để hoàn thành các công thức sau: ã... Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thứcSau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh.. Một số ví dụ... Để rút gọn biểu thức có
Trang 1Kiểm tra bài cũ
H y điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức sau: ã
Trang 2§¹i sè líp 9
Bµi: Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai
Trang 31) VD1 Rót gän.
4
4
a
a
2
2
a
a
Víi a>0
I Mét sè vÝ dô
Trang 4?1 Rót gän.
3 5a − 20a 4 45a + + a Víi a ≥ 0
Trang 5Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh.
(1+ 2 + 3 1)( + 2 − 3) = 2 2
Biến đổi vế trái:
( ) ( )2 2
(1 2 3 1)( 2 3)
1 2 2 2 3 2 2 VP
Giải:
I Một số ví dụ
Trang 6?2 Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab ( a b)
a b
+ − = −
Trang 7Ví dụ 3: Cho biểu thức
2
.
P
a a a
= − ữ ữ − ữữ
Với a > 0 và
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tim giá trị của a để P < 0
1
≠
a
Giải:
2
.
P
a a a
a) Rút gọn biểu thức P:
2
2
a a a
2
1 2
a a
−
= ữ
( )( ) ( )2
2
a a
a
=
( 1 ) 4 1 4
a a a
a a
1 a
P
a
−
Vậy với a > 0 và
b)Tim giá trị của a để P < 0
Do a > 0 và a ≠ 1 nên
1
a
a
−
= < ⇔ − < ⇔ >
Vậy khi a > 1 thi P 1 a 0
a
−
= <
I Một số ví dụ
.
a a
.
1
a a a a
a
−
Trang 8?3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
( x2 3 ) a)
x 3
− +
1 a a b)
−
− Víi a ≥ 0 vµ a ≠1
Trang 9B = 16x 16 + − 9x 9 + + 4x 4 + + x 1 +
2 Bµi tËp: Bµi 60 tr 33 <SGK>
Cho biÓu thøc:
Víi x ≥ 1
a) Rót gän biÓu thøc B
b) Tim x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16
Gi¶i:
a) Rót gän biÓu thøc B
Ta cã B = 16x 16 + − 9x 9 + + 4x 4 + + x 1 +
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1
4 x 1
b) Tim x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16
B = 16 ⇔ 4 x 1 16 + = ⇔ x 1 4 + = ⇔ + = x 1 16 ⇔ x = 15
VËy x = 15 thi B cã gi¸ trÞ lµ 16 (tháa m·n ®iÒu kiÖn )x ≥ 1
Trang 10 3 NH Ữ Ữ NG NG KI Ế Ế N N TH Ứ Ứ C C C Ầ Ầ N N GHI NHỚ
Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư
ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có
cùng một biểu thức dưới dấu căn
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn.)
Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý
đến điều kiện xác định
Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa
chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất
Trang 11C«ng viÖc vÒ nhµ:
1) Häc kü lý thuyÕt vÒ rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai.
2)Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi sè 58(c,d), 61, 62, 66 trang 32,33,34 SGK Bµi sè 80, 81, trang 15 SBT
3) TiÕt sau luyÖn tËp
Trang 12Xin ch©n thµnh c¶m ¬n !
C¸c thÇy c« gi¸o
vµ c¸c em häc
sinh !