slide bài giảng nguyên lý thống kê phân tích phương sai

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ANOVA - Analysis of varianceNội dung: So sánh trung bình của nhiều tổng thể, dựa trên việc xem xét các biến thiên phương sai của các giá trị quan sát trong nội bộ từ

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA - Analysis of variance)

Nội dung: So sánh trung bình của nhiều tổng thể, dựa trên việc xem xét các biến thiên (phương sai) của các giá trị quan sát trong nội bộ từng nhóm và giữa các nhóm

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ

(One-way analysis of variance)

Phân tích phương sai một yếu tố được sử dụng trong trường hợp chỉ có một yếu tố nào đó được xem xét nhằm xác định ảnh hưởng của nó đến một yếu tố khác Yếu tố được xem xét ảnh hưởng sẽ được dùng để phân loại các quan sát thành các nhóm khác nhau.

 Thu nhập của hộ gia đình/tháng

 Chi tiêu của hộ gia đình dành cho sinh hoạt tinh thần, giải trí/tháng

Thu nhập/tháng (triệu đồng)

Một câu lạc bộ bắn súng ở một trung tâm thể dục thể thao thực hiện một nghiên cứu nhằm xác định phải chăng sự chính xác của đường bắn phụ thuộc vào phương pháp ngắm bắn: mở cả hai mắt, chỉ mở mắt trái, hoặc chỉ mở mắt phải 18 xạ thủ được chọn và chia ngẫu nhiên thành ba nhóm: mỗi nhóm 6 xạ thủ thực hiện một phương pháp ngắm bắn Kết quả điểm số được ghi nhận như sau:(thang điểm từ 0 đến 40)

Mở hai mắt Mở mắt trái Mở mắt phải

Câu h iỏi : Điểm số trung bình là bằng nhau với các phương pháp ngắm bắn khác nhau?

Ký hiệu: Mở cả hai mắt: nhóm 1, mở mắt trái: nhóm 2, mở mắt phải: nhóm 3

1, 2, 3 lần lượt là điểm số tính trung bình của các xạ thủ dùng phương pháp ngắm mở cả hai mắt, chỉ mở mắt trái, và chỉ mở mắt phải

Giả thuyết H0: 1 = 2 = 3

Giả thuyết H1: Không phải tất cả i đều bằng nhau

(i = 1, 2, 3)

Bước 1 Tính giá trị trung bình cho từng nhóm

và chung cho tất cả các nhóm

i

n j

ij

i

n

X X

k i

n j

k i

i i

i

n n

1

n j

i ij

i

X X

SSW thể hiện biến thiên do các yếu tố khác, không do yếu tố nghiên cứu.

1

2

) (

SSG thể hiện biến thiên do sự khác nhau giữa các nhóm, tức là biến thiên do yếu tố nghiên cứu.

n j

ij

i

X X

SST

1 1

2

) (

SST = SSW + SSG

Bước 3 Tính MSW, MSG

k n

Bước 4 Tính giá trị kiểm định

F  Fk-1,n-k, , với Fk-1,n-k có phân phối F với

k -1 và n -k bậc tự do tương ứng ở tử số

và mẫu số.

O N E W A Y Variable DIEMSO Ket qua diem so

-By Variable PPNGAM Phuong phap ngam

Analysis of Variance Sum of Mean F F Source df Squares Squares Ratio Prob.

Bet Groups 2 354.1111 177.0556 10.4492 .0014 Wit Groups 15 254.1667 16.9444

Total 17 608.2778

Kiểm định TUKEY: so sánh từng cặp trung

bình tổng thể với nhau

H0: 1 = 2, H1: 1  2; H0: 1 = 3, H1: 1  3,

H0: 2 = 3, H1: 2  3,

Tính tiêu chuẩn so sánh Tukey:

1673

6 6

944

16 67

n

MSW q

T 

(với  = 0,05, k = 3, n = 18  q0,05, 3,15 = 3,67)

83

2

5 10

67

7

3 2

3

3 1

2

2 1

D

X X

D

X X

Vì  ,   1 2, 1 3, nghĩa là, có thể nói rằng điểm số của các xạ thủ dùng phương pháp ngắm mở cả hai mắt là thấp hơn so với các xạ thủ chỉ mở một mắt trái, hoặc mắt phải.

Không tìm được chứng cứ cho thấy rằng điểm số của các xạ thủ dùng phương pháp ngắm bắn chỉ mở mắt trái, hoặc chỉ mở mắt phải là khác nhau.

1

X X 2 X1 X 3

KHỐI NHÓM

1 2 k

1 x11 x21 xk1

2 x12 x22 xk2

Bước 1 Tính các giá trị trung bình nhóm, trung bình khối, và trung bình của tất cả các quan sát

i

x 1

m

ij j

x m

x k

x k

x m

Bước 2 Tính các đại lượng SSG, SSB, SSE,

và SST

2 1

( )

k

i i

Bước 4 Tính giá trị kiểm định

MSE

MSB MSE