụng cơng thức tính tốn phân tích thống kê 1.2.3 Tổng thể mẫu Tổng thể mẫu tổng thể bao gồm số đơn vị chọn từ tổng thể chung theo phương pháp lấy mẫu Các đặc trưng mẫu sử dụng để suy rộng đặc trưng tổng thể chung 1.2.4 Tiêu thức thống kê Nghiên cứu thống kê phải dựa vào đặc tính (đặc điểm) đơn vị tổng thể GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế Tiêu thức thống kê đặc tính (đặc điểm) đơn vị tổng thể Một đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức Ví dụ: sinh viên lớp có nhiểu tiêu thức biểu tuổi, giới tính, học lực, q qn, tơn giáo Xét hình thức biểu hiện: tiêu thức thống kê có hai loại tiêu thức số lượng tiêu thức chất lượng Tiêu thức số lượng: tiêu thức biểu trực tiếp số Con số gọi trị số tiêu thức Trị số tiêu thức phản ánh mặt lượng riêng biệt đơn vị tổng thể Ví dụ: trọng lượng, tiền lương, chi phí, số tuổi… Vậy, tuổi, tuổi, lượng biến tiêu thức độ tuổi Tiêu thức chất lượng (tiêu thức thuộc tính hay tiêu thức phẩm chất) tiêu thức phản ánh thuộc tính/tính chất bên đơn vị tổng thể (sự vật, tương) thường khơng biểu trực tiếp số Ví dụ: Thành phần kinh tế, giai cấp, giới tính, nghề nghiệp, tình trạng nhân, nơi cư trú người dân Đơi tiêu thức thuộc tính biểu biện số khơng phải số lượng Ví dụ: Hạng đất, trình độ văn hố, độ chua đất Tuy nhiên số khơng cộng lại với để tính tốn Tiêu thức có hai biểu khơng trùng đơn vị tổng thể gọi tiêu thức thay phiên Ví dụ tiêu thức chất lượng có hai biểu đạt chất lượng đạt khơng đạt Lượng biến biểu cụ thể lượng đơn vị tổng thể theo tiêu thức số lượng Ví dụ: tuổi, tuổi, 20 tuổi lượng biến tiêu thức độ tuổi 1.2.5 Chỉ tiêu thống kê Chỉ tiêu thống kê biểu đặc trưng tổng hợp lượng mối quan hệ chặt chẽ với mặt chất tượng số lớn khía cạnh điều kiện, thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê trị số phản ánh đặc điểm, tính chất tổng thể thống kê điều kiện thời gian khơng gian xác định Tính chất tượng cá biệt khái qt hố tiêu thống kê Do tiêu thống kê phản ánh đặc trưng chung tất đơn vị tổng thể nhóm đơn vị tổng thể GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế Chỉ tiêu thống kê có hai mặt khái niệm mức độ Khái niệm rõ giới hạn thuộc tính, số lượng thời gian tượng Còn mức độ thể thang đo khác nhau, phản ánh quy mơ, cường độ tượng Căn vào nội dung chia tiêu thống kê làm hai loại: tiêu chất lượng tiêu số lượng Chỉ tiêu khối lượng: phản ánh quy mơ, số lượng tượng nghiên cứu Ví dụ, số lượng cơng nhân Cơng ty A 200 người, sơ dây chuyền sản xuất Cơng ty A 10 dây chuyền,…) Chỉ tiêu chất lượng: biểu tính chất, trình độ phổ biến, mối quan hệ tổng thể mà cụ thể biểu hao phí lao động sản xuất thường tính bình qn cho đơn vị tổng thể (lợi nhuận, giá thành…) Ví dụ: Năng suất lúa bình qn vụ đơng xn năm 2015 tỉnh A đạt 46,8 tạ/ha) Đơi tiêu chất lượng khơng thể biểu số cụ thể cách trực tiếp mà biểu gián tiếp, thống kê xã hội (ví dụ: Tình hình xã hội ổn định) Mỗi tiêu thống kê phản ánh mặt tượng kinh tế-xã hội Các tiêu thống kê có mối liên hệ chặt chẽ với tập trung phản ánh tượng q trình kinh tế hợp thành hệ thống tiêu thống kê Ví dụ: hệ thống tiêu thâm canh nơng nghiệp, hệ thống tiêu hiệu kinh tế sử dụng đất Hệ thống tiêu thống kê đóng vai trò quan trọng q trình nghiên cứu kinh tế Vì yếu tố định cho thành cơng nghiên cứu kinh tế xác định xác hệ thống tiêu nghiên cứu mục tiêu nghiên cứu đề 1.3 Q trình nghiên cứu thống kê Q trình nghiên cứu thống kê bao gồm nhiều giai đoạn nhiều cơng việc khác mơ tả khái qt mơ hình sau: Trong sơ đồ đây, mũi tên từ xuống trình tự tiến hành cơng đoạn q trình nghiên cứu Hướng mũi tên từ lên cơng đoạn cần kiểm tra lại, bổ sung thơng tin hay tiến hành lại chưa đạt u cầu GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình Ngun lý thống kê kinh tế Xác định mục đích, đối tƣợng, nội dung nghiên cứu Xác định hệ thống tiêu thống kê, định hƣớng vấn đề cần nghiên cứu Điều tra thống kê Trình bày mơ tả tóm tắt liệu ban đầu Thực phân tích, suy diễn thống kê tƣợng Trình bày kết nghiên cứu lập báo cáo 1.4 Các loại thang đo thống kê Tuỳ theo tính chất việc đo lường, thang đo thống kê chia thành loại sau: Thang đo định danh: đánh số biểu loại tiêu thức, khơng thực phép tính từ so sánh đến cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: Giới tính, số nhà, tên đường…Thang đo thường dùng với tiêu thức định tính Thang đo thứ bậc: liệu thang đo thể thứ bậc hơn, kém, cao thấp… Sự chênh lệch biểu khơng thiết phải Với loại thang ta thực phép đếm, khơng thực phép cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: hn chương có thứ hạng nhất, nhì, ba Đánh giá quy mơ doanh nghiệp ta dùng quy mơ vốn, lao động, doanh nghiệp có vốn 10 tỷ đồng số lao động khơng q 300 người gọi doanh nghiệp nhỏ vừa GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 10 Ngun lý thống kê kinh tế - Thành phần ngẫu nhiên: Thành phần thể biến động tăng lên hay giảm bất thường, khơng theo quy luật Đây kết tác động tác nhân có tính ngẫu nhiên, bất thường Trong thành phần dãy số thời gian, thành phần xu hướng thành phần ngẫu nhiên tồn dãy số thời gian Thành phần chu kỳ thành phần thời vụ có số tượng 4.3 Các mức độ mơ tả dãy số thời gian 4.3.1 Mức độ bình qn theo thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ điển hình tượng qua thời gian khoảng thời gian Tuỳ theo dãy số dãy số thời kỳ hay thời điểm mà có cơng thức tính khác - Đối với dãy số thời kỳ: y y i n Trong đó: yi : Với (i= 1,2,…,n) mức độ thời kỳ i n: Số mức độ dãy số - Đối với dãy số thời điểm: y  y3 y  y n1 y y y1  y t1  t   n2 t n 2  n1 n t n1 2 y t1  t   t n2  t n 1 + Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều: y y1  y  y3   y n1  n y n 1 Trong đó: yi : Với (i= 1,2,…,n) mức độ thời điểm i n: Số mức độ dãy số Ví dụ, Có số liệu số lượng cơng nhân doanh nghiệp tháng đầu năm báo cáo sau: Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 số cơng 200 208 210 215 227 23 240 GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 47 Ngun lý thống kê kinh tế nhân(người) Số cơng nhân bình qn tháng đầu năm (1/1 đến 30/6) doanh nghiệp là: 200 240  208  210  215  227  234   219 y 1 + Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng nhau: yt t y i i i Trong đó: yi : Với (i= 1,2,…,n) mức độ thời điểm i ti : Trọng số ví dụ, có số liệu số lượng cơng nhân doanh nghiệp tháng sau: - Ngày 1/4 đến 5/4 có 200 cơng nhân - Ngày 5/4 đến 15/4 có 203 cơng nhân - Ngày 15/4 đến 22/4 có 210 cơng nhân - Ngày 22/4 đến cuối tháng sa thải cơng nhân Dựa vào liệu trên, ta lập bảng sau: Khoảng thời gian Số lượng cơng nhân Số ngày Từ 1/4 đến hết ngày 4/4 200 Từ 5/4 đến hết 14/4 203 10 Từ 15/4 đến 21/4 210 Từ 22/4 đến 30/4 208 Số cơng nhân bình qn tháng doanh nghiệp là: y yt t i i i  200 *  203 *10  210 *  208 *  206  10   4.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh thay đổi mức độ tuyệt đối hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ sau lớn mức độ trước gọi lượng tăng tuyệt đối, ngược lại gọi lượng giảm tuyệt đối Mức độ sau gọi kỳ nghiên cứu mức độ trước gọi kỳ gốc GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 48 Ngun lý thống kê kinh tế - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn: Là hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu (yi) mức độ kỳ gốc đứng liền trước (yi-1) Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối hai thời gian liền Cơng thức tính sau:  i  y i  yi 1 Trong đó:  i (Với i=1,2,3 ,n) lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Là hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu (yi) mức độ kỳ gốc cố định Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối khoảng thời gian dài Cơng thức tính sau:  i  yi  y1 Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn có mối liên hệ với nhau: n i    j j 2 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn: Là số bình qn cộng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn n   j 2 j n 1  n n 1 4.3.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển số tương đối động thái phản ánh cường độ thay đổi tượng nghiên cứu qua thời gian Tuỳ theo kỳ gốc cố định hay thay đổi theo kỳ nghiên cứu, tốc độ phát triển phân thành loại: - Tốc độ phát triển liên hồn: Là thương số mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc đứng liền trước Cơng thức tính: ti  yi y i 1 Trong đó: ti : (Với i= 1,2…,n) tốc độ phát triển liên hồn - Tốc độ phát triển định gốc: Là thương số mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc cố định trước Cơng thức tính: GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 49 Ngun lý thống kê kinh tế yi y1 Ti  - Giữa tốc độ phát triển liên hồn với định gốc có mối quan hệ: + Tốc độ phát triển định gốc tích tốc độ phát triển liên hồn: i Ti   t j j 2 + Tỷ số hai tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hồn hai thời gian đó: Ti y  i  ti Ti 1 yi 1 - Tốc độ phát triển bình qn: Đây số bình qn nhân tốc độ phát triển liên hồn Chỉ tiêu phản ánh tốc độ phát triển bình qn tượng suốt thời gian nghiên cứu n t  n1  ti  n1 Tn 4.3.4 Tốc độ tăng (giảm) Tốc độ tăng (giảm) phản ánh lượng tăng (giảm) tương đối thường gọi tốc độ tăng trưởng Có ba loại tốc độ tăng (giảm) sau: - Tốc độ tăng (giảm) liên hồn: Là thương số lượng tăng tuyệt đối liên hồn với mức độ kỳ gốc thay đổi Cơng thức tính:  yi  yi 1  ti  yi 1 Nếu ti tính phần trăm = ti – 100 - Tốc độ tăng (giảm) định gốc: Là thương số lượng tăng tuyệt đối định gốc với mức độ kỳ gốc cố định Cơng thức tính: bi  y i  y1  Ti  y1 - Tốc độ tăng (giảm) bình qn: GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 50 Ngun lý thống kê kinh tế a  t 1 4.3.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hồn Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (giảm) tốc độ tăng (giảm) ứng với giá trị tuyệt đối Cơng thức tính: ci  i (%)  y i  y i 1 y i  y i 1 y i 1 Hay: ci = yi-1/100 Ví dụ, Có tài liệu giá trị sản xuất doanh nghiệp qua năm sau: Năm 2000 GTXS (triệu 23785 đồng) Giá trị tuyệt đối 1% tăng - 2001 238443 2378,56 2002 2427 79 2384, 43 2003 246331 2427,79 4.4 Các phương pháp biểu xu hướng biến động dãy số thời gian Để mơ tả xu hướng phát triển tượng qua thời gian, người ta thường loại bỏ biến động ngẫu nhiên (hoặc biến động thời vụ) phương pháp số bình qn trượt (bình qn di động) hay phương pháp hồi quy 4.4.1 Phương pháp số bình qn trượt Phương pháp áp dụng dãy số thời gian có nhiều mức độ, mức độ có dao động ngẫu nhiên khơng q lớn Mỗi số bình qn trượt tính từ nhóm định mức độ dãy số Số mức độ tham gia tính số bình qn trượt gọi khoảng san Trong thực tế, tính số bình qn trượt từ mức độ cần phải vào đặc điểm biến động tượng mục đích nghiên cứu Nhìn chung, khoảng san lớn số bình qn trượt có tác dụng san dao động ngẫu nhiên Số bình qn trượt ghi khoảng san Trong thực hành để thuận tiện cho việc tính tốn ta thường chọn khoảng san số lẻ Giả sử, có dãy thời gian y1 ,y2 ,y3, yn-1 ,yn Nếu tính trung bình trượt cho nhóm k=3 mức độ, ta có: GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 51 Ngun lý thống kê kinh tế `y2 = (y1 + y2 + y3) / `y3 = (y2 + y3 + y4) / `y4 = (y3 + y4 + y5) / `yn-1 = (yn-2 + yn-1 + yn) / Từ đó, ta có dãy số mơi gồm số trung bình trượt `y2, `y3, ….,`yn1 Ví dụ, có tài liệu sản lượng doanh nghiệp qua tháng năm 2006 sau: Tháng Sản lượng (1000tấn) Cộng sản lượng k=3 năm liên tiếp Số bình qn trượt 1,1 - - 1,5 3,8 1,27 1,2 4,5 1,50 1,8 4,6 1,53 1,6 5,9 1,97 2,5 6,1 2,03 2,0 7,7 2,57 3,2 8,0 2,67 2,8 8,3 2,77 10 2,3 8,6 2,87 11 3,5 9,6 3,20 12 3,8 - - Kết biểu diễn qua đồ thị sau: GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 52 Ngun lý thống kê kinh tế 4.4.2 Phương pháp hồi quy Các tượng kinh tế xã hội thay đổi theo mơ hình khác Có thể mơ hình tuyến tính hay phi tuyến Nhằm mơ tả quy luật, sử dụng mơ hình phổ biến sau: Phƣơng trình tuyến tính Nếu mức độ tượng biến động gần theo cấp số cộng, hay lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn (các sai phân bậc một) sấp xỉ Khi đó, phương trình hồi quy phương trình tuyến tính dạng kỳ vọng: ^ ya  a1t Giải tốn phương pháp bình phương bé (OLS) qua bước sau: n ^ Tìm tham số cho: SS =  ( yt  y t )  t 1 Phương pháp OLS đa thức ngun bậc p Tìm a0, a1,…ap hàm đa thức ngun bậc p cho: n SS = (y t 1 ^ t n p t 1 t 1  y t )   [ yt  a0   t i )]2  SS hàm nhiều biến SS min, suy đạo hàm riêng bậc biến số Ta lấy đạo hàm riêng bậc tham số: p dss  2 ( yt  a0   t i )  da0 t 1 p dss  2 ( yt  a0   t i )t  da1 t 1 GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 53 Ngun lý thống kê kinh tế … p dss  2 ( yt  a0   t i )t p  da p t 1 Ta có hệ phương trình:  yt  na0  a1  t   a p  t p   p 1  yt t a0  t  a1  t   a p  t  p p p 1   a p  t p  yt t  a0  t  a1  t  ^ y t  a0  a1t  a2 t , (a0, a1, a2 tham số) Hệ phương trình chuẩn điều tiết tối ưu:  yt  na0  a1  t  a2  t   yt t  a0  t  a1  t  a2  t  2  yt t  a0  t  a1  t  a2  t Ví dụ, có bảng số liệu sản lượng doanh nghiệp năm 2007 sau: Tháng Sản lượng yi Thời gian (t) ^ t2 yit yt 31 1 31 28.4359 29 58 29.5233 30 90 30.6107 29 16 116 31.6981 32 25 160 32.7855 38 36 228 33.8729 33 49 231 34.9603 34 64 272 36.0477 38 81 342 37.1351 10 38 10 100 380 38.2225 11 40 11 121 440 39.3099 GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 54 Ngun lý thống kê kinh tế 12 Tổng cộng 41 12 144 492 40.3973 413 78 650 2840 412.9992 Thế vào hệ phương trình (I) ta tính a1=1.0874, a0 = 27.3485 ^ Như ta phương trình hồi quy: y t  27.3485  1.087t Phƣơng trình parabol Trường hợp mức độ tượng nghiên cứu tăng với tốc độ ngày nhanh sau giảm dần, ta sử dụng phương trình bậc hai Chúng ta vào sai phân bậc hai để xác định, sai phân bậc hai có xu hướng tiến số mơ hình là: ^ y t  a  bt  ct Bằng phương pháp bình phương bé giải hệ phương trình chuẩn tắc xác định hệ số mơ hình:  y  na  b t  c t   yt  a  t  b t  c t  2  yt  a  t  b t  c t Ví dụ, có số liệu doanh thu doanh nghiệp qua năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2000 60 2001 62 2002 66 2003 72 2004 81 2005 88 2006 92 2007 97 Hãy điều chỉnh mức độ dãy số thời gian mơ hình thích hợp Phƣơng trình hyperbol GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 55 Ngun lý thống kê kinh tế Trường hợp mức tượng nghiên cứu giảm với tốc độ ngày chậm dần theo thời gian ta dùng phương trình hyperbol ^ yt  a  b t Trong đó: t thứ tự thời gian a,b tham số mơ hình Bằng phương pháp bình phương bé giải hệ phương trình chuẩn tắc xác định hệ số mơ hình :  y  na  b t    y  a   b  t t t2 Ví dụ, có tài liệu giá thành đơn vị sản phẩm (GTDVSP :1000đ) xí nghiệp qua tháng sau : Thán GTD 30 29 30 28 27 25 24 21 20 g VSP Hãy điều chỉnh mức độ dãy số thời gian đường hồi quy tuyến tính đường hồi quy hyperbon 4.4.3 Phương pháp biểu biến động thời vụ Sự biến động số tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghóa hàng năm thời gian đònh, biến động lặp lặp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề chủ trương biện pháp phù hợp, kòp thời, hạn chế ảnh hưởng biến động thời vụ sản xuất sinh hoạt xã hội Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê dựa vào số liệu nhiều năm (ít ba năm) để xác đònh tính chất mức độ biến động thời vụ Phương pháp thường sử dụng để tính số thời vụ Chỉ số thời vụ tính theo cơng thức : GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 56 Ngun lý thống kê kinh tế Ii  yi * 100 y0 Trong đó: Ii : Chỉ số thời vụ y i : Mức độ bình qn thời gian tên y : Mức độ bình qn chung dãy số Ví dụ, Có tài liệu mức bán cơng ty thương mại A sau : Mức bán (Triệu đồng) Q Bình qn kỳ Ii (%) 2004 2005 2006 I 200 190 180 190 78 II 300 320 310 310 128 III 350 360 370 360 148 IV 100 120 110 110 46 Cộng 950 990 970 242,5 400 vụ (Tr.đồng) Tính số thời vụ mức bán cơng ty 4.4.4 Một số phương pháp dự đốn thống kê ngắn hạn Trong nghiên cứu thống kê học, mặt ta phân tích mức độ q khứ tại, mặt khác ta phải dự đốn mức độ biến động tượng tương lai Dựa vào kết dự đốn, người ta hoạch định sách kinh tế xã hội Dự đốn thống kê ngắn hạn với khoảng thời gian: ngày, tuần, tháng, q, năm Trong thống kê, có loại dự đốn phổ biến sau : 4.4.4.1 Phương pháp dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn Phương pháp thường áp dụng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hồn xấp xỉ qua thời gian Phương pháp đơn giản, dễ hiểu Nhược điểm chịu ảnh hưởng mạnh biến động ngẫu nhiên mức độ cuối dãy số ^ Cơng thức dự đốn : y n L  y n   * L ^ Trong : y n  L : Mức độ dự đốn thời gian n+L GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 57 Ngun lý thống kê kinh tế yn : Mức độ thời gian cuối dãy số  : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn L : Tầm xa dự đốn Ví dụ, có dãy số thời gian doanh thu doanh nghiệp: Năm 2003 2004 2005 2006 2007 20 22 25 27 28 Doanh thu (Tỷ đồng) Hãy dự đốn doanh thu doanh nghiệp năm 2009 Ta có:  n 28  20  2 n 1 1 ^ y 2009  28  *  32(tydong ) 4.4.4.2 Phương pháp tốc độ phát triển bình qn Phương pháp thường áp dụng tốc độ phát triển liên hồn hàng năm xấp xỉ Phương pháp đơn giản, dễ hiểu Nhược điểm chịu ảnh hưởng mạnh biến động ngẫu nhiên mức độ cuối dãy số Cơng thức dự đốn: ^ y n L  y n * t  L ^ Trong : y n  L : Mức độ dự đốn thời gian n+L yn : Mức độ thời gian cuối dãy số t : Tốc độ phát triển bình qn L : Tầm xa dự đốn Ví dụ, có dãy số thời gian doanh thu doanh nghiệp sau: Năm Doanh thu (Tỷ đồng) 2003 2004 2005 44 45 47 200 47 2007 48 Hãy dự đốn doanh thu doanh nghiệp năm 2009 GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 58 Ngun lý thống kê kinh tế t  n1 Tn  51 48  1,02 44 ^ y 2009  48 *1,022  49,9(tydong ) 4.4.4.3 Phương pháp san mũ đơn giản Phương pháp sử dụng với tượng có nhiều biến động ngẫu nhiên Cơng thức dự đốn: ^ y n L  y n ^ Trong đó: y n  L : Mức độ dự đốn thời gian n+L y n : Mức độ san thời gian cuối dãy số L : Tầm xa dự đốn Mức độ san thời gian cuối dãy số tính theo cơng thức sau: y t  a y t 1  (1  a) yt Trong đó: a : Trọng số (hằng số san bằng) y t 1 1-a : Trọng số (hằng số san bằng) yt yt : Mức độ thực tế thời gian t Mức độ san thường chọn là: y  y1 Hằng số a lấy giá trị khoảng (0,1) chọn dựa vào trog sau: + Dựa vào kinh nghiệm phán đốn người dự đốn + Nếu đồ thị tượng có nhiều biến động ngẫu nhiên nên chọn giá trị lớn ngược lại + Chọn giá trị a cho tổng bình phương sai số dự đốn sau nhỏ nhất: n n ^ SS   ( y t  y t )   ( y t  y t 1 ) t 2 t 2 Ví dụ, có dãy số thời gian doanh số doanh nghiệp: Năm 200 2003 2004 GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 2005 2006 2007 59 Ngun lý thống kê kinh tế Doanh số (tỉ đ) 0,9 1,20 1,65 1,97 2,32 2,82 Chọn biết a=3, dự tính doanh số doanh nghiệp năm 2008 Năm t yt yt 2002 0,96 0,96 2003 1,20 1,13 2004 1,65 1,49 2005 1,97 1,83 2006 2,32 2,17 2007 2,82 2,25 Doanh số doanh nghiệp năm 2008 là: ^ y 2008  y 2007  2,25(tidong) 4.4.4.4 Phương pháp số bình qn di động (trượt) thích nghi Số bình qn di động khơng dùng để hiệu chỉnh số liệu làm giảm dao động ngẫu nhiên mà dùng để dự đốn Khi sử dụng phương pháp số bình qn trượt để dự đốn, ta xếp số bình qn trượt cuối khoảng san bằng, gọi số bình qn trượt thích nghi Cơng thức tính: t M t y i t  k t K Thực dự đốn theo mơ hình y*n+1= Mn, khoảng tin cậy dự đốn là: y *n1 t a / 2 ( y ) (1  ) k Trong đó: ta giá trị bảng phân phối T với mức ý nghĩa a/2 bậc tự n-k  ( y)  (y t  M t )2 nk GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 60 Ngun lý thống kê kinh tế Tài liệu tham khảo: [1] TS Nguyễn Cơng Nhự (2003), Giáo trình thống kê doanh nghiệp, NXB Thống kê [2] Hà Văn Sơn (2004), Giáo trình lý thuyết thống kê ứng dụng quản trị kinh tế, NXB Thống kê [3] TS Hồ Sỹ Chi (2000), Thống kê doanh nghiệp, NXB Tài [4] GS.TS Phạm Ngọc Kiểm (2002), Giáo trình thống kê doanh nghiệp, NXB Lao động -Xã hội [5] PGS Phan Cơng Nghĩa (1999), Giáo trình thống kê lao động, NXB Thống kê GVC.TS Nguyễn Xn Hảo – Trường Đại học Quảng Bình 61 ...Ngun lý thống kê kinh tế Chƣơng 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 Thống kê học 1.1.1 Thống kê học  Khái qt lịch sử đời thống kê học Thống kê học mơn khoa học xã hội đời... XIX: Thống kê phát triển nhanh Trong thập kỷ 60, Đại hội Thống kê Quốc tế đưa thảo luận vấn đề lý luận thực tế Thống kê Cuối kỷ XIX Viện Thống kê thành lập tồn chủ thể Ngày Thống kê Quốc tế tổ... thành hệ thống tiêu thống kê Ví dụ: hệ thống tiêu thâm canh nơng nghiệp, hệ thống tiêu hiệu kinh tế sử dụng đất Hệ thống tiêu thống kê đóng vai trò quan trọng q trình nghiên cứu kinh tế Vì yếu