slide bài giảng nguyên lý thống kê ước lượng và kiểm định giả thuyết

ƯỚC LƯỢNG TỔNG THỂ MẪU Chọn ngẫu nhiên Ước lượng & kiểm đònh giả thuyết MAU TONG THE Trung bỡnh Tổ leọ p Phửụng sai x à p 2 S 2 Ñoä tin caäy: P(A < θ < B) = 1- α Khoaûng tin caäy: (a, b) 90 95(%) 99 Khoảng tin cậy của trung bình (đã biết phương sai tổng thể) n z x σ ε εµ α 2/ )( = ±∈ n zx n zx σ µ σ αα 2/2/ +<<− Khoảng tin cậy của trung bình (chưa biết phương sai tổng thể) 1, / 2 30 : n n S t n α ε − < = 1, / 2 1, / 2n n S S x t x t n n α α µ − − − < < + 30 :n S σ ≥ → Khoaỷng tin caọy cuỷa tổ leọ: n pp z pp ) 1( ) ( 2/ = n pp zpp n pp zp ) 1( ) 1( 2/2/ +<< KCH THệễC MAU ệụực lửụùng trung bỡnh: 2 22 2/ z n = ệụực lửụùng tổ leọ: 2 2 2/ )] 1( [ ppz n = 2 / 2 2 4 z n = KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Kiểm đònh giả thuyết là dựa vào các thông tin mẫu để đưa ra kết luận - bác bỏ hay chấp nhận - về các giả thuyết của tổng thể. Giả thuyết là một giả đònh, m t ni m ộ ề tin, hay m t tuyên bố nào đó (mang ộ tính chủ quan) về các tham số của tổng thể. Các loại sai lầm Giả thuyết H 0 đúng Giả thuyết H 0 sai Không thể bác bỏ Quyết đònh đúng Xác suất: 1 - α Bác bỏ Sai lầm loại 1 Xác suất: α Sai lầm loại 2 Xác suất: β Quyết đònh đúng Xác suất: 1 - β Các bước thực hiện của một bài toán kiểm định giả thuyết 1. Đặt giả thuyết H 0 và H 1 2. Tính giá trị kiểm định 3. Chọn mức ý nghĩa (α) 4. Kết luận: Bác bỏ hay không thể bác bỏ giả thuyết H 0 [...]... bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, n t < - tn-1α/2 hoặc t > tn-1,α/2 Kiểm đònh giả thuyết về tỉ lệ của tổng thể Giả thuyết: H0 : p = p0 H1 : p ≠ p0 Giá trò kiểm đònh: z= ˆ p − p0 p0 (1 − p0 ) / n Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, nếu - Z < - Zα/2 hoặc Z > Zα/2 Kiểm đònh giả thuyết về sự khác biệt giữa trung bình của hai tổng thể Giả thuyết H0 : µ X − µY = D0 H1 : Mẫu liên hệ (mẫu cặp) Giá trò kiểm. ..Mức ý nghĩa và miền bác bỏ giả thuyết H0 α H0: µ ≥ 3.5 H1: µ < 3.5 Miền bác bỏ H0: µ ≤ 3.5 H1: µ > 3.5 0 0 H0: µ = 3.5 H1: µ ≠ 3.5 0 Giá trị tới hạn α α /2 Kiểm đònh giả thuyết về trung bình của tổng thể Giả thuyết: H0 : µ = µ 0 H1 : µ ≠ µ 0 x − µ0 Giá trò kiểm đònh: z = σ/ n (biết phương sai tổng thể) Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, n Z < - Zα/2 hoặc Z > Zα/2 n < 30 Giá trò kiểm đònh: (chưa... S = nX + nY − 2 2 2 X 2 Y t= X − Y − D0 1 1 S ( + ) nX nY 2 Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, ne t < −tnX + nY − 2,α / 2 hoặc t > tnX + nY − 2,α / 2 Kiểm đònh giả thuyết về sự khác biệt giữa tỉ lệ của hai tổng thể Giả thuyết H0 : p X = pY H1 : p X ≠ pY ˆ ˆ p X − pY Z= Giá trò 1 1 kiểm đònh: ˆ ˆ p0 (1 − p0 )( + ) nX nY Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, nếu Z < -Zα/2 hoặc Z > Zα/2 ... X − µY ≠ D0 d − D0 t= Sd / n Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, nếu t < -tn-1,α/2 hoặc t > tn-1,α/2 Mẫu độc lập Biết phương sai tổng thể Giá trò kiểm đònh: z= X − Y − D0 σ σ + nX nY 2 X 2 Y Bác bỏ giả thuyết H0, ở mức ý nghóa α, ne Z < -Zα/2 hoặc Z > Zα/2 Chưa biết phương sai tổng thể Mẫu lớn: nX và nY ≥ 30 σ ⇒ S ,σ ⇒ S 2 X 2 X 2 Y 2 Y Mẫu nhỏ: nX ,nY < 30 ⇒ Giả đònh phương sai tổng thể bằng nhau . 2 2 4 z n = KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Kiểm đònh giả thuyết là dựa vào các thông tin mẫu để đưa ra kết luận - bác bỏ hay chấp nhận - về các giả thuyết của tổng thể. Giả thuyết là một giả đònh, m. một bài toán kiểm định giả thuyết 1. Đặt giả thuyết H 0 và H 1 2. Tính giá trị kiểm định 3. Chọn mức ý nghĩa (α) 4. Kết luận: Bác bỏ hay không thể bác bỏ giả thuyết H 0 Mức ý nghĩa và miền. thể Giả thuyết: H 0 : H 1 : 0 pp = 0 pp ≠ Giá trò kiểm đònh: npp pp z /)1( ˆ 00 0 − − = Bác bỏ giả thuyết H 0 , ở mức ý nghóa α, nếu: - Z < - Z α/2 hoặc Z > Z α/2 Kiểm đònh giả thuyết