Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Kiểm tra bài cũ H y điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức sau:ã §¹i sè líp 9 §¹i sè líp 9 Bµi: Rót gän biÓu thøc Bµi: Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai chøa c¨n thøc bËc hai 1) VD1. Rót gän. 4 5 6 5 4 a a a a + − + 2 6 4 5 5 2 a a a a a = + − + 5 3 2 5a a a = + − + 6 5a = + Víi a>0 I. Mét sè vÝ dô ?1. Rót gän. 3 5a 20a 4 45a a − + + 0a ≥ Víi VÝ dô 2: Chøng minh ®¼ng thøc Sau khi biÕn ®æi ta thÊy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i, vËy ®¼ng thøc ®­îc chøng minh. ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3 2 2 + + + − = BiÕn ®æi vÕ tr¸i: ( ) ( ) 2 2 1 2 3 = + − ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3VT = + + + − 1 2 2 2 3 2 2 VP= + + − = = Gi¶i: I. Mét sè vÝ dô ?2. Chøng minh ®¼ng thøc: 2 a a b b ab ( a b) a b + − = − + Víi a>0; b>0 Ví dụ 3: Cho biểu thức 2 1 1 1 . 2 2 1 1 a a a P a a a + = ữ ữ ữ ữ + Với a > 0 và a) Rút gọn biểu thức P; b) Tim giá trị của a để P < 0 1a Giải: 2 1 1 1 . 2 2 1 1 a a a P a a a + = ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức P: 2 . 1 2 a a a = ữ ữ 2 1 2 a a = ữ ( ) ( ) ( ) 2 1 4 2 a a a = ( ) 1 .4 1 4 a a a a a = = 1 a P a = 1a Vậy với a > 0 và b)Tim giá trị của a để P < 0 Do a > 0 và 1a nên 1 0 1 0 1 a P a a a = < < > Vậy khi a > 1 thi 1 0 a P a = < I. Một số ví dụ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 . 1 1 a a a a + + 2 1 2 1 . 1 a a a a a + ?3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: ( ) 2 x 3 a) x 3 − + 1 a a b) 1 a − − 0a ≥ 1a ≠ Víi vµ B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 = + + + + + + 2. Bài tập: Bài 60. tr 33 <SGK>. Cho biểu thức: Với 1x a) Rút gọn biểu thức B b) Tim x sao cho B có giá trị là 16 Giải: a) Rút gọn biểu thức B Ta có B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 = + + + + + + 4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 = + + + + + + 4 x 1 = + b) Tim x sao cho B có giá trị là 16 B = 16 4 x 1 16 + = x 1 4 + = x 1 16 + = x = 15 Vậy x = 15 thi B có giá trị là 16 (thỏa mãn điều kiện ) 1x 3. NH 3. NH NG NG KI KI N N TH TH C C C C N N GHI NH GHI NH Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai: + Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn. + Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn.) Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định. Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất. [...]...Công việc về nhà: 1) Học kỹ lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 2)Bài tập về nhà: Bài số 58(c,d), 61, 62, 66 trang 32,33,34 SGK Bài số 80, 81, trang 15 SBT 3) Tiết sau luyện tập Xin chân thành cảm ơn ! Các thầy cô giáo và các em học sinh ! . công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức. thức bậc hai: + Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức