VIEN KHOA HOC THONG KB
TONG CUC THONG KE
a z nan” 2 ~^ `
BAO CAO KET QUA DE TAI “UNG DUNG PHUONG PHAP PHAN TICH QUAN HE VÀO NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ KINH TẾ — XÃ HỘI”
Trang 2MUC LUC
1 Lời nói đầu
2 Phần thứ nhất: Giới thiệu tóm tắt nghiệp vụ một số thuật toán khảo sất quan hệ giữa các biến
3 Phần thứ hai: Giới thiệu tóm tất một số nội dung thực hành khảo sát quan hệ giữa các biến
Trang 3LOI NOI DAU
Phân tích thống kê quan hệ piữa các biến (hiện tượng) có thể phân ra 3 trường hợp sau:
- Trường hợp thứ nhất: Các biến đều tính được tỷ số so sánh
-_ Trường hợp thứ hai: Các biến đều không tính được tỷ số so sánh -_ Trường hợp thứ ba: Vừa có biến tính dược tỷ số so sánh vừa có
biến không tính được tỷ số này
Lau nay những thuật toán thống kê dùng để phân tích quan bệ giữa các biến cho từng trường hợp nêu trên nói chung còn ít được vận dụng vào thực hành phân tích thống kê kinh tế — xã hội ở nước ta., nhất là với 2
trường hợp cuối có lẽ chẳng có ai để ý đến Do vậy để tài “Ứng dụng
1ương pháp phân tích quan hệ vào nghiên cứu thống kê kinh tế xã hột” đặt ra mục tiêu:
E) Giới thiệu lại một cách cô đọng một số thuật toán thống kê phổ dung dùng cho phân tích quan hệ giữa các biến đối với 2 trường hợp cuối Việc giới thiệu nghiệp vụ được định hướng vào hướng dan thực hành vận dung
2) Thử nghiệm vận dụng những thuật toán thống kê đã giới thiệu vào khảo sát quan hệ giữa các biến trong một số tập số liệu thống kê chuyên để Việc thử nghiệm vận dụng được định hướng vào mình chứng khả năng cho phép vận dụng
Báo cáo nội dung để tãi đã làm có 4 phần;
- Phần thứ nhất: Giới thiệu tóm tắt một số nội dung nghiệp vụ khảo
sát quan hệ piữa các hiến
- Phần thứ hai: Giới thiệu tóm tắt một số nội dung thực hành khảo sát quan hệ giữa các biến
Trang 4- Phần thứ tư: Phụ lục kết quả khảo sát quan hệ giữa các biến — các biểu tính toán
Trang 5PHAN THU NHAT
Trang 6JC GION THIEU TOM TAT NOI DUNG SG YEU VE PHAN TICH QUAN Hf GIUA CAC BIEN
TRONG NGHIEN CUU THONG KE
a Phân loại các biến Để tiện cho việc giới thiệu nội dung phân tích quan hệ giữa các biến trong nghiên cứu thống kê, các biến có thể phân ra hai loại:
- Loại biến tính được tỷ số so sánh mức biểu hiện của nó giữa các cá thể, giữa
các bộ phận cấu thành nên tổng thể
- Loại biến còn tại, tức là những biến không tính được tỷ số so sánh như đã được đề cập ở trên,
|
b Phan loai những trường hợp khảo sát guan hệ giữa các biến,
Có ba trường hợp khảo sát quan hệ giữa các biến:
- Trường hợp thứ nhất: các biến đều là những biến tính được tỷ số so sánh - Trường hơp thứ hai: Trong các biến, có một số biến không tính được tỷ số so sánh, còn lại đều là những biến tính được tỷ số so sánh Với trường hợp này, muốn khảo sát ảnh hưởng của biến không tính được tỷ so sánh tối loại biến tính được tỷ số này
- Trường hợp thứ ba: Các biến đều là những biến không tính được tỷ số so sánh, ví dụ như biến định danh, biến 0-1 (loại đặc biệt của biến định danh), biến
sắp thứ, biến tầm độ
Trang 7c Quan niêm về sự tôn tai quan hệ giữa các biến,
- VỚI TRƯỜNG HỢP THỨ NHẤT; số đo mức tương quan qua hệ số tương quan giữa
các biến tính được tỷ số so sánh cho phép nhận định giữa chúng có quan hệ với nhau hay không
- VỚI TRƯỜNG HỢP THỨ HAI: một tổng thể được phân tổ ra một số tổ theo biến không tính được tỷ số so sánh Tương ứng nếu như mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh trên từng cá thể trong mỗi tổ khá ngang nhau, còn giữa các tổ, các tham số là các trung bình mức biểu hiện của biến này theo từng tổ lại chênh nhau đáng kể, thì có thể cho rằng, loại biến không tính được tỷ số so sánh dùng
vào phân tổ tổng thể có ảnh hưởng nhất định tới mức biểu hiện của loại biến tính
được tỷ số so sánh Với tình huống này, phân tổ các cá thể theo biến không tính được tỷ số so sánh có ích cho việc khảo sát tính chất biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh Còn trong tình huống ngược lại, tức là khi mức biểu hiện của biến
tính được tỷ số so sánh trên từng cá thể trong mỗi tổ của tổng thể lại khác nhau
đáng kể trong khi đó giữa các tổ, các tham số là các trung bình mức biểu hiện của biến này theo từng tổ lại khá ngang nhau, thì có thể cho rằng biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể chẳng có ảnh hưởng gì đến mức
biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh Với tình huống này, phân tổ tổng thể
theo biến không tính được tý số so sánh chẳng có ích gì cho khảo sát tính chất biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh
Xem sơ đồ minh hoạ dưới đây những ý được đề cập ở trên
Các thun số về từng tô của tổng thể được hình thành theo biến không tính
được tỷ số so sảnh:
Q,, {Xi} Xu Qs {Kade Xs ch | Q„ {X„„}, Xà
Trang 8Q, {X,} va X,: s6 c4 thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến X tính
được tỷ số so sánh trên các cá thể và tham số trung bình các biểu hiện đó ở tổ ¡ của tổng thể
- Tình huống biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể
có ảnh hưởng nhất định đến mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh X: X, # X„; pzq; còn X,#X, , fei
- Tình huống biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể không có ảnh hưởng gì đến mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh X:
Xin ¥ Xi, P#Q; còn X,, =X) , JH
Ở cả hai tinh huéng néu trén; _ p,q - số hiệu cá thể trong cùng một tổ; i, ] - số hiệu tổ trong tổng thể
Trong thực hành nghiên cứu ảnh hưởng của biến không tính được tỷ số so sánh tới mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh, thường chỉ khảo sát trên một mẫu nhất định nào đó được chọn ra từ tổng thể Sơ đồ dưới đây minh hoạ được những ý nêu trên
Các thống kê về từng tổ của mẫu được hình thành theo biến không tính được tỷ số so sánh: ôn Qụ; {X„} x, ry Xx, Qe ne
q„ {x„} và x„: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến X trên các cá
Trang 9- Nếu như kết quả khảo sát cho thấy:
Xi» S Xị„, D#q; còn x„#x„., j#i thì có thể cho rằng biến không tính
được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể có ảnh hưởng nhất định đến
biến tính được tý số so sánh
Xịp # Xi, D#Q: CỒN KL EK, jzi thì có thể cho rằng biến không tính
được tỷ số so sánh đùng vào phân tổ tổng thể không có ảnh hưởng gì đến
biến tính được tỷ số so sánh
Dùng kết quả khảo sát quan hệ có trên mẫu để suy luận cho quan hệ có trên tổng thể
Ví dụ 1: Có tổng thể lao động của xí nghiệp đóng giày được phân ra bai tổ
theo biến định danh giới tính: tổ nam, tổ nữ Mỗi tổ chọn ra một số lao động để thống kê lại năng suất lao động hoặc mức thu nhập từ lao động của từng thành viên Nếu như thấy năng suất lao động hoặc mức thu nhập từ lao động của các thành viên trong từng tổ khá ngang nhau, còn giữa tổ nam và tổ nữ, thống kê là trung bình năng suất lao động hoặc thu nhập từ lao động theo từng tổ lại chênh lệch nhau đáng kể, thì có thể cho rằng, biến định danh giới tính dùng vào phân tổ tổng thể lao động có ảnh hưởng nhất định tới mức Biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh: năng suất lao động, thụ nhập từ lao động Với tình huống như vậy, phân tổ tổng thể lao động của xí nghiệp đóng giày theo biến định danh giới tính có ích cho việc khảo sát tính chất biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh: năng suất lao động, mức thu nhập từ lao động
Ví dụ 2; Xét tổng thể học sinh lớp !2 của một Hường phổ thông trung học trong huyện Tổng thể này được chia ra các tổ theo biến định danh tên lớp: 12A, 12B, 12C, 2D, 12E Mỗi lớp chọn ra một số học sinh để thống kê lại điểm tổng kết môn học trong năm, ví đụ mơn tốn Nếu như thấy điểm tổng kết mơn tốn có
Trang 10sự chênh lệch đáng kể giữa những học sinh được chọn ra trong cùng một lớp, song giữa các lớp, các thống kê là các trung bình điểm tổng kết môn này từ những học sinh được chọn cho từng lớp lại khá ngang nhau, thì có thể cho rằng, biến định đanh tên lớp dùng vào phân tổ tổng thể học sinh lớp 12 của trường
chẳng có ảnh hưởng gì đến mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh: điểm
tổng kết mơn tốn Với tình huống như vậy, phân tổ tổng thể học sinh lớp 12 của trường theo biến định đanh tên lớp chẳng có ích gì cho khảo sát tính chất biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh: điểm tổng kết mơn tốn
VỚI TRƯỜNG HỢP THỨ BA: có hai tình huống:
+ Tình huống thứ nhất; dựa vào định nghĩa các biến cố độc lập được hiểu theo lý thuyết xác suất để xem xét giữa các biến không tính được tỷ số so sánh có quan hệ với nhau hay không Để cho đơn giản việc giới thiệu vấn đề, ví dụ chẳng hạn có hai biến định danh cần nghiên cứu đối với một tổng thể nào đấy Biến định danh thứ nhất gồm hai tên gọi Á và B Điều này có nghĩa là một cá thể nào đấy
bất kỳ của tổng thể xét theo biến định danh thứ nhất có tên gọi đơn là A thì sẽ
không có tên gọi đơn là B và ngược lại Tương tự để cho đơn giản việc giới thiệu
vấn để, biến định danh thứ hai cũng vậy, chỉ gồm hai tên gọi C và D Điều này có nghĩa là một cá thể bất kỳ đấy của tổng thể xét theo biến định danh thứ hai có tên
gọi đơn là C thì sẽ không có tên gọi đơn là D và ngược lại Như vậy, bất kỳ một cá thể nào đấy của tổng thể cũng có một tên gợi kép duy nhất được hợp lại từ tên gọi đơn theo biến định danh thứ nhất và tên gọi đơn theo biến định danh thứ hai
Với tình huống đặt ra như trên có những cách phân tổ sau đây đối với tổng thể
cần khảo sát:
- Phân tổ tổng thể theo một biến định danh thứ nhất, thì tổng thể sẽ có hai
tổ, tổ gồm những cá thể có tên gọi đơn là A - tổ A, tổ gồm những cá thể có tên
Trang 11- Phân tổ tổng thể chỉ theo một biến định danh thứ hai, thì tổng thể có 2 tổ,
tổ gồm những cá thể có tên gọi đơn là tổ C - tổ C, tổ gồm những cá thể có tên gọi
đơn là D - tổ D
- Phân tổ tổng thể theo đồng thời cả hai biến định danh thứ nhất và thứ hai,
tổng thể sẽ có 4 tổ: tổ gồm những cá thể có tên gọi kép là A và C - tổ AC, tổ gồm
những cá thể có tên gọi kép là B và C - tổ BC, tổ gồm những cá thể có tên gọi kép là A và D - tổ AD, tổ gồm những cá thể có tên gọi kép là B và D - tổ BD
Gọi: Q, Q,.,Q Q2 Q¿- Qíc, QẠp, Qạp là số cá thể của các tổ tương ứng A, B.C,D, AC, BC, AD, BD Có những đẳng thức liên hệ sau:
Qt Qh = Qt Qi = Qret Qhe + Qap + Quo Qi = Que + Qan c Q=Qhe + Qn
20H Q + Qục : Q.u= Qáp + Qụp
GoiP,., Py, là xác suất để bất kỳ một cá thể nào đó chọn ra từ tổng thể có
tên gọi đơn theo biến định danh thứ nhất tương ứng là A, B Nói gon lai: P,,, P Be là xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn tương ứng là A, B
P.«,P,„ là xác suất để bất kỳ một cá thể nào đó chọn ra từ tổng thể có tên gọi đơn theo biến định danh thứ hai tương ứng là C, D Nói gọn lại: P,., P„p là xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn tương ứng là C, D
Poo Pục, PẠp, Pụ; là xác suất để bất kỳ một cá thể nào đó chọn ra từ tổng
Trang 12ey
Nếu tổng thể thoả mãn được đẳng thức sau: “Xác suất biểu hiện biến cố có
tên gọi kép bằng tích xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn cấu thành”, thì có thể cho rằng hai biến cố định đanh cần nghiên cứu là độc lập với nhau hoặc không có quan hệ gì với nhau Trong trường hợp ngược lại, tổng thể không thực hiện được đẳng thức xác suất nêu ở trên, tức là xẩy ra bất đẳng thức giữa xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi kép và tích xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn
cấu thành, thì có thể cho rằng hai biến định danh có quan hệ với nhau Số đo về mối quan hệ này trên căn bản dua vào mức độ chênh lệch giữa hai vế của bất
đẳng thức xác suất đã nêu
Quan hệ giữa các xác suất PL Py Plies Pips Pace Pres Paps Pun Voi Q,., Qn Qies Qe, Qhes Qos Qain Quy sé duge ndi d&n trong báo cáo giới thiệu riêng kiểm định giả thiết không về tính độc lập giữa hai biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể
Trong thực hành nghiên cứu quan hệ giữa các biến không tính được tỷ số
so sánh, thường cũng chỉ khảo sát trên một mẫu nhất định nào đó của tổng thể
Qua mẫu, xác định được cơ cấu phân bố các cá thể trong từng tổ của mẫu tương
ứng với từng tổ của tổng thể được hình thành theo từng biến riêng biệt và theo sự
liên kết các biến ấy lai Đồng thời cũng xác định cả xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn theo từng biến riêng biệt và xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi kếp Cũng dùng quan hệ giữa xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi kép và xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn cấu thành xuất hiện trên mẫu để suy luận cho quan hệ đó xuất hiện trên tổng thể
Ví du: Cần khảo sát quan hệ giữa biến định danh giới tính (nam, nữ) và - biến định danh nghề nghiệp (nông nghiệp và phí nông nghiệp) trong tổng thể lao động ở khu vực nông thôn của một tỉnh Chọn mẫu ra một số xã và thống kê lại
Trang 13số lao động nữ làm nông nghiệp, làm phi nông nghiệp; số lao động nam làm nông nghiệp, làm phi nông nghiệp Qua số liệu thống kê thu được từ mẫu, tính được xác suất để chọn ra một lao động bất kỳ nào đó là nữ, là nam, làm nông nghiệp, làm phi nông nghiệp - những xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn, đồng thời cũng tính được xác suất để chọn ra một lao động bất kỹ nào đó là nữ làm nông nghiệp, là nữ làm phi nông nghiệp, là nam làm nông nghiệp, là nam làm phí nông nghiệp - những xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi kép Kết quả so sánh xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi kép và xác suất biểu hiện biến cố có tên gọi đơn cấu thành như đã được để cập ở trên cho phép rút ra kết luận giữa hai biến định danh: giới tính và nghề nghiệp đang làm có quan hệ với nhau hay không?
+ Tình huông thứ hại; Trong các biến không tính được tỷ số so sánh, có một biến 0-1 (tức là có hoặc không có đặc tính cần nghiên cứu) Cần khảo sát quan hệ giữa một bên là biến 0-1, một bên là những biến còn lại không tính được tỷ số so sánh Tổng thể được chía ra các tổ theo những biến còn lại này Mỗi tổ thống kê lại là những cá thể có mang đặc tính cần nghiên cứu và tính tỷ lệ số cá thể này cho mỗi
tổ Nếu như giữa các tổ của tổng thể, các tham số là các tỷ lệ này không chênh
nhau mẫy, thì có thể cho rằng biến 0-1 không chịu ảnh hưởng gì từ những biến còn lại đùng vào phân tổ tổng thể Như vậy trong hoàn cảnh này, phân tổ thống kê theo những biến không phải là biến 0-l không có ích gì cho việc khảo sát tính chất biểu hiện của biến 0-l Còn nếu như giữa các tổ, các tham số là các tỷ lệ xuất hiện đặc tính cần nghiên cứu lại chênh lệch nhau rất rõ, thì có thể cho rằng biến 0-[ chịu ảnh hưởng của những biến còn lại Như vậy trong hoàn cảnh này, phân tổ tổng thể theo những biến không phải là biến 0-1 rất có ích cho việc khảo sát tính chất biểu hiện của biến 0-f
Trong thực hành, để khảo sát xem biến 0-[ có chịu ảnh hưởng hay không của những biển còn lại không tính được tỷ số so sánh, từ mỗi tổ của tổng thể được hình thành theo những biển còn lại, chọn ra một số cá thể và thống kê lại số
Trang 14cá thể có biểu hiện đặc tính cần nghiên cứu Sau đó tính tỷ lệ giữa số lượng cá thể có đặc tính cần nghiên cứu và số lượng cá thể có trong từng tổ của mẫu Cuối cùng dùng tập hợp các thống kê là các tỷ lệ đã tính được cho mỗi tổ của mẫu để
suy luận cho tập hợp các tham số là các tỷ lệ tương ứng có trên các tổ của tổng thể Từ đó rút ra kết luận những biến còn lại đùng vào phân tổ tổng thể có ảnh hưởng hay không đến biến 0-1
Ví dụ; xét tổng thể các bà mẹ có con của một thành phố Tổng thể này có
thé chia ra 3 tổ theo biến sắp thứ trình độ học vấn (thấp, trung bình, cao) ứng với mỗi tổ này của tổng thể, chọn ra một số bà mẹ có con để thống kê lại số bà mẹ có 3 con trở lên và tính tý lệ số bà mẹ như vậy cho mỗi tổ Với cỡ mẫu đủ lớn, nếu như giữa các tổ của mẫu, các thống kê là các tý lệ này chênh nhau đáng kể, chỉ có thể cho rằng biến sắp thứ trình độ học vấn chí phối đến tính chất biểu hiện của biến 0-1: bà mẹ có 3 con trở lên Trong hoàn cảnh này, phân tổ tổng thể các bà mẹ có con theo trình độ học vấn của bà mẹ rất có ích cho việc khảo sát tính chất biển hiện của đặc tính bà mẹ có 3 con trở lên Như vậy giáo dục, quản lý, kế hoạch hoá sinh đẻ cần phân biệt đối tượng chị em có mức học vấn khác nhau Cồn nếu như, giữa các tổ của mẫu các thống ke là các tý lệ đã nói không chênh
nhau mấy, thì có thể cho rằng biến sắp thứ trình độ học vấn không có ảnh hưởng
gì đến tính chất biểu hiện của biến 0-1: bà mẹ có 3 con trở lên Trong hoàn cảnh
này, phân tổ tổng thể các bà mẹ có con theo trình độ học vấn của bà mẹ chẳng
giúp gì cho việc khảo sất tính chất biểu hiện của đặc tính bà mẹ có 3 con hở lên Như vậy, giáo dục, quản lý, kế hoạch hoá sinh để chẳng cần phân biệt đối tượng chị em nữ có mức học vấn khác nhau
d Những công cụ dùng cho kháo sát quan hệ giữa các biến
VỚI TRƯỜNG HỢP THỨ NHẤT; có hai tình huống
Trang 15+ Tình huống thứ hại: Khảo sát quan hệ giữa nhiều biến tính được tỷ số so sánh có: phân tích tương quan bội, phân tích tương quan chính tắc, phân tích hồi quy bội, phân tích nhân tố
VỚI TRƯỜNG HỢP THỨ HAL: có 3 tình huống sau:
+ Tình huống thứ nhất: Khi tổng thể chỉ phân ra hai tổ theo một biến không tính
được tỷ số so sánh có kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau hai tham số là
hai trung bình mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh có trên hai tổ của
tổng thể
Để thực hiện kiểm định này, trên từng tổ của tổng thể chọn mẫu ra một số cá thể để thống kê lại mức biểu hiện của biến X tính được tỷ số so sánh trên từng
cá thể đã chọn ra và tính trung bình mức thể hiện của biến này cho từng tổ của mẫu Từ hai thống kê là hai trung bình có trên hai tổ của mẫu, lập một thống kê dùng cho kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau giữa hai tham số là hai trung
bình tương ứng có trên hai tổ của tổng thể Khi giả thiết không này được chấp nhận, có thể cho rằng biến không tính được tỷ số so sánh đùng vào phân tổ tổng
thể không có ảnh hưởng gì đến mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh
Con khi giả thiết không này bị bác bỏ, có thể cho rằng biến không tính được tỷ số
Trang 16Q, {X„}, X,„.: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến X tính được
tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ ¡ của tổng thể
PL (=1/2)
Cần kiểm định giả thiét khéng Hy: X, =X -
Các thống kê về từng tổ của mẫu tương ứng với từng tổ của tổng thể:
que {dix} Xe Go, {Xx}, x,
qi {dx} % số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến tính được tỷ số
so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ ¡ của mẫu (¡i=1,2)
Từ hai thống kê là hai trung bình x„ và x,, có trên hai tổ của mẫu, lập một thống kê để kiểm định giả thiết không H, đã nêu
+ Tình huống thứ hại: Khi tổng thể được phân ra nhiều tổ (3 trở lên) theo một
biến không tính được tỷ số so sánh, có phân tích phương sai theo một biến dùng
vào phân tổ tổng thể để kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau của các tham
số là các trung bình mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh có trên các tổ
của tổng thể Để thực hiện kiểm định này, mỗi tổ chọn ra một số cá thể để thống
kê lại mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh trên từng cá thể được chọn ra trog mỗi tổ và tính phương sai nội bộ từng tổ, phương sai giữa các tổ, phương sai chung cho ca mẫu Từ những thống kê là những phương sai đã tính được trên mẫu, lập thống kê đùng cho kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau của các tham số là các trung bình mức biểu hiện của biến tính được tý số so sánh tương
ứng với các tổ của tổng thể Khi giả thiết không đưa ra bị loại bỏ, có thể cho rằng
Trang 17được chấp nhận, có thể cho rằng, biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào
phân tổ tổng thể chẳng có ảnh hưởng gì đến mức biểu hiện của biến tính được tỷ
số so sánh Hãy xem sơ đồ dưới đây mình hoa những ý được nói ở trên
Các tham số về từng tổ của tổng thể được hình thành theo một biến không
tính được tỷ số so sánh:
ĐT Xu) Q;, {Xa} m”mmmmrrsss Q, {Xu}
Xi X, x,
Q, {X¿„} và XS: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến X tính
được tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ ¡ của tổng thé (i=1, 2, , r) Các thống kẻ về từng tổ của miẫu tượng ứng với từng tổ của tổng thể: Gs (Xd nh ————— de Xu *
q, {X„} và x„: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến X tính được tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ ¡ của mau (i=1,
2, , r)
+ Tình huống thứ bạ: Khi tổng thể theo từng biến không tính được tỷ số so sánh được phân ra nhiều tổ lớn (ít nhất 3 tổ) và như vậy theo đồng thời nhiều biến loại
này, được phân ra nhiều tổ nhỏ, sẽ có phân tích phương sai theo nhiều biến đùng
vào phân tổ tổng thể để kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau giữa các tham
số là các trung bình mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh có trên các tổ
Trang 18của tổng thể Trong thực hành, để thực hiện kiểm định này, mỗi tổ nhỏ của tổng
thể chọn ngẫu nhiên ra một số cá thể để thống kê lại mức biểu hiện của biến tính
được tỷ số so sánh trên từng cá thể đã chọn ra trong mỗi tổ và tính toát phương
sai nội bộ, phương sai giữa các tổ, phương sai chung cho cả mẫu Từ những thống kê là những phương sai đã tính được trên mẫu, lập thống kê dùng cho kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau của các tham số là các trung bình mức biểu hiện
của biến tính được tỷ số so sánh có trên các tổ của tổng thể Khi giả thiết không
đưa ra này bị bác bỏ, thì có thể cho rằng những biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể có ảnh hưởng nhất định đến mức biểu hiện của biến tính được ty số so sánh Còn khi giả thiết không này được chấp nhận, thì có
thể cho rằng những biến không tính được tỷ số so sánh đùng vào phân tổ tổng thể không có ảnh hưởng gì đến mức biểu hiện của biến tính được tỷ số so sánh Hãy
xem sơ đồ dưới day minh họa những ý được nêu ở trên (để cho đơn giản việc mình họa, chỉ xét phân tổ tổng thể theo hai biến không tính được tỷ số so sánh)
Trang 19Q., {X.„} và X.„„ : số cá thể, tạp hợp các mức biểu hiện của biến X tinh
được tỷ số so sánh của các cá thể và trung bình các mức biểu hiện đó ở tổ lớn ,j của tổng thể („ Các tham xố về từng tổ nhỏ của tổng thể được hình thành theo động thời pe bs .S) cả hai biển không tính được tỷ số so sánh: Qu, Xu}, | Qá Kids free Qe EXiads Xn X X, Qa EXoreds | sor EX be Hee Que {Xan} Xà, Xu, Xu, Q2, Xu}, | Qọ Beads fo ee Quer (Kesh
Qi EXd va X„.:: số cá thé, tap hop các mức biểu hiện của biến X tinh
được tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ nhỏ ¡j của
tổng thể (i=l, 2 , r: J=l, 2, ,8) Có những liên hệ sau:
Y0.=¥0.,= Ed,
Trang 20Q, , " G., ŸXXo, VX O,, X= =~ 7 22m ' 22 2 H!: X,=X,= =X H: Xu =X¿,= =XG, H}: Xặ =X = =X,
Các thống kê về từng tổ lớn của mẫu tương ứng với tổ lớn của tổng thể được hình thành theo biển thứ nhật không tính được tỷ số so sánh: quer (Xp Goer tXreuho —— Grer aad x
Q¡ ÍX;.v}và x„.: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến x tính
được tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình các mức biểu hiện đó ở tổ lớn ¡, của mẫu (¡,=l.,2, r.)
Các thởng kê về từng tổ lớn của mẫu tương ứng với tổ lớn của tổng thể được hình thành theo biến thứ hai không tính được tỷ số so sánh:
Gers EX.b, | đu EX¿kh [ tts Gass {Kegs
Trang 21
q., {x.„} và x,„: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến x tính
được tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ lớn ,j của
mẫu (,j= ,l,2, ,5)
Các thống kê về từng tổ nhỏ của mẫu tương ứng với các tổ nhỏ của tổng thể được hình thành theo đồng thời cả hai biện không tính được tỷ số so sánh: cet etc am Firs EXuk}, 1 : irr (Xinds Xe Xn Xu
Qạu {Xa}, | Qạ [Xzkh freee đạo [Xaw},
dar {Xen} Gear UXeagds forte dạ {Xx}›
Xn Xo Xơ
qụ, {Xin} VA x„ :: số cá thể, tập hợp các mức biểu hiện của biến x tinh được tỷ số so sánh trên các cá thể và trung bình mức biểu hiện đó ở tổ nhỏ ij của mẫu
(=l, 2 , !t;J=l, 2 8) Có những liên hệ sau:
Trang 22x Vi =5 q, ; qe, =5, ỷ i 3 — 5, Vy 3x4, — i # X=; Xu 4 4., BA so ¬ Jin Dts 4.„ „ -~= t 4 Kees Se r 4
Từ những bảng thống kê mức biểu hiện của biến x tính được tỷ số so sánh có được qua khảo sát mẫu, sẽ tính được phương sai nội bộ từng tổ, phương sai giữa các tổ, phương sai chung của mẫu Từ những thống kê là những phương sai
này, lập những thống kê dùng vào kiểm định những giả thiết không đã nêu: HỊ,
H, H}
VỚI TRƯỜNG HOP THU BA:
- Có phương pháp kiểm định giả thiết không về sự độc lập giữa các biến không tính được tỷ số so sánh và có những độ đo xác định mức quan hệ giữa chúng
- Có phương pháp kiểm định giả thiết không về sự bằng nhau giữa các
tham số là các tỷ lệ số những cá thể có đặc tính cần nghiên cứu tính cho từng tổ
của tổng thể được hình thành theo những biến không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể, để nghiên cứu tính chất biểu hiện của đặc tính cân
nghiên cứu Khi giả thiết không đã nêu bị bác bỏ, thì có thể cho rằng những biến
không tính được tỷ số so sánh dùng vào phân tổ tổng thể có ảnh hưởng nhất định
đến mức biểu hiện của biến 0-1 (mức biểu hiện của đặc tính cần nghiên cứu) Còn khi giả thiết không đã nêu được chấp nhận, thì có thể cho rằng những biến không tính được tỷ số so sánh /
Trang 23SL ~ GIGLTHIGU TOM TAT PHIUGNG PHAP XEM XÉT SUTON TAL QUAN HỆ | GIỮA CÁC BIẾN KHƠNG TÍNH ĐƯC TỶ SỐ SO SÁNH
(Phương pháp so sánh sắp thứ quy mô giữa các tổ)
1
Bài toán đất ra: Khi phân tổ tổng thể cần nghiên cứu chỉ theo một biến không tính được tỷ số so sánh, sẽ có các tổ lớn Khi phân tổ tổng thể đồng thời theo cả hai biến loại này sẽ có các tổ nhỏ Như vậy, mỗi cặp tổ lớn lại có một số cặp tổ nhỏ
tương ứng cấu tạo nên - những cặp tổ nhỏ cấu thành Hãy so sánh sự sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn với sự sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành
1 Gidi thiéu phicong phdp so sanh:
a Khảo sát sơ đồ đơn giản: Để cho đơn giản việc giới thiệu phương pháp so sánh, hãy xét tống thể được phân ra 3 tổ lớn theo biến thứ nhất không tính được tỷ số so sánh (D và 3 tổ lớn theo biến thứ hai không tính được tỷ số so sánh (II)
Như vậy, tổng thể được phân ra 9 tổ nhỏ theo đồng thời cả hai biến (T} và (1)
Hãy xem sơ đồ dưới đây minh hoa những ý nêu lên «=> a Qu Quy Qu hờn Q¿; Q;; Qus —* | Qs Q; Qus Q., Q., Qs
Q_:s6 cd thé &t6 tén i duge hinh thanh theo bién I (i* =1°, 2%, 36 );
Q :s6cd thé 6 t6 lénj được hình thành theo biến H (s7 =s1, 2, #3 );
Mì
Trang 24Q,: 86 cá thể ở tổ nhd ij duge hình thành theo cả hai biến (D) va (1Ù) (¡,j =1, 2, 3)
4>: tương ứng hai chiều giữa tổ lớn và tổ nhỏ Có những đẳng thức liên hệ sau:
50 = 2, = 29,
i
Q = 2O,3 = 2105
Hãy so sánh sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn với sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Với bất kỳ một biến nào đấy mà sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu thành đều giống với sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn tương ứng được hình thành theo biến đó thì có thể cho rằng, biến đó không lệ thuộc vào biến còn lại Trong trường hợp nếu có ít nhất một cặp tổ lớn nào đó được hình thành theo biến đó không thực hiện được điều nói trên, tức là có ít nhất một cặp
tổ nhỏ cấu thành mà sắp thứ quy mô trong cặp tổ này khác với sắp thứ quy mô
trong cặp tổ lớn, thì có thể cho rằng, biến đó bị lệ thuộc vào biến còn lại
Cụ thể khảo sát cho biến I được nói trong sơ đồ minh họa ở trên Nếu như:
(Ù) sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Q,, và Q, cũng giống với sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Q,, và Q,,, Q,¿ và Q;„, Q,; và Q„; (2) sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Q, và Q„.cũng giống với sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Q,„ và Q.,, Q,; và Q.„, Q,¿ và Q (3) sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Q., và Q„ cũng giống với sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Q., và Q.,, Q,„ và Q , Q„; và Q
thì có thể cho rằng, biến II không có ảnh hưởng gì đến biểu hiện sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Hay nói khác đi sự biểu hiện sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ lớn được hình thành theo biến I không bị biến II tác động đến
Trang 25Còn nếu như ít nhất một trong ba điều kiện (1) (2) (3) bị ví phạm, thì có thể cho rằng biến II có ảnh hưởng đến sự biểu hiện sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu thành Hay nói khác đi sự biểu hiện của biến I chịu sự tác động của biến II
Cũng áp dụng cách khảo sát cho biến I như trên vào biến II được nói trong sơ đồ minh họa Nếu như:
(4) sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Q,„, và Q,, cũng giống với sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu thành Q,, và Q,;, Q,, và Q¿;, Q., và Q.;
(5) sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Q., và Q., cũng giống với sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Q,, và Q,;, Q;, và Q„¡, Qàị Va Qa;
(6) sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Q và Q,., cũng giống với sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ Q,; và Q,., Q,„ và Q„¡, Q.; và Q.,
thì có thể cho rằng, biến (D không có ảnh hưởng gì đến biểu hiện sắp thứ quy mô
trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành Hay nói khác đi, sự biểu hiện sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ lớn được hình thành theo biến II không bị biến ï tác động đến Còn nếu như ít nhất một trong 3 điều kiện (4), (5), (6) bị ví phạm, thì có thé cho rằng, biến I có ảnh hưởng đến sự biểu hiện sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu thành Hay nói khác đi sự biểu hiện của biến II chịu sự tác động của biến I
Dưới đây là 3 kết luận tiếp:
-_ Khi cả 6 điều kiện đã nêu (1), (2), (3), (4), (5), (6) đều được thực hiện, thì có thể cho rằng giữa hai biến (ID và (1) chẳng có quan hệ qua lại gì với nhau, hay là chúng độc lập với nhau
-_ Khi trong 3 điều kiện (1), (2) và (3) có ít nhất một điều kiện nào đó không được thực hiện và các điều kiện (4), (5) (6) vẫn được thực hiện, thì có thể cho rằng có sự lệ thuộc một phía của biến (I) vào biến (1D
Trang 26Tương tự, khi trong 3 điều kiện (4), (5), (6) có ít nhất một điều kiện không được thực hiện và các điều kiện (I), (2) và (3) vẫn được thực hiện, thì có thể cho rằng có sự lệ thuộc một phía của biến (ID) vào biến (D Gọi chung lại cả hai tình huống đã nói này có sự lệ thuộc một phía - Khi trong ba điều kiện (1), (2), (3) có ít nhất một điều kiện không được
thực hiện và trong ba điều kiện (4), (5), (6) có ít nhất một điều kiện không được thực hiện, thì có thể cho rằng, có sự lệ thuộc cả hai phía giữa biến (1) và biến (II) Gọi chung lại có quan hệ tương hỗ lẫn nhau
b Khảo sát cho sơ đồ tổng quát: a Q — «| | Qo | | 94 | Po QE Qa - Qe fo | Qoa |, «Ì „| Q, | Qn Tưng Q„ | 9, | Q,
Q_ : số cá thể ở tổ lớn ¡+ được hình thành theo biến I (¡s =1+s, 2¢, , pe ); ie Q.: số cá thể ở tổ lớn s 7 được hình thành theo biến II (s j =e1, +2, , ®đ }; Q¡: số cá thể ở tổ nhỏ ¡j được hình thành theo cả hai biến () va (ID) G=1, 2 , ps
J=l1,2 q)
Trang 27Biến (1) có p cặp tổ lớn Với p tổ lớn, có C?_cặp tổ lớn (tổ hợp chập 2 của
p)
Biến (1Ð có q cặp tổ lớn Với q tổ lớn, có C? cặp tổ lớn (tổ hợp chập 2 của
q)
Mỗi cap tổ lớn theo bién (1) có q cặp tổ nhỏ cấu thành tương ứng theo đồng thời cả hai biến (D và (1) Mỗi cặp tổ lớn theo biến (ID) có p cặp tổ nhỏ cấu thành tương ứng theo đồng thời cả hai biến (1) và (1D Như vậy theo đồng thời cả hai biến (1) và (11) có pq cặp tổ nhỏ Với biến (1), có C7 cặp điều kiện đưa ra, và với biến (1 có C? điều kiện đưa ra Mỗi điều kiện đưa ra có nội đung như sau: sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn cũng giống như sắp thứ quy mô trong từng cặp
tổ nhỏ cấu thành tương ứng
Dưới đây là những kết luận rút ra từ sơ đồ tổng quát:
- Với riêng biến (I): nếu tất cả C? điều kiện đưa ra đều được thực hiện, thì
có thể cho rằng sự biểu hiện của biến (I) không bị biến (II) ảnh hưởng tới Còn
nếu như có ít nhất một điều kiện trong C? điều kiện đưa ra không được thực hiện, thì có thể cho rằng biến (ID) có ảnh hưởng nhất định đến sự biểu hiện của bién (1)
- Với riêng biến (II): nếu tất cả C? điều kiện đưa ra đều được thực hiện, thì có thể cho rằng sự biểu hiện của biến (II) không chịu ảnh hưởng của biến () Còn nếu như có ít nhất một điều kiện trong C? điểu kiện đưa ra không được thực hiện, thì có thể cho rằng biến (ID có ảnh hưởng nhất định đến sự biểu hiện của biến (HH)
- Khi tất cả C7 và C? điều kiện đưa ra đều được thực hiện, thì có thể cho tằng giữa hai biến (1) và (H) chẳng có quan hệ gì qua lại với nhau, hay là chúng độc lập với nhau
Trang 28- Khi trong C? điểu kiện đưa ra đối với biến (D, có ft nhất một điêu kiện nào đó không được thực hiện, còn tất cả C? điều kiện đưa ra đối với biến (II) đều được thực hiện, thì có thể cho rằng có sự lệ thuộc một phía của biến (I) vào biến
(1) Tương tự, khi trong C? điều kiện đưa ra đối với biến (HH) có ít nhất một điều
kiện nào đó không được thực hiện, còn tất cả C? điểu kiện đưa ra đối với biến (Ð đều được thực hiện, thì có thể cho rằng có sự lệ thuộc một phía của biến (II) vào biến () Gọi chung lại cả hai tình huống này là sự lệ thuộc một phía của biến nay vào biến kia
- Khi trong C7 điều kiện đưa ra đối với biến (D, có ít nhất một điều kiện không được thực hiện và trong C7 điều kiện đưa ra đối với biến (II) có ít nhất một điều kiện không được thực hiện, thì có thể cho rằng có sự lệ thuộc cả hai phía giữa biến (D) và biến (ID, hay nói khác đi chúng có quan hệ tương hồ lẫn nhau
2 Giới thiên cách tính xổ đo mức liên kết:
2.1 Số đo mức quan hê tác động của biến (1D vào biến (1):
Got r- số hiệu loại cặp tổ lớn có quy mô bằng nhau;
s - số hiệu loại cặp tổ lớn có quy mô khác nhau;
con tổ phế à6b e4 sắn thế mo G34 khác |
n*„, n*„ - số cập tổ nhỏ cấu thành có sắp thứ quy mô trong cặp tỏ tổ khác / với sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn tương ứng: với hai loại cặp tổ lớn r, s;
nạ, nạ - số cặp tổ nhỏ cấu thành nên cặp tổ lớn tương ứng với hai loại cặp tổ lớn r, s
Trang 29Ở đây: + ying = C?#4
Với cách tính như trên, luôn luôn có giới hạn sau: Ö < bh! >< 1 Khi h! > Í=0 chứng tỏ biến (11) không có ảnh hưởng gì đến biến (1) Khi hl Tay chứng tỏ biến (I1) có ảnh hưởng đạt mức tối đa đối với biến (1)
2.2 Số do mức quan hệ tác động của biến (1) vào biến (JI):
Với các ký hiệu đã có ở 2.1 chỉ cần thay biến I bằng HH, sẽ có: > Hạn + » Hạn ; h/ aif | _—_ ~ Yin + Cn ~D Oday: Sot + oa =C*P
Với cách tính như trên, luôn luôn có giới hạn sau: 0 < h“*Ï« 1 Khi
h! > =0 chứng tỏ biến (1) không có ảnh hưởng gì đến biến (ID) Khih’ > 7 =]
chứng tỏ biến (Ú) có ảnh hưởng đạt mức tốt đa đối với biến (ID 2.3 Số đo mức quan hê tác động qua lai giữa hai biến (ID va (ID:
Với cách tính như trên, luôn luôn có giới hạn sau: 0 < h/*®< Ị Khi hi O49 hl ole! > 0) chứng tỏ giữa hai biến ( và (II) chẳng có quan hệ gì với nhau, hay nói khác đi chúng độc lập với nhau Khi h/®>ị th >/=hf-*s ID) chứng tỏ giữa hai biến có quan hệ tác động hai chiều đạt mức tối đa, hay nói khác đi chúng có sự liên kết tương hỗ lẫn nhau đạt mức tối đa Khi 0< h â #ô<l và h” >?s0, hˆ“** x0, chứng tổ giữa hai biến có quan hệ tác động hai chiều, hay nói khác đi chúng có sự liên kết tương hỗ lẫn
=h
nhau Khi 0 < h/ ©? Moth Fon >> 0) hoặc khi 0 < hệ
pill (h Mood 0) chứng tô giữa hai biến (Ð và () chỉ có quan hệ tác động
một chiều
Trang 30; : N
3 Giới thiêu ví du thực hành khảo sát sư liên kết theo phương pháp so sánh sắp thứ :
“guy mé trong ing cdp W: eee
Ví du 1: Có một tổng thể nhân viên bán hàng quân áo, chọn ngẫu
nhiên ra 500 nhân viên để khảo sát quan hệ giữa tính hài hước và năng suất bán hàng Như vậy là khảo sát quan hệ giữa hai biến: biến tính hài hước và biến năng suất bán hàng Biến hài hước chia ra 3 mức: ít, bình thường, nhiều Biến năng suất bán hàng cũng chia ra 3 mức: thấp, bình thường, cao Mẫu 500 nhân viên được chọn ra phân bố theo bảng sau: F———————————-—— -———— — — —T— Tính hài hước il bình thường nhiều Gộp chung Năng suất Lo — — xa 4 Thấp qu = 38 qi = 41 Wy =e qụ.= 108 Trung bình q;;= 72 q;; = 129 qo; = 87 q;,= 288: J a ne ef ee ne el Cao a = 87 qu = 45 a3 = 42 q3.= 104 Ƒ | Gép chung q.,= 127 q = 215 q.,= 158 500
Cách khảo sát so sánh sắp thứ quy mô
Xét theo biến (I) mức bán hàng (năng suất): có 3 cặp tổ lớn q,.= 108
và q;,= 288, q,,= 108 và q,,= !04, q,,= 288 và q,,= 104
(1) - Với cặp tổ lớn q,„= 108 < q,.= 288, có 3 cặp tổ nhỏ cấu thành q,, = 38 <q;=72,qụ; = 4l < q;; = 129, Gy = 29 < qạy = 87 Như vậy, sắp thứ quy _ mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành đều giống với sắp thứ quy mô trong cặp tổ lớn Điều này có nghĩa rằng, sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu
thành không lệ thuộc vào mức hài hước
Trang 31(2) - Với cặp tổ lớn q,= 108 > q,, = 104, c6 3 cap té nho cau thanh q,, = 38
> qa =Ä: qiạ = 41 < dy = 45, qiạ = 29 < qạy = 42 Như vậy, có tới 2 cặp
tổ nhỏ cấu thành khác với cặp tổ lớn về sắp thứ quy mô Điều này có nghĩa rằng, sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu thành còn lệ thuộc cả
vào mức hài hước nữa
(3) - Với cặp tổ lớn q,.= 288 > q,.= !04, có 3 cặp tổ nhỏ cấu thành qo, = 72
> day = 17, Gy = 129 > quy = 45, qạy = 87 > Gy, = 42 Nhu vay, sdp thứ
quy m0 trong ting cap t6 nhd céu thành đều giống với sắp thứ quy mô
trong cặp 4ố lớn Điều này có nghĩa rằng, sắp thứ quy mô trong cặp tổ
nhỏ cấu thànhkhông lệ thuộc vào biến mức hài hước
Tóm lại với biến mức hàng bán được, kết quả khảo sát (2) cho thấy có sự
ảnh hưởng nhất định của biến mức hài hước tới sự biểu hiện của biến mức hàng bấn được
Xét theo biến (H) mức hài hước: có 3 cặp tổ lớn q,,= 127 va q.,= 2l5, q,= {27 vagq.,= 158, q,,= 215 vag, = 158
(4) - Với cặp tổ lớn q,= 127 < q,,= 215, có 3 cập tổ nhỏ cấu thành q,, = 38
< Gy = 41, Gy, = 72 < dy) = 129, gy, = 17 < qa, = 45 Nhu vay, sap thtt quy
mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành đều giống với sắp thứ quy mô trong
cặp tổ lớn Hay là, sắp thứ quy mô trong cặp tổ nhỏ cấu thành chỉ lệ
thuộc vào nức hài hước không, lệ thuộc vào biến mức bán hàng được (5) - Với cặp tổ lớn q.,= !27 < q,,= 158, có 3 cặp tổ nhỏ cấu thành q,; = 38
> da = 29, dạ, = 72 < qạy = 7, q, = 17 < qạy = 42 Như vậy, có một cặp
tổ nhỏ cấu thành có sắp thứ quy mô khác với sắp thứ quy mô trong cặp tổ
lớn Điều này chứng tỏ sắp thứ quy mô ở cặp tổ nhỏ cấu thành có phân biệt theo cả biến mức hàng bán được bay là có sự lệ thuộc nhất định vào biến này
(6) - Với cặp tổ lớn q.,= 215 > q.,= 158, có 3 cặp tổ nhỏ cấu thành q,; =
41> quy = 29, quy = 29 < dạy = 87, qy = 45 > Gy, = 42 Nhu vay, sap thi
Trang 32quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành đều giống với sắp thứ quy mô
trong cặp tổ lớn Điều này có nghĩa, sắp thứ quy mô trong từng cặp tổ nhỏ cấu thành chỉ lệ thuộc vào biến mức hài hước, khống lệ thuộc vào biến mức hàng bán được
Tóm lại, với biến (II): mức hài hước, kết quả khảo sát (5) cho thấy có sự ảnh hưởng nhất định của biến mức bán hàng tới sự biểu hiện của biến mức hài hước
Tổng hợp lại theo cả hai biến mức hài hước (1) và mức hàng bán được (1), kết quả khảo sát (2) và (5) cho thấy hai biến này có sự liên kết tương hỗ lẫn nhau Cách tính mức liên kết: Kết quả khảo sát (1), (2), (3) cho phép tính được: 04240 2 Hol! h”= 24242 6 3 = 1 Kết quả khảo sát (4), (5), (6) cho phép tính được: làn + +0 _2132+27 1 1 6 Kết quả khảo sát (l), (2), (3), (4), (5), (6) cho phép tính được: nen (1,1 23T 6 3 12 4
Như vậy, có hai kết luận đáng lưu ý sau:
- Ảnh hưởng của biến (ID - mức hài hước tới biến (I) - mức hàng bán
2 ˆ re ae ta > 1
được (h”!= *) mạnh hơn ảnh hưởng của biến (1) téi bién (ID (h’ "= )
Trang 33f
- Giữa biến (1) và bién (11) có sự liên kết tương hỗ lẫn nhau (mức liên kết
! h9 t2 Ly, 2)
Trang 35hen (24 i) 2-2
9 4) 72
Kết quả khảo sát ở trên cho hai kết luận hấp dẫn sau:
- Ảnh hưởng cửa biến (H) - màu tóc tới biến (I) - màu mắt được
(h"”= =) yếu hơn ảnh hưởng của biến màu mắt - (J) tới màu tóc - biến (H)
rom t
th =3)
Trang 36TT - GIỚI TIHỆU TÓM TẮT PHƯNG PHÁP XEM XÉT SUTON TAL QUAN HE GIỮA HAI BIẾN KHƠNG TÍNH ĐƯỢC TY SO SO SANH
(Phương pháp dựa vào dịnh nghĩa biến cố độc lập)
l Bài toán đất ra: Có hai biến không tính được tý số so sánh I va I Theo biến Ï
tổng thể được phân ra s tổ lớn Theo biến II, tổng thể được phân ra r tổ lớn
Như vậy theo đồng thời cả hai biến I và II, tổng thể được phân ra rs tổ nhỏ
Chọn ngẫu nhiên từ tổng thể ra n cá thể để nghiên cứu quan hệ giữa hai biến Gọi nạ - số lượng cá thể được chọn ra nằm ở tổ nhỏ ¡k, tức là vừa ở tổ lớn
Trang 37Bảng tiên thường có tên gọi là bang phân tích chéo giữa hai biến
Giả thiết không đưa ra Hạ có nội đụng như sau: trong tổng thể mà từ đó rút ngẫu nhiên ra một mẫu đủ lớn để khảo sát quan hệ giữa hai biến I và M, hai biến này độc lập với nhau, Khi giả thiết Hạ đã nêu bị bác bỏ, tức là có thể chấp nhận giả thiết đối H,: hai biến này có quan hệ với nhau
Dưới đây diễn đạt lại giả thiết Hạ và giả thiết đối H, đã phát biểu ở trên Gọi pạ là xác suất của biến cố chọn ra được từ tổng thể một cá thể bất kỳ
nào đó đồng thời nằm ở tổ lớn ¡, được hình thành theo biến II và nằm ở tổ lớn
.k được hình thành theo biến 1, tức là nằm ở tổ nhỏ ik được hình thành theo đồng thời cả hai biến I và II
p¡_ là xác suất của biến cố chọn ra được từ tổng thể một cá thể bất kỳ nào
đó nằm ở tổ lớn ¡„ được hình thành theo biến Ï1
p.¿ là xác suất của biến cố chọn ra được từ tổng thể một cá thể bất kỳ nào
đó nằm ở tổ lớn ,k được hình thành theo biến I
Dùng các ký hiệu bạ, P¡,, P_¿ Hạ có nội dung như sau: đối với mọợi tổ nhỏ
tk, Hạ: pụ =p¡,xp ¿ 3; còn H, có nội dung như sau: Hị: pựy #p¡ XP v,Ở
đây 5p, =3” p„ =1(4);
2 Cách giải đáp: Giả thiết Hụ và H, nêu ra ở trên không chỉ rõ giá trị p ;,, p, „, tức là không chỉ rõ cách xác định chúng Như vậy có r ẩn số p;, và s ẩn số Pow ca
thay cé r+s fin s6 Nhung 2 trong số r+s Ẩn số có thể xác định từ (4) Do vậy chỉ
còn lại r+s-2 ẩn số Để có thể vận dụng được kiểm định x? vào kiểm định giả
Trang 38thiết không Hạ, hãy xác định từ mẫu các ẩn số bằng phương pháp độ tin cậy lớn nhất | Hãy lập hàm tỉn cậy có đạng sau: L= HS? = HT „ ĐA" = HH pre ‡ k Ta (1) va (2) 66: L= Piet Pe ' k Từ (4) xác định được: r-t Mire s-4 Mes pd s-i = (ff ¬ {-flz -JInz.H pm k i k va r-1 s-l rol s~k logL=v,, too -T |p }: n,, log Ỉ -]l }: II”, tog p + [] 1, log pu t k i k
Từ điều kiện cần của cực đại hoá hàm logL, có hệ phương trình sau để tìm
lời giải cho các Ấn số:
CLogh Mee Me
rol
Trang 40Bảng kỳ vọng phân bố số cá thể cho từng tổ nhỏ tk được lập theo công thức (6): HH, ỨC đu thạo Tý nt t „nh —È nt tt non non non ON, n,n, II th no th n 2 tt
non non non
nae Ma py lee Me ny lie Nes
non non non
Từ (3), (5) va dang téng quat cla y’, sé c6 x” cu thé cho bai todn dat ra vé kiểm định tính độc lap giita hai bién I va II thông qua khảo sát mẫu: ye >> (ny ¬n Pa) (7) sài Wo My VOL py = tx AE n at Tổng thể x” được cho bởi công thức (6) có phân bố gần đúng phân bố x? với bậc tự do là rs - (r+s-2)-I=(r-)(s-Í )
3 Vi du thue hanh: Lay vi du t duge dua ra trong béo cáo “Giới thiệu phương
pháp xem xét sự tổn tại quan hệ giữa các biến không tính được tỷ số so sánh (phương pháp so sánh sắp thứ quy mô giữa các tổ)” Đó là ví dụ hãy kiểm định giả thiết không Hạ về tính độc lập giữa hai biến: biến I-mức hài hước, biến †-năng suất bán hàng thông qua mẫu khảo sát 500 nhân viên bán hàng có phân bố như sau: