PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Dãy số thời gian là một chuỗi các giá trị của một chỉ tiêu nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian.Có 2 loại dãy số thời gian: 1.1 Dãy số thời kỳ 1.2 Dãy số thời điểm... TRUNG BÌNH

I DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ

CẤU TRÚC CHUỖI THỜI

GIAN.

Dãy số thời gian là một chuỗi các giá trị của một chỉ tiêu nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian.

Có 2 loại dãy số thời gian:

1.1 Dãy số thời kỳ

1.2 Dãy số thời điểm

PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN LÀ GÌ?

Phân tích dãy số thời gian là nghiên cứu hành vi khuôn mẫu trong quá khứ của một biến số và sử dụng những thông tin này để dự báo những thay đổi trong tương lai

THÀNH PHẦN DÃY SỐ THỜI GIAN

1.Thành phần xu thế 2.Thành phần mùa vụ 3.Thành phần chu kì 4.Thành phần bất quy tắc

THÀNH PHẦN XU THẾ (TREND COMPONENT) :

Thành phần này thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm của hiện tượng nghiên cứu trong một thời gian dài.

Nguyên nhân của sự biến đổi có tính xu hướng có thể do lạm phát ,sự tăng dân số,tăng thu nhập cá nhân,thay đổi về công nghệ

THÀNH PHẦN MÙA VỤ ( SEASONAL COMPONENT):

Thành phần này thể hiện biến động của chỉ tiêu nghiên cứu theo một quy luật nào đó giữa các thời điểm trong năm và lặp lại tương tự ở những năm kế tiếp

Biến động thời vụ thường do các nguyên nhân như điều kiện thời tiết, khí hậu ,tập quán xã hội, tín ngưỡng,…

THÀNH PHẦN CHU KÌ (CYCLICAL COMPONENT)

Thành phần này thể hiện biến động của chuỗi thời gian theo một quy luật nào đó nếu xét trong một khoảng thời gian tương đối dài từ 2 10 năm

Tính chu kì bắt nguồn từ chu kì kinh doanh

THÀNH PHẦN KHÔNG THEO QUY LUẬT (ERROR

Là những dao động bất thường hay những sai biệt

không dự đoán được chiều hướng trong dãy số thời gian

Loại biến đông này thường xảy ra trong thời gian ngắn

và gần như không lặp lại, do ảnh hưởng của thiên tai, động đất, nội chiến, chiến tranh…

Mô hình cộng

Yt = St + Tt + Et

Mô hình nhân

Yt = St * Tt * Etlog Yt= log St +log Tt + log Et

Ngoài ra còn có mô hình “cộng-mở cộng”

Yt = Tt *(St + Et-1)

II LÀM PHẲNG DỮ

LIỆU

GIỚI THIỆU

Có nhiều chuỗi thời gian, ảnh hưởng của yếu tố ngẫu nhiên có thể rất lớn, làm lu mờ các yếu tố khác

đồ thị không thể hiện xu hướng một cách rõ rệt

Do đó, để làm giảm hay triệt tiêu ảnh

hưởng của yếu tố ngẫu nhiên và vạch

rõ xu hướng của dãy số thời gian ta sử dụng kỹ thuật làm phẳng dữ liệu

CÁC KHÁI NIỆM

Làm phẳng dữ liệu là kỹ thuật cơ bản thường dùng để loại yếu tố ngẫu nhiên khỏi chuỗi thời gian, để lại các thành phần mùa vụ, xu hướng

Trong một số trường hợp, nó cũng được dùng để loại

bỏ cả yếu tố ngẫu nhiên lẫn mùa vụ

Trung bình trượt

TRUNG BÌNH TRƯỢT

-Trung bình trượt là phương pháp thể hiện xu hướng đơngiản của dãy số thời gian được xây dựng trên cơ sở chorằng ảnh hưởng của yếu tố ngẫu nhiên ở một thời điểmnào đó sẽ bị hạn chế, loại trừ nếu giá trị ở thời điểm đóđược tính trung bình với các quan sát lân cận

- Đây là một trong những bước cơ bản trong phân tích dãy

số thời gian

- Mục đích là làm phẳng dữ liệu quá khứ để phục vụ chocông tác dự báo

CÁC CÁCH TÍNH TRUNG BÌNH TRƯỢT

+Trung bình trượt đơn giản

+ Trung bình trượt trung tâm + Trung bình trượt kép

+ Trung bình trượt có trọng số

TRUNG BÌNH TRƯỢT ĐƠN GIẢN

Trung bình trượt đơn giản là trung bình cộng của một nhóm

k điểm trượt (trung bình trượt trung tâm giản đơn cấp k

hay k MA)

Khi tiến hành TB trượt, m số quan sát đầu và cuối bị mất đi

Dãy số trung bình cân bằng và nằm ở trung tâm của dãy

ĐIỀU CHỈNH CÁC QUAN SÁT CUỐI

Tuy nhiên khi tính bằng trung bình trượt đơn giản

sẽ mất đi m quan sát đầu và cuối

Không tính được một số giá trị đầu và cuối của

dãy số

Các giá trị cuối thường quan trọng cho dự báo, và

có thể tính như sau:

Tn+1 = (Tn-1+ Tn)/2

TRUNG BÌNH TRƯỢT TRUNG TÂM

Mục đích có thể tính được trung bình trượt của với số điểm trượt bất kì như 2,4,6…

Khi nhóm điểm trượt là chẵn thì sau khi tính trung bình trượt, dãy số thu được sẽ không nằm ở trung tâm của dãy số ban đầu

Trung bình trượt trung tâm kí hiệu là

2xk MA với k chẵn

Gồm 2 bước:

 Tính trung bình trượt của một số chẵn các quan sát.

 Tính trung bình trung tâm bằng cách lấy

trung bình của hai giá trị trung bình trượt

vừa tính.

* Lựa chọn nhóm k điểm trượt bằng bao nhiêu?

Dữ liệu chu kì

Vd: chu kì 3 năm k=3, 6 Nhưng đòi hỏi dữ liệu thời

gian phải đủ lớn

Đối với dữ liệu quí  k=4 hay bội số của 4

Dữ liệu tháng k=12 hay bội số 12

Trong trường hợp này cả yếu tố ngẫu nhiên và mùa vụ sẽ

bị loại bỏ

TRUNG BÌNH TRƯỢT KÉP

Trung bình trượt kép là áp dụng trung bình trượt

trên một trung bình trượt khác

Trung bình trượt trung tâm là một dạng trung bình kép

3 x 3MA là trung bình trượt của 3 quan sát trên một trung bình trượt của 3 quan sát

T2 = (Y1+Y2+Y3)/3

T3 = (Y2+Y3+Y4)/3

T4 = (Y3+Y4+Y5)/3 T’3 = (T2+T3+T4)/3

0 50

SO SÁNH SỰ BIẾN THIÊN GIỮA DỮ LIỆU GỐC VÀ SỐ

TRUNG BÌNH TRƯỢT CÓ TRỌNG SỐ

Trung bình trượt có trọng số là một dạng khác của trung bình trượt trong đó các quan sát được gắn với các trọng số

Trong đó trọng số lớn nhất được gắn trung tâm, các trọng

số khác giảm dần tính từ quan sát trung tâm

YÊU CẦU TRÊN CÁC TRỌNG SỐ

Các trọng số đối xứng và có tổng bằng 1

j j

m

m

a a

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP CỦA TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG

Mọi trung bình trượt đều là dạng đặc biệt của trung bình

MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC PHƯƠNG PHÁP

Trung bình trượt đơn giản là TH đặc biệt của trung bình trượt có trọng số với các trọng số bằng nhau.aj= 1/k Là

dữ liệu để thực hiện bước thứ 2 của trung bình trượt

trung tâm và trung bình trượt kép

Trung bình trượt trung tâm là một trường hợp của TBT kép Trường hợp k chẵn và luôn là 2xkMA

2xkMA tương đương với 1MA có k+1 điểm trung bình

trượt có trọng số là 1/2k cho quan sát đầu và cuối và 1/k cho k-1 quan sát còn lại

MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC PHƯƠNG PHÁP :

Trung bình trượt kép là 1 trường hợp của trung bình trượt có trọng số

ví dụ : 3x3MA tương ứng với TBT có 5 điểm với trọng

số là : 0.1111, 0.2222, 0.3333, 0.2222, 0.1111

Microsoft Excel Worksheet

• Trung bình trượt trên số liệu về

“house sales”

K= ? Thì tốt

Phương pháp nào thì tốt?

III PHÂN RÃ THEO MÔ HÌNH CỘNG

Bước 4:

 Ước lượng sai số ngẫn nhiên bằng cách loại yếu tố mùa vụ

• là chỉ số mùa vụ của tháng j tương ứng với quan sát Yt

) (

ˆ

ˆt Dt S j t

) (

S

Orig Data Trend-Cycle DeTrended

 Xây dựng hàm hồi quy của Tttheo thời gian:

Microsoft Excel

Worksheet

• Phân tích số liệu “house sales” dựa trên mô hình cộng

IV PHÂN RÃ THEO MÔ HÌNH NHÂN

Xét mô hình nhân: Y = T×S×E

Phân rã theo mô hình nhân gồm 4 bước

Bước 3: Tính chỉ số mùa để lọc yếu tố Et

Tính chỉ số mùa vụ cho mỗi tháng bằng cách lấy giá trị trung bình của tất cả các tháng:

- Giả sử có nj giá trị cho tháng thứ j

Hiệu chỉnh chỉ số mùa bằng công thức sau:

Bước 4: Tính Et

Sau khi đã tính được Chỉ số mùa đã hiệu chỉnh Tính Et bằng cách:

Et= Rt/ SIN

 Xây dựng hàm hồi quy của Tttheo thời gian:

• Phân tích số liệu “International airline” dựa

trên mô hình nhân

Microsoft Excel

Worksheet