Bài giảng nguyên lý thống kê

TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH - Bài Giảng NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ (Dùng cho hệ cao đẳng) BIÊN SOẠN TS Nguyễn Văn Chung Quảng Bình 2017 Nội Dung Chƣơng 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1.Thống kê học 1.2 Các khái niệm thƣờng dùng thống kê 1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê 1.4 loại thang đo thống kê 23 2.1 Số tuyệt đối 29 2.2 Số tƣơng đối 30 2.3 Chỉ tiêu bình quân 35 2.4 Mốt 35 2.5 Số trung vị 36 2.6 Độ biến thiên cuả tiêu thức 37 Chƣơng 3: PHƢƠNG PHÁP CHỈ SỐ 49 3.1 Tổng quan phƣơng pháp số 49 3.2 Phƣơng pháp xác định số 50 3.3 Hệ thống số 61 3.4 Phân tích biến động tiêu bình quân 64 Chƣơng : DÃY SỐ THỜI GIAN 93 4.1 Dãy số thời gian 93 4.2 Các thành phần dãy số thời gian 93 4.3 Các mức độ mô tả dãy số thời gian 95 4.4 Các phƣơng pháp biểu xu hƣớng biến động dãy số thời gian 103 Chƣơng 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1.Thống kê học Trong thực tế sản xuất kinh doanh, nhƣ đời sống kinh tế xã hội thƣờng sử dụng thuật ngữ "thống kê" nhƣ thống kê lại công việc làm ngày, số liệu có, khoản thu, chi Vậy thống kê học gì? Trƣớc xét đến khái niệm thống kê học, quan sát ví dụ sau: Ví dụ 1: Kết thức điều tra mức sống hộ gia đình Việt Nam 2002 kết sơ khảo sát mức sống hộ gia đình Việt Nam năm 2004 Tổng cục Thống kê tỷ lệ hộ nghèo cho năm 2002 2004 theo chuẩn nghèo đƣợc Thủ tƣớng Chính phủ ban hành áp dụng cho giai đoạn 2006 - 2010 (200 nghìn đồng/ngƣời/tháng cho khu vực nông thôn, 260 nghìn đồng/ngƣời/tháng cho khu vực thành thị) nhƣ sau: Biểu Tỷ lệ hộ nghèo theo chuẩn Số liệu bảng cho thấy, tính chung nƣớc tỷ lệ hộ nghèo giảm từ 23,0% năm 2002 18,1% năm 2004 Vùng Đồng sông Hồng vùng có tỷ lệ số nghèo giảm nhanh nhất, năm 2002 18,2%, năm 2004 12,9% Vùng Tây Bắc tỷ lệ hộ nghèo cao nhất, năm 2002 54,5%, năm 2004 có giảm nhƣng chậm 46,1% Vùng Đông Nam Bộ có tỷ lệ hộ nghèo Ví dụ 2: Có tài liệu diện tích, dân số 13 tỉnh Đồng sông Cửu Long (ĐBSCL) năm 2003 bảng Các số liệu bảng 2.1 cho biết: Đồng sông Cửu Long gồm 13 tỉnh, với tổng diện tích 39.763 km2; 16,964 triệu dân 10,164 triệu lao động độ tuổi Bình quân số dân đơn vị diện tích 427 ngƣời/km2 Kiên Giang tỉnh có diện tích lớn Tỉnh có số dân đông An Giang Thành phố Cần Thơ có diện tích đất nhƣng số dân tƣơng đối đông, nên mật độ dân số cao (807 ngƣời/km2) Từ ví dụ nêu có nhận xét sau: - Các số liệu thể bảng số liệu thống kê Các số liệu thu thập đƣợc dựa vào tài liệu thống kê; - Tài liệu thống kê có đƣợc kết tổng hợp quan từ xã - huyện - tỉnh toàn quốc cách ghi chép trình diễn biến sản xuất, đời sống xã hội, văn hoá lập báo cáo hàng năm; - Từ tài liệu thống kê năm, ta tính bình quân so sánh giai đoạn thời gian khác dựa vào số liệu giai đoạn - Các số liệu thống kê cho phép đánh giá kết (bản chất) tƣợng kinh tế xã hội đất nƣớc năm xu hƣớng phát triển qua năm (theo thời gian) - Các số liệu gợi mở cho ngƣời sử dụng biện pháp thúc đẩy trình sản xuất tốt dự kiến khả đạt đƣợc giai đoạn tới Tóm lại: Tất công việc từ theo dõi diễn biến tượng, ghi chép tài liệu - tổng hợp tài liệu phạm vi rộng hơn, phân tích rút kết luận chất, tính quy luật đề biện pháp đạo trình nghiên cứu thống kê Nhƣ vậy, thống kê không việc cộng dồn đơn số liệu sẵn có mà trình nghiên cứu theo trình tự định có nội dung, mục đích phƣơng pháp khoa học để đáp ứng nhu cầu xã hội Một cách tổng quát, đến khái niệm thống kê nhƣ sau: Thống kê học hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng kinh tế-xã hội để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Nhƣ vậy, từ "Thống kê' có nghĩa: Nghĩa thông thƣờng thu thập số liệu; nghĩa rộng môn khoa học bố trí, hoạch định quan sát thí nghiệm; thu thập phân tích số liệu rút kết luận số liệu phân tích Do đó, thống kê đƣợc coi công cụ nghiên cứu khoa học, quản lý kinh tế quản lý xã hội Đây "bộ đồ nghề" nhà nghiên cứu lãnh đạo 1.2 Các khái niệm thƣờng dùng thống kê Trong phần này, xin giới thiệu với bạn đọc số khái niệm thƣờng đƣợc sử dụng thống kê, nắm rõ khái niệm để bạn đọc hiểu đƣợc vấn đề sâu học sau Tổng thể thống kê đơn vị tổng thể 1.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê tập hợp đơn vị kết hợp với sở có số đặc điểm chung Ví dụ 3: Tiến hành điều tra sản lƣợng sản xuất phân xƣởng doanh nghiệp AB kỳ báo cáo, ta có tổng sản lƣợng sản xuất 500 Ở tổng thể thống kê tập hợp phân xƣởng doanh nghiệp AB - Tùy vào đơn vị tổng thể có đặc điểm chủ yếu liên quan đến mục đích nghiên cứu hay không mà tổng thể thống kê đƣợc phân thành hai loại: + Tổng thể đồng chất: Là tổng thể bao gồm đơn vị giống hay số đặc điểm chủ yếu có liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu + Tổng thể không đồng chất: Là tổng thể gồm đơn vị khác đặc điểm chủ yếu liên quan đến mục đích nghiên cứu 1.2 Đơn vị tổng thể Đơn vị tổng thể đơn vị cấu thành nên tổng thể thống kê Ví dụ 4: Theo ví dụ 3, đơn vị tổng thể phân xƣởng doanh nghiệp * Chú ý: Việc phân biệt tổng thể thống kê, hay đơn vị tổng thể tuỳ thuộc góc độ quan sát tƣợng nghiên cứu Ví dụ 5: Đứng từ góc độ trƣờng Cao đẳng Thƣơng mại nghiên cứu sơ đồ máy tổ chức khoa đơn vị tổng thể cấu tạo nên Trƣờng Nhƣng đứng khoa nghiên cứu phân cấp quản lý khoa tổng thể bao gồm tổ môn trực thuộc Mẫu (Simples) Mẫu phận tổng thể, đảm bảo đƣợc tính đại diện đƣợc chọn để quan sát dùng để suy diễn cho toàn tổng thể Nhƣ vậy, tất phần tử mẫu phải thuộc tổng thể, nhƣng ngƣợc lại phần tử tổng thể chƣa thuộc mẫu Điều tƣởng chừng đơn giản, nhiên số trƣờng hợp việc xác định mẫu dẫn đến nhầm lẫn, đặc biệt trƣờng hợp tổng thể nghiên cứu tổng thể tiềm ẩn Ngoài ra, chọn mẫu nhƣ để làm sở suy diễn cho tổng thể, tức mẫu phải mang tính chất đại diện cho tổng thể Điều thực không dễ dàng, ta cố gắng hạn chế tối đa sai biệt mà khắc phục đƣợc hoàn toàn Tiêu thức thống kê - Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể đƣợc chọn để nghiên cứu Ví dụ 6: Theo ví dụ 3, tiêu thức thống kê sản lƣợng - Tiêu thức thống kê đƣợc phân thành tiêu thức số lƣợng tiêu thức thuộc tính + Tiêu thức số lƣợng: Là tiêu thức biểu trực tiếp số cụ thể Ví dụ 7: Theo ví dụ 3, sản lƣợng sản xuất phân xƣởng tiêu thức số lƣợng đƣợc biểu số cụ thể + Tiêu thức thuộc tính: Là tiêu thức không biểu trực tiếp số cụ thể mà biểu tính chất, đặc điểm… đơn vị tổng thể Ví dụ 8: Giới tính tiêu thức thuộc tính đƣợc biểu nam nữ * Chú ý: Tiêu thức có hai biểu không trùng đơn vị tổng thể đƣợc gọi tiêu thức thay phiên Chỉ tiêu thống kê - Chỉ tiêu thống kê số mặt lƣợng gắn với mặt chất tƣợng nghiên cứu điều kiện thời gian, không gian cụ thể Ví dụ 9: Theo ví dụ 3, tiêu thống kê tổng sản lƣợng phân xƣởng doanh nghiệp AB kỳ báo cáo 500 - Một tiêu thống kê gồm có phần khái niệm phần số + Khái niệm tiêu thống kê qui định giới hạn thực thể nghiên cứu, thời gian, không gian tƣợng, rõ nội dung nghiên cứu tiêu thống kê + Con số tiêu thống kê trị số phản ánh mức độ tiêu thống kê gắn với đơn vị tính phù hợp Ví dụ 10: Theo ví dụ 9, phần khái niệm tổng sản lƣợng phân xƣởng doanh nghiệp AB kỳ báo cáo; phần số 500 - Chỉ tiêu thống kê đƣợc phân thành tiêu khối lƣợng tiêu chất lƣợng + Chỉ tiêu khối lƣợng: Là tiêu biểu qui mô, khối lƣợng tổng thể nghiên cứu Ví dụ 11: Biểu qui mô vốn cố định, vốn lƣu động, số nhân viên + Chỉ tiêu chất lƣợng: Là tiêu biểu tính chất, mức độ điển hình, trình độ phổ biến, quan hệ so sánh Ví dụ 12: Biểu qui mô suất lao động, giá thành đơn vị sản phẩm, tiền lƣơng bình quân * Chú ý: Chỉ tiêu chất lƣợng mang ý nghĩa phân tích, trị số đƣợc xác định chủ yếu từ việc so sánh hai tiêu khối lƣợng Quan sát (Observations) Là đơn vị mẫu, số tài liệu đƣợc gọi quan trắc Tham số tổng thể Là giá trị quan sát đƣợc tổng thể dùng để mô tả đặc trƣng tƣợng nghiên cứu Trong xác suất thống kê toán biết tham số tổng thể nhƣ: trung bình tổng thể (µ), tỷ lệ tổng thể (p), phƣơng sai tổng thể (σ) Ngoài ra, trình nghiên cứu sâu môn thống kê có thêm nhiều tham số tổng thể nhƣ: tƣơng quan tổng thể (ρ), hồi quy tuyến tính tổng thể, Tham số mẫu Tham số mẫu giá trị tính toán đƣợc mẫu dùng để suy rộng cho tham số tổng thể Đó cách giải thích mang tính chất thông thƣờng, xác suất thống kê tham số mẫu ƣớc lƣợng điểm tham số tổng thể, trƣờng hợp chƣa biết tham số tổng thể sử dụng tham số mẫu để ƣớc lƣợng tham số tổng thể Chúng ta liệt kê vài tham số mẫu nhƣ sau: trung bình mẫu (), tỷ lệ mẫu (), phƣơng sai mẫu (S2), hệ số tƣơng quan mẫu (r),.v.v 1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê Quá trình nghiên cứu thống kê khái quát sơ đồ sau: Điều tra thống kê (Thu thập thông tin) Tổng hợp thống kê (Xử lý thông tin) Phân tích dự đoán thống kê (Diễn giải, phân tích  Điều tra thống kê  Khái niệm Điều tra thống kê việc tổ chức cách khoa học theo kế hoạch thống nhằm thu thập nguồn tài liệu ban đầu tƣợng nghiên cứu điều kiện thời gian không gian cụ thể Điều tra thống kê có đặc điểm sau: - Quan sát tƣợng số lớn, nghĩa điều tra thống kê lúc quan sát, ghi chép nhiều tƣợng, đơn vị riêng lẻ cá biệt tổng hợp rút kết luận chung - Tiến hành theo nội dung, phƣơng pháp khoa học thống nhất, nghĩa điều tra có mục đích nghiên cứu định phải có qui định chặt chẽ nội dung phƣơng pháp điều tra, ghi chép theo kế hoạch tiến hành thống  Nhiệm vụ Nhiệm vụ chủ yếu điều tra thống kê thu thập đƣợc đầy đủ thông tin cần thiết cho việc nghiên cứu Quá trình nghiên cứu thống kê phải có thông tin đơn vị tổng thể, cần phải tiến hành tổ chức thu thập thông tin Thống kê nghiên cứu tƣợng số lớn phạm vi nhiều đơn vị tổng thể đƣợc tiến hành không giản đơn mà phải có kế hoạch chu đáo đem lại kết có ích Ví dụ 1: thống kê giá trị sản xuất doanh nghiệp thƣơng mại ngƣời ta phải tiến hành điều tra cụ thể doanh thu bán hàng, trị giá vốn hàng hoá bán ra, phí vận tải thuê cửa hàng doanh nghiệp Điều tra thống kê đƣợc tổ chức theo nguyên tắc khoa học cung cấp nguồn tài liệu đáng tin cậy tình hình thực tiêu kinh tế xã hội đó, để đánh giá tiềm phát triển kinh tế xã hội  Yêu cầu Đối với điều tra thống kê phải bảo đảm yêu cầu sau: - Chính xác Số liệu thống kê phải xác, phản ánh thật cách khách quan, không đƣợc thêm, bớt cách tuỳ tiện; Đây sở, chất điều tra thống kê Tài liệu điều tra không xác dẫn đến tổng hợp, phân tích dự đoán sai, nguyên nhân gây nên định quản lý kinh tế xã hội không xác thực Trong thực tế bảo đảm yêu cầu không đơn giản, đối tƣợng điều tra thƣờng phức tạp, muốn ghi chép phải có trình độ chuyên môn Cả ngƣời thu thập ngƣời cung cấp tài liệu phải có ý thức, quan điểm đắn nội dung đƣợc điều tra - Kịp thời Tài liệu điều tra phải cung cấp lúc ngƣời sử dụng cần, nhằm phát huy tác dụng điều tra Hiện tƣợng kinh tế xã hội thƣờng xuyên biến động, tài liệu điều tra không kịp thời không tác dụng Yêu cầu kịp thời đƣợc khẳng định sở thời gian kết thúc việc thu thập tài liệu điều tra phải theo quy định điều tra, ngƣời quản lý phải nắm bắt đƣợc biến động để có những biện pháp xử lý thích hợp - Đầy đủ Tài liệu điều tra phải đƣợc thu thập theo nội dung số đơn vị quy định tài liệu điều tra, tài liệu điều tra đầy đủ đáp ứng đƣợc mục đích nghiên cứu, bảo đảm cho tổng hợp, phân tích dự đoán xác, tránh đƣợc kết luận phiến diện, chủ quan  Phân loại tính phức tạp tƣợng nghiên cứu đòi hỏi thống kê phải có loại điều tra thống kê khác - Căn vào hình thức tổ chức điều tra, điều tra thống kê đƣợc chia làm điều tra định kỳ điều tra chuyên môn + Điều tra định kỳ hình thức điều tra thƣờng xuyên, có định kỳ đƣợc tiến hành theo nội dung, phƣơng pháp chế độ báo cáo thống cấp có thẩm quyền quy định Khoảng cách kỳ báo cáo tháng, quý, năm , tùy vào qui mô điều tra Ví dụ 2: Điều tra giá trị sản xuất doanh nghiệp theo năm dựa báo cáo kết hoạt động kinh doanh doanh nghiệp Nội dung điều tra định kỳ đƣợc phản ánh tƣơng đối toàn diện, nƣớc ta, chế độ báo cáo thống kê định kỳ đƣợc áp dụng tổ chức Nhà nƣớc doanh nghiệp thuộc thành phần kinh tế theo quy định Nhà nƣớc Chế độ báo cáo thống kê định kỳ bao gồm quy định thống sau quan có thẩm quyền ban hành, bao gồm: Quyền lập ban hành biểu mẫu báo cáo; Nội dung, phƣơng pháp tính tiêu báo cáo, danh mục điều tra ghi báo cáo; Thời hạn gởi nhận báo cáo + Điều tra chuyên môn hình thức điều tra không thƣờng xuyên, tiến hành điều tra có nhu cầu cần nghiên cứu tƣợng; điều tra không thƣờng xuyên đƣợc tiến hành theo nội dung, phƣơng pháp, kế hoạch quy định riêng cho lần điều tra Ví dụ 3: 10 Thứ nhất, cho phép thống kê học nghiên cứu đặc điểm xu hƣớng biến động tƣợng theo thời gian Từ đó, đề định hƣớng biện pháp xử lí thích hợp Thứ hai, cho phép dự đoán mức độ tƣợng nghiên cứu có khả xảy tƣơng lai Điều kiện vận dụng Để vận dụng dãy số thời gian cách hiệu dãy số thời gian phải đảm bảo tình chất so sánh đƣợc mức độ dãy thời gian Cụ thể là:  Phải thống đƣợc nội dung phƣơng pháp tính  Phải thống đƣợc phạm vi tổng thể nghiên cứu  Các khoảng thời gian dãy số thời gian nên dãy số thời kì Tuy nhiên, thực tế nhiều điều kiện bị vi phạm nguyên nhân khác nhau.Vì vậy, vận dụng đòi hỏi phải có điều chỉnh thích hợp để tiến hành phân tích đạt hiệu cao Yêu cầu Yêu cầu xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh đƣợc mức độ dãy số Muốn nội dung phƣơng pháp tính toán tiêu qua thời gian phải thống nhất, phạm vi hiên tƣợng nghiên cứu trƣớc sau phải trí, khoảng cách thời gian dãy số nên 4.3 Các mức độ mô tả dãy số thời gian Để phân tích đặc điểm biến động tƣợng theo thời gian ngƣời ta thƣờng sử dụng tiêu sau đây: Mức độ bình quân theo thời gian Mức độ bình quân theo thời gian ( ) phản ánh mức độ đại diện cho mức độ tuyệt đối dãy số thời gian Mức độ bình quân theo thời gian đƣợc xác định theo công thức khác nhau, tuỳ theo tính chất thời gian dãy số - Đối với dãy số thời điểm + Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian nhau, mức độ bình quân theo thời gian tính theo công thức sau: 95 (4.1) Trong đó: y1, y2….yn : Mức độ dãy số thứ 1, 2…n n : Số thời gian điều tra Ví dụ 4: Căn vào ví dụ Yêu cầu: Tính dự trữ hàng hoá bình quân quí Giải: Dự trữ hàng hoá bình quân quí: + Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không nhau, mức độ bình quân theo thời gian tính theo công thức sau: Trong đó: t1, t2….tn : Khoảng thời gian mức độ y1, y2….yn Ví dụ 4: Có tài liệu dự trữ hàng hoá doanh nghiệp AB quí năm N nhƣ sau: Chỉ tiêu /1 20 /1 15 / 10 / 31 / Dự trữ 400 600 500 700 700 hàng hoá (tr.đ) Yêu cầu: Tính dự trữ hàng hoá bình quân quí Giải: Dự trữ hàng hoá bình quân quí 1: Ta có bảng số liệu tính toán nhƣ sau: Ngày Dự trữ hàng hoá Số ngày (ngày) (tr.đ) /1 đến 20 /1 400 19 20 /1 đến 15 / 600 26 15 / đến 10 / 500 23 10 / đến 31 / 700 22 - Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian tính theo công thức sau: 96 (4.2) Trong đó: : Mức độ dãy số thời kỳ thứ 1, 2…n Ví dụ 5: Căn vào ví dụ Yêu cầu: Tính dự trữ hàng hoá bình quân quí Giải: Dự trữ hàng hoá bình quân quí: Chỉ tiêu phản ánh mức độ đại diện cho tất mức độ tuyệt đối dãy số thời gian.Việc tính tiêu phải phụ thuộc vào dãy số thời gian dãy số thời điểm hay dãy số thời kì Đối với dãy số thời kì mức độ bình quân theo thời gian đƣợc tính theo công thƣc sau: (4.3) Trong đó: yi(i=1,n) Các mức độ dãy số thời kì n: Số lƣợng mức độ dãy số Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian áp dụng công thức: (4.4) Trong đó: yi(i=1,n).Các mức độ dãy số thời đIểm có khoảng cách thời gian Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không áp dụng công thức: (4.5) 97 Trong đó: yi(i=1,n).Các mức độ dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không ti(i=1,n):Độ dài thời gian có mức độ: yi Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối tiêu dãy số hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ tƣợng tăng trị số tiêu mang dấu (+) ngƣợc lại mang dấu (-) Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, chùng ta có lƣợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn, định gốc hay bình quân  Khái niệm Lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối (Δy) phản ánh chênh lệch mức độ kỳ báo cáo với mức độ kỳ gốc tiêu Chỉ tiêu phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối qua hai thời gian khác  Công thức: Δy = y1 - y0 (4.6)  Phân loại Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối đƣợc phân loại nhƣ sau: - Lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (Δ yLH): Phản ánh chênh lệch mức độ kỳ báo cáo với mức độ kỳ gốc liền trƣớc tiêu Chỉ tiêu phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối qua hai thời gian thời gian liền Công thức tính nhƣ sau: ΔyLH = yi - yi – (4.7) - Lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (ΔyĐG): Phản ánh chênh lệch mức độ kỳ báo cáo với mức độ kỳ gốc cố định tiêu Chỉ tiêu phản ánh thay đổi trị số tuyệt đối qua hai thời gian thời gian dài Công thức tính nhƣ sau: Δ yĐG = yi - y* (4.8) * Mối quan hệ lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn với lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc Δ yĐG = yLH (4.9) 98 - Lƣợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân ( ): Phản ánh lƣợng tăng, giảm tuyệt đối điển hình tƣợng thời kỳ nghiên cứu Công thức tính nhƣ sau: (4.10) Trong đó: y1: Mức độ tuyệt đối dãy số yn: Mức độ tuyệt đối cuối dãy số Lƣợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối mức độ nghiên cứu (yi )mức độ kì liền trƣớc (yi-1) Công thức : δi=yi-yi-1 (i=2,n) Trong đó: δi :Lƣợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn n:Số lƣợng mức độ dãy thời gian Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Là mức độ chênh lệch tuyệt đối mức độ kì nghiên cứu yivà mức độ kì đƣợc chọn làm gốc, thông thƣờng mức độ kì gốc mức độ dãy số (y1) Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối khoảng thời gian dài Gọi lƣợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc, ta có: (4.11) Giữa tăng giảm tuyệt đối liên hoàn tăng giảm tuyệt đối định gốc có mối liên hệ đƣợc xác định theo công thức: (4.12) Công thức cho thấy lƣợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc tổng đại số lƣợng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn Công thức tổng quát: 99 (4.13) Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân mức bình quâncộng mức tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn Nếu kí hiệu lƣợng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân, ta có công thức : (4.14) Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân ý nghĩa mức độ dãy số xu hƣớng(cùng tăng giảm) hai xu hƣớng trái ngƣợc triệt tiêu lẫn làm sai lệch chất tựơng Tốc độ phát triển  Khái niệm Tốc độ phát triển (YĐT) phản ánh quan hệ so sánh hai mức độ loại nhƣng khác thời gian Chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng phát triển tƣợng qua hai thời gian khác Công thức: YĐT = (4.15) Phân loại Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà tốc độ phát triển đƣợc phân loại nhƣ sau: - Tốc độ phát triển liên hoàn (YĐTLH): Phản ánh quan hệ so sánh mức độ kỳ báo cáo với mức độ kỳ gốc liền trƣớc tiêu Chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng phát triển tƣợng qua hai thời gian liền Công thức tính nhƣ sau: (4.16) - Tốc độ phát triển định gốc (YĐTĐG): Phản ánh quan hệ so sánh mức độ kỳ báo cáo với mức độ kỳ gốc cố định tiêu Chỉ tiêu phản ánh nhằm phản ánh xu hƣớng phát triển tƣợng khoảng thời gian dài Công thức tính nhƣ sau: = (4.17) * Mối quan hệ Tốc độ phát triển liên hoàn với tốc độ phát triển định gốc 100 YĐTĐG = ΠYĐTLH - Tốc độ phát triển bình quân ( ): Phản ánh tốc độ phát triển điển hình tƣợng thời kỳ nghiên cứu Công thức tính nhƣ sau: Y Tốc độ pháp triển tƣơng đối phản ánh tốc độ xu hƣớng phát triển tƣợng theo thời gian Có tốc độ phát triển sau: (4.18) Tốc độ pháp triển liên hoàn( ti) phản ánh phát triển tƣợng hai thời gian liền (4.19) ti đƣợc tính theo lần hay phần trăm(%) Tốc độ phát triển định gốcTi phản ánh phát triển tƣợng khoảng thời gian dài Chỉ tiêu đƣợc xác định cách lấy mức độ kì nghiên cứu ( yi )chia cho mức độ kì đƣợc chon làm gốc, thƣờng mức độ dãy số ( yi ) Công thức: (4.20) Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ sau:  Thứ nhất, tích tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc: (4.21)  Thứ hai,thƣơng hai tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn hai thơì gian liền đó: (4.22) 101 (4.23) Tốc độ phát triển định gốc đƣợc tính theo số lần hay% Tốc độ phát triển bình quân số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho tốc độ phát triển liên hoàn thời kì Gọi tốc độ phát triển bình quân, ta có: (4.24) Công thức có đơn vị tính giống hai công thức trên.Tốc độ phát triển bình quân có hạn chế nên tính mức độ dãy số thời gian biến động theo xu hƣớng định(cùng tăng giảm) Tốc độ tăng (giảm) Chỉ tiêu phản ánh mức độ tƣợng nghiên cứu hai thời gian tăng (+) giảm (-) lần (hoặc %) Tƣơng ứng với tốc độ phát triển, có tốc độ tăng giảm sau: Tốc độ tăng giảm liên hoàn phản ánh biến động tăng(giảm) hai thời gian liền nhau, tỉ số lƣợng tăng(giảm) liên hoàn kì nghiên cứu () với mức độ kì liền trƣớc dãy số thời gian (yi-1) Gọi tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, ta có: (4.25) = ti – = ti – 100 tính theo đơn vị lần tính theo đơn vị % Tốc độ tăng (giảm) định gốc 102 tỷ số lƣợng tăng (giảm) định gốc nghiên cứu() với mức độ kì gốc, thƣờng mức độ dãy(yi) Công thức: (4.26) Trong : Ai:Tốc độ tăng (giảm ) định gốc tính đƣợc theo lần hay% Tốc độ tăng (giảm) bình quân số tƣơng đối phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thời kì nghien cứu Nếu kí hiệu tốc độ tăng (giảm) bình quân , ta có: (4.27) Do tốc độ tăng (giảm) bình quân đƣợc tính theo tốc độ phát triển bình quân nên có hạn chế áp dụng giống nhƣ tốc độ phát triển bình quân Giá trị tuyệt đối 1% tăng(giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (giảm) tốc độ tăng(giảm) liên hoàn tƣơng ứng với tỷ số tuyệt đối Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) đƣợc xác định theo công thức : (4.28) Trong đó: gi :Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) ai:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theođ đơn vị % đƣợc tính theo công thức sau: (4.29) *Chú ý:Chỉ tiêu náy tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, tốc độ tăng (giảm ) định gốc không tính kết số không đổi băng yi /100 4.4 Các phƣơng pháp biểu xu hƣớng biến động dãy số thời gian 103 Sự biến động tƣợng qua thời gian chịu tác động nhiều nhân tố.Ngoài nhân tố chủ yếu, định xu hƣớng biến động tƣợng, có nhân tố ngẫu nhiên gây sai lệch khỏi xu hƣớng.xu hƣớng thƣờng đƣợc biểu chiều hƣớng tiến triển chung đó, tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động tƣợng theo thời gian Việc xác định xu hƣớng biến động cuỉa tƣơng có ý nghĩa quan trọng nghiên cứu thống kê.vì cần sử dụng phƣơng pháp thích hợp ,trong chừng mực định, loại bỏ tác động nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hƣớng tính quy luật biến động tƣợng Sau trình bầy số phƣơng pháp thƣờng đƣợc sử dụng để biểu xu hƣớng biến động tƣợng Phƣơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phƣơng pháp đƣợc sử dung dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tƣơng đối ngắn có nhiều mức độ mà qua chƣa phản ánh đƣợc su hƣớng biến động tƣợng Ngƣời ta mở rộng khoảng cách thời gian tƣ tháng sang quý …do khoảng cách thời gian đƣợc mở rộng nên mức độ dãy số tác động nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hƣớng khác nhau) phần đƣợc bù trừ (triệt tiêu) cho ta thấy xu hƣớng biến động tƣợng Phƣơng pháp số trung bình trƣợt (di động ) Số trung bình trƣợt (còn gọi số trung bình di động )là só trung bình cộng nhóm định mức độ dãy số đƣợc tính cách lấy lần lƣợt loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lƣợng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi Giả sử có dãy số thời gian: y1, y2,…………yn−1,yn tính trung bình trƣợt cho nhóm ba mức độ ,ta có : 104 (4.30) Từ ta có dãy số gồm số trung bình trƣợt việc lựa trọn nhóm mức độ để tính trung bình trƣợt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động tƣợng số lƣợng mức độ dãy số thời gian Nếu biến động tƣợng tƣơng đối đặn số lƣợng mức độ dãy số không nhiều tính trung bìng trƣợt từ ba mức độ Nếu biến động tƣợng lớn dãy số có nhiều mức độ tính trung bình trƣợt từ năm bẩy mức độ Trung bình trƣợt đƣợc tính từ nhiều mức độ có tác dụng san ảnh hƣởng nhân tố ngẫu nhiên.nhƣng mặt khác lại làm giảm số lƣợng mức độ dãy trung bình trƣợt Nếu số lƣọng mức độ dãy số trung bình trƣợt ít,thì ảnh hƣởng đền nghiên cứu xu hƣớng Phƣơng pháp hồi quy Trên sở dãy số thời gian,ngƣời ta tìm hàm sồ(gọi phƣơng trình hồi quy) phản anh sƣ biến động tƣợng qua thời gian có dạng tổng quát nhƣ sau: (4.31) Trong đó: 105 Để lựa chọn đắn dạng phƣơng trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào phân tích đặc điểm , biến động tƣợng thời ,đồng thời kết hợp với số phƣơng pháp đơn giản khác (nhƣ dựa vào đồ thị , dựa vào tăng (giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …) tham số ai(i=1,2 .,n) Sau vài dạng phƣơng trình hồi qui đơn giản thƣờng đƣợc sử dụng : Phƣơng trình đƣờng thẳng: (4.32) Phƣơng trìng đƣờng thẳng đƣợc sử dụng lƣợng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn Δi (hay gội sai phân bậc ) xấp xỉ Áp dụng phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ có hệ phƣơng trình sau để xác định giá trị tham số (4.33) Phƣơng trình parabol bậc hai : Phƣơng trình parabol bậc hai đƣợc sử dụng sai phân bậc hai (tức sai phân sai phân bậc 1) xấp xỉ Các tham số a0, a1 an đƣợc xác định hệ phƣơng trình sau đây: (4.34) Phƣơng trình hàm mũ : Phƣơng trình hàm mũ đƣợc sử dụng tốc độ phát triển xấp xỉ Các tham số a0 a1 106 đƣợc xác định bơỉ hệ phƣơng trình sau : (4.35) Với tổng = hệ phƣơng trình : Phƣơng pháp biểu biến động thời vụ Sự biến động số tƣợng kinh tế xã hội thƣờng có tính thời vụ nghĩa năm thời gian định , biến động đƣợc lặp lặp lại Ví dụ : sản phẩm ngành nông nghiệp phụ thuộc vào thời vụ Trong ngành khác nhƣ công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều nhiều có biến đọng thời vụ Nguyên nhân gây biến động thời vụ ảnh hƣởng điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) phong tục tập quán sinh hoạt dân cƣ Biến động thời vụ làm cho hoạt động số ngành , khẩn trƣơng ; lúc nhàn rỗi bị thu hẹp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề chủ trƣơng , biện pháp phù hợp, kịp thời , hạn chế ảnh hƣởng biến dộng thời vụ đến sản xuất sinh hoạt xã hội Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê dựa vào số liệu nhiều năm (ít năm ) để xác đinnhj tính chất mức độ biến động thời vụ Phƣơng pháp thƣờng đƣợc sử dụng tính số thời vụ Trƣờng hợp biến động qua thời gian năm tƣơng đối ổn định , tƣợng tăng( giảm) rõ rệt số thời vụ đƣợc tính theo công thức sau : 107 Trong : 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.TS Nguyễn Công Nhự - Giáo trình thống kê doanh nghiệp NXB Thống kê, 2003 Hà Văn Sơn – Giáo trình lý thuyết thống kê ứng dụng quản trị kinh tế, Nhà xuất Thống kê, 2004 GS.TS Phạm Ngọc Kiểm – Giáo trình thống kê doanh nghiệp NXB Lao động-Xã hội, 2002 109 ... theo nguyên tắc lập bảng thống kê Câu 17 Cho ví dụ loại đồ thị thống kê Câu 18 Nêu khái niệm phân tích thống kê giải thích số vấn đề cần ý tiến hành phân tích thống kê thống kê Bài tập Bài Trong... trình nghiên cứu thống kê Quá trình nghiên cứu thống kê khái quát sơ đồ sau: Điều tra thống kê (Thu thập thông tin) Tổng hợp thống kê (Xử lý thông tin) Phân tích dự đoán thống kê (Diễn giải, phân... kê đƣợc thực chủ yếu phƣơng pháp phân tổ thống kê; cần tìm hiểu phân tổ thống kê  Phân tổ thống kê  Khái niệm Phân tổ thống kê phân chia tổng thể thống kê thành tổ có tính chất, đặc điểm khác